Guias Docentes

  GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: CÁLCULO Y MÉTODOS NUMÉRICOS    
1. Datos generales
Asignatura: CÁLCULO Y MÉTODOS NUMÉRICOS Código: 42300
Tipología: FORMACIÓN BÁSICA Créditos ECTS: 6
Grado: 346 - GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA (AB) Curso académico: 2017-18
Centro: (604) E.S. DE INGENIERIA INFORMATICA ALBACETE Grupo(s): 10 11 12 13
Curso: 1 Duración: Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición: Español Segunda lengua: Inglés
Uso docente de otras lenguas: La asignatura se impartirá en inglés en el grupo I (13) English Friendly: No
Página Web: https://campusvirtual.uclm.es/
Nombre del profesor: HERMENEGILDA MACIA SOLER - Grupo(s) impartido(s): 10 11 12
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
Infante Don Juan Manuel,1.B.6 MATEMÁTICAS 2474 hermenegilda.macia@uclm.es Se anunciará en la plataforma virtual
Nombre del profesor: GUILLERMO MANJABACAS TENDERO - Grupo(s) impartido(s): 10 11 12 13
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
Infante Don Juan Manuel, despacho 1.B.4 MATEMÁTICAS 2472 guillermo.manjabacas@uclm.es Se anunciará en la plataforma virtual
2. Requisitos previos

[ESPAÑOL] Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requieren conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular son necesarios conocimientos básicos de geometría y trigonometría, operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, fracciones), fundamentos de funciones, nociones de Cálculo diferencial e Integral al nivel de segundo de Bachillerato.

Para ayudar a los estudiantes que puedan necesitar un apoyo sobre los contenidos antes mencionados, la  ESII oferta un seminario de refuerzo de Cálculo que se imparte simultánea y coordinadamente con la asignatura.

Además existen diferentes recursos en la red, como por ejemplo:

http://www.matematicasbachiller.com
http://www.lasmatematicas.es
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2bach/naturaleza/2bachnaturaleza.htm
http://personales.unican.es/gonzaleof/
http://ocw.innova.uned.es/matematicas-industriales/

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/

que pueden ser útiles para repasar y consolidar conocimientos que se suponen ya adquiridos.

 

[ENGLISH] PREREQUISITES

In order to achieve the learning objectives of the subject it is necessary to have a good command of some contents supposed to be studied in a course similar to the second course of Spanish Bachillerato or even previously, such as, basic notions of geometry and trigonometry, elementary calculations (fractions, powers, logarithms), elementary functions and a sound knowledge of differential and integral calculus.

The ESII offers a special course (Seminario de refuerzo de Cálculo) given simultaneously with the subject to help students who may need it.

There are, of course, some online resources that may be helpful as well as some books of Bachillerato level.

3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas y con la profesión

[ESPAÑOL] El ingeniero informático utiliza las técnicas específicas de la ingeniería junto con las herramientas instrumentales obtenidas a partir del conocimiento de otras materias básicas como son las Matemáticas para desarrollar su actividad profesional.

Un aspecto importante de la asignatura Cálculo y Métodos Numéricos es que se trata de una materia que ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.

Esta formación le permite participar con éxito en las distintas tecnologías que integran la Ingeniería Informática,  adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlas, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.

En esta asignatura se incluyen los fundamentos matemáticos necesarios para el correcto aprendizaje de otras materias: Fundamentos Físicos de la Informática, Estadística, Metodología de la Programación.

 

[ENGLISH] THIS SUBJECT WITHIN THE DEGREE PROGRAMME, RELATIONSHIP WITH OTHER SUBJECTS AND WITH THE CS PROFESSION

A computer science engineer needs some mathematical tools to comprehend the proper technics useful for his professional life. Our subject provides some of them.

Another important point is that mathematics helps students to develop the abstraction capacity, the scientific rigour and the analysis and synthesis skills that are helpful for future engineers.

In this subject we include some mathematical background useful for other subjects, such as Fundamentos Físicos de la Informática (Physics for Computer Science), Estadística (Statistics) and Metodología de la programación (Programming methodology).

