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  GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: ÁLGEBRA Y MATEMÁTICA DISCRETA    
1. Datos generales
Asignatura: ÁLGEBRA Y MATEMÁTICA DISCRETA Código: 42305
Tipología: FORMACIÓN BÁSICA Créditos ECTS: 6
Grado: 346 - GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA (AB) Curso académico: 2016-17
Centro: (604) E.S. DE INGENIERIA INFORMATICA ALBACETE Grupo(s): 10 11 12
Curso: 1 Duración: Segundo cuatrimestre
Lengua principal de impartición: Español Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas: English Friendly: No
Página Web:
Nombre del profesor: JUAN ANGEL ALEDO SANCHEZ - Grupo(s) impartido(s):
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
ESII de Albacete, despacho 0.C.1 MATEMÁTICAS 2189 juanangel.aledo@uclm.es Se anunciará en la plataforma virtual
Nombre del profesor: JAIME PENABAD VAZQUEZ - Grupo(s) impartido(s): 11 12
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
ESII de Albacete, despacho 1.B.10 MATEMÁTICAS 2477 jaime.penabad@uclm.es Se anunciará en la plataforma virtual
Nombre del profesor: RAMON SERRANO URREA - Grupo(s) impartido(s): 10 11 12
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
ESII de Albacete, despacho 1.B.3 MATEMÁTICAS 2394 ramon.serrano@uclm.es Se anunciará en la plataforma virtual
2. Requisitos previos

Los requisitos previos para cursar con éxito esta asignatura no van más allá de las competencias adquiridas en Bachillerato en la materia de Álgebra Lineal. En concreto, es deseable disponer de las herramientas básicas de cálculo matricial y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para los estudiantes que presenten dificultades en este ámbito, se recomienda la asistencia al Curso de Refuerzo de la asignatura, organizado por el Centro y que se imparte en el segundo cuatrimestre, o al Curso Cero, que organiza el Departamento de Matemáticas en el primer cuatrimestre.

3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas y con la profesión

Las asignaturas Álgebra y Matemática Discreta, Cálculo y Métodos Numéricos, Estadística, y Lógica conforman la materia Fundamentos Matemáticos de la Informática, la cual se incluye en el módulo de formación básica del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática. Álgebra y Matemática Discreta, como su nombre indica, dedica sus créditos a la formación del futuro ingeniero en estas áreas de la matemática, que sirven como base para el abordaje y adecuado desarrollo de otras materias del plan de estudios. Así mismo, la asignatura contribuye a la formación del estudiante en competencias transversales no menos importantes.

En el estudio de procesos algorítmicos que analizan la información (su teoría, diseño, eficacia e implementación), el informático necesita ciertas herramientas matemáticas (conceptos, resultados y técnicas básicas) que proporciona esta asignatura. A la vez, su estudio dota al alumno de ciertas capacidades fundamentales como el rigor, el manejo de un lenguaje formal y de una estructura lógica (ausentes de ambigüedad y coherentes sintácticamente), así como el dominio de procesos de deducción e inducción. Para ello, el aprendizaje de contenidos se combina con la adquisición de competencias de carácter transversal, como la capacidad para usar el razonamiento matemático y la deducción lógica o el fomento de la intuición cuando se usan conceptos, resultados y métodos matemáticos.

Los contenidos de Matemática Discreta, al menos los relativos a Álgebras de Boole, Teoría de Grafos y Grupos Finitos (que son buena parte de los que se desarrollan en el programa) resultan imprescindibles porque están ligados al desarrollo de conceptos y técnicas informáticas. En concreto, los ordenadores son estructuras finitas, propias de la Matemática Discreta, de manera que su comprensión sería imposible sin un aprendizaje previo de los tópicos de esta área. Basta pensar que internamente los ordenadores trabajan los listas de ceros y unos (cuya estructura de base es el álgebra de Boole), que cada vez que iniciamos una sesión en nuestro ordenador y comenzamos a abrir pestañas estamos haciendo uso de un grafo árbol o que la aritmética modular opera sobre grupos (y cuerpos) finitos. Además, el estudio de los tipos abstractos de datos exige el análisis algebraico de las propiedades de determinadas operaciones definidas sobre un cierto conjunto.  Por otra parte, el Álgebra Lineal constituye un cuerpo teórico elemental en el que se formalizan y resuelven múltiples problemas de distintas ciencias. Las aplicaciones de ésta a la Informática son diversas y de gran importancia, como el uso del cálculo matricial en la teoría de la codificación o como la identificación y clasificación de transformaciones en la informática gráfica.

