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  GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS    
1. Datos generales
Asignatura: AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Código: 56311
Tipología: FORMACIÓN BÁSICA Créditos ECTS: 6
Grado: 359 - GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA (CR) Curso académico: 2017-18
Centro: (602) E.T.S. INGENIEROS INDUSTRIALES C. REAL Grupo(s): 20 21
Curso: 2 Duración: Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición: Español Segunda lengua: Inglés
Uso docente de otras lenguas: Ninguna English Friendly: No
Página Web: campusvirtual.uclm.es
Nombre del profesor: JUAN GABRIEL BELMONTE BEITIA - Grupo(s) impartido(s): 20 21
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
2-A28 MATEMÁTICAS 6376 juan.belmonte@uclm.es Se informará a comienzo del curso
Nombre del profesor: PABLO PEDREGAL TERCERO - Grupo(s) impartido(s): 20 21
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
2-A21 MATEMÁTICAS pablo.pedregal@uclm.es Se informará a comienzo del curso
2. Requisitos previos

Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una y varias variables explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y al Álgebra Lineal, desarrollados en la asignatura de Álgebra.

3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas y con la profesión

 

La Ingeniería trata de aplicar el conocimiento científico al diseño y construcción de objetos, máquinas o “ingenios” que faciliten y mejoren la calidad de vida de las personas y el progreso y avance de la humanidad. En un puesto central en el cuerpo de conocimiento científico que un ingeniero necesita para el desempeño solvente de su profesión se encuentran las matemáticas en el sentido en que sirven para modelar, analizar e interpretar e incluso predecir fenómenos físicos y naturales. En este sentido, el principal lenguaje de la matemática para el modelado de los fenómenos físicos es el de las ecuaciones diferenciales. Introducir al alumno en el estudio de las ecuaciones diferenciales es el objetivo principal de esta asignatura con lo que se justifica de una manera clara su insersión en el plan de estudios. La asignatura está relacionada inequívocamente prácticamente con todas las asignturas del plan de estudios, puesto que las ecuaciones diferenciales se utilizan para modelar fenómenos en todos los campos de la física e ingeniería. 

4. Competencias de la titulación que la asignatura contribuye a alcanzar
Competencias propias de la asignatura
A01 Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02 Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03 Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
A07 Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08 Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
A12 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Electrónica Industrial y Automática.
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
5. Objetivos o resultados de aprendizaje esperados
Resultados propios de la asignatura
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones.
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Resultados adicionales
Realizar cálculos con soltura
Razonar de forma lógica crítica, analizar y sintetizar
6. Temario / Contenidos
 Tema 1 Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
 Tema 1.1  Conceptos básicos
 Tema 1.2  Problemas de valores iniciales
 Tema 1.3  Existencia y unicidad de soluciones
 Tema 1.4  Repaso a las ecuaciones de primer orden
 Tema 2 Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
 Tema 2.1  Teoría fundamental
 Tema 2.2  Resolución de ecuaciones de coeficientes constantes: ecuaciones homogéneas y método de variación de constantes
 Tema 2.3  Sistemas oscilatorios
 Tema 2.4  Ecuación de Euler
 Tema 3 Series de potencias. Soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias en forma de serie de potencias
 Tema 3.1  Repaso a las series de potencias y las funciones analíticas
 Tema 3.2  Soluciones en torno a puntos ordinarios
 Tema 3.3  Soluciones en torno a puntos singulares: Ecuación de Bessel
 Tema 4 Sistemas diferenciales ordinarios lineales
 Tema 4.1  Conceptos básicos. Relación entre sistemas y ecuaciones
 Tema 4.2  Teoría fundamental para sistemas de primer orden
 Tema 4.3  Resolución de sistemas de coeficientes constantes
 Tema 5 Introducción a los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias
 Tema 5.1  Introducción: conceptos básicos
 Tema 5.2  Método de Euler
 Tema 5.3  Métodos de segundo orden
 Tema 5.4  Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta clásico
 Tema 5.5  Generalidades sobre los métodos de un paso
 Tema 5.6  Problemas rígidos
 Tema 6 Transformada de Laplace
 Tema 6.1  Definición y primeras propiedades
 Tema 6.2  Tabla de transformadas y propiedades operacionales de la transformada de Laplace
 Tema 6.3  Aplicación de la tranformada de Laplace a la resolución de problemas de valores iniciales
 Tema 7 Series de Fourier
 Tema 7.1  Desarrollos en senos y cosenos
 Tema 7.2  Series de Fourier generalizadas
 Tema 7.3  Problemas de Sturm-Lioville
 Tema 8 Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales
 Tema 8.1  Conceptos básicos
 Tema 8.2  Ecuaciones en derivadas parciales lineales de segundo orden. Clasificación
 Tema 8.3  Problemas de valores iniciales y problemas de contorno
 Tema 8.4  Método de separación de variables
 Tema 8.5  Ecuación del calor
 Tema 8.6  Ecuación de ondas
 Tema 8.7  Ecuaciones de Laplace y Poisson
 Tema 9 Transformada de Fourier
 Tema 9.1  Definición y propiedades
 Tema 9.2  Aplicación a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales
7. Actividades o bloques de actividad y metodología