4. Competencias de la titulación que la asignatura contribuye a alcanzar
Competencias propias de la asignatura
BA1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
BA3 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS5 Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
PER2 Capacidad de trabajo en equipo interdisciplinar.
PER5 Reconocimiento a la diversidad, la igualdad y la multiculturalidad.
UCLM2 Capacidad para utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación.
UCLM3 Correcta comunicación oral y escrita.
5. Objetivos o resultados de aprendizaje esperados
Resultados propios de la asignatura
Resolver ecuaciones e inecuaciones en los diferentes conjuntos numéricos.
Utilizar los conceptos fundamentales de derivación e integración.
Plantear y resolver problemas de optimización.
Implementar y analizar algunos métodos numéricos.
Manejar algún programa de cálculo simbólico y  numérico.
Comprender y saber utilizar la técnica de definición por inducción (recursión) y su singular importancia en la programación de ordenadores.
6. Temario / Contenidos
 Tema 1 Números, sucesiones y series.
 Tema 1.1  Números. Distintos conjuntos de números y sus propiedades. Principio de inducción.
 Tema 1.2  Sucesiones numéricas.
 Tema 1.3  Introducción a las series numéricas.
 Tema 2 Cálculo diferencial.
 Tema 2.1  Nociones básicas: funciones, límites y continuidad.
 Tema 2.2  Derivación. Definición e interpretación geométrica de las derivadas. Cálculo directo de derivadas. Propiedades de la derivación. Regla de la cadena. Derivada de funciones inversas.
 Tema 2.3  Aplicaciones de la derivada. Extremos de funciones, crecimiento, convexidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L'Hopital.
 Tema 2.4  Aproximación local. Polinomio de Taylor y resto de Taylor.
 Tema 2.5  Resolución aproximada de ecuaciones: métodos de bisección, del punto fijo, de Newton, de la secante.
 Tema 2.6  Interpolación polinómica.
 Tema 3 Cálculo Integral.
 Tema 3.1  Integral de Riemann. Definición de integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo.
 Tema 3.2  Cálculo de integrales y aplicaciones. Métodos de cálculo de primitivas.
 Tema 3.3  Integrales impropias. Concepto, convergencia y divergencia. Tipos de integrales impropias.
 Tema 3.4  Cálculo numérico de integrales definidas. Métodos del trapecio y de Simpson.
  Comentarios adicionales sobre el temario

[ENGLISH] SYLLABUS

Unit 1. Numbers, sequences and series

1.1 Numbers. Different sets of numbers and their properties. Principle of mathematical induction.

1.2 Sequences of real numbers.

1.3 Series. An introduction.

Unit 2. Differential calculus.

2.1 Basic concepts: functions, limits and continuity.

2.2 Differentiation. Definition of derivative. Tangent line to the graph of a function. Basic properties. The chain rule. Derivative of the inverse of a function.

2.3 Applications of the derivative. Maximum and minimum points. Increasing and decreasing functions. Rolle and the mean value theorems. L'Hôpital's rule. Convexity and concavity.

2.4 Approximation by polynomial functions. Taylor polynomial and Lagrange remainder theorem.

2.5 Approximating the solution of an equation: bisection, Newton and fix points methods.

2.6 Polynomial interpolation.

Unit 3. Integral calculus.

3.1 Riemann integral. Definite integral and its properties. Fundamental theorem of calculus.

3.2 Indefinite integrals. Applications of integrals.

3.3 Improper integrals. Convergence. Different types of improper integrals.

3.4 Approximating a definite integral: trapezoid and Simpson rules.

7. Actividades o bloques de actividad y metodología

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Combinación de métodos BA1, BA3, INS5, PER5 1.28 32.00 No - - 2 /4 horas semanales (según semana) en el aula de clase: clases magistrales, combinadas con aprendizaje cooperativo, debates, resolución de ejercicios y problemas, etc.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Seminarios BA1, BA3, INS5, PER2, UCLM3 0.24 6.00 No - - Resolución de problemas en grupos reducidos en el laboratorio, donde se podrá hacer uso del ordenador.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas BA1, BA3, INS5, UCLM2 0.48 12.00 No - - Realización de prácticas con MATLAB en el laboratorio con grupos reducidos.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Prácticas BA1, BA3, INS5, UCLM2, UCLM3 0.08 2.00 No Cada sesión de prácticas/problemas será presentada por un grupo de 3-4 alumnos, que se encargarán también de la resolución de las dudas del resto de alumnos.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo dirigido o tutorizado BA1, BA3, INS5, UCLM2, UCLM3 0.60 15.00 No No Presentación escrita de un trabajo tutorizado por cada uno de los temas.
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] Combinación de métodos BA1, BA3, INS5, UCLM3 0.12 3.00 No Presentación escrita de un informe de prácticas/problemas con la resolución de los ejercicios propuestos correspondientes a la presentación oral.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Combinación de métodos BA1, BA3, INS5 2.80 70.00 No - - Estudio autónomo: preparación de seminarios de problemas, prácticas, pruebas de progreso, etc.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA1, BA3, INS5, UCLM3 0.20 5.00 Habrá 3 pruebas escritas (una por cada tema) y se realizarán al final de cada tema.
Se podrá compensar a partir de 4.

