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  GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I PARA LA EMPRESA    
1. Datos generales
Asignatura: MATEMÁTICAS I PARA LA EMPRESA Código: 54304
Tipología: FORMACIÓN BÁSICA Créditos ECTS: 6
Grado: 320 - GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS (CR) Curso académico: 2014-15
Centro: (403) FTAD. DERECHO Y CC. SOC. DE CIUDAD REAL Grupo(s): 20 21 29
Curso: 1 Duración: Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición: Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas: English Friendly: No
Página Web:
Nombre del profesor: Mª JESUS GUTIERREZ PEDRERO - Grupo(s) impartido(s): 20
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
10 D ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS 3525 MariaJesus.Gutierrez@uclm.es Ver página web de la Facultad y Moodle de la asignatura
Nombre del profesor: LUZ MARIA SANCHEZ GARCIA - Grupo(s) impartido(s): 21 29
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
18 D ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS 3540 luzmaria.sanchez@uclm.es Ver página web de la Facultad y Moodle de la asignatura
2. Requisitos previos

 Obligatorios: no se han establecido.

Recomendados: Al tratarse de matemáticas, que es una materia donde los conceptos y procedimientos se van enlazando unos otros, sería conveniente tener una base de los estudios de Secundaria y Bachillerato. Concretamente se recomienda tener conocimientos de:

·Expresiones algebraicas: Operaciones con expresiones algebraicas enteras. Regla de Ruffini. Descomposición factorial de expresiones algebraicas. Expresiones algebraicas fraccionarias-simplificaciones. Estructuras algebraicas básicas.

·Potenciación

·Radicación: Reducción de radicales a índice común. Potencia con exponente fraccionario. Extracción e introducción de factores. Operaciones con radicales.

·Inecuaciones: Resolución geométrica.

·Progresiones: Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas.

·Funciones reales de variable real: Dominio y continuidad. Derivabilidad y diferenciabilidad. Representación gráfica de funciones.

·Trigonometría: Ángulos. Funciones trigonométricas. Representaciones gráficas de las funciones trigonométricas. Equivalencias trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas.

·Logaritmos: Funciones exponenciales. Logaritmos.

·Introducción a la derivación elemental

3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas y con la profesión

La asignatura Matemáticas I para la empresa forma parte del módulo de Métodos Cuantitativos para la Empresa, lo que implica que es una materia imprescindible para el aprendizaje de una gran parte del resto de las asignaturas del título de grado.

Los conceptos matemáticos no aparecen de manera aislada sino que siempre están basados en definiciones anteriores, por tanto, resulta muy difícil entender algún contenido de un tema sin haber comprendido lo anterior. Por consiguiente, el éxito del estudio de las matemáticas radica en tener una visión general de la asignatura, o en su caso de un tema, e ir ubicando dentro de ese contexto cada uno de los conceptos que van apareciendo, de ahí que no puedan aprenderse de forma aislada.

La primera parte dedicada al álgebra lineal estructura los conocimientos necesarios para una gran parte de modelos de teoría económica. La segunda parte dedicada al cálculo en una variable será la base de las funciones básicas en economía tales como la función de oferta y la función de demanda.

Téngase en cuenta que las matemáticas son una asignatura instrumental para el resto de las asignaturas más específicas de la carrera, de ahí su aplicación práctica al muchos campos de la economía y la empresa, sin embargo no hay que olvidar que , aunque no es la justificación principal, esta asignatura se desarrolla con el suficiente rigor y formalidad matemática como para permitir afrontar con las mínimas garantías a futuros doctorandos y noveles investigadores en economía los correspondientes cursos de doctorado.

En relación con la profesión cabe destacar que esta asignatura tiene como finalidad conocer los modelos y técnicas de análisis cuantitativo de la empresa y su entorno, incluyendo los modelos para la toma de decisiones empresariales, así como los modelos de previsión económica.