La asignatura educa al estudiante en el uso del lenguaje formal, aspecto esencial en la informática y, de manera implícita, está presente en la mayoría de las materias de la titulación. También dota al estudiante de estructuras lógicas de razonamiento, que son igualmente útiles en la mayoría de las materias. Respecto a los contenidos, aparte de lo anteriormente referido, la asignatura se relaciona muy directamente con Tecnología de Computadores (que hace uso de la estructura de álgebra de Boole para el estudio de los circuitos de conmutación), Fundamentos Físicos y Cálculo y Métodos Numéricos (que hacen uso de la resolución -algebraica y numérica- de sistemas de ecuaciones lineales).

Al ser ésta una asignatura básica en la titulación, su contribución va directamente dirigida a la formación del ingeniero en los aspectos antes comentados. Así pues, en el desarrollo de la profesión estará implícita en múltiples actividades aunque, en general, no aparezca de manera explícita.

4. Competencias de la titulación que la asignatura contribuye a alcanzar
Competencias propias de la asignatura
BA1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
BA3 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS2 Capacidad de organización y planificación.
INS3 Capacidad de gestión de la información.
INS5 Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
SIS9 Tener motivación por la calidad.
UCLM3 Correcta comunicación oral y escrita.
5. Objetivos o resultados de aprendizaje esperados
Resultados propios de la asignatura
Aplicar los conceptos básicos del álgebra lineal y combinatoria.
Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales.
Manejar algún programa de cálculo simbólico y  numérico.
Resultados adicionales
1.-Aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de Álgebras de Boole y sus resultados más importantes a la resolución de ejercicios y problemas. Ser capaz de relacionar estos conceptos con la teoría de circuitos [BA3].

2.-Ser capaz de aplicar los conceptos básicos de la Teoría de Grupos a la resolución de ejercicios. Descubrir sus aplicaciones a la Informática [BA3].

3.-Ser capaz de analizar y estudiar textos en lenguaje matemático en grupos pequeños y ser capaz de elaborar una presentación del tema y resolver las dudas suscitada en el debate posterior [BA3] [UCLM3] [INS5].

4.-Relacionar los conceptos fundamentales de la teoría de Grafos con sus aplicaciones a la Informática [BA3].

5.-Adquirir los conceptos, resultados y técnicas básicas del Álgebra Lineal, y aplicarlos a la resolución de problemas. Utilizar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de otros problemas del Álgebra Lineal relevantes para la Informática. Manejar alguna herramienta de cálculo simbólico para la resolución de los problemas anteriores [BA1].

6.-Elaborar un trabajo guiado en el ámbito del Álgebra Lineal. Conseguir una expresión clara y rigurosa en la elaboración y presentación del trabajo. Ser capaz de argumentar y justificar las decisiones tomadas [BA1] [UCLM3] [INS5].
6. Temario / Contenidos
 Tema 1 Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
 Tema 2 Teoría de Grupos
 Tema 3 Álgebra Lineal (Seminario)
 Tema 4 Álgebra de Boole
 Tema 5 Teoría de Grafos
7. Actividades o bloques de actividad y metodología

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral BA1, BA3, INS5, UCLM3 1.04 26.00 No No Clase magistral participativa
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Combinación de métodos BA1, BA3, INS5, UCLM3 1.04 26.00 No No Resolución de problemas combinando diferentes métodos de aprendizaje
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo en grupo BA1, BA3, INS2, INS3, INS5, SIS9, UCLM3 0.60 15.00 No No Trabajo en grupo tutorizado por el profesor (para posterior presentación y defensa del mismo)
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA1, BA3, INS5, UCLM3 0.28 7.00 No No Tres controles y dos casos
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA1, BA3, INS5, UCLM3 0.08 2.00 Prueba final, obligatoria para los alumnos que no hayan superado el curso con el resto de actividades programadas. No es obligatoria para los que hayan superado el curso con el resto de actividades programadas
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Trabajo dirigido o tutorizado BA1, BA3, INS5, UCLM3 0.04 1.00 No No Presentación y defensa de un trabajo en grupo
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo BA1, BA3, INS5, UCLM3 3.00 75.00 No No Trabajo autónomo
Total: 6.08 152.00  
Créditos totales de trabajo presencial: 2.48 Horas totales de trabajo presencial: 62.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.60 Horas totales de trabajo autónomo: 90.00
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. Criterios de evaluación y valoraciones

  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estud. pres. Estud. semipres. Descripción
Prueba 55.00% 0.00% Las actividades evaluables serán la elaboración, presentación y defensa de un trabajo guiado (20% trabajo+10% presentación), resolución de casos (15%) y las pruebas parciales (55%).

