1. DATOS GENERALES
Asignatura:
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código:
56311
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
420 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (AB-2021)
Curso académico:
2021-22
Centro:
605 - E.T.S. DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ALBACETE
Grupo(s):
14
10
11
Curso:
2
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor:
SEBASTIAN DE LA CRUZ LAJARA LOPEZ
- Grupo(s):
14
10
11
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
E.T.S. Ingenieros Industriales (Despacho 1B10)
MATEMÁTICAS
9624699200 Ext. 2469
sebastian.lajara@uclm.es
Lunes, de 10 a 14 y de 18 a 20.
2. REQUISITOS PREVIOS
Conocer los principales conceptos y resultados relativos del cálculo diferencial e integral de una y varias variables, explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y el Álgebra Lineal, desarrollados en la asignatura de Álgebra.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
La Ingeniería trata de aplicar el conocimiento científico al diseño y construcción de objetos, máquinas o “ingenios” que faciliten la vida de las personas y el progreso y avance de la humanidad. En un puesto central en el cuerpo de conocimiento científico que un ingeniero necesita para el desempeño solvente de su profesión se encuentran las matemáticas en el sentido en que sirven para modelar, analizar e interpretar e incluso predecir fenómenos físicos y naturales. En este sentido el principal lenguaje de la matemática para el modelado de los fenómenos físicos es el de las ecuaciones diferenciales. Introducir al estudiante en el estudio de las ecuaciones diferenciales es el objetivo principal de esta asignatura.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| CB02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| CB03 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| CB04 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| CB05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| CEB01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| CG03 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
| CG04 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial. |
| CT02 | Conocer y aplicar las Tecnologías de la Información y la Comunicación. |
| CT03 | Utilizar una correcta comunicación oral y escrita. |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones. | |
| Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
| Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
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Tema 1: Series
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Tema 1.1: Series numéricas. Definición y propiedades. Criterios de convergencia.
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Tema 1.2: Series de potencias. Propiedades. Series de Taylor. Funciones analíticas.
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Tema 1.3: Serie de Fourier de una función periódica.
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Tema 2: Ecuaciones diferenciales ordinarias
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Tema 2.1: Ecuaciones diferenciales y sistemas. Problemas de valor inicial.
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Tema 2.2: Algunas ecuaciones de primer orden.
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Tema 3: Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias
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Tema 3.1: Conceptos básicos. Método de Euler. Método de Heun.
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Tema 3.2: Método de Runge-Kutta clásico.
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Tema 4: Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales
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Tema 4.1: Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales. Teoría fundamental.
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Tema 4.2: Resolución de ecuaciones lineales con coeficientes constantes
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Tema 4.3: Resolución de sistemas de coeficientes constantes. Matriz exponencial
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Tema 5: Transformaciones integrales
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Tema 5.1: La transformación de Laplace. Propiedades fundamentales. Transformada inversa.
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Tema 5.2: Aplicaciones de la transformación de Laplace a la resolución de ecuaciones diferenciales.
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Tema 5.3: La transformación de Fourier. Propiedades fundamentales. Aplicaciones.
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Tema 6: Ecuaciones en derivadas parciales
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Tema 6.1: Generalidades sobre las ecuaciones en derivadas parciales. Las ecuaciones clásicas de la Física Matemática.
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Tema 6.2: Problemas de valores iniciales y de contorno. Método de separación de variables.
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7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Combinación de métodos | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 1 | 25 | S | N | ||
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Combinación de métodos | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 1 | 25 | S | N | ||
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Combinación de métodos | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 0.2 | 5 | S | N | ||
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 0.08 | 2 | S | N | ||
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 0.12 | 3 | S | N | ||
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Combinación de métodos | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 3.6 | 90 | S | S | ||
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Pruebas de progreso | 10.00% | 10.00% | Esta parte versa sobre métodos numéricos. Será de carácter práctico. Las calificaciones obtenidas se conservan para el examen final en ambas convocatorias. |
| Prueba final | 90.00% | 90.00% | Los alumnos que no hayan superado o presentado la prueba de prácticas podrán hacerlo en el examen final. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
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Evaluación continua:Se tendrán en cuenta los criterios expuestos en el apartado anterior.
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Evaluación no continua:Se tendrán en cuenta los criterios expuestos en el apartado anterior.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Se tendrán en cuenta las mismas consideraciones del apartado anterior.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se tendrán en cuenta las mismas consideraciones del apartado anterior.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 90 |
| Tema 1 (de 6): Series | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Tema 2 (de 6): Ecuaciones diferenciales ordinarias | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 5 |
| Tema 3 (de 6): Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 2.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 2.5 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 5 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
| Comentario: La prueba de progreso corresponde a los tres primeros temas de la asignatura. | |
| Tema 4 (de 6): Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 5.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 5.5 |
| Tema 5 (de 6): Transformaciones integrales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Tema 6 (de 6): Ecuaciones en derivadas parciales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