4. Competencias de la titulación que la asignatura contribuye a alcanzar
Competencias propias de la asignatura
E07 Comprender el entorno económico como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. Para ello serán capaces de comprender y utilizar manuales comunes, así como artículos y, en general, bibliografía puntera en materias centrales de su plan de estudios.
E11 Conocer el funcionamiento y las consecuencias de los distintos sistemas económicos.
G01 Poseer habilidades para el aprendizaje continuado, autodirigido y autónomo, lo que les permitirá desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
5. Objetivos o resultados de aprendizaje esperados
Resultados adicionales
1.- Ser capaces de plantear, estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Para ello: 1.1.- Conocerán los diferentes tipos de matrices y serán capaces de realizar operaciones con ellas. 1.2.- Serán capaces de calcular el determinante de una matriz. Así como la inversa de la matriz. 1.3.- Plantearán sistemas de ecuaciones a partir de situaciones reales de la empresa y serán capaces de concluir si tienen solución o no. Y si la tienen podrán calcularla. 2.- Dada una aplicación lineal que representa una determinada situación económica, los alumnos serán capaces de encontrar la matriz que la representa y, si se puede, que sea lo más sencilla posible (diagonal). Para ello: 2.1.- El alumno tendrá que conocer el espacio vectorial Rn. Y sabrá calcular una base del mismo. 2.2.- Conocerá los diferentes tipos de aplicaciones lineales y sabrá operar con ellas. 2.3.- Establecerá un isomorfismo entre aplicaciones lineales y matrices. 2.4.- Será capaz de calcular valores y vectores propios de una matriz. 2.5.- Tendrá la habilidad para diagonalizar una matriz. 3- Tendrá las habilidades necesarias para el cálculo de formas cuadráticas con el fin de poder optimizar funciones de la empresa. Para ello: 3.1.- Conocerá el espacio normado. 3.2.- Podrá estudiar el signo de una forma cuadrática en Rn, y también si se restringe a un subespacio. 4.- Será capaz de calcular la suma de una serie de números reales. Para ello: 4.1.- Conocerá las sucesiones de números reales y tendrá habilidad para calcular su límite. 4.2.- Sabrá definir series de números reales a partir de sucesiones y como calcular su suma. 5.- Tendrá la habilidad suficiente para estudio a una función real de variable real, funciones muy utilizadas en teoría económica. Para ello: 5.1.- Será capaz de calcular límites, continuidad y derivabilidad de una función. 5.2.- Conocerá el procedimiento para representar gráficamente una función.
6. Temario / Contenidos
 Tema 1 Elementos básicos del álgebra lineal
 Tema 2 El espacio vectorial Rn
 Tema 3 Aplicaciones lineales y matrices asociadas
 Tema 4 Diagonalización de matrices
 Tema 5 Formas cuadráticas
 Tema 6 Números reales. Sucesiones y series
 Tema 7 Funciones reales de variable real
  Comentarios adicionales sobre el temario

El temario de la asignatura consta de dos partes bien diferenciadas.

Parte I: Álgebra lineal. (Temas 1-5), siempre teniendo en cuenta que las formas cuadráticas no son formas lineales.

Parte II: Cálculo en una variable (Temas 6 y 7)