Cada prueba del tema no compensable, se podrá recuperar en el examen ordinario/extraordinario.


Pruebas on-line [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje BA1, BA3, INS5 0.08 2.00 No No Se dispondrá de pruebas on-line sobre la parte teórica, que el alumno podrá realizar para conocer el nivel adquirido.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA1, BA3, INS5 0.04 1.00 No No Se dispondrá de pruebas on-line sobre la parte práctica, que el alumno podrá realizar para conocer el nivel adquirido.
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Otra metodología BA1, BA3, INS5, UCLM3 0.08 2.00 El profesor tiene 6h/semanales de tutoría para atender a sus alumnos.
Antes de la presentación oral, es obligatorio asistir a tutoría para la revisión de la misma.
Total: 6.00 150.00  
Créditos totales de trabajo presencial: 2.40 Horas totales de trabajo presencial: 60.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.60 Horas totales de trabajo autónomo: 90.00
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. Criterios de evaluación y valoraciones

  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estud. pres. Estud. semipres. Descripción
Pruebas de progreso 55.00% 0.00% [ESC] Habrá tres pruebas de progreso (una por cada tema). Cada prueba tendrá una ponderación dentro de la nota final de la asignatura:

tema 1: 20%
tema 2: 20%
tema 3: 15%

Las pruebas de progreso serán compensables con nota mayor o igual que 4.

La prueba final consistirá en tres partes (una por cada tema) . El alumno podrá optar a no realizar alguna de las partes si ha alcanzado la nota mínima compensable con anterioridad en las pruebas de progreso correspondientes.
Resolución de problemas o casos 20.00% 0.00% [INF] Se valorará la entrega de un informe escrito de los trabajos guiados.
Presentación oral de temas 10.00% 0.00% [PRES] Se publicará una rúbrica con los diferentes aspectos que se tendrán en cuenta en la presentación oral.
Se podrá tener en cuenta también la evaluación del resto de alumnos.
Realización de actividades en aulas de ordenadores 15.00% 0.00% [LAB] Se valorarán tanto los cuestionarios online relativos a las prácticas realizadas como el informe escrito de la práctica correspondiente a la exposición oral.
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
[ESPAÑOL] La nota de cada prueba de progreso deberá ser como mínimo de 4. El alumno que no supere ese mínimo, deberá presentarse a la prueba final con las partes pendientes para aprobar la asignatura.

[ENGLISH] ASSESSMENT CRITERIA IN THE REGULAR EXAM SESSION. A minimum mark of 4 out of 10 in each progress test is compulsory to pass the subject. Below this minimum, the student will have to take the corresponding parts in the extra exam session.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
[ESPAÑOL] En la convocatoria extraordinaria los alumnos solo se podrán examinar de las pruebas de progreso en las que no se ha alcanzado la nota mínima de 4, o bien de un examen final con la materia de todas las pruebas de progreso. En cualquier caso, esta parte se valorará sobre un 55% de la nota final, mientras que para el resto de calificaciones se guardarán las obtenidas en la convocatoria ordinaria.

[ENGLISH] ASSESSMENT CRITERIA IN THE EXTRAORDINARY EXAM SESSION. Students with marks below 4 out of 10 in the progress tests can take the corresponding parts or take an overall exam corresponding to the contents of the three progress tests instead. Anyway, this part represents a 55% in the final mark, and the other 45% (lab practices, oral presentation and others) are those obtained during the course.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
[ESPAÑOL] Las mismas que en la convocatoria extraordinaria.

