Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
MODELOS MATEMÁTICOS EN ECOLOGÍA
Código:
310223
Tipología:
OPTATIVA
Créditos ECTS:
6
Grado:
2351 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS-FISYMAT
Curso académico:
2021-22
Centro:
602 - E.T.S. INGENIEROS INDUSTRIALES
Grupo(s):
20 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: JUAN GABRIEL BELMONTE BEITIA - Grupo(s): 20 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
2-A28
MATEMÁTICAS
6376
juan.belmonte@uclm.es

Profesor: VICTOR MANUEL PEREZ GARCIA - Grupo(s): 20 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Politécnico/1.09.5
MATEMÁTICAS
3805
victor.perezgarcia@uclm.es

2. REQUISITOS PREVIOS

Conocimientos básicos de Álgebra Lineal, Análisis Matemático, Ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas Dinámicos

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

El análisis de la interacción entre especies que cohabitan en un mismo medio, y la cuestión relacionada de la propagación de comportamientos particulares o infecciones, no solo es un tema de gran interés en Biología, sino que ha motivado en gran parte el desarrollo de la teoría de ecuaciones diferenciales en el siglo XX. En este curso pasaremos revista a los modelos matemáticos básicos en este campo, y prestaremos especial atención al estudio de algunos ejemplos particularmente representativos. 


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
CE07 Capacidad para comprender y poder aplicar conocimientos avanzados de matemáticas y métodos numéricos o computacionales a problemas de biología, física y astrofísica, así como elaborar y desarrollar modelos matemáticos en ciencias, biología e ingeniería.
CE08 Capacidad de modelar, interpretar y predecir a partir de observaciones experimentales y datos numéricos
CG01 Saber trabajar en un equipo multidisciplinar y gestionar el tiempo de trabajo
CG02 Capacidad de generar y desarrollar de forma independiente propuestas innovadoras y competitivas en la investigación y en la actividad profesional en el ámbito científico de la Física y Matemáticas
CG03 Presentar públicamente los resultados de una investigación o un informe técnico, comunicar las conclusiones a un tribunal especializado, personas u organizaciones interesadas, y debatir con sus miembros cualquier aspecto relativo a los mismos
CG04 Saber comunicarse con la comunidad académica y científica en su conjunto, con la empresa y con la sociedad en general acerca de la Física y/o Matemáticas y sus implicaciones académicas, productivas o sociales
CG05 Adquirir la capacidad de desarrollar un trabajo de investigación científica de forma independiente y en toda su extensión. Ser capaz de buscar y asimilar bibliografía científica, formular las hipótesis, plantear y desarrollar problemas y elaborar de conclusiones de los resultados obtenidos
CG06 Adquirir la capacidad de diálogo y cooperación con comunidades científicas y empresariales de otros campos de investigación, incluyendo ciencias sociales y naturales
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Adquirir destreza en la aplicación de los métodos matemáticos clásicos para su estudio. Análisis crítico de los resultados matemáticos y su interpretación en términos del modelo de partida, con vistas a su posible mejora.
Conocer y comparar los modelos básicos en Dinámica de Poblaciones, tanto continuos como discretos.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Introducción a los problemas matemáticos en ecología.
  • Tema 2: Modelos en variable continua. Interacción de especies. Modelos depredador-presa.
  • Tema 3: Reacciones cinéticas
  • Tema 4: Infecciones. Estudios de propagación.
  • Tema 5: Modelos en variable discreta. Periodicidad y caos. Modelos matriciales y ciclos biológicos.
  • Tema 6: Modelos espaciales y ecuaciones de reacción-difusión
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral CE07 1.6 40 S N Enseñanza Presencial
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Aprendizaje basado en problemas (ABP) CE08 1.4 35 S N Problemas
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] Presentación individual de trabajos, comentarios e informes CG01 0.66 16.5 S N Memorias Practicas
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Estudio de casos CG02 0.5 12.5 S N Estudio de casos
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Lectura de artículos científicos y preparación de recensiones CG03 0.8 20 S N Lectura de artículos
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación CG04 0.12 3 S N Pruebas
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] CG06 0.92 23 S N Preparación de pruebas
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 3.62 Horas totales de trabajo presencial: 90.5
Créditos totales de trabajo autónomo: 2.38 Horas totales de trabajo autónomo: 59.5

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase 10.00% 0.00% Participación en clase
Resolución de problemas o casos 90.00% 100.00% Resolución de problemas y trabajos prácticos y teóricos
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación ordinaria, sumando las notas obtenidas en los criterios de evaluación anteriores.
  • Evaluación no continua:
    Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación ordinaria.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación extraordinaria, sumando las notas obtenidas en los criterios de evaluación anteriores.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Para aprobar la asignatura será necesario tener como mínimo un 5 en la calificación extraordinaria a través de una prueba final.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Tema 1 (de 6): Introducción a los problemas matemáticos en ecología.
Periodo temporal: Semana 1
Grupo 20:
Inicio del tema: 27-09-2021 Fin del tema: 27-09-2021

Tema 2 (de 6): Modelos en variable continua. Interacción de especies. Modelos depredador-presa.
Periodo temporal: Semana 2-6
Grupo 20:
Inicio del tema: 04-10-2021 Fin del tema: 01-11-2021

Tema 3 (de 6): Reacciones cinéticas
Periodo temporal: Semana 7-13
Grupo 20:
Inicio del tema: 08-11-2021 Fin del tema: 15-11-2021

Tema 4 (de 6): Infecciones. Estudios de propagación.
Periodo temporal: Semana 14-15
Grupo 20:
Inicio del tema: 22-11-2021 Fin del tema: 29-11-2021

Tema 5 (de 6): Modelos en variable discreta. Periodicidad y caos. Modelos matriciales y ciclos biológicos.
Periodo temporal: Semana 16
Grupo 20:
Inicio del tema: 06-12-2021 Fin del tema: 13-12-2021

Tema 6 (de 6): Modelos espaciales y ecuaciones de reacción-difusión
Grupo 20:
Inicio del tema: 20-12-2021 Fin del tema: 20-12-2021

10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
 
 
 
F. Brauer, C. Castillo-Chavez Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology  
J Muller, C. Kuttler Methods and Models in Mathematical Biology  
J. Hale, H. Koyac Dynamics and Bifurcations  
J. Murray Mathematical Biology Vol 1  
J. Murray Mathematical Biology Vol 2  
S. Wiggins Introduction to Applied Nonlinear Dynamics Systems and Chaos  



Web mantenido y actualizado por el Servicio de informática