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  GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS II PARA LA EMPRESA    
1. Datos generales
Asignatura: MATEMATICAS II PARA LA EMPRESA Código: 54305
Tipología: FORMACIÓN BÁSICA Créditos ECTS: 6
Grado: 320 - GRADO EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS (CR) Curso académico: 2013-14
Centro: (403) FTAD. DERECHO Y CC. SOC. DE CIUDAD REAL Grupo(s): 20 21 29
Curso: 1 Duración: Segundo cuatrimestre
Lengua principal de impartición: Español Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas: English Friendly: No
Página Web:
Nombre del profesor: Mª JESUS GUTIERREZ PEDRERO - Grupo(s) impartido(s): 20
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
10 D ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS 3525 MariaJesus.Gutierrez@uclm.es Ver página web de la Facultad y Moodle de la asignatura
Nombre del profesor: LUZ MARIA SANCHEZ GARCIA - Grupo(s) impartido(s): 21 29
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
18 D ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS 3540 luzmaria.sanchez@uclm.es Ver página web de la Facultad y Moodle de la asignatura
2. Requisitos previos

Al tratarse de matemáticas, que es una materia donde los conceptos y procedimientos se van enlazando unos con otros, se recomienda haber cursado y superado Matemáticas I para la Empresa.  Por lo tanto, para superar con éxito esta asignatura sería conveniente tener una base de lo que a continuación se enumera de forma resumida:

  • Nociones básicas de cálculo matemático: propiedades de potencias, de raíces y de logaritmos. Resolución de cualquier tipo de ecuaciones lineales y no lineales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas con una o más incógnitas, así como la resolución de inecuaciones con una o más incógnitas.
  • Cálculo del límite de funciones numéricas y resolución de indeterminaciones.
  • Representación gráfica de las funciones numéricas más usuales (rectas, parábolas, hipérbolas, etc.)
  • Clasificación de formas cuadráticas mediante diferentes criterios de clasificación (Jacobi y valores propios).
  • Cálculo de la derivada de una función numérica de una variable.
3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas y con la profesión

Las asignaturas de matemáticas tienen, en general, un perfil ampliamente instrumental en este grado. Es importante que el alumno comprenda la necesidad de utilizar conceptos y resultados matemáticos para abordar y seguir con éxito otras disciplinas del plan de estudios, como por ejemplo, algunas vinculadas con la Estadística, la Dirección de la Producción, el Análisis Económico, el Análisis Contable y las Finanzas. Es frecuente que la resolución de problemas de distinta índole, exija un planteamiento, un análisis y la posible búsqueda de solución del mismo en términos matemáticos, para finalmente hacer una interpretación adecuada al contexto en que estaba formulado inicialmente.

En esta asignatura se trabajan los aspectos más importantes de las herramientas matemáticas que el alumno empleará en los sucesivos cursos. En la primera parte de la asignatura se introducen los conceptos básicos del análisis matemático de funciones de varias variables, en torno a las cuales se articulan la gran mayoría de las materias propias de la economía. En la segunda parte se estudia integración, tanto para funciones de una variable, estudiadas en Matemáticas I para la Empresa, como para las de varias variables. Por último, la tercera parte de la asignatura se dedica a los problemas de optimización, en la que se pretende dotar al alumno de las herramientas matemáticas básicas para afrontar problemas de asignación óptima de recursos.

También es importante resaltar que el uso del lenguaje matemático como lenguaje lógico, que es, permite desarrollar la capacidad de razonamiento del alumno y con ello, se intenta evitar que solo busquen aplicar el algoritmo en cuestión.

Además, al potenciar en nuestros estudiantes la utilización del ordenador para facilitar la corrección de sus propios ejercicios y la posibilidad de ampliar a dimensiones mayores que las que normalmente manejamos en el folio, incentivamos el trabajo autónomo y el estudio diario, que son requisitos fundamentales de su autoaprendizaje.

