Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
EDP DE TRANSPORTE EN TEORÍA CINÉTICA Y MECÁNICA DE FLUIDOS
Código:
310940
Tipología:
OPTATIVA
Créditos ECTS:
6
Grado:
2351 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS-FISYMAT
Curso académico:
2021-22
Centro:
Grupo(s):
20 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Campus Virtual
Bilingüe:
N
Profesor: GABRIEL FERNANDEZ CALVO - Grupo(s): 20 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Politecnico 2-D31
MATEMÁTICAS
6218
gabriel.fernandez@uclm.es
Se proporcionará al comienzo de las clases

Profesor: HELIA DA CONCEICAO PEREIRA SERRANO - Grupo(s): 20 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Francisco Fdez Iparraguirre/Despacho 327
MATEMÁTICAS
3868
heliac.pereira@uclm.es
Previa cita por email.

2. REQUISITOS PREVIOS

Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se requieren conocimientos y habilidades que se suponen garantizadas en la formación universitaria. En concreto, es necesario tener un conocimiento sólido de ecuaciones diferenciales ordinarias y familiaridad con las ecuaciones en derivadas parciales, así como ciertos conocimientos básicos de análisis matemático y topología.

Asimismo, es muy conveniente manejar algún editor de texto científico (LaTeX, Microsoft Word, Scrivener, LyX, MathCast, Notepad, Writebox, Writer, Google Docs, etc) y estar familiarizado con el uso de software para cálculo numérico y simbólico (Matlab, Mathematica, Python, Octave, JuliaMaple, etc).

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

En todos los países del entorno europeo se observa una tendencia clara a la creación y consolidación de estudios interdisciplinarios. Dada la interdisciplinariedad de la ciencia moderna, se consiguen así titulados muy versátiles, que también se adaptan mejor a tecnologías y mercados cambiantes, y se mejoran los procesos de transferencia tecnológica. En muchos campos de la Física o la Matemática se han extendido recientemente una serie de conceptos matemáticos (fractales, caos, bifurcaciones, atractores, solitones, sistemas complejos, interfases, autómatas celulares, formación de patrones, catástrofes, fenómenos críticos, auto-semejanza, auto-criticalidad, invarianza de escala, grupo de renormalización, ...) hoy asociados con algunas de las líneas de investigación científica más prometedoras. En la actualidad la relación entre Física y Matemáticas y otras ciencias está aportando importantes perspectivas y nuevas vías de futuro. La comprensión de la realidad a través de su modelado es un reto fascinante y motivador en campos cercanos y de interesante evolución en la actualidad como la Ingeniería, la Biología, la Medicina, la Economía, la Ecología o las Telecomunicaciones. Uno de los propósitos de este proyecto es potenciar y proporcionar los fundamentos necesarios que permitan conectar con estas líneas de trabajo, creando las infraestructuras docentes que faciliten el aprendizaje en la resolución de problemas en estos ámbitos.

En la actualidad, parece comúnmente aceptado que el gran reto de la física y las matemáticas en el siglo XXI, como así lo recogen los repertorios y convocatorias internacionales, es su interacción con la biología y la medicina, que FisyMat se propone potenciar con una especialidad o módulo. En algunos países comienza a ser genérico un término que recoge parte de las ideas anteriores: ingeniería matemática o física (también bioingeniería). Nuestro punto de vista, con independencia de la denominación, es que este programa desde la física y la matemática es una apuesta por una vuelta hacia la esencia de los orígenes de la ciencia: el conocimiento de la realidad y la resolución de problemas que es la idea base de una ciencia integral, sin fronteras.

El programa de esta asignatura persigue que el alumnado se familiarice con el modelado de sistemas físicos complejos en los que pueden interaccionar un gran número de partículas o agentes dinámicos a través de ecuaciones en derivadas parciales. Se prestará especial atención a problemas originados en Teoría Cinética y Mecánica de Fluidos. Asimismo se proporcionará una base teórica de la formulación variacional y técnicas de resolución analíticas. Dado que las EDPs aparecen en casi cualquier campo de las Matemáticas y la Física y últimamente está ganando importancia en otros campos como la Biología, la Medicina o la Economía, es una asignatura fundamental.

Presenta, además, una gran interrelación con otras asignaturas como son Sistemas Dinámicos, Métodos Numéricos, Optimización y Biomatemática, por citar solo algunos ejemplos.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
CB07 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
CB10 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
CE01 Resolver problemas físicos y matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos
CE05 Saber obtener e interpretar datos de carácter físico y/o matemático que puedan ser aplicados en otras ramas del conocimiento
CE07 Capacidad para comprender y poder aplicar conocimientos avanzados de matemáticas y métodos numéricos o computacionales a problemas de biología, física y astrofísica, así como elaborar y desarrollar modelos matemáticos en ciencias, biología e ingeniería.
CG03 Presentar públicamente los resultados de una investigación o un informe técnico, comunicar las conclusiones a un tribunal especializado, personas u organizaciones interesadas, y debatir con sus miembros cualquier aspecto relativo a los mismos
CG05 Adquirir la capacidad de desarrollar un trabajo de investigación científica de forma independiente y en toda su extensión. Ser capaz de buscar y asimilar bibliografía científica, formular las hipótesis, plantear y desarrollar problemas y elaborar de conclusiones de los resultados obtenidos
CT03 Desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de crítica y autocrítica
CT05 Capacidad de aprendizaje autónomo y responsabilidad (análisis, síntesis, iniciativa y trabajo en equipo)
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
El punto anterior implica que el alumno será capaz de manejar con soltura literatura especializada en EDPs.
Llevará a cabo un análisis crítico de un artículo científico que aborde temas relacionados con el curso.
Profundizará en aspectos de modelado mediante el estudio de distintos de núcleos de interacción que representen fenómenos de choque, coagulación, fragmentación o dispersión.
Aprenderá técnicas de análisis no lineal para el estudio del comportamiento cualitativo de soluciones de problemas originados en Teoría Cinética. Esto le permitirá identificar las diferencias cualitativas y de análisis entre modelos de dispersión y difusión.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Introducción a las EDPS en la Ciencia y la Ingeniería
  • Tema 2: Métodos de Resolución Analítica de EDPs de Primer Orden
  • Tema 3: Formulación Variacional
  • Tema 4: Modelos de Ecuaciones de Transporte en Teoría Cinética y Mecánica de Fluidos
  • Tema 5: Métodos de Resolución Analítica de EDPs de Transporte Lineales
  • Tema 6: EDPs de Transporte No Lineales
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral CG05 CT03 1.2 30 N N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas CG05 CT03 0.6 15 N N
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación CB07 CB10 CE01 0.2 5 S S
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Aprendizaje basado en problemas (ABP) CE05 CE07 CG03 CG05 2 50 S S
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo CG05 CT03 CT05 2 50 N N
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2 Horas totales de trabajo presencial: 50
Créditos totales de trabajo autónomo: 4 Horas totales de trabajo autónomo: 100

