1. DATOS GENERALES
Asignatura:
SISTEMAS DINÁMICOS Y MECÁNICA
Código:
310944
Tipología:
OPTATIVA
Créditos ECTS:
6
Grado:
2351 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS-FISYMAT
Curso académico:
2022-23
Centro:
Grupo(s):
20
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
http://campusvirtual.uclm.es/
Bilingüe:
N
Profesor:
MIGUEL ANGEL LOPEZ GUERRERO
- Grupo(s):
20
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Escuela Politécnica de Cuenca / 2.08
MATEMÁTICAS
969179100 Ext. 4839
mangel.lopez@uclm.es
Lunes. De 11.00 h. a 13.00 h. y de 16.00 h. a 19.00 h.
Miércoles. De 11.00 h. a 12.00 h.
Profesor:
RAQUEL MARTINEZ LUCAS
- Grupo(s):
20
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Escuela Politécnica de Cuenca /2.05
MATEMÁTICAS
969179100 Ext. 4823
raquel.martinez@uclm.es
Lunes: 11:30 h a 14:00 h
Miércoles: 16:00 h a 19:30 h
2. REQUISITOS PREVIOS
Licenciados o graduados particularmente en Física, Matemáticas y en las demás ciencias experimentales, e ingenieros que presenten un perfil versátil para diferentes actividades.
Conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
En todos los países de nuestro entorno se observa una tendencia clara a la creación de estudios interdisciplinarios de alto nivel. Dada la interdisciplinariedad de la ciencia moderna, se consiguen así titulados muy versátiles, que también se adaptan mejor a tecnologías y mercados cambiantes, y se mejoran los procesos de transferencia de tecnología. En muchos campos científicos tienen un papel relevante una serie de conceptos matemáticos (fractales, caos, bifurcaciones, atractores, solitones, sistemas complejos, interfases, autómatas celulares, formación de patrones, catástrofes, fenómenos críticos, auto-semejanza, auto-criticalidad, invarianza de escala, grupo de renormalización, ...) hoy asociados con algunas de las líneas de investigación científica más prometedoras. En la actualidad la relación entre Física y Matemáticas y otras ciencias está aportando importantes perspectivas y nuevas vías de futuro. La comprensión de la realidad a través de su modelado es un reto fascinante y motivador en campos cercanos y de interesante evolución en la actualidad como la Ecología, la Ingeniería Matemática, la Astronomía, la Economía, la Medicina, la Biología o las Telecomunicaciones. Uno de los propósitos de esta asignatura es potenciar y proporcionar los fundamentos necesarios que permitan conectar con estas líneas de trabajo, introduciendo y analizando los conceptos teóricos que faciliten el aprendizaje en la resolución de problemas en estos ámbitos.
Las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos aparecen en la descripción de infinidad de sistemas reales. Esta asignatura cubre, a un nivel medio, la teoría de sistemas dinámicos y sus aplicaciones a la mecánica. El objetivo es que el alumnado maneje las herramientas de análisis de ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos para abordar de modo práctico problemas reales en Ciencias e Ingeniería, Astrofísica, Física y Matemáticas modelados por este tipo de objetos matemáticos.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| CB06 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación |
| CB07 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
| CB08 | Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios |
| CB09 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| CB10 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| CE02 | Desarrollar la capacidad de decidir las técnicas adecuadas para resolver un problema concreto con especial énfasis en aquellos problemas asociados a la Modelización en Ciencias e Ingeniería, Astrofísica, Física, y Matemáticas |
| CG03 | Presentar públicamente los resultados de una investigación o un informe técnico, comunicar las conclusiones a un tribunal especializado, personas u organizaciones interesadas, y debatir con sus miembros cualquier aspecto relativo a los mismos |
| CG05 | Adquirir la capacidad de desarrollar un trabajo de investigación científica de forma independiente y en toda su extensión. Ser capaz de buscar y asimilar bibliografía científica, formular las hipótesis, plantear y desarrollar problemas y elaborar de conclusiones de los resultados obtenidos |
| CT03 | Desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de crítica y autocrítica |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Un desarrollo coherente de la teoría de sistemas Hamiltonianos | |
| Una colección de herramientas matemáticas útiles (para físicos) | |
| Una visión integrada entre la teoría matemática de los sistemas dinámicos y la mecánica clásica | |
| El punto de vista de la mecánica en la interpretación de resultados conocidos (para matemáticos) | |
| Resultados adicionales | |
| Descripción | |
| Utilizar las capacidades que proveen los programas informáticos usuales de cálculo simbólico y numérico, como recurso para el análisis y estudio de algunos de los problemas planteados. | |
6. TEMARIO
-
Tema 1: Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.
-
Tema 2: Sistemas dinámicos discretos y continuos.
-
Tema 3: Sistemas hamiltonianos.
-
Tema 4: Aplicaciones a la mecánica.
