1. DATOS GENERALES
Asignatura:
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS I
Código:
59700
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
422 - GRADO EN INGENIERÍA BIOMÉDICA
Curso académico:
2023-24
Centro:
308 - ESCUELA POLITECNICA DE CUENCA
Grupo(s):
30
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
https://campusvirtual.uclm.es
Bilingüe:
N
Profesor:
JOSÉ MARÍA LÓPEZ BELINCHÓN
- Grupo(s):
30
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Escuela Politécnica de Cuenca / 2.05
MATEMÁTICAS
926053928
Profesor.JMLopez@uclm.es
El horario de tutorías actualizado se puede consultar en secretaría virtual.
Profesor:
RAQUEL MARTINEZ LUCAS
- Grupo(s):
30
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Escuela Politécnica de Cuenca /2.05
MATEMÁTICAS
926054051
raquel.martinez@uclm.es
El horario de tutorías actualizado se puede consultar en secretaría virtual.
2. REQUISITOS PREVIOS
Operaciones básicas de cálculo. Conocimientos elementales de trigonometría.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
Un/a ingeniero/a en ingeniería biomédica se caracteriza por el conocimiento profundo de los principios en que se basa su actuación y por su capacidad de calcular, es decir, de predecir comportamientos y obtener soluciones a problemas con el mínimo costo. La buena formación matemática de un/a ingeniero/a en ingeniería biomédica se reconoce en su habilidad para plantear primero, y resolver después, modelos matemáticos de la realidad.
Las asignaturas de matemáticas en el Grado en Ingeniería Biomédica pretenden conseguir que el estudiante adquiera los conocimientos matemáticos que están en la base del desarrollo de las demás asignaturas que se imparten en esta titulación. Las matemáticas proporcionan un entrenamiento en el pensamiento racional, y constituyen uno de los principales instrumentos que se emplean en la obtención de información cuantitativa sobre los sistemas naturales. Son también importantes por su poder de síntesis, capacitando al ingeniero/a en ingeniería biomédica para efectuar generalizaciones a partir de su experiencia. Y finalmente, su cultivo constituye un entrenamiento que favorece su capacidad de adaptación al futuro. En consecuencia, la enseñanza de las matemáticas para la ingeniería tiene una triple finalidad:
- Enseñar al estudiante a razonar adecuada y lógicamente, con economía de pensamiento y con poder de generalización.
- Proporcionar al estudiante métodos útiles para abordar problemas que aparecen en las diferentes disciplinas de su carrera.
- Facilitar su capacidad de comprensión para poder resolver problemas técnicos nuevos con un contenido matemático significativo.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| INFO-2023 | En los títulos verificados conforme al RD822/2021, las competencias pasan a formar parte de los resultados de aprendizaje, clasificados en conocimientos, habilidades y competencias. Por ello, para esta asignatura, las competencias se encuentran reflejadas en el apartado 5 |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| CT01 - Conocer y aplicar las Tecnologías de la Información y la Comunicación. | |
| CT02 - Utilizar una correcta comunicación oral y escrita. | |
| CT03 - Conocer el compromiso ético y la deontología profesional. | |
| CN01 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
-
Tema 1: Números Complejos
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Tema 1.1: Introducción
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Tema 1.2: Definición
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Tema 1.3: Representación gráfica
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Tema 1.4: Funciones elementales complejas
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Tema 1.5: Aplicaciones de los números complejos
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Tema 1.6: Ejercicios propuestos
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Tema 2: Funciones reales de una variable real. Límite y continuidad
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Tema 2.1: Concepto. Dominio y recorrido
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Tema 2.2: Operaciones con funciones
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Tema 2.3: Tipos de funciones
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Tema 2.4: Funciones elementales
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Tema 2.5: Límite de funciones
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Tema 2.6: Continuidad de una función
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Tema 2.7: Ejercicios propuestos
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-
Tema 3: Derivadas de funciones de una variable real
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Tema 3.1: Introducción
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Tema 3.2: Concepto de derivabilidad e interpretación geométrica
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Tema 3.3: Ecuación de la recta tangente y normal
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Tema 3.4: Reglas de derivación
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Tema 3.5: Derivabilidad y continuidad
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Tema 3.6: Teoremas
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Tema 3.7: Aplicaciones de la derivada
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Tema 3.8: Aproximación local de funciones. Polinomio de Taylor
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Tema 3.9: Ejercicios propuestos
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Tema 4: Integral indefinida
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Tema 4.1: Introducción
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Tema 4.2: Concepto de primitiva de una función
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Tema 4.3: Cálculo de funciones primitivas
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Tema 4.4: Cambio de variable trigonométrico
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Tema 4.5: Ejercicios propuestos
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Tema 5: Integral definida
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Tema 5.1: Introducción
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Tema 5.2: Integral Riemann
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Tema 5.3: Teorema fundamental de Cálculo. Regla de Barrow
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Tema 5.4: Integrales impropias
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Tema 5.5: Aplicaciones de la integral definida
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Tema 5.6: Ejercicios propuestos
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-
Tema 6: Funciones de varias variables reales. Continuidad y diferenciabilidad
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Tema 6.1: Campos escalares y vectoriales
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Tema 6.2: Límite y continuidad
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Tema 6.3: Derivación parcial y direccional
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Tema 6.4: Diferenciabilidad
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Tema 6.5: Desarrollo Taylor
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Tema 6.6: Máximos y mínimos
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Tema 6.7: Ejercicios propuestos
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-
Tema 7: Integración múltiple. Teorema de Fubini
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Tema 7.1: Introducción
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Tema 7.2: Integrales dobles
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Tema 7.3: Integrales triples
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Tema 7.4: Cambio de variable
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Tema 7.5: Ejercicios propuestos
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-
Tema 8: Integración curvilinea y de superficie
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Tema 8.1: Curvas en R^n
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Tema 8.2: Integral curvilínea
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Tema 8.3: Integral de superficie
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Tema 8.4: Ejercicios propuestos
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Tema 9: Ecuaciones diferenciales ordinarias
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Tema 9.1: Introducción
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Tema 9.2: Nociones básicas
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Tema 9.3: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
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Tema 9.4: Ecuaciones diferenciables ordinarias de segundo orden
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Tema 9.5: Ejercicios propuestos
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-
Tema 10: Laboratorio de matemáticas. Prácticas con Matlab.
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Tema 10.1: Práctica 1. Resolución de problemas de los temas 1 al 5.
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Tema 10.2: Práctica 2. Resolución de problemas de los temas 6 al 9.
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Tema 10.3: Práctica 3. Resolución de problemas. Práctica final.
-
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO
El temario se agrupa por BLOQUES de la siguiente forma:
BLOQUE 1: Temas 1 y 2.
BLOQUE 2: Temas 3, 4 y 5.
BLOQUE 3: Temas 6, 7 y 8.
BLOQUE 4: Tema 9.
LABORATORIO DE MATEMÁTICAS. Introducción y prácticas con Matlab.
El material didáctico empleado en el desarrollo de la asignatura, que está disponible en la plataforma campus virtual del curso, es:
- Apuntes y material de la asignatura (índice de contenidos, colección de ejercicios, apuntes, manual de prácticas, bibliografía, etc.).
- Software utilizado: Matlab.
Con el temario de esta asignatura se contribuye a que el estudiante adquiera la siguiente parte de la competencia específica:
- CN01: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y geometría diferencial.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | INFO-2023 | 1.24 | 31 | N | N | Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa. | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | INFO-2023 | 0.8 | 20 | S | N | Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa. Al finalizar cada BLOQUE se hará una sesión de resolución de ejercicios propuestos que deberán hacerse por el/la estudiante con el apoyo de la profesora y que deberán entregarse al finalizar esa sesión. Esta actividad no es recuperable. | |
| Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Prácticas | INFO-2023 | 0.16 | 4 | S | S | Prácticas en el aula de informática con utilización del software específico. Entregar las memorias de estas prácticas es obligatorio. Si en la convocatoria ordinaria no se supera esta actividad podrá recuperarse en la convocatoria extraordinaria con una prueba final. | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo en grupo | INFO-2023 | 1.6 | 40 | S | S | De cada uno de los temas que componen cada bloque, se deben entregar ejercicios que no hayan sido resueltos en clase. Se deben realizar en grupos de 3 estudiantes. Si en la convocatoria ordinaria no se supera esta actividad podrá recuperarse en la convocatoria extraordinaria haciendo de nuevo las entregas. | |
| Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] | Combinación de métodos | INFO-2023 | 0.09 | 2.25 | S | S | Entrega, exposición, defensa y evaluación de trabajos en el despacho de la profesora. Esta actividad es obligatoria. Si en la convocatoria ordinaria no se supera esta actividad podrá recuperarse en la convocatoria extraordinaria del mismo modo que en la ordinaria. | |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL] | Otra metodología | INFO-2023 | 0.01 | 0.25 | N | N | Interacción directa entre profesora y el alumnado. El alumnado podrá ser atendido por la profesora para resolver cualquier duda académica de la materia. El horario de atención estará actualizado en la secretaría virtual. Aunque se haya valorado el tiempo de atención en ECTS, cada estudiante utilizará el tiempo según sus necesidades. | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Autoaprendizaje | INFO-2023 | 2 | 50 | N | N | Debe hacerse durante todo el semestre, con intensificación al finalizar el periodo lectivo | |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | INFO-2023 | 0.1 | 2.5 | S | S | Realización de un examen escrito que podrá constar de preguntas de teoría, cuestiones y problemas. Si en la convocatoria ordinaria no se supera esta actividad podrá recuperarse en la convocatoria extraordinaria del mismo modo. | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Prueba final | 50.00% | 50.00% | Por la realización de un examen escrito que podrá constar de preguntas de teoría, cuestiones y problemas. Realizar este examen es OBLIGATORIO y hay que obtener un mínimo de 4. El alumnado que en la parte de realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema y en la parte del Laboratorio de Matemáticas, no hayan alcanzado una calificación media mínima de 4 en cada una de las partes no podrán superar la asignatura, independientemente de la calificación obtenida en esta prueba final. |
| Resolución de problemas o casos | 35.00% | 35.00% | Por la realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema. Uno de estos ejercicios habrá sido realizado y entregado en la sesión especial de problemas realizada en el aula. Los otros dos ejercicios serán elegidos por el\la estudiante. Los 3 ejercicios se defenderán en el despacho de la profesora. Se deben hacer en grupos de 3 alumnos. No se pueden entregar ejercicios que ya hayan sido resueltos en el aula. La fecha límite para entregar los ejercicios será comunicada a través del Campus Virtual. La realización, exposición, entrega y defensa de los ejercicios de cada tema es OBLIGATORIA y hay que obtener una nota media (entre todos los temas de la asignatura) mínima de 4. Si no se hubiera asistido a la sesión especial de resolución de ejercicios en el aula y no se hubiera entregado un ejercicio resuelto de cada tema, se podrán entregar los 2 ejercicios restantes de cada tema pero la calificación final por la entrega, exposición y defensa de trabajos no podrá superar 7 puntos por tema de los 10 posibles. No obstante, si se justificara la no asistencia o llevara evaluación no continua se podrían entregar los 3 ejercicios y optar a los 10 puntos. La calificación final obtenida en esta parte de la asignatura podrá guardarse para el siguiente curso académico siempre que la calificación obtenida sea mayor o igual a 6. |
| Realización de actividades en aulas de ordenadores | 10.00% | 10.00% | Es obligatorio realizar y entregar las prácticas solicitadas. Hay que obtener un mínimo de 4. La calificación final obtenida en esta parte de la asignatura podrá guardarse para el siguiente curso académico siempre que la calificación obtenida sea mayor o igual a 6. |
| Resolución de problemas o casos | 5.00% | 5.00% | Se valorará la asistencia a las sesiones de resolución de ejercicios propuestos al finalizar cada Bloque, siempre que al finalizar se entreguen los ejercicios realizados por el/la estudiante en el aula. Estos ejercicios deberán ser realizados individualmente o por el grupo de trabajo en el aula con el apoyo de la profesora y deberán entregarse al final de cada sesión. Se hará un ejercicio de cada tema y luego será expuesto y defendido cuando se entreguen, expongan y defiendan los demás ejercicios del Bloque. Esta actividad no es obligatoria, pero entonces no se podrá obtener el 5 % de la calificación final de la asignatura. Asimismo, en la calificación de los trabajos académicos tan solo se podrán obtener 7 puntos sobre los 10 posibles de cada tema. Los estudiantes que por causa justificada no puedan asistir a alguna de las sesiones deben ponerse en contacto con el profesor lo antes posible. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:A) Resolución de problemas en clase. Se valorará con 2,5 puntos la asistencia a cada una de las sesiones especiales de ejercicios, siempre que se entregue un ejercicio resuelto de cada tema al finalizar la sesión.
B) Por la realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema. Cada tema se evalúa sobre 10 puntos repartidos de la siguiente forma: 1 punto por cada ejercicio (3 puntos) y 7 puntos por la presentación (1 punto), exposición (2 puntos), defensa (2 puntos) y dificultad (2 puntos) de los ejercicios elegidos. Es obligatorio realizar la entrega de ejercicios de todos los temas. Hay que obtener un mínimo de 4 (media de los puntos obtenidos en todos temas) para hacer la media ponderada con el resto de las partes de la asignatura.
C) Laboratorio de matemáticas (Realización de actividades en aulas de ordenadores). 6 puntos por entregar los trabajos solicitados. 4 puntos por los trabajos realizados en una sesión, de asistencia obligatoria, en el aula de informática (esta sesión es distinta de las anteriores). Hay que obtener un mínimo de 4 para hacer la media ponderada.
D) Prueba final. Hay que obtener un mínimo de 4 en la calificación final del examen para hacer la media ponderada.
CALIFICACIÓN FINAL DE LA ASIGNATURA. Se aprobará la asignatura cuando:
0,05 x Calificación de A) + 0,35 x Calificación de B) + 0,10 x Calificación de C) + 0,50 x Calificación de D) sea mayor ó igual que 5.
Calificación de B) mayor ó igual que 4
Calificación de C) mayor ó igual que 4
Calificación de D) mayor ó igual que 4 -
Evaluación no continua:El alumnado deberá realizar todas las actividades obligatorias exigidas en la evaluación continua con los mismos criterios y porcentajes de evaluación. Se mantendrán las calificaciones de las ya evaluadas.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para la convocatoria extraordinaria se mantendrán las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria de la parte A) (cualquier calificación); y de las partes B), C) o D) siempre que sea mayor o igual que 4.
Si el/la estudiante no tiene las calificaciones mínimas exigidas en las partes B), C) o D) deberá recuperar en esta convocatoria las partes no superadas. Se publicará en Campus Virtual la fecha de esta recuperación.
Los pesos de ponderación de la calificación final son los mismos que los aplicados en la convocatoria ordinaria.
Si el/la estudiante no tiene las calificaciones mínimas exigidas en las partes B), C) o D) deberá recuperar en esta convocatoria las partes no superadas. Se publicará en Campus Virtual la fecha de esta recuperación.
Los pesos de ponderación de la calificación final son los mismos que los aplicados en la convocatoria ordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] | 40 |
| Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 2.25 |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL][Otra metodología] | .25 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 50 |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2.5 |
| Tema 1 (de 10): Números Complejos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Tema 2 (de 10): Funciones reales de una variable real. Límite y continuidad | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2.5 |
| Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque I. | |
| Tema 3 (de 10): Derivadas de funciones de una variable real | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Tema 4 (de 10): Integral indefinida | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Tema 5 (de 10): Integral definida | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2.5 |
| Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque II. | |
| Tema 6 (de 10): Funciones de varias variables reales. Continuidad y diferenciabilidad | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2.5 |
| Tema 7 (de 10): Integración múltiple. Teorema de Fubini | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Tema 8 (de 10): Integración curvilinea y de superficie | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3.5 |
| Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque III. | |
| Tema 9 (de 10): Ecuaciones diferenciales ordinarias | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
| Comentario: Se incluye aquí 1 hora correspondiente a la sesión de problemas del Bloque IV. | |
| Tema 10 (de 10): Laboratorio de matemáticas. Prácticas con Matlab. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
| Comentarios generales sobre la planificación: | - Los temas se impartirán secuencialmente adaptándose al calendario real que se tenga en el semestre que se ubica la asignatura. El orden de impartición de los temas podrá alterarse por cualquier causa justificada. El Tema 10 se irá intercalando a lo largo del semestre. - La fecha de la prueba final será en el mes de enero de 2024 (convocatoria ordinaria) y junio/julio de 2024 (convocatoria extraordinaria) en el día, hora y lugar que para tal efecto designe la Subdirección de Estudios de la Escuela. - El alumnado tendrá toda la información detallada en la plataforma Campus Virtual de la asignatura. También se anunciará en la plataforma Campus Virtual la fecha y hora de las prácticas obligatorias en el aula de ordenadores, de las sesiones especiales de problemas al finalizar el Bloque y de la entrega, exposición, defensa y evaluación de los trabajos de cada Bloque. |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
