Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO II
Código:
56306
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
419 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (ALM-2021)
Curso académico:
2021-22
Centro:
106 - ESCUELA DE INGENIERÍA MINERA E INDUSTRIAL DE ALMADÉN
Grupo(s):
55  56 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: CARLOS FUNEZ GUERRA - Grupo(s): 55 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Despacho 2.09 - Edificio E¿lhuyar
MATEMÁTICAS
6049
carlos.funez@uclm.es
Lunes y martes de 16:30 a 17:30 y de 19:30 a 20:30

Profesor: PEDRO JOSE MORENO GARCIA - Grupo(s): 56 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
6049
PedroJose.Moreno@uclm.es
Lunes y martes de 16:30 a 17:30 y de 19:30 a 20:30

Profesor: DOROTEO VERASTEGUI RAYO - Grupo(s): 55  56 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
6049
doroteo.verastegui@uclm.es
Lunes de 10:30 a 11:30, martes y miércoles de 19:30 a 21:00

2. REQUISITOS PREVIOS

La programación de Cálculo II parte del supuesto de que el estudiante tiene adquiridas las competencias correspondientes a las asignaturas de Cálculo I y Álgebra.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

El ingeniero industrial utiliza los conocimientos de la Física, Matemáticas y las técnicas de ingeniería para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales
como el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos, así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de productos
industriales. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas ramas que integran la ingeniería industrial, como la mecánica, electricidad,
electrónica, etc., adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en
las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
CB02 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CEB01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CG03 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CG04 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.
CT02 Conocer y aplicar las Tecnologías de la Información y la Comunicación.
CT03 Utilizar una correcta comunicación oral y escrita.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización.
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial.
Resultados adicionales
Descripción
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias, resolverlas e interpretar resultados.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, de saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
6. TEMARIO
  • Tema 1: GEOMETRIA DIFERENCIAL.
  • Tema 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LIMITE Y CONTINUIDAD.
  • Tema 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CALCULO DIFERENCIAL.
  • Tema 4: OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES.
  • Tema 5: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRALES MULTIPLES.
  • Tema 6: ANALISIS VECTORIAL.
  • Tema 7: INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES.
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

NOTA.- Teniendo en cuenta la relación entre sus contenidos, los temas anteriormente señalados cabe clasificarlos en los siguientes bloques temáticos:

                        BLOQUE I.- CALCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLES: Temas 2,3 y 4.

                        BLOQUE II.- CALCULO INTEGRAL DE VARIAS VARIABLES: Temas 5 y 6.

                        BLOQUE III.- COMPLEMENTOS: Temas 1 y 7

 

Prácticas en aula de Ordenadores:

Práctica 1: Introducción y Representación de gráficas. Funciones, Derivación e Integración de funciones con varias variables. 

Práctica 2: Programación básica con MATLAB. 


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 1.2 30 N N Lección magistral participativa, con pizarra y cañón proyector
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT03 0.6 15 N N Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT03 0.1 2.5 S N Realización de pruebas periódicas para comprobar el progreso del alumnado.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 0.4 10 S S Realización de problemas mediante el uso de programas informáticos
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT03 0.1 2.5 S S Evaluación final de la asignatura mediante prueba escrita
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 3.6 90 N N Estudio personal autónomo del alumno y trabajos supervisados
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Realización de actividades en aulas de ordenadores 10.00% 10.00% Para la evaluación de las prácticas en el aula de informática, con aplicación de software específico, se valorará la entrega del trabajo realizado en las mismas, teniendo que ser defendido oralmente ante el profesor.
Prueba final 70.00% 90.00% Finalmente se realizará una prueba escrita que constará de preguntas, cuestiones teóricas y problemas cuyos criterios de evaluación serán similares a los de los trabajos académicos antes descritos.
Pruebas de progreso 20.00% 0.00% Para la evaluación de las pruebas de progreso realizadas por los estudiantes se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiada para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    Para obtener la calificación final se computan los 3 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final
    escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10.
    Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 5 puntos se pondrá ésta como calificación final de la asignatura.
  • Evaluación no continua:
    Para realizar la evaluación no continua se deben entregar las actividades propuestas durante las actividades en las aulas de ordenadores y se realizará
    una prueba final en la que el alumno deberá obtener al menos un 5.6 para superar la asignatura.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Se realizará una prueba final escrita, cuyo peso será del 90 % de la calificación global de la asignatura y que consistirá en preguntas, cuestiones teóricas y
problemas donde se valorará el planteamiento del tema o problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones
matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los
resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento. El 10% restante de la nota corresponde a las prácticas de Matlab.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se realizará una prueba final escrita, cuyo peso será del 90 % de la calificación global de la asignatura y que consistirá en preguntas, cuestiones teóricas y
problemas donde se valorará el planteamiento del tema o problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones
matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los
resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento. El 10% restante de la nota corresponde a las prácticas de Matlab.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 10
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5

Tema 1 (de 7): GEOMETRIA DIFERENCIAL.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 1.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 4
Periodo temporal: 8 horas

Tema 2 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LIMITE Y CONTINUIDAD.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 3.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 12
Periodo temporal: 14 horas

Tema 3 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CALCULO DIFERENCIAL.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 24
Periodo temporal: 33 horas

Tema 4 (de 7): OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1.5
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 12
Periodo temporal: 28 horas

Tema 5 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRALES MULTIPLES.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3.5
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 24
Periodo temporal: 33 horas

Tema 6 (de 7): ANALISIS VECTORIAL.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 10
Periodo temporal: 16.5 horas

Tema 7 (de 7): INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 1.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1
Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 4
Periodo temporal: 5 horas

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Comentarios generales sobre la planificación: La planificación temporal puede sufrir algunas variaciones en función del calendario y las necesidades del curso académico. Las fechas de las prácticas se concretarán en las tres primeras semanas lectivas.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
A. Garcia, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa Calculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables Madrid CLAGSA 84-921847-0-1 1996  
APOSTOL, T. Calculus Ed. Reverté 1995  
ARANDA, E; PEDREGAL, P. Problemas de cálculo vectorial Lulu.com 2004  
BURGOS, J. Cálculo infinitesimal de varias variables. McGraw-Hill  
DEMIDOVICH, B. 5000 problemas de análisis matemático. Ed. Paraninfo.  
GARCIA, A.; LOPEZ, A.; RODRIGUEZ, G; ROMERO, S; DE LA VILLA, A. Cálculo II. Ed. Clagsa 2002  
GRANERO Cálculo infinitesimal McGraw-Hill.  
LARSON , R; HOSTETLER, R; EDWARDS, B; Cálculo y geometría analítica Ed. McGraw Hill  
LOPEZ DE LA RICA, A ; DE LA VILLA, A. Geometría diferencial. CLAGSA.  
PERAL ALONSO, I. Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales Ed. Addison-Wesley/Universidad autónoma de Madrid  
SALAS, S; HILLE, E. Calculus Ed. Reverté.  
STEWART, J. Cálculo multivariable THOMSON  
ZILL, D. Ecuaciones diferenciales. THOMSON  



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