1. DATOS GENERALES
Asignatura:
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código:
56311
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
414 - GRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA (CR-21)
Curso académico:
2021-22
Centro:
602 - E.T.S. INGENIERÍA INDUSTRIAL CIUDAD REAL
Grupo(s):
20
21
Curso:
2
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
campusvirtual.uclm.es
Bilingüe:
N
Profesor:
ERNESTO ARANDA ORTEGA
- Grupo(s):
20
21
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio Politécnico/2-A19
MATEMÁTICAS
926295457
ernesto.aranda@uclm.es
Se informará a comienzo de curso
2. REQUISITOS PREVIOS
Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una y varias variables explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y al Álgebra Lineal, desarrollados en la asignatura de Álgebra.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
El Ingeniero Industrial es el profesional que utiliza los conocimientos de las ciencias físicas, matemáticas y estadísticas, junto a las técnicas de ingeniería, para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales como el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos, así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de productos industriales. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas ramas que integran la ingeniería industrial, como son la mecánica, la electricidad, la electrónica, etc., adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| CB02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| CB03 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| CB04 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| CB05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| CEB01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| CG03 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
| CG04 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial. |
| CT02 | Conocer y aplicar las Tecnologías de la Información y la Comunicación. |
| CT03 | Utilizar una correcta comunicación oral y escrita. |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones. | |
| Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados. | |
| Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
| Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
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Tema 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
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Tema 1.1: Conceptos básicos
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Tema 1.2: Problemas de valor inicial
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Tema 1.3: Existencia y unicidad de soluciones
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Tema 2: Ecuaciones de primer orden
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Tema 2.1: Ecuaciones de variables separables
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Tema 2.2: Ecuaciones lineales de primer orden
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Tema 2.3: Resolución por cambio de variable
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Tema 2.4: Ecuaciones exactas
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Tema 2.5: Factores integrantes
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Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
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Tema 3.1: Teoría fundamental
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Tema 3.2: Ecuaciones lineales de coeficientes constantes de segundo orden
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Tema 3.3: Ecuaciones lineales de coeficientes constantes de orden arbitrario
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Tema 3.4: Sistemas oscilatorios
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Tema 4: Soluciones en forma de serie de potencias
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Tema 4.1: Repaso de series de potencias
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Tema 4.2: Soluciones en torno a puntos ordinarios
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Tema 4.3: Soluciones en torno a puntos singulares. Ecuación de Bessel
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Tema 5: Sistema de ecuaciones diferenciales lineales
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Tema 5.1: Teoría fundamental
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Tema 5.2: Resolución de sistemas lineales de coeficientes constantes
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Tema 6: Transformada de Laplace
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Tema 6.1: Definición y propiedades elementales
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Tema 6.2: Propiedades operacionales
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Tema 6.3: Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales
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Tema 7: Métodos numéricos para EDO
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Tema 7.1: Método de Euler
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Tema 7.2: Métodos de segundo orden
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Tema 7.3: Métodos de Runge-Kutta
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Tema 8: Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales
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Tema 8.1: Conceptos básicos
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Tema 8.2: Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. Clasificación
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Tema 8.3: Problemas de valores iniciales y problemas de contorno
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Tema 9: Método de separación de variables. Series de Fourier
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Tema 9.1: Método de separación de variables
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Tema 9.2: Series de Fourier
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Tema 9.3: Ecuación del calor
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Tema 9.4: Ecuación de ondas
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Tema 9.5: Ecuación de Laplace
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-
Tema 10: Transformada de Fourier
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Tema 10.1: Definición y propiedades
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Tema 10.2: Aplicación a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales
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COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO
El temario cubre los contenidos de la memoria: Series numéricas y funcionales. Series de Taylor y series de Fourier. Transformadas integrales. Ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones enderivadas parciales. Introducción a los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 | 1.2 | 30 | N | N | Explicación de los contenidos teóricos de la asignatura y estrategias de resolución de problemas con ejemplos. | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT03 | 0.6 | 15 | N | N | Estrategias de resolución de problemas | |
| Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL] | Prácticas | CT02 | 0.4 | 10 | S | N | ||
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 0.2 | 5 | S | S | Examen final presencial | |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | CB02 CB03 CB04 CB05 CEB01 CG03 CG04 CT02 CT03 | 3.6 | 90 | N | N | Estudio de la asignatura | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Elaboración de memorias de prácticas | 15.00% | 15.00% | Elaboración de trabajo |
| Prueba final | 85.00% | 85.00% | Prueba final |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:La nota final de la asignatura será la media ponderada entre la nota del examen y la elaboración del trabajo
-
Evaluación no continua:La nota final de la asignatura será la media ponderada entre la nota del examen y la elaboración del trabajo
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 5 |
| Tema 1 (de 10): Introducción a las ecuaciones diferenciales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 1 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 3 |
| Tema 2 (de 10): Ecuaciones de primer orden | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: | Fin del tema: 18-09-2020 |
| Tema 3 (de 10): Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Tema 4 (de 10): Soluciones en forma de serie de potencias | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 14 |
| Tema 5 (de 10): Sistema de ecuaciones diferenciales lineales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
| Tema 6 (de 10): Transformada de Laplace | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
| Tema 7 (de 10): Métodos numéricos para EDO | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Prácticas] | 10 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 4 |
| Tema 8 (de 10): Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 4 |
| Tema 9 (de 10): Método de separación de variables. Series de Fourier | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
| Tema 10 (de 10): Transformada de Fourier | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 7 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
