Son suficientes los conocimientos básicos de matemáticas adquiridos en Bachillerato o Ciclos Formativos de Grado Superior.

El manejo de las herramientas estadísticas básicas y el cálculo de probabilidades resulta fundamental para tratar con rigor científico aquellas situaciones con gran volumen de datos, en las que interviene el azar o existe incertidumbre. El conocimiento de las técnicas de modelización y de análisis de datos para la toma de decisiones permitirá al alumno resolver problemas reales relacionados con la economía, la salud, la ingeniería y las ciencias experimentales vinculando este ámbito de las matemáticas directamente con el dominio de aplicación. Por tanto, esta asignatura se encuentra estrechamente relacionada con cualquier profesión que implique el manejo de datos y toma de decisiones.

Desarrollar un primer curso de Probabilidad y Estadística tendrá su continuación en "Estadística I" de segundo curso y "Estadística II" de tercer curso y servirá como soporte para otras asignaturas como "Procesos Estocásticos" de tercer curso y "Estadística Bayesiana para Big Data" e "Investigación Operativa" de cuarto curso.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
INFO-2023	En los títulos verificados conforme al RD822/2021, las competencias pasan a formar parte de los resultados de aprendizaje, clasificados en conocimientos, habilidades y competencias. Por ello, para esta asignatura, las competencias se encuentran reflejadas en el apartado 5

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
CN03 - Comprende los resultados centrales de las ramas fundamentales de la Matemática como son el Estadística y la Investigación Operativa, así como sus pruebas en toda su generalidad y rigor, con especial énfasis en la comprensión y necesidad de las hipótesis y sus principales consecuencias.
CP02 - Utilizar una correcta comunicación oral y escrita.
CP04 - Recabar información, interpretar datos, analizar, sintetizar, abstraer, definir, plantear problemas, aplicar conocimientos del grado, razonar de forma lógica y crítica, resolver, y tomar decisiones, tanto en contextos académicos como profesionales.
CP05 - Saber relacionarse, trabajar en equipo y adaptarse a distintos contextos y situaciones.
CP10 - Apreciar y dominar el uso del rigor en las demostraciones. Conocimiento de las pruebas de los resultados y teoremas centrales en cada campo de las Matemáticas.
CP11 - Capacidad de generar nuevos conceptos relevantes a partir de otros existentes. Soltura en el uso de conceptos y herramientas en diversos escenarios.
HA03 - Utiliza aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas de muy diversa índole.
HA05 - Conoce cómo recabar información, interpreta datos, analiza con técnicas estadísticas y toma decisiones, tanto en contextos académicos como profesionales.
HA06 - Utiliza técnicas de aproximación y probabilísticas, distinguiendo soluciones exactas de aproximadas y/o estocásticas.
Resultados adicionales
Descripción
Sintetizar y analizar descriptivamente conjuntos de datos.
Interpretar coeficientes estadísticos o información gráfica de una muestra y sacar conclusiones para la toma de decisiones según los valores observados.
Desarrollar la intuición sobre fenómenos aleatorios y su tratamiento, así como conocer los modelos correspondientes a las distribuciones de probabilidad básica en problemas reales.
Reconocer los elementos básicos de las distribuciones bidimensionales y manejar sus resultados fundamentales.

• Tema 1: Estadística descriptiva
• Tema 2: Análisis combinatorio
• Tema 3: Probabilidad. Axiomas, propiedades y teoremas fundamentales
• Tema 4: Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad clásicas. Resultados fundamentales.
• Tema 5: Distribuciones de probabilidad bidimensionales.

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	INFO-2023	0.92	23	S	N	Clases teóricas: conceptos y resultados fundamentales.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL]	Aprendizaje basado en problemas (ABP)	INFO-2023	0.8	20	S	S	Resolución de problemas y casos prácticos. Aplicación de los conceptos y resultados aprendidos para la resolución de problemas.
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL]	Combinación de métodos	INFO-2023	0.52	13	S	S	Clases orientadas a la resolución de problemas mediante software estadístico.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	INFO-2023	1.2	30	S	S	Trabajo continuo de los enunciados propuestos en clase y ejercicios prácticos que serán objeto de evaluación.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	INFO-2023	2.4	60	S	N	Estudio de los conocimientos aprendidos. Preparación de pruebas de evaluación.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	INFO-2023	0.08	2	S	S	Realización de prácticas o trabajos puntuables, pudiendo ser de carácter escrito o mediante software estadístico.
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	INFO-2023	0.08	2	S	N	Realización de un examen final.
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Prueba final	70.00%	100.00%	Realización de un examen teórico-práctico.
Realización de prácticas en laboratorio	20.00%	0.00%	A lo largo del cuatrimestre se realizarán varias prácticas evaluables en horario de clase utilizando software estadístico.
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase	10.00%	0.00%	Resolución de problemas y/o presentación de trabajos autónomos o grupales.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	2

Tema 1 (de 5): Estadística descriptiva
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	6
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	10

Tema 2 (de 5): Análisis combinatorio
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	1
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	6
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	5

Tema 3 (de 5): Probabilidad. Axiomas, propiedades y teoremas fundamentales
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	6
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	15

Tema 4 (de 5): Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad clásicas. Resultados fundamentales.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	7
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	6
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	20

Tema 5 (de 5): Distribuciones de probabilidad bidimensionales.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	6
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	10

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Comentarios generales sobre la planificación:

Periodo temporal: Segundo cuatrimestre. La distribución temporal de las distintas actividades formativas durante el curso se adaptará a las necesidades de los estudiantes y podrá variar en función del grado de aprovechamiento de los mismos y del criterio del profesorado implicado en la impartición de la materia. Se seguirá en todo momento el calendario académico oficial.

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Ash., R. B.	Basic Probability Theory		New York	Dover Books	978-0486466286	2008		https://faculty.math.illinois.edu/~r-ash/BPT/BPT.pdf
Grimmet, R. y Stirzaker, S.	Probability and Random Processes		New York	Oxford Univ. press.	978-0198847595	2020
Novo Sanjurjo, V. J.	Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Cuadernos de la UNED		Madrid	UNED	978-8436229578	1993
Quesada, V. y García, A.	Lecciones de cálculo de probabilidades		Málaga	Díaz de Santos	978-8486251840	2008
Sarrión, M.D.	Estadística Descriptiva		Madrid	Mc Graw Hill	978-8448183318	2013