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 1.72 43.00 No - - Explicación de los contenidos teóricos de la asignatura y estrategias de resolución de problemas con ejemplos.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Aprendizaje cooperativo/colaborativo A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 0.56 14.00 No - - Resolución de problemas y situaciones prácticas. Clases cooperativas y colaborativas. Es imprescindible que el alumno muestre una actitud activa en estas clases.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 0.12 3.00 Examen final presencial
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 2.80 70.00 No - - Estudio de la asignatura
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 0.50 12.50 No - - Preparación del examen final de la asignatura
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] Aprendizaje orientado a proyectos A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 0.30 7.50
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas A01, A02, A03, A07, A08, A12, A13, B01 0.00 0.00 No No A lo largo del curso en las sesiones semanales de problemas (aproximadamente 14) se recogerán sin previo aviso de 4 a 6 problemas propuestos por el profesor de entre los propuestos en las relaciones de problemas. Esta actividad no es obligatoria pero si evaluable, la media de las 4 mejores notas obtenidas puntuará el 10% de la calificación de la asignatura.
Total: 6.00 150.00  
Créditos totales de trabajo presencial: 2.40 Horas totales de trabajo presencial: 60.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.60 Horas totales de trabajo autónomo: 90.00
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. Criterios de evaluación y valoraciones

  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estud. pres. Estud. semipres. Descripción
Elaboración de memorias de prácticas 10.00% 0.00% Prueba obligatoria recuperable
Prueba final 90.00% 0.00% Prueba obligatoria recuperable
Total: 100.00% 0.00%  

Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
La evaluación consistirá sólo en el examen final
9. Secuencia de trabajo, calendario, hitos importantes e inversión temporal
Tema 1 (de 9): Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
Periodo temporal: Semana 1
Grupo 20
Fecha de inicio: 12/09/2017 Fecha de fin: 16/09/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 12/09/2017 Fecha de fin: 16/09/2017
Tema 2 (de 9): Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
Periodo temporal: semana 2-3
Grupo 20
Fecha de inicio: 19/09/2017 Fecha de fin: 30/09/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 19/09/2017 Fecha de fin: 30/09/2017
Tema 3 (de 9): Series de potencias. Soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias en forma de serie de potencias
Periodo temporal: semana 4-5
Grupo 20
Fecha de inicio: 03/10/2017 Fecha de fin: 14/10/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 03/10/2017 Fecha de fin: 14/10/2017
Tema 4 (de 9): Sistemas diferenciales ordinarios lineales
Periodo temporal: semana 6
Grupo 20
Fecha de inicio: 17/10/2017 Fecha de fin: 21/10/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 17/10/2017 Fecha de fin: 21/10/2017
Tema 5 (de 9): Introducción a los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias
Periodo temporal: semana 7-8
Grupo 20
Fecha de inicio: 24/10/2017 Fecha de fin: 04/11/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 24/10/2017 Fecha de fin: 04/11/2017
Tema 6 (de 9): Transformada de Laplace
Periodo temporal: semana 9
Grupo 20
Fecha de inicio: 07/11/2017 Fecha de fin: 11/11/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 07/11/2017 Fecha de fin: 11/11/2017
Tema 7 (de 9): Series de Fourier
Periodo temporal: Semana 10-11
Grupo 20
Fecha de inicio: 14/11/2017 Fecha de fin: 25/11/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 14/11/2017 Fecha de fin: 25/11/2017
Tema 8 (de 9): Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales
Periodo temporal: Semana 12-14
Grupo 20
Fecha de inicio: 28/11/2017 Fecha de fin: 09/12/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 28/11/2017 Fecha de fin: 09/12/2017
Tema 9 (de 9): Transformada de Fourier
Periodo temporal: Semana 15
Grupo 20
Fecha de inicio: 12/12/2017 Fecha de fin: 16/12/2017
Grupo 21
Fecha de inicio: 12/12/2017 Fecha de fin: 16/12/2017
    La planificación temporal podrá verse modificada ante causas imprevistas
10. Bibliografía, recursos
Autor/es Título Editorial Población ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Borrelli, Robert L. Ecuaciones diferenciales : una perspectiva de modelación Oxford University Press 970-613-611-8 2002 Ficha de la biblioteca
Haberman, Richard Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y pr Prentice Hall 978-84-205-3534-0 2008 Ficha de la biblioteca
José Carlos Bellido, Alberto Donoso, Sebastián Lajara Ecuaciones diferenciales ordinarias Pararinfo 978-84-283-3015-2 2014 Ficha de la biblioteca
José Carlos Bellido, Alberto Donoso, Sebastián Lajara Ecuaciones en derivadas parciales Pararinfo 978-84-283-3016-9 2014 Ficha de la biblioteca
Pedregal Tercero, Pablo Iniciación a las ecuaciones en derivadas parciales y al anál Septem Ediciones 84-95687-07-0 2001 Ficha de la biblioteca
Pérez García, Víctor M. Problemas de ecuaciones diferenciales Ariel 84-344-8037-9 2001 Ficha de la biblioteca
Pinkus, Allan M. (1946-) Fourier series and integral transforms Cambridge University Press 0-521-59771-4 2002 Ficha de la biblioteca
Simmons, George Finlay Ecuaciones diferenciales : con aplicaciones y notas históric McGraw-Hill 84-481-0045-X 2002 Ficha de la biblioteca
Weinberger, Hans F. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales : con metodo Reverte 84-291-5160-5 1992 Ficha de la biblioteca
Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Cengage Learning 978-970-830-055-1 2009 Ficha de la biblioteca

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