Por último cabe destacar que esta asignatura tiene también como finalidad conocer los modelos y técnicas de análisis cuantitativo de la empresa y su entorno, incluyendo los modelos para la toma de decisiones empresariales, así como los modelos de previsión económica

4. Competencias de la titulación que la asignatura contribuye a alcanzar
Competencias propias de la asignatura
E11 Conocer el funcionamiento y las consecuencias de los distintos sistemas económicos.
E13 Capacidad para la realización de modelos lógicos representativos de la realidad empresarial.
E7 Comprender el entorno económico como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. Para ello serán capaces de comprender y utilizar manuales comunes, así como artículos y, en general, bibliografía puntera en materias centrales de su plan de estudios.
G1 Poseer habilidades para el aprendizaje continuado, autodirigido y autónomo, lo que les permitirá desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
G4 Utilizar de manera adecuada las TIC, aplicándolas al departamento empresarial correspondiente con programas específicos de dichos ámbitos empresariales.
5. Objetivos o resultados de aprendizaje esperados
Resultados adicionales
(1) Comprender los fundamentos básicos de las funciones de varias variables y su utilidad en las ciencias económicas.
(2) Calcular límites y derivadas parciales de cualquier orden de funciones escalares y vectoriales para interpretar su significado y su signo en un contexto económico.
(3) Calcular primitivas e integrales indefinidas y definidas de funciones de una sola variable como herramientas fundamentales para el estudio de algunos modelos económicos y de algunas variables financieras (rentas).
(4) Calcular integrales impropias y paramétricas de funciones numéricas para aplicarlas en el cálculo de probabilidades.
(5) Plantear y calcular integrales dobles para aplicarlas en el cálculo de probabilidades y en la resolución de problemas de análisis económico.
(6) Analizar las propiedades topológicas de un subconjunto de Rn necesarias para el estudio de conjuntos factibles en problemas de optimización.
(7) Calcular de forma geométrica óptimos de funciones escalares utilizando curvas de nivel.
(8) Calcular los posibles óptimos de funciones escalares en diferentes situaciones de restricciones o no, mediante el cálculo diferencial, para estudiar el comportamiento de funciones más específicas del entorno económico.
(9) Introducir al estudiante en la lectura y comprensión de material con contenido matemático.
(10) Predisponer el ambiente para el trabajo en equipo y la toma de decisiones en dinámicas de grupos.
(11) Utilizar programas matemáticos como MÁXIMA para la autocorrección de ejercicios, así como el editor de ecuaciones de WORD para mejorar la presentación de los trabajos.
6. Temario / Contenidos
 Tema 1 Funciones escalares y funciones vectoriales: límites y continuidad
 Tema 1.1  Introducción: conceptos topológicos en R^n
 Tema 1.2  Definición de función escalar y de función vectorial. Dominio e imagen. Curvas de nivel de funciones escalares
 Tema 1.3  Límites de funciones escalares y vectoriales
 Tema 1.4  Continuidad
 Tema 2 Derivada y diferencial de funciones escalares y vectoriales
 Tema 2.1  Derivada direccional de una función escalar. Derivadas parciales. Derivadas de orden superior. Matriz Hessiana
 Tema 2.2  Función escalar diferenciable en un punto. Diferencial de una función escalar. Interpretación geométrica e interpretación económica
 Tema 2.3  Función vectorial diferenciable en un punto. Diferencial de una función vectorial. Matriz de Jacobi
 Tema 2.4  Funciones homogéneas. Definición. Propiedades. Caso particular: función de producción Cobb-Douglas
 Tema 3 Integral indefinida
 Tema 3.1  Primitiva. Definición
 Tema 3.2  Integral indefinida. Definición y propiedades
 Tema 3.3  Integrales inmediatas
 Tema 3.4  Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes e integrales racionales
 Tema 4 Integral definida
 Tema 4.1  Integral definida. Definición y propiedades. Regla de Barrow, cambio de variable e integración por partes
 Tema 4.2  Integración impropia: integrales impropias de 1ª , 2ª y 3ª especie. Definición, propiedades y criterios de convergencia
 Tema 4.3  Integración paramétrica: funciones Gamma y Beta de Euler
 Tema 5 Integración múltiple
 Tema 5.1  Integral múltiple. Definición y propiedades
 Tema 5.2  Integrales definidas múltiples
 Tema 5.3  Integración sobre recintos. Cambio de variable en integrales dobles: cambio a polares
 Tema 6 Introducción a la teoría de la optimización
 Tema 6.1  Planteamiento y definición de un problema de optimización
 Tema 6.2  Tipos de problemas. Tipos de soluciones
 Tema 6.3  Convexidad de conjuntos y funciones
 Tema 7 Programación matemática
 Tema 7.1  Optimización sin restricciones
 Tema 7.2  Problemas con restricciones de igualdad
 Tema 7.3  Problemas con restricciones de desigualdad
7. Actividades o bloques de actividad y metodología