Las pruebas parciales tendrán un carácter fundamentalmente práctico y en ellas el estudiante deberá ser capaz de aplicar adecuadamente los contenidos teóricos estudiados. Por ello, en su evaluación se valorará el rigor matemático, la corrección en el lenguaje matemático utilizado, el conocimiento de los contenidos teóricos y la aplicación de los mismos a la resolución de los problemas propuestos.
Se realizarán tres pruebas parciales a lo largo del curso de modo que la tercera coincidirá con la prueba final. La obtención de una nota igual o superior a 4 en cada una de las pruebas parciales 1ª, 2ª y 3ª supondrá la superación de esta parte de la evaluación siempre que la media aritmética de las tres pruebas dé una nota igual o superior a 5. Los estudiantes que en las pruebas 1ª y 2ª hayan obtenido notas iguales o superiores a 4, podrán optar por realizar la 3ª prueba (y obtener una nota superior o igual 4 con media aritmética igual a 5 para superar esta parte de la evaluación) o bien optar por realizar la prueba final (correspondiente a la convocatoria ordinaria) en cuyo caso la nota otorgada será la obtenida en esa prueba (que deberá ser igual o superior a 5 para dar por superada esta parte de la evaluación)
En cualquier caso, la nota otorgada en esta parte de la evaluación deberá ser igual o superior a 5 para poder optar a aplicar los porcentajes previstos (55%-30%-15%). Una nota inferior a 5 en esta parte de la evaluación supondrá directamente la no superación de la asignatura.
Resolución de problemas o casos 15.00% 0.00% Evaluarán los contenidos mínimos tanto de carácter teórico como práctico. Se realizarán un total de tres que serán previas a las pruebas parciales y supondrán, cada una de ellas, un 5% de la nota global.
Trabajo 20.00% 0.00% Este trabajo versará sobre contenidos esenciales de la materia. Se valorará la calidad del mismo atendiendo al rigor matemático, la adecuada aplicación de los contenidos estudiados y el uso apropiado del lenguaje matemático. También se valorará la presentación del documento en cuanto a claridad, limpieza y organización.
Presentación oral de temas 10.00% 0.00% Se valorará la calidad de la defensa del trabajo.
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
Ver el apartado "Sistema de evaluación".
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Los estudiantes que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria pueden acceder a la convocatoria extraordinaria con los mismos criterios de evaluación indicados para la prueba final ordinaria. Igualmente la calificación obtenida en esta prueba deberá ser igual o superior a 5 para dar por superada esta parte de la evaluación y poder optar a aplicar los porcentajes previstos. Una nota inferior a 5 en esta parte de la evaluación supondrá directamente la no superación de la asignatura.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Para esta convocatoria el alumno tendrá las siguientes opciones:
1) Realización del examen ofical de la convocatoria que suponga el 100% de la nota.
2) Realización, presentación y defensa de un trabajo guiado en los días previos a la fecha oficial del examen (30% de la nota) además del examen oficial (70% de la nota).
9. Secuencia de trabajo, calendario, hitos importantes e inversión temporal
No asignables a temas
Actividades formativas Horas
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2 h tot.) 2
Tema 1 (de 5): Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (26 h tot.) 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (26 h tot.) 3
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (7 h tot.) 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (75 h tot.) 10
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10
Fecha de inicio: 25/01/2017 Fecha de fin: 07/02/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 25/01/2017 Fecha de fin: 07/02/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 25/01/2017 Fecha de fin: 07/02/2017
Tema 2 (de 5): Teoría de Grupos
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (26 h tot.) 5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (26 h tot.) 5
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (7 h tot.) 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (75 h tot.) 15
Periodo temporal: 3 semanas
Grupo 10
Fecha de inicio: 08/02/2017 Fecha de fin: 28/02/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 08/02/2017 Fecha de fin: 28/02/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 08/02/2017 Fecha de fin: 28/02/2017