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Elaboración de trabajos teóricos 100.00% 100.00% Entrega de problemas propuestos.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    La calificación final de la convocatoria ordinaria corresponderá a la media ponderada de todas las entregas de problemas propuestos tras la finalización de cada tema impartido. La asignatura quedará aprobada cuando dicha calificación sea mayor o igual a 5.0. En caso de no alcanzar esa calificación, el alumno deberá realizar un examen global de toda la asignatura.
  • Evaluación no continua:
    Por defecto, el estudiante está en sistema de evaluación continua, salvo que informe con antelación, antes de la finalización del periodo de clases de la asignatura, que desea seguir una evaluación no continua.
    La calificación final de la convocatoria ordinaria corresponderá a la media ponderada de los problemas propuestos y entregados por el estudiante antes de la finalización del mes de enero. La asignatura quedará aprobada cuando dicha calificación sea mayor o igual a 5.0. En caso de no alcanzar esa calificación, el alumno deberá realizar un examen global de toda la asignatura.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
En caso de no haber obtenido una calificación igual o superior a 5.0 en la convocatoria ordinaria, el alumno deberá realizar un examen global de toda la asignatura en la convocatoria extraordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Tema 1 (de 6): Introducción a las EDPS en la Ciencia y la Ingeniería
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 9
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 9

Tema 2 (de 6): Métodos de Resolución Analítica de EDPs de Primer Orden
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 5

Tema 3 (de 6): Formulación Variacional
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 10
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 12
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 12

Tema 4 (de 6): Modelos de Ecuaciones de Transporte en Teoría Cinética y Mecánica de Fluidos
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 10
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10

Tema 5 (de 6): Métodos de Resolución Analítica de EDPs de Transporte Lineales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 9
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 9

Tema 6 (de 6): EDPs de Transporte No Lineales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 5

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Bagchi B.K. Partial Differential Equations for Mathematical Physicists CRC Press, Taylor & Francis Group 978-0-367-22702-9 2020  
Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot, E.N., Klingenberg, D.J. Introductory Transport Phenomena John Wiley & Sons 978-1-118-77552-3 2015  
Brenn G. Analytical Solutions for Transport Processes: Fluid Mechanics, Heat and Mass Transfer Springer 978-3-662-51421-4 2017  
Brezis H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations Springer 978-0-387-70913-0 2011 Ficha de la biblioteca
Debnath L. Nonlinear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers Birkhäuser 978-0-8176-8264-4 2012 Ficha de la biblioteca
Evans L.C. Partial Differential Equations American Mathematical Society 978-0-8218-9474-3 2010 Ficha de la biblioteca
Haberman R. Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems Pearson Education 978-0-321-79705-6 2013 Ficha de la biblioteca
Henner V., Belozerova T., Nepomnyashchy A. Partial Differential Equations: Analytical Methods and Applications CRC Press, Taylor & Francis Group 978-1-138-33983-5 2020  
Kasman A. Glimpses of Soliton Theory: The Algebra and Geometry of Nonlinear PDEs American Mathematical Society 978-0-8218-5245-3 2010  
Logan J.D. Applied Partial Differential Equations Springer 978-3-319-12492-6 2015  
Logan J.D. An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations John Wiley & Sons 978-0-470-22595-0 2008  
Myint-U T., Debnath L. Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers Birkhäuser 987-0-8176-4393-5 2007 Ficha de la biblioteca
Perthame B. Transport Equations in Biology Birkhäuser Verlag 978-3-7643-7841-7 2007  
Ramachandran P.A. Advanced Transport Phenomena: Analysis, Modeling and Computations Cambridge University Press 978-0-521-76261-8 2014  
Rieutord M. Fluid Dynamics: An Introduction Springer 978-3-319-09351-2 2015  
Ruocco G. Introduction to Transport Phenomena Modeling: A Multiphysics, General Equation-Based Approach Springer 978-3-319-66822-2 2018  
Salsa S. Partial Differential Equations in Action: From Modelling to Theory Springer-Verlag 978-3-319-15092-5 2015 Ficha de la biblioteca
Salsa S., Vegni F.M.G., Zaretti A., Zunino P. A Primer on PDEs: Models, Methods, Simulations Springer-Verlag 978-88-470-2861-6 2013  
Soto R. Kinetic Theory and Transport Phenomena Oxford University Press 978-0-19-871606-8 2016  
Venerus D.C., Öttinger H.C. A Modern Course in Transport Phenomena Cambridge University Press 978-1-107-12920-7 2018  



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