7. Actividades o bloques de actividad y metodología

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral E07, E11 1.33 33.25 No - - En estas clases el profesor explicará los contenidos más importantes y/o complicados. También se dedicará tiempo para realizar ejemplos y aplicaciones prácticas.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E07, E11, G01 0.67 16.75 No - - En este caso, el papel
fundamental pasa del profesor al alumno, que resolverá problemas matemáticos propuestos por el profesor, entre otras actividades.
Otra actividad presencial [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación E07, E11, G01 0.10 2.50 No Otras actividades de evaluación
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación E07, G01 0.10 2.50 Prueba evaluable eliminatoria de la primera parte de la asignatura (Álgebra Lineal)
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación E07, G01 0.10 2.50 Es una forma de
comprobar si los
alumnos que han
llevado un proceso de
aprendizaje más lento
han conseguido
alcanzar los objetivos
de aprendizaje al final.
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Resolución de ejercicios y problemas G01 0.20 5.00 No - - Preparación y estudio de la asignatura durante el curso. Corrección de prácticas.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo E07, E11, G01 0.90 22.50 No - - Preparación y estudio
de la asignatura para el examen final.
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] Tutorías grupales E07, G01 0.10 2.50 No - - Tutorías en grupo
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje G01 1.00 25.00 No No Portafolios y resolución de ejercicios en grupo
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje E07, G01 1.50 37.50 No - -
Total: 6.00 150.00  
Créditos totales de trabajo presencial: 2.40 Horas totales de trabajo presencial: 60.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.60 Horas totales de trabajo autónomo: 90.00
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. Criterios de evaluación y valoraciones

  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estud. pres. Estud. semipres. Descripción
Portafolio 15.00% 0.00% Mantenimiento de un portafolio en grupo con ejercicios de cada tema propuestos por el profesor. El profesor evaluará durante el curso el portafolios solicitando en cualquier momento durante el curso la entrega de ejercicios.
Otro sistema de evaluación 15.00% 0.00% Basadas en actividades cooperativas o autoevaluaciones
Prueba final 70.00% 0.00% Consta de un examen parcial eliminatorio de los Temas 1 al 5 (Álgebra Lineal) y un examen final de todos los temas (1 al 7: Álgebra Lineal y Cálculo en una variable)
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
Prueba final: El examen parcial aporta un máximo de 6 puntos sobre la calificación final para aquellos estudiantes que hayan demostrado superados los contenidos valorados en esta prueba (obteniendo al menos el 40% de la calificación). Para estos estudiantes, el contenido del examen final comprende los temas 6 y 7 y aporta un máximo de 1 punto en la calificación final (se superará obteniendo al menos el 40% de la calificación). Para los estudiantes que no hayan superado el examen parcial, el examen final comprende todos los temas (del 1 al 7) y aporta un máximo de 7 puntos a la calificación final (también superándose con al menos el 40% de la calificación).
Portafolios y resolución de ejercicios: La calificación del portafolios y la resolución de ejercicios aporta un máximo de 1.5 puntos en la calificación final de la asignatura
Otras actividades de evaluación: Estas actividades cooperativas o autoevaluaciones aportan un máximo de 1.5 punto en la calificación final de la asignatura.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Prueba final extraordinaria: constará de un examen final de toda la asignatura (temas 1 al 7: Álgebra Lineal y Cálculo en una variable) para todos los alumnos y aportará un máximo de 9 puntos a la calificación final de la asignatura para aquellos alumnos que obtengan, al menos, un 40% de la calificación.
Portafolios y resolución de ejercicios: mantienen la nota en la convocatoria extraordinaria.
Otras actividades de evaluación: Estas actividades cooperativas o autoevaluaciones se recuperan en al examen final extraordinario.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se realizará una prueba final de desarrollo que puntuará el 100% de la nota.

