1. DATOS GENERALES
Asignatura:
MODELOS MATEMÁTICOS EN ECOLOGÍA
Código:
310223
Tipología:
OPTATIVA
Créditos ECTS:
6
Grado:
2351 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS-FISYMAT
Curso académico:
2023-24
Centro:
602 - E.T.S. INGENIERÍA INDUSTRIAL CIUDAD REAL
Grupo(s):
20
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor:
JUAN GABRIEL BELMONTE BEITIA
- Grupo(s):
20
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
2-A28
MATEMÁTICAS
926295300
juan.belmonte@uclm.es
Concertar por email
Profesor:
VICTOR MANUEL PEREZ GARCIA
- Grupo(s):
20
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Politécnico/1.09.5
MATEMÁTICAS
926295435
victor.perezgarcia@uclm.es
Lunes de 10:30 a 13:30 o concertar por email
2. REQUISITOS PREVIOS
Conocimientos básicos de Álgebra Lineal, Análisis Matemático, Ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas Dinámicos
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
El análisis de la interacción entre especies que cohabitan en un mismo medio, y la cuestión relacionada de la propagación de comportamientos particulares o infecciones, no solo es un tema de gran interés en Biología, sino que ha motivado en gran parte el desarrollo de la teoría de ecuaciones diferenciales en el siglo XX. En este curso pasaremos revista a los modelos matemáticos básicos en este campo, y prestaremos especial atención al estudio de algunos ejemplos particularmente representativos.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| CE07 | Capacidad para comprender y poder aplicar conocimientos avanzados de matemáticas y métodos numéricos o computacionales a problemas de biología, física y astrofísica, así como elaborar y desarrollar modelos matemáticos en ciencias, biología e ingeniería. |
| CE08 | Capacidad de modelar, interpretar y predecir a partir de observaciones experimentales y datos numéricos |
| CG01 | Saber trabajar en un equipo multidisciplinar y gestionar el tiempo de trabajo |
| CG02 | Capacidad de generar y desarrollar de forma independiente propuestas innovadoras y competitivas en la investigación y en la actividad profesional en el ámbito científico de la Física y Matemáticas |
| CG03 | Presentar públicamente los resultados de una investigación o un informe técnico, comunicar las conclusiones a un tribunal especializado, personas u organizaciones interesadas, y debatir con sus miembros cualquier aspecto relativo a los mismos |
| CG04 | Saber comunicarse con la comunidad académica y científica en su conjunto, con la empresa y con la sociedad en general acerca de la Física y/o Matemáticas y sus implicaciones académicas, productivas o sociales |
| CG05 | Adquirir la capacidad de desarrollar un trabajo de investigación científica de forma independiente y en toda su extensión. Ser capaz de buscar y asimilar bibliografía científica, formular las hipótesis, plantear y desarrollar problemas y elaborar de conclusiones de los resultados obtenidos |
| CG06 | Adquirir la capacidad de diálogo y cooperación con comunidades científicas y empresariales de otros campos de investigación, incluyendo ciencias sociales y naturales |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer y comparar los modelos básicos en Dinámica de Poblaciones, tanto continuos como discretos. | |
| Adquirir destreza en la aplicación de los métodos matemáticos clásicos para su estudio. Análisis crítico de los resultados matemáticos y su interpretación en términos del modelo de partida, con vistas a su posible mejora. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
-
Tema 1: Introducción a los problemas matemáticos en ecología. Modelos continuos en 1D. Bifurcaciones. Prácticas con Matlab.
-
Tema 2: Modelos continuos en 2D. Interacción de especies. Modelos depredador-presa. Bifurcaciones. Prácticas con Matlab
-
Tema 3: Algunos ejemplos de modelos de ecología y biología en 3D. Reacciones bioquímicas. Prácticas con Matlab.
-
Tema 4: Epidemiología matemática
-
Tema 5: Modelos espaciales y ecuaciones de reacción-difusión
-
Tema 6: Modelos en tiempo discreto. Modelos estructurados en edad. La ecuación logística y el caos
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | CE07 | 1.6 | 40 | S | N | Enseñanza Presencial | |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Aprendizaje basado en problemas (ABP) | CE08 | 1.4 | 35 | S | N | Problemas | |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] | Presentación individual de trabajos, comentarios e informes | CG01 | 0.66 | 16.5 | S | N | Memorias Practicas | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Estudio de casos | CG02 | 0.5 | 12.5 | S | N | Estudio de casos | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones | CG03 | 0.8 | 20 | S | N | Lectura de artículos | |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | CG04 | 0.12 | 3 | S | N | Pruebas | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | CG06 | 0.92 | 23 | S | N | Preparación de pruebas | ||
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 3.62 | Horas totales de trabajo presencial: 90.5 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 2.38 | Horas totales de trabajo autónomo: 59.5 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Valoración de la participación con aprovechamiento en clase | 10.00% | 0.00% | Participación en clase |
| Resolución de problemas o casos | 90.00% | 100.00% | Resolución de problemas y trabajos prácticos y teóricos |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación ordinaria, sumando las notas obtenidas en los criterios de evaluación anteriores.
-
Evaluación no continua:Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación ordinaria.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación extraordinaria, sumando las notas obtenidas en los criterios de evaluación anteriores.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación extraordinaria a través de una prueba final.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tema 1 (de 6): Introducción a los problemas matemáticos en ecología. Modelos continuos en 1D. Bifurcaciones. Prácticas con Matlab. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] | 2 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Presentación individual de trabajos, comentarios e informes] | 5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos] | 2 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones] | 5 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][] | 7 |
| Tema 2 (de 6): Modelos continuos en 2D. Interacción de especies. Modelos depredador-presa. Bifurcaciones. Prácticas con Matlab | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] | 3 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Presentación individual de trabajos, comentarios e informes] | 6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos] | 2 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones] | 6 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][] | 8 |
| Tema 3 (de 6): Algunos ejemplos de modelos de ecología y biología en 3D. Reacciones bioquímicas. Prácticas con Matlab. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] | 2 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Presentación individual de trabajos, comentarios e informes] | 6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos] | 2 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones] | 6 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][] | 6 |
| Tema 4 (de 6): Epidemiología matemática | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] | 2 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Presentación individual de trabajos, comentarios e informes] | 6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos] | 2 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones] | 6 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][] | 8 |
| Tema 5 (de 6): Modelos espaciales y ecuaciones de reacción-difusión | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] | 3 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Presentación individual de trabajos, comentarios e informes] | 5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos] | 1 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones] | 5 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][] | 5 |
| Tema 6 (de 6): Modelos en tiempo discreto. Modelos estructurados en edad. La ecuación logística y el caos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] | 2 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Presentación individual de trabajos, comentarios e informes] | 5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos] | 1 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones] | 5 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][] | 5 |
| Periodo temporal: Semana 13 del curso | |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS