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  GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS I PARA LA EMPRESA    
1. Datos generales
Asignatura: MATEMATICAS I PARA LA EMPRESA Código: 54304
Tipología: FORMACIÓN BÁSICA Créditos ECTS: 6
Grado: 320 - GRADO EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS (CR) Curso académico: 2013-14
Centro: (403) FTAD. DERECHO Y CC. SOC. DE CIUDAD REAL Grupo(s): 20 21 29
Curso: 1 Duración: Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición: Español Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas: English Friendly: No
Página Web:
Nombre del profesor: Mª JESUS GUTIERREZ PEDRERO - Grupo(s) impartido(s): 20
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
10 D ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS 3525 MariaJesus.Gutierrez@uclm.es Ver página web de la Facultad y Moodle de la asignatura
Nombre del profesor: LUZ MARIA SANCHEZ GARCIA - Grupo(s) impartido(s): 21 29
 
Despacho Departamento Teléfono Correo electrónico Horario de tutoría
18 D ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS 3540 luzmaria.sanchez@uclm.es Ver página web de la Facultad y Moodle de la asignatura
2. Requisitos previos

No se requiere haber superado ninguna otra asignatura del grado para cursar Matemáticas para la Empresa I. Sería, sin embargo, conveniente que el alumno tuviese conocimientos básicos sobre los conceptos que se enumeran a continuación:

  • Expresiones algebraicas (operaciones, descomposición factorial, etc.)

  • Potencias y logaritmos.

  • Resolución de ecuaciones (lineales y no lineales).

  • Resolución de inecuaciones. Resolución geométrica.

  • Funciones reales de variable real. Representación gráfica de las funciones más usuales (rectas, parábolas, hipérbolas, funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas).

3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas y con la profesión

La asignatura de Matemáticas para la Empresa I forma parte del módulo de Métodos Cuantitativos para la Empresa y tiene, dentro del Grado en Administración y Dirección de Empresas, un carácter fundamentalmente instrumental. Los contenidos a estudiar, los objetivos y las competencias a adquirir están al servicio de lo que los estudiantes necesitan para abordar otras asignaturas del Plan de Estudios. Cabe destacar la importancia de la utilización de algunos conceptos matemáticos en otras disciplinas como son la Estadística, la Dirección de la Producción, el Análisis Económico, el Análisis Contable y las Finanzas.

El alumno ha de ser capaz de enfrentarse a problemas del ámbito económico-empresarial: afrontar el planteamiento del problema en términos matemáticos (incluye la decisión de las variables o factores a considerar y relaciones entre ellas), abordar la resolución del mismo y proceder al análisis de los resultados, es decir, dar una interpretación económica adecuada al contexto en el que estaba formulado inicialmente el problema y buscar, si es preciso, otras vías de resolución.

Además de propiciar el aprendizaje de procedimientos o técnicas para la resolución de problemas, es necesario hacer hincapié en el carácter formativo de las asignaturas de Matemáticas. Son imprescindibles para desarrollar en el alumno el razonamiento lógico, la capacidad de abstracción y análisis, y la comprensión y el manejo de un lenguaje formal, todas ellas habilidades necesarias tanto para su formación como para su futuro profesional.

