Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES
Código:
60301
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
411 - GRADO EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Y AGROALIMENTARIA (CR)
Curso académico:
2021-22
Centro:
107 - E.T.S. DE INGENIEROS AGRONOMOS DE C. REAL
Grupo(s):
20 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: MARIA DEL CARMEN MORENO VALENCIA - Grupo(s): 20 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
E.T.S de Ingenieros Agrónomos
MATEMÁTICAS
926295300 ext.3766
carmen.moreno@uclm.es
Primer cuatrimestre: Miércoles, de 12:30 a 13:30; Jueves, de 9:30 a 14:30. Segundo cuatrimestre: Lunes y Miércoles, de 11:30 a 14:30.

2. REQUISITOS PREVIOS

 Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se recomienda poseer los conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad, en particular:

  • Conocimientos básicos sobre geometría y trigonometría, operaciones matemáticas básicas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices.
  • Derivación, integración y representación gráfica de funciones.
  • Habilidades básicas en el manejo de instrumental: manejo elemental de ordenadores.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

La asignatura "Cálculo y Ecuaciones Diferenciales" es una materia básica que, junto con las asignaturas "Álgebra" y "Estadística y Métodos Computacionales", conforma la base matemática necesaria en la formación de un ingeniero agrícola y agroalimentario.

El graduado utilizará los conocimientos de las ciencias, las matemáticas y las técnicas propias de la ingeniería en el desarrollo de su actividad profesional.

Algunos de los contenidos de la asignatura ya han sido introducidos en bachillerato y serán estudiados con mayor profundidad. Se abordan asimismo temas fundamentales en la formación de un ingeniero, como son los relativos a funciones escalares y vectoriales, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales o elementos de cálculo numérico.

Dichos contenidos proporcionan al alumno recursos imprescindibles para el seguimiento de otras materias tanto básicas, como es el caso de "Física", como específicas de su titulación. Concretamente, los métodos numéricos de cálculo son una materia clave para cualquier estudiante de ingeniería, ya que permiten relacionar los conocimientos matemáticos básicos con otros de marcado carácter ingenieril, tales como "Hidráulica", "Cálculo de estructuras" o "Construcción".

Por otra parte, los conocimientos sobre cálculo diferencial de una y varias variables serán fundamentales en toda materia o proceso que conlleve una optimización funcional, y los relativos a ecuaciones diferenciales capacitarán al graduado para modelar fenómenos que puedan ser descritos mediante las mismas y le permitirán interpretar los resultados, y así en ambos casos, poder tomar decisiones adecuadas. Además, le ayudarán a potenciar sus capacidades de abstracción, de análisis y de síntesis, así como el rigor en sus juicios, cualidades propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
E01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica.
G02 Conocimiento de informática (Común para todas las titulaciones UCLM)
G03 Comunicación oral y escrita (Común para todas las titulaciones UCLM)
G04 Capacidad de análisis y síntesis
G05 Capacidad de organización y planificación
G06 Capacidad de gestión de la información
G07 Resolución de problemas
G08 Toma de decisiones
G10 Trabajo en equipo
G13 Razonamiento crítico
G14 Aprendizaje autónomo
G15 Adaptación a nuevas situaciones
G21 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
G30 Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones o entornos cambiantes.
G31 Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos y cálculo simbólico y numérico.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización.
Conocer y aplicar los fundamentos de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos de la geometría diferencial.
Habituarse al trabajo en equipo.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería agrícola.
Ser capaz de  modelizar procesos relacionados con las materias de la ingeniería agrícola mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados.
Tener habilidad en el manejo de ordenadores y aplicaciones informáticas.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE
  • Tema 2: CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE
  • Tema 3: INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
  • Tema 4: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITE Y CONTINUIDAD
  • Tema 5: CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES
  • Tema 6: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
  • Tema 7: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
  • Tema 8: INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral E01 G02 G03 G04 G05 G06 G08 G13 G30 1.12 28 S N Presentación y exposición en el aula de los contenidos teóricos de cada tema en clase magistral participativa. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los exámenes y trabajos correspondientes.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G15 G21 0.8 20 S N Desarrollo de ejemplos y resolución de problemas o casos relacionados con los contenidos presentados en el aula. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los exámenes y trabajos correspondientes.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Prácticas E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G21 0.32 8 N N Resolución de casos prácticos.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G15 G21 0.16 4 S S Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas. Actividad recuperable en el examen de la convocatoria extraordinaria.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo dirigido o tutorizado E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 G31 0.8 20 S N Cuestionarios/Tareas on line; resolución de problemas/casos prácticos. Actividad no recuperable. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los trabajos correspondientes (sistema de evaluación "Resolución de problemas y casos").
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 G31 2.8 70 S N Estudio personal de teoría y problemas. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los exámenes y trabajos correspondientes.
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Resolución de problemas o casos 20.00% 0.00% Evaluación continua: Evaluación de Cuestionarios/ Tareas on line; resolución de problemas/casos prácticos.
Pruebas de progreso 80.00% 0.00% Evaluación continua: Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas, una a lo largo del cuatrimestre y la otra dentro del examen final de la convocatoria ordinaria (ver "Criterios de evaluación").
Prueba final 0.00% 100.00% Evaluación no continua: Examen Final con contenidos teórico-prácticos relativos a la asignatura completa (ver "Criterios de evaluación").
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    La evaluación de un alumno (tanto de nueva matrícula como repetidor) en principio será considerada evaluación continua. Así, si un alumno desea cambiar a modalidad de evaluación no continua, deberá, siempre con anterioridad a la realización del 50% de las actividades evaluables, comunicarlo a la profesora.