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral 0.88 22.00 No Se expondrán los conceptos teóricos básicos que se desarrollarán en la asignatura, ilustrándolos con ejemplos del ámbito económico-empresarial.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas 0.40 10.00 No Se plantearán y resolverán, por el profesor, una colección de ejercicios sobre la asignatura.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Autoaprendizaje 0.40 10.00 No El alumno trabajará en el aula, durante una hora a la semana, la resolución de ejercicios propuestos con la supervisión del profesor.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.08 2.00 No Se realizará una prueba de progreso de los temas 1 a 5, ambos incluidos. En caso de obtener una calificación igual o superior a 5, el alumno puede optar por eliminar la materia correspondiente a estos temas.
En caso de obtener una calificación inferior a 5, o que el alumno no opte por eliminar materia la calificación obtenida representará el 30% de la nota final en la convocatoria ordinaria, y el 10% de la nota final en la convocatoria extraordinaria.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo 4.12 103.00 No No Esta actividad consiste en trabajo personal del alumno fuera de las horas lectivas con el objetivo de poder seguir la asignatura.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.12 3.00 La prueba final valdrá un 70% de la nota en convocatoria ordinaria, y un 90% en convocatoria extraordinaria.
Si la puntuación en dicha prueba es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota del examen final.
Total: 6.00 150.00  
Créditos totales de trabajo presencial: 1.88 Horas totales de trabajo presencial: 47.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 4.12 Horas totales de trabajo autónomo: 103.00
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. Criterios de evaluación y valoraciones

  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estud. pres. Estud. semipres. Descripción
Pruebas de progreso 30.00% 30.00% Se valorarán: la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, el razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas y la interpretación de los resultados obtenidos.