-
Tema 5: Prácticas.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | CB06 CB10 CE02 CG05 CT03 | 1.04 | 26 | N | N | Desarrollo teórico de los contenidos de la asignatura. | |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CB06 CB07 CB08 CB10 CE02 CT03 | 0.4 | 10 | N | N | Resolución de problemas. | |
| Talleres o seminarios [PRESENCIAL] | Seminarios | CB06 CB08 CG03 CT03 | 0.24 | 6 | S | S | Asistencia a posibles conferencias o seminarios sobre temas relacionados con la asignatura. Contacto con otros grupos de investigación que utilicen técnicas semejantes o desarrollen investigaciones relacionadas. Asistencia a la exposición y defensa del trabajo final de asignatura realizado por cada uno de los estudiantes de la asignatura. Análisis de fuentes y documentos. Los estudiantes que por causa justificada no puedan realizar de forma parcial o total esta actividad deben contactar con los profesores de la asignatura. | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | CB06 CB07 CB08 CB10 CE02 CG05 CT03 | 2.8 | 70 | S | S | Resolución de problemas por el/la estudiante sobre los tópicos de cada uno de los temas de la asignatura. Revisión bibliográfica de antecedentes, metodología y recursos y elaboración de un posible trabajo final de investigación (hipótesis, antecedentes, objetivos, diseño experimental, metodología, etc.). Análisis de fuentes y documentos. | |
| Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] | Presentación individual de trabajos, comentarios e informes | CB09 CG03 | 0.04 | 1 | S | S | Exposición y defensa del trabajo final de asignatura. | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | CB06 CB07 CB08 CB10 CE02 CG05 CT03 | 1.4 | 35 | N | N | Estudio personal autónomo del alumnado y preparación para la elaboración y defensa del trabajo final de asignatura. | |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL] | Otra metodología | CB06 CE02 CG05 CT03 | 0.08 | 2 | N | N | Interacción directa entre profesorado y alumnado. El/la estudiante podrá ser atendido por los profesores para resolver cualquier duda académica de la materia. El horario de atención será publicado al comienzo del semestre. Aunque se haya valorado el tiempo de atención en ECTS, cada estudiante utilizará el tiempo que le resulte necesario según sus necesidades. | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 1.8 | Horas totales de trabajo presencial: 45 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 4.2 | Horas totales de trabajo autónomo: 105 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Otro sistema de evaluación | 5.00% | 5.00% | Se valorará la asistencia a conferencias o seminarios relacionados con el curso o contactos con otros grupos de investigación, mediante un informe de la actividad. |
| Resolución de problemas o casos | 30.00% | 30.00% | Resolución de problemas y elaboración de memorias de prácticas por el/la estudiante sobre los tópicos de cada uno de los temas de la asignatura mediante programas de cálculo simbólico tipo Matlab, Mathematica, etc. |
| Elaboración de trabajos teóricos | 55.00% | 55.00% | Revisión bibliográfica de antecedentes, metodología y recursos y elaboración de un posible trabajo de investigación (hipótesis, antecedentes, objetivos, diseño experimental, metodología, etc.). Análisis de fuentes y documentos. |
| Presentación oral de temas | 10.00% | 10.00% | Por la exposición y defensa del trabajo final de asignatura. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:En la convocatoria ordinaria la calificación dependerá de las notas obtenidas en cada una de las actividades formativas evaluadas. Las fechas de entrega de problemas (prácticas) y del trabajo final de la asignatura será comunicada con antelación en la plataforma virtual. La calificación final será la media ponderada según las valoraciones (porcentajes) establecidas en los criterios de evaluación. Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación mínima de 4 en cada uno de estos criterios correspondientes a las actividades formativas de superación obligatoria.
-
Evaluación no continua:En la convocatoria ordinaria la calificación dependerá de las notas obtenidas en cada una de las actividades formativas evaluadas. Las fechas de entrega de problemas (prácticas) y del trabajo final de la asignatura será comunicada con antelación en la plataforma virtual. La calificación final será la media ponderada según las valoraciones (porcentajes) establecidas en los criterios de evaluación. Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación mínima de 4 en cada uno de estos criterios correspondientes a las actividades formativas de superación obligatoria. La evaluación se realizará en las semanas no lectivas durante el periodo de exámenes.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Se seguirán los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se seguirán los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tema 1 (de 5): Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales. | |
|---|---|
| Periodo temporal: Semanas 1-4 | |
| Comentario: Las fechas previstas por semanas son aproximadas. |
| Tema 2 (de 5): Sistemas dinámicos discretos y continuos. | |
|---|---|
| Periodo temporal: Semanas 5-10 | |
| Comentario: Las fechas previstas por semanas son aproximadas. |
| Tema 3 (de 5): Sistemas hamiltonianos. | |
|---|---|
| Periodo temporal: Semanas 11-13 | |
| Comentario: Las fechas previstas por semanas son aproximadas. |
| Tema 4 (de 5): Aplicaciones a la mecánica. | |
|---|---|
| Periodo temporal: Semanas 1-13 | |
| Comentario: Este tema se desarrollará a lo largo del semestre. Las fechas previstas por semanas son aproximadas. |
| Tema 5 (de 5): Prácticas. | |
|---|---|
| Periodo temporal: Semanas 1-13 | |
| Comentario: Este tema se desarrollará a lo largo del semestre. Las fechas previstas por semanas son aproximadas. |
| Comentarios generales sobre la planificación: | Los temas se impartirán consecutivamente adaptándose al calendario real correspondiente al primer semestre del curso académico 2022-23. El orden de impartición de los temas podrá alterarse por cualquier causa justificada. El tema de "Aplicaciones a la mecánica" y el tema de "Prácticas" (Temas 4 y 5) se irán intercalando a lo largo del semestre. Las fechas previstas por semanas son aproximadas. La última semana del semestre se dedicará a la presentación del trabajo final de asignatura. |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