Nota: Las normas del Área de Matemáticas para la realización de cualquier examen (examen parcial, examen ordinario o examen extraordinario) son las siguientes: queda prohibido el uso de calculadora y/o móvil durante el examen. En caso de que un alumno utilice calculadora y/o móvil durante el examen, será automáticamente suspenso con una calificación numérica de 0, en base al Artículo 9 del Reglamento de Evaluación del Estudiante.
9. Secuencia de trabajo, calendario, hitos importantes e inversión temporal
Tema 1 (de 7): Elementos básicos del álgebra lineal
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 2
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (25 h tot.) 3
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 5
Periodo temporal: 1ª y 2º semana
Comentario: Las semanas son aproximadas, y pueden variar en función de las necesidades docentes.
Tema 2 (de 7): El espacio vectorial Rn
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (5 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 3
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (25 h tot.) 4
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 6
Periodo temporal: 3ª y 4ª semana
Comentario: Las semanas son aproximadas, y pueden variar en función de las necesidades docentes.
Tema 3 (de 7): Aplicaciones lineales y matrices asociadas
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (5 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 3
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (25 h tot.) 3
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 6
Periodo temporal: 5ª y 6ª semana
Comentario: Las semanas son aproximadas, y pueden variar en función de las necesidades docentes.
Tema 4 (de 7): Diagonalización de matrices
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (5 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 3.5
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (25 h tot.) 3
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 5.5
Periodo temporal: 7ª y 8ª semana
Comentario: Las semanas son aproximadas, y pueden variar en función de las necesidades docentes.
Tema 5 (de 7): Formas cuadráticas
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 2.5
Otra actividad presencial [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2.5 h tot.) 2.5
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2.5 h tot.) 2.5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (5 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 3
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] [Tutorías grupales] (2.5 h tot.) 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 7
Periodo temporal: 9ª y 10ª semana
Comentario: Las semanas son aproximadas, y pueden variar en función de las necesidades docentes.
Tema 6 (de 7): Números reales. Sucesiones y series
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 2
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (25 h tot.) 3
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 5
Periodo temporal: 11ª y 12ª semana
Comentario: Las semanas son aproximadas, y pueden variar en función de las necesidades docentes.
Tema 7 (de 7): Funciones reales de variable real
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (33.25 h tot.) 6.25
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (16.75 h tot.) 5.25
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2.5 h tot.) 2.5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (5 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (22.5 h tot.) 6
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] [Tutorías grupales] (2.5 h tot.) 1.5
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (25 h tot.) 9
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] (37.5 h tot.) 3
Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] 33.25
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] 16.75
Otra actividad presencial [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 2.5
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 2.5
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 2.5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] 22.5
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] [Tutorías grupales] 2.5
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] 25
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] [Autoaprendizaje] 37.5
Total horas: 150
10. Bibliografía, recursos
Autor/es Título Editorial Población ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Anton, H. Introducción al álgebra lineal Limusa 978-968-18-63 2010  
Arvesú, J.; Marcellán, F.; y Sánchez, J Problemas resueltos de álgebra lineal THOMSON 2005  
Barbolla, R. y Sanz, P Algebra lineal y teoría de matrices PRENTICE HALL 2001  
Blanco García, S.; García Pineda, P. y Pozo García, E Matemáticas empresariales I. Enfoque teórico y práctico. Vol I. Álgebra lineal AC Madrid 84-9732-171-5 2002  
Blanco García, S.; García Pineda, P. y Pozo García, E. Matemáticas empresariales I. Enfoque teórico y práctico. Vol 2. Cálcul. AC Madrid 84-9732-172-3. 2002  
Bradley, G. L. y Smith, K. J Cálculo en una variable : Volumen 1 Prentice Hall 1998  
Burgos Román, J. Álgebra lineal McGraw-Hill 84-481-0134-0 1997  
Calvo, M. E. y otro Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa AC 2003  
Cancelo, J. R., López Ortega, J. y otros Problemas de álgebra lineal para economistas Tebar Flores 1995  
Cámara Sánchez, A. Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa Thomson AC 978-84-9732-170-9 2007  
García, A., García, F. y A. Gutiérrez Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable CLAGSA 1998  
Gutiérrez, S Álgebra Lineal para la Economía AC 2002  
Jarne, G. ; Perez-Grasa, I. ; Miguillón, E Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial McGraw-Hill. 84-481-1197-4 2004  
López, M. y Vegas, A Curso básico de matemáticas para la economía y la dirección de empresas I Pirámide 2001  
Stewart, J Cálculo en una variable THOMSON 2001  
Sydsaeter, K. Matemáticas para el análisis económico Prentice Hall 0-13-240615-2. 2006  
Vignerón Tenorio A. y Beato Sirvent, J Matemáticas básicas para la Economía y la Empresa Servicio de publicaciones Universidad de Cádiz 2006  

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