Prueba final 70.00% 70.00% Será obligatoria su realización y el alumno deberá superarla con una calificación de, al menos, un 4 para aplicar los porcentajes.
Se valorarán la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, el razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas y la interpretación de los resultados obtenidos.
Total: 100.00% 100.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
El alumno que haya eliminado materia en la prueba de progreso (temas 1 a 5) puede optar por hacer sólo los ejercicios correspondientes a los temas 6 y 7 de la asignatura. La nota final será el 60% de la nota obtenida en la prueba de progreso, y el 40% de la nota obtenida en la prueba final, estando todas pruebas calificadas sobre 10.
El alumno que no haya eliminado materia hará la prueba final completa, obteniendo una calificación ponderada del 70% la prueba final, y el 30% la prueba de progreso. Si la puntuación en la prueba final es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota obtenida en la prueba final.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado ninguna prueba de progreso a lo largo del curso, en la prueba final tendrán que realizar un ejercicio más el cual supondrá un 30% de la nota final.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
En la convocatoria extraordinaria la nota final estará formada por el 90% de la nota obtenida en la prueba final y por el 10% de la nota obtenida en la prueba de progreso.Si la puntuación de dicha prueba es inferior a 4 en acta figurará la nota de la prueba final sin ponderar.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado ninguna prueba de progreso a lo largo del curso, en la prueba final tendrán que realizar un ejercicio más el cual supondrá un 10% de la nota final.
9. Secuencia de trabajo, calendario, hitos importantes e inversión temporal
Tema 1 (de 7): Funciones escalares y funciones vectoriales: límites y continuidad
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 11
Periodo temporal: 1ª y 2ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 03/02/2014 Fecha de fin: 14/02/2014
Grupo 21
Fecha de inicio: 03/02/2014 Fecha de fin: 14/02/2014
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 2 (de 7): Derivada y diferencial de funciones escalares y vectoriales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 16
Periodo temporal: 3ª y 4ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 17/02/2014 Fecha de fin: 28/02/2014
Grupo 21
Fecha de inicio: 17/02/2014 Fecha de fin: 28/02/2014
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 3 (de 7): Integral indefinida
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 11
Periodo temporal: 5ª y 6ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 03/03/2014 Fecha de fin: 14/03/2014
Grupo 21
Fecha de inicio: 03/03/2014 Fecha de fin: 14/03/2014
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 4 (de 7): Integral definida
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 11
Periodo temporal: 7ª y 8ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 17/03/2014 Fecha de fin: 28/03/2014
Grupo 21
Fecha de inicio: 17/03/2014 Fecha de fin: 28/03/2014
Comentario: Las fechas son orientativas. Al final de este se hará la primera prueba de progreso.
Tema 5 (de 7): Integración múltiple
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 12
Periodo temporal: 9ª y 10ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 31/03/2014 Fecha de fin: 11/04/2014
Grupo 21
Fecha de inicio: 31/03/2014 Fecha de fin: 11/04/2014
Comentario: Las fechas son orientativas. Durante este tema se hará la primera sesión de resolución de ejercicios en la pizarra.
Tema 6 (de 7): Introducción a la teoría de la optimización
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 10
Periodo temporal: 11ª y 12ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 21/04/2014 Fecha de fin: 02/05/2014
Grupo 21
Fecha de inicio: 21/04/2014 Fecha de fin: 02/05/2014
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 7 (de 7): Programación matemática
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 32
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (3 h tot.) 3
Periodo temporal: 13ª, 14ª y 15ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 28/04/2014 Fecha de fin: 15/05/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 28/04/2014 Fecha de fin: 15/05/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. Al finalizar este tema se realizará la segunda prueba de progreso.
Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] 22
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] 10
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] 10
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] 103
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 3
Total horas: 150
Grupo 20
Inicio de actividades: 03/02/2014 Fin de las actividades: 02/05/2014
Grupo 21
Inicio de actividades: 03/02/2014 Fin de las actividades: 02/05/2014
Comentarios generales sobre la planificación: La planificación es orientativa.
    La planificación temporal podrá verse modificada ante causas imprevistas
10. Bibliografía, recursos
Autor/es Título Editorial Población ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Barbolla, Rosa Optimización : Cuestiones , ejercicios y aplicaciones a la Prentice Hall 84-205-2992-3 2000 Ficha de la biblioteca
Besada, M. y otros Cálculo en varias variables. Cuestiones y ejercicios resueltos Pearson 2001  
Bittinger, Marvin L. Cálculo para ciencias económico-administrativas Prentice Hall 958-699-045-1 2002 Ficha de la biblioteca
Blanco García, Susana Matemáticas empresariales II : enfoque teórico-práctico AC 84-7288-204-7 2005 Ficha de la biblioteca
Bradley, Gerald L. Cálculo de una variable Prentice Hall 84-8322-041-5 (Obra 2001 Ficha de la biblioteca
Camacho, E. y otros Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa Delta 2006  
Coquillat, F. (Fernando Coquillat Durán) Cálculo integral : metodología y problemas Tébar Flores 84-7360-168-8 1997 Ficha de la biblioteca
García Cabello, Julia Cálculo diferencial de las ciencias económicas Delta 84-96477-30-4 2006 Ficha de la biblioteca
García Güemes, Alfredo Matemáticas aplicadas a la empresa AC 84-7288-154-7 1992 Ficha de la biblioteca
Quiroga Ramiro, A. Introducción al cálculo II Delta 978-84-92453-00-9 2008 Ficha de la biblioteca
Rodríguez Ruiz, Julián Matemáticas para la economía y empresa : Cálculo diferencial Ediciones Académicas 84-96062-14-7 2003 Ficha de la biblioteca
Soto Torres, M. D. Métodos de optimización Delta 978-84-96477-42-1 2007 Ficha de la biblioteca

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