Tema 3 (de 5): Álgebra Lineal (Seminario)
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (26 h tot.) 8
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (26 h tot.) 8
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] [Trabajo en grupo] (15 h tot.) 15
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (7 h tot.) 3
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] [Trabajo dirigido o tutorizado] (1 h tot.) 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (75 h tot.) 23
Periodo temporal: 5 semanas
Grupo 10
Fecha de inicio: 01/03/2017 Fecha de fin: 10/04/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 01/03/2017 Fecha de fin: 10/04/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 01/03/2017 Fecha de fin: 10/04/2017
Tema 4 (de 5): Álgebra de Boole
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (26 h tot.) 6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (26 h tot.) 5
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (7 h tot.) 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (75 h tot.) 15
Periodo temporal: 3 semanas
Grupo 10
Fecha de inicio: 11/04/2017 Fecha de fin: 01/05/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 11/04/2017 Fecha de fin: 01/05/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 11/04/2017 Fecha de fin: 01/05/2017
Tema 5 (de 5): Teoría de Grafos
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (26 h tot.) 3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] (26 h tot.) 5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (75 h tot.) 12
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10
Fecha de inicio: 02/05/2017 Fecha de fin: 13/05/2017
Grupo 11
Fecha de inicio: 02/05/2017 Fecha de fin: 13/05/2017
Grupo 12
Fecha de inicio: 02/05/2017 Fecha de fin: 13/05/2017
Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] 26
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Combinación de métodos] 26
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] [Trabajo en grupo] 15
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 7
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 2
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] [Trabajo dirigido o tutorizado] 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] 75
Total horas: 152
Grupo 10
Inicio de actividades: 25/01/2017 Fin de las actividades: 13/05/2017
Grupo 11
Inicio de actividades: 25/01/2017 Fin de las actividades: 13/05/2017
Grupo 12
Inicio de actividades: 25/01/2017 Fin de las actividades: 13/05/2017
Comentarios generales sobre la planificación: Esta planificación, que estará disponible en la plataforma virtual de la asignatura, puede verse condicionada por las festividades locales y otras incidencias del curso académico.
Las cinco semanas del cuatrimestre en las que no se desdoblan los grupos de prácticas serán las cinco primeras.
    La planificación temporal podrá verse modificada ante causas imprevistas
10. Bibliografía, recursos
Autor/es Título Editorial Población ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Álgebra y Matemática Discreta Popular libros 84-931862-2-8 2002 Ficha de la biblioteca
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Problemas de Álgebra y Matemática Discreta I Popular libros 84-931862-0-1 2000  
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Problemas de Álgebra y Matemática Discreta II Popular libros 84-931862-1-X 2001  
Burgos, J. De Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana McGraw-Hill 84-481-4900-9 2006 Ficha de la biblioteca
Davey, B.A.; Priestley, H.A. Introduction to lattices and order Cambridge University Press 0-5211-78451-4 2002 Ficha de la biblioteca
García, F. Matemática Discreta Paraninfo 84-283-2793-9 2015 Ficha de la biblioteca
Lay, D. C. Álgebra Lineal y sus aplicaciones Pearson 978-607-32-1398-1 2012 Ficha de la biblioteca
Lipschutz, S. Matemáticas Discretas McGraw-Hill 978-970-10-7236-3 2010 Ficha de la biblioteca
Lipschutz, S.; Lipson, M. 2000 problemas resueltos de Matemática Discreta McGraw-Hill 84-481-4278-0 2004 Ficha de la biblioteca
Liu, C. L. Elementos de Matemáticas Discretas McGraw-Hill/Interamericana 970-10-0743-3 1995 Ficha de la biblioteca
Rosen, K. H. Matemática Discreta y sus aplicaciones McGraw-Hill/Interamericana de España 84-481-4073-7 2004 Ficha de la biblioteca
Vieites, A.M.; Aguado, F.; Gago, F.; Ladra, M.; Pérez, G.; Vidal, C. Teoría de grafos. Ejercicios y problemas resueltos Paraninfo 978-84-283-3707-6 2014 Ficha de la biblioteca

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