4. Competencias de la titulación que la asignatura contribuye a alcanzar
Competencias propias de la asignatura
E11 Conocer el funcionamiento y las consecuencias de los distintos sistemas económicos.
E13 Capacidad para la realización de modelos lógicos representativos de la realidad empresarial.
E7 Comprender el entorno económico como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. Para ello serán capaces de comprender y utilizar manuales comunes, así como artículos y, en general, bibliografía puntera en materias centrales de su plan de estudios.
G1 Poseer habilidades para el aprendizaje continuado, autodirigido y autónomo, lo que les permitirá desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
5. Objetivos o resultados de aprendizaje esperados
Resultados propios de la asignatura
Conocer las herramientas y métodos para el análisis cuantitativo de la empresa y su entorno, incluyendo los modelos para la toma de decisiones empresariales así como los modelos de previsión económica.
Resolver problemas de forma creativa e innovadora.
Resultados adicionales
(1) Familiarizarse con las expresiones matemáticas que le permitirán adquirir un razonamiento lógico-deductivo de las teorías de la economía y la empresa.
(2) Ser capaces de plantear, estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
(3) Dada una aplicación lineal que representa una determinada situación económica, los alumnos serán capaces de encontrar una matriz que la represente y, si se puede, que sea lo más sencilla posible (diagonal).
(4) Tendrá las habilidades necesarias para el cálculo de formas cuadráticas con el fin de poder optimizar funciones de la empresa.
(5) Será capaz de calcular la suma de una serie de números reales.
(6) Tendrá la habilidad suficiente para el estudio de una función real de variable real, funciones muy utilizadas en teoría económica.
6. Temario / Contenidos
 Tema 1 Elementos básicos del álgebra lineal
 Tema 1.1  Conceptos preliminares
 Tema 1.2  Matrices: definición, tipos, operaciones
 Tema 1.3  Determinantes: definición, cálculo, propiedades, matriz inversa por determinantes
 Tema 1.4  Sistemas de ecuaciones lineales: forma matricial, análisis y resolución. Sistemas homogéneos
 Tema 2 El espacio vectorial R^n
 Tema 2.1  Definición de espacio vectorial R^n. Propiedades
 Tema 2.2  Vectores linealmente dependientes e independientes. Sistema generador. Base y dimensión
 Tema 2.3  Subespacios vectoriales: definición, operaciones (suma e intersección, suma directa)
 Tema 2.4  Cambio de base en un espacio vectorial
 Tema 3 Aplicaciones lineales y matrices asociadas
 Tema 3.1  Aplicaciones lineales: definición, núcleo e imagen. Rango de la aplicación lineal. Clasificación
 Tema 3.2  Matriz asociada a una aplicación lineal. Operaciones. Isomorfismo entre aplicaciones lineales y matrices
 Tema 3.3  Cambio de base en una aplicación lineal
 Tema 4 Diagonalización de matrices
 Tema 4.1  Definición de valor y vector propio de una matriz. Polinomio y ecuación característica
 Tema 4.2  Propiedades necesarias para diagonalizar una matriz
 Tema 4.3  Matriz diagonalizable: definición y proceso de diagonalización
 Tema 4.4  Diagonalización de una matriz simétrica: diagonalización ortogonal
 Tema 4.5  Aplicaciones: cálculo de la potencia n-ésima de una matriz diagonalizable
 Tema 5 Formas cuadráticas
 Tema 5.1  Definición, matriz asociada y clasificación
 Tema 5.2  Definición, matriz asociada y clasificación de formas cuadráticas restringidas
 Tema 6 Números reales. Sucesiones y series
 Tema 6.1  Sucesiones y series: definición y tipología
 Tema 6.2  Límites de sucesiones: definición y cálculo. El número e
 Tema 6.3  Series aritméticas y geométricas
 Tema 6.4  Series alternadas. El criterio de Leibniz
 Tema 7 Funciones reales de variable real
 Tema 7.1  Definición. Dominio y recorrido
 Tema 7.2  Límites y continuidad
 Tema 7.3  Derivabilidad. Reglas de derivación
 Tema 7.4  Aplicaciones (I): estudio de la monotonía y curvatura de una función
 Tema 7.5  Aplicaciones (II): representación gráfica de una función
 Tema 7.6  Aplicaciones (III): la regla de l'Hôpital
7. Actividades o bloques de actividad y metodología

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral 0.88 22.00 No Se expondrán los conceptos teóricos básicos que se desarrollarán en la asignatura, ilustrándolos con ejemplos del ámbito económico-empresarial.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas 0.40 10.00 No Se plantearán y resolverán, por el profesor, una colección de ejercicios sobre la asignatura.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Autoaprendizaje 0.40 10.00 No El alumno trabajará en el aula, durante una hora a la semana, la resolución de ejercicios propuestos con la supervisión del profesor.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.08 2.00 No Se realizará una prueba de progreso de los temas 1 a 5, ambos incluidos. En caso de obtener una calificación igual o superior a 5, el alumno puede optar por eliminar la materia correspondiente a estos temas.
En caso de obtener una calificación inferior a 5, o que el alumno no opte por eliminar materia la calificación obtenida representará el 30% de la nota final en la convocatoria ordinaria, y el 10% de la nota final en la convocatoria extraordinaria..
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo 4.12 103.00 No No Esta actividad consiste en trabajo personal del alumno fuera de las horas lectivas con el objetivo de poder seguir la asignatura.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.12 3.00 La prueba final valdrá un 70% de la nota en convocatoria ordinaria, y un 90% en convocatoria extraordinaria.
Si la puntuación en dicha prueba es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota del examen final.
Total: 6.00 150.00  
Créditos totales de trabajo presencial: 1.88 Horas totales de trabajo presencial: 47.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 4.12 Horas totales de trabajo autónomo: 103.00
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. Criterios de evaluación y valoraciones

  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estud. pres. Estud. semipres. Descripción
Pruebas de progreso 30.00% 30.00% Se valorarán: la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, el razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas, y la interpretación de los resultados obtenidos.

Prueba final 70.00% 70.00% Será obligatoria su realización y el alumno deberá superarla con una calificación de, al menos, un 4. Se valorarán: la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, l razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas y la interpretación de los resultados obtenidos.
Total: 100.00% 100.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
El alumno que haya eliminado materia en la prueba de progreso (temas 1 a 5) puede optar por hacer sólo los ejercicios correspondientes a los temas 6 y 7 de la asignatura. La nota final será el 60% de la nota obtenida en la prueba de progreso, y el 40% de la nota obtenida en la prueba final, estando todas pruebas calificadas sobre 10.
El alumno que no haya eliminado materia hará la prueba final completa, obteniendo una calificación ponderada del 70% la prueba final, y el 30% la prueba de progreso. Si la puntuación en la prueba fina es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota obtenida en la prueba final.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado la prueba de progreso, en la prueba final tendrán que realizar una ejercicio adicional que supondrá el 30% de la nota final.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
En la convocatoria extraordinaria la nota final estará formada por el 90% de la nota obtenida en la prueba final y por el 10% de la nota obtenida en la prueba de progreso.Si la puntuación de dicha prueba es inferior a 4 en acta figurará la nota de la prueba final sin ponderar.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado ninguna prueba de progreso a lo largo del curso, en la prueba final tendrán que realizar un ejercicio más el cual supondrá un 10% de la nota final.
9. Secuencia de trabajo, calendario, hitos importantes e inversión temporal
Tema 1 (de 7): Elementos básicos del álgebra lineal
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 10
Periodo temporal: 1ª y 2ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 09/09/2013 Fecha de fin: 20/09/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 09/09/2013 Fecha de fin: 20/09/2013
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 2 (de 7): El espacio vectorial R^n
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 8
Periodo temporal: 3ª y 4ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 23/09/2013 Fecha de fin: 04/10/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 23/09/2013 Fecha de fin: 04/10/2013
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 3 (de 7): Aplicaciones lineales y matrices asociadas
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 10
Periodo temporal: 5ª y 6ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 07/10/2013 Fecha de fin: 18/10/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 07/10/2013 Fecha de fin: 18/10/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. Al final de este tema se hará la prueba de resolución de problemas en grupo.
Tema 4 (de 7): Diagonalización de matrices
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 12
Periodo temporal: 7º y 8ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 21/10/2013 Fecha de fin: 01/11/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 21/10/2013 Fecha de fin: 01/11/2013
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 5 (de 7): Formas cuadráticas
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 18
Periodo temporal: 9ª semana y 10ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 04/11/2013 Fecha de fin: 15/11/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 04/11/2013 Fecha de fin: 15/11/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. Al final de este tema se hará la 1ª prueba de progreso.
Tema 6 (de 7): Números reales. Sucesiones y series
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 10
Periodo temporal: 11ª y 12ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 18/11/2013 Fecha de fin: 29/11/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 18/11/2013 Fecha de fin: 29/11/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. En esta semana será la primera sesión de resolución de ejercicios en la pizarra.
Tema 7 (de 7): Funciones reales de variable real
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (22 h tot.) 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 3
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2 h tot.) 1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 35
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (3 h tot.) 3
Periodo temporal: 13ª, 14ª y 15ª semanas
Grupo 20
Fecha de inicio: 02/12/2013 Fecha de fin: 20/12/2013
Grupo 21
Fecha de inicio: 02/12/2013 Fecha de fin: 20/12/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. al finalizar este tema se hará la segunda prueba de progreso.
Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] 22
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] 10
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] 10
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] 103
Prueba final [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] 3
Total horas: 150
Grupo 20
Inicio de actividades: 09/09/2013 Fin de las actividades: 20/12/2013
Grupo 21
Inicio de actividades: 09/09/2013 Fin de las actividades: 20/12/2013
Comentarios generales sobre la planificación: La planificación es orientativa.
    La planificación temporal podrá verse modificada ante causas imprevistas
10. Bibliografía, recursos
Autor/es Título Editorial Población ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Anton, Howard Introducción al álgebra lineal Limusa 978-968-18-6317-3 2010 Ficha de la biblioteca
Arvesú Carballo, Jorge Problemas resueltos de álgebra lineal Thomson 84-9732-284-3 2005 Ficha de la biblioteca
Barbolla, Rosa Álgebra lineal y teoría de matrices Prentice Hall 84-8322-008-3 2001 Ficha de la biblioteca
Blanco García, Susana Matemáticas empresariales I : enfoque teórico-práctico : Vo Thomson Editorial AC 84-9732-172-3 2004 Ficha de la biblioteca
Blanco García, Susana Matemáticas empresariales II : enfoque teórico-práctico AC 84-7288-204-7 2005 Ficha de la biblioteca
Bradley, G. L. y Smith, K. J. Cálculo en una variable : Volumen 1 Prentice Hall 1998  
Burgos Román, Juan de Álgebra lineal McGraw-Hill 84-481-0134-0 1997 Ficha de la biblioteca
Calvo, M. E. y otros Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa AC 2003  
Cancelo, J. R. y López Ortega, J. Problemas de álgebra lineal para economistas : Volumen 2 Tébar Flores 1995  
Cámara Sánchez, Angeles Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa Thomson AC 978-84-9732-170-9 2007 Ficha de la biblioteca
Jarne Jarne, Gloria Matemáticas para la economía : álgebra lineal y cálculo dife McGraw-Hill Interamericana de España 84-481-1197-4 2004 Ficha de la biblioteca

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