Para que los alumnos alcancen los objetivos de aprendizaje que se van a describir, han de poseer conocimientos y habilidades que se supone garantizadas en su formación previa al acceso a la Universidad:

- Conocimientos: geometría y trigonometría básicas, operaciones matemáticas básicas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices, derivación, integración y representación gráfica de funciones.

- Habilidades básicas en el manejo de instrumental: manejo elemental de ordenadores.

La asignatura Ampliación de Matemáticas necesita de las competencias correspondientes a las asignaturas de Álgebra, Cálculo I y Cálculo II. Si bien no existen incompatibilidades formales, los alumnos que accedan a una asignatura sin haber adquirido las competencias de las asignaturas previas, el seguimiento de la asignatura les resultará mucho más costoso y difícil tanto en tiempo como en esfuerzo.”

El Ingeniero Industrial es el profesional que utiliza los conocimientos de las ciencias físicas, matemáticas y estadísticas, junto a las técnicas de ingeniería, para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales como el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos, así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de productos industriales. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas ramas que integran la ingeniería industrial, como son la mecánica, la electricidad, la electrónica, etc., adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
CB02	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CEB01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CG03	Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CG04	Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial.
CT02	Conocer y aplicar las Tecnologías de la Información y la Comunicación.
CT03	Utilizar una correcta comunicación oral y escrita.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados.
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones.
Resultados adicionales
No se han establecido.

• Tema 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Tema 2: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
• Tema 3: Introducción a los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Tema 4: Transformadas integrales.
• Tema 5: Series funcionales y series de Fourier.
• Tema 6: Ecuaciones en derivadas parciales.

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Combinación de métodos	CEB01 CG03 CT03	1.2	30	N	N	El profesor explicará aquellos aspectos del desarrollo teórico de cada tema que estime necesarios para que el alumno pueda trabajar posteriormente de forma autónoma. Además presentará ejemplos y problemas tipo.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Combinación de métodos	CEB01 CG04 CT03	0.6	15	N	N	Clases de problemas en el aula. El profesor, tras resolver algunos problemas tipo, se dedicará a resolver aquellos problemas de la colección de propuestos que los alumnos le pregunten.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL]	Prácticas	CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03	0.4	10	N	N	Se realizarán talleres de resolución de problemas en el aula de ordenadores utilizando el programa MATLAB.
Evaluación Formativa [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG04 CT02 CT03	0.2	5	S	S	Se propone la realización de un trabajo y de una prueba final con cuestiones teóricas y resolución de problemas. El trabajo no será obligatorio. La parte práctica se evaluará con una práctica global en la que se resolverán con MATLAB problemas de todos los temas.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	CB05 CEB01 CG03 CG04 CT03	3.6	90	N	N	El alumno debe trabajar de forma autónoma en la preparación de todas las pruebas de evaluación. Deberá estudiar todos los conceptos teóricos y aplicarlos a la resolución de los problemas propuestos de cada tema, sin descuidar el uso de MATLAB para ello.
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Trabajo	20.00%	0.00%	Esta actividad se propone con entregas parciales y con contenidos de todo el curso con el fin de fomentar el trabajo continuado del alumno.
Prueba final	70.00%	90.00%	Se realizará un examen de conceptos teóricos y resolución de problemas. Para los alumnos de evaluación continua esta prueba consistirá sólo en la resolución de problemas. La nota mínima para que esta actividad sea compensable es de 3.5 puntos sobre 10.
Realización de prácticas en laboratorio	10.00%	10.00%	Se realizará una práctica global que consiste en la resolución de problemas utilizando el programa MATLAB. La nota mínima para que esta actividad sea compensable será de 4 puntos sobre 10.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	30
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	15
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas]	10
Evaluación Formativa [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	90

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Bellido, J.C; Donoso, A; Lajara, S.	Ecuaciones en derivadas parciales			Paraninfo	978-84-283-3016-9	2014
Bellido, J.C; Donoso, A; Lajara, S.	Ecuaciones diferenciales ordinarias			Paraninfo	978-84-283-3015-2	2014
Bender, C.M; Orszag, S. A.	Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, 1st ED			Springer-Verlag	978-1-4419-3187-0	1999
Burden, R. L; Freires, J. D; Burden A. M.	Numerical Analysis			Cengage Learning	978-1305253667	2016
García, A; López, A; Rodríguez, G. S; De la Villa, A.	Ecuaciones diferenciales ordinarias		Madrid	Clagsa	84-921847-7-9	2006
Haberman, R.	Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno			Prentice- Hall	978-84-205-3534-0	2008
Pedregal, P.	Iniciación a las ecuaciones en derivadas parciales y al análisis de Fourier			Septem Ediciones	84-95687-07-0	2001
Pérez García, V. M; Torres, P. J.	Problemas de ecuaciones diferenciales		Barcelona	Ariel	84-344-8037-9	2001
Redheffer, R.	Differential Equations: Theory and Applications.			Jones & Barlett	978-086722007	1991
San Martín, J; Tomeo, V; Uña, I.	Métodos matemáticos: ampliación de matemáticas para ciencias e ingeniería.			Paraninfo	978-8497329804	2015
Simmons, G. F.	Differential Equations with applications and historical notes, 3rd ED			Chapman & Hall	978-1-4987-0259-1	2017
Simmons, G. F.	Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas		Madrid	McGraw- Hill	84-481-0045-X
Straws, W. A.	Partial differential equations: an introduction, 2nd Ed			Wiley	978-0470-05456-7	2009
Zill, D. G.	Ecuaciones diferenciales con aplicaciones al modelado.			Cengage Learning	978-970-830-055-1	2010