[ENGLISH] ASSESSMENT CRITERIA IN THE SPECIAL EXAM SESSION FOR COMPLETION OF STUDIES. The same as in the extraordinary exam session.
9. Secuencia de trabajo, calendario, hitos importantes e inversión temporal
No asignables a temas
Actividades formativas Horas
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] [Prácticas] (2 h tot.) 2
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Combinación de métodos] (3 h tot.) 3
Tutorías individuales [PRESENCIAL] [Otra metodología] (2 h tot.) 2
Tema 1 (de 3): Números, sucesiones y series.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (32 h tot.) 14
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Seminarios] (6 h tot.) 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] [Prácticas] (12 h tot.) 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] [Trabajo dirigido o tutorizado] (15 h tot.) 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Combinación de métodos] (70 h tot.) 22
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (5 h tot.) 2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (2 h tot.) 0.75
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (1 h tot.) 0.25
Periodo temporal: Semanas 1-5
Grupo 10
Fecha de inicio: 18/09/2017 Fecha de fin: 20/10/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 18/09/2017 Fecha de fin: 20/10/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 18/09/2017 Fecha de fin: 20/10/2017
Grupo 13
Fecha de inicio: 18/09/2017 Fecha de fin: 20/10/2017
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.
Tema 2 (de 3): Cálculo diferencial.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (32 h tot.) 7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Seminarios] (6 h tot.) 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] [Prácticas] (12 h tot.) 8
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] [Trabajo dirigido o tutorizado] (15 h tot.) 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Combinación de métodos] (70 h tot.) 24
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (5 h tot.) 2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (2 h tot.) 1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (1 h tot.) 0.5
Periodo temporal: Semanas 6-10
Grupo 10
Fecha de inicio: 23/10/2017 Fecha de fin: 24/11/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 23/10/2017 Fecha de fin: 24/11/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 23/10/2017 Fecha de fin: 24/11/2017
Grupo 13
Fecha de inicio: 23/10/2017 Fecha de fin: 24/11/2017
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso
Tema 3 (de 3): Cálculo Integral.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (32 h tot.) 11
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Seminarios] (6 h tot.) 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] [Prácticas] (12 h tot.) 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] [Trabajo dirigido o tutorizado] (15 h tot.) 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Combinación de métodos] (70 h tot.) 24
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (5 h tot.) 1
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (2 h tot.) 0.25
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (1 h tot.) 0.25
Periodo temporal: Semanas 11-14
Grupo 10
Fecha de inicio: 27/11/2017 Fecha de fin: 22/12/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 27/11/2017 Fecha de fin: 22/12/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 27/11/2017 Fecha de fin: 22/12/2017
Grupo 13
Fecha de inicio: 27/11/2017 Fecha de fin: 22/12/2017
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso
Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] 32
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Seminarios] 6
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] [Prácticas] 12
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] [Prácticas] 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] [Trabajo dirigido o tutorizado] 15
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Combinación de métodos] 3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Combinación de métodos] 70
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 5
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 1
Tutorías individuales [PRESENCIAL] [Otra metodología] 2
Total horas: 150
Grupo 10
Inicio de actividades: 18/09/2017 Fin de las actividades: 22/12/2017
Grupo 11
Inicio de actividades: 18/09/2017 Fin de las actividades: 22/12/2017
Grupo 12
Inicio de actividades: 18/09/2017 Fin de las actividades: 22/12/2017
Grupo 13
Inicio de actividades: 18/09/2017 Fin de las actividades: 22/12/2017
Comentarios generales sobre la planificación: [ESPAÑOL] Esta planificación es ORIENTATIVA, pudiendo variar a lo largo del periodo lectivo en función de las necesidades docentes, festividades, o por cualquier otra causa imprevista. La planificación semanal de la asignatura podrá encontrarse de forma detallada y actualizada en la plataforma Campus Virtual (Moodle).

[ENGLISH] This course schedule is APPROXIMATE; it could vary throughout the academic course due to teaching needs, bank holidays, etc. A weekly schedule will be properly detailed and updated on the online platform (Campus Virtual).
Note that all the lectures, practice sessions, exams and related activities performed in the bilingual groups will be entirely taught and assessed in English.
    La planificación temporal podrá verse modificada ante causas imprevistas
10. Bibliografía, recursos
Autor/es Título Editorial Población ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
García, A. et al Cálculo I : teoría y problemas de análisis matemático en una CLAGSA 978-84-921847-2-9 2007 Ficha de la biblioteca
Manjabacas, G. et al Ejercicios de cálculo I Popular Libros 84-932789-0-4 2002 Ficha de la biblioteca
Manjabacas, G. et al Ejercicios de Cálculo II : cálculo diferencial e integral en Popular Libros 84-932789-8-X 2004 Ficha de la biblioteca
Apostol, Tom M. Calculus Reverté 84-291-5001-3 (o.c) 1997 Ficha de la biblioteca
Burden, R.L. & Faires, J.D. Análisis numérico Thomson Learning 970-686-134-3 2003 Ficha de la biblioteca
García, N. et al Una invitación al análisis numérico con MATLAB Popular Libros 84-932789-9-8 2005 Ficha de la biblioteca
Mathews, John H. Métodos numéricos con MATLAB Pearson/Prentice Hall 978-84-8322-181-5 2007 Ficha de la biblioteca
 

Web mantenido y actualizado por el Servicio de Informática.