    La evaluación continua relativa a la convocatoria ordinaria consistirá en:
    - Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas (hasta un 80% de la nota final): la primera a lo largo del cuatrimestre y la segunda dentro del examen final de la convocatoria ordinaria.
    - Realización de trabajos o informes periódicos (hasta un 20% de la nota final) por Tema o grupos de Temas: Cuestionarios/ Tareas on line; resolución de problemas/casos prácticos.

    Para aprobar la asignatura es imprescindible obtener una calificación mínima de 4 (sobre 10) en cada una de las dos pruebas escritas y una calificación final superior o igual a 5 (sobre 10) en el total de la asignatura (incluyendo la totalidad de los ítems correspondientes a la evaluación continua). Es aconsejable también que el desempeño en la parte de teoría y en la de problemas esté equilibrado en ambas pruebas escritas.
    En caso de no alcanzarse la calificación mínima de 4 en ambas pruebas escritas, no se sumará a la calificación global las correspondientes al desglose anterior, siendo la calificación de esta convocatoria inferior a 5, y debiendo por tanto realizarse el examen de la convocatoria extraordinaria.
    Las pruebas escritas se considerarán eliminatorias si en ellas se alcanza una calificación mínima de 5 (sobre 10) (guardándose en ese caso la nota para la convocatoria extraordinaria). Así, los alumnos que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberán recuperar la(s) parte(s) suspensa(s) en la convocatoria extraordinaria, siguiéndose en ella los mismos criterios descritos anteriormente para la convocatoria ordinaria.
  • Evaluación no continua:
    En la modalidad de evaluación no continua, se realizará un examen final con contenidos teórico-prácticos de la asignatura completa (100% de la nota) en la fecha correspondiente a la convocatoria ordinaria, no teniendo por qué coincidir su enunciado con el del examen relativo a la evaluación continua.
    Será necesario obtener en el mismo una calificación mínima de 4 (sobre 10) en los contenidos relativos a las dos pruebas escritas de la evaluación continua, así como una calificación final superior o igual a 5 (sobre 10), siendo aconsejable también que el desempeño en la parte de teoría y en la de problemas esté equilibrado en ambas partes de la asignatura. En caso de no alcanzarse la calificación mínima de 4 en ambas partes de la prueba, la calificación de esta convocatoria será inferior a 5, y debiendo por tanto realizarse el examen de la convocatoria extraordinaria.
    Los alumnos que no aprueben en la convocatoria ordinaria serán evaluados en la convocatoria extraordinaria de la(s) parte(s) suspensa(s) con los mismos criterios descritos anteriormente.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
- Evaluación continua: En la convocatoria extraordinaria se recuperarán la(s) parte(s) suspensa(s) y se seguirán los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria: en particular, será necesario obtener en el correspondiente examen una calificación mínima de 4 (sobre 10) en los contenidos relativos a las dos pruebas escritas, así como una calificación final superior o igual a 5 (sobre 10), siendo aconsejable que la parte de teoría y la de problemas estén equilibradas. En caso de no alcanzarse la calificación mínima de 4 en ambas partes, no se sumará a la calificación global el resto de actividades, siendo la calificación de esta convocatoria inferior a 5.

- Evaluación no continua: En la convocatoria extraordinaria se recuperarán la(s) parte(s) suspensa(s) en la convocatoria ordinaria y se seguirán sus mismos criterios: en particular, será necesario obtener en el correspondiente examen una calificación mínima de 4 (sobre 10) en los contenidos relativos a cada una de las dos partes de la asignatura, así como una calificación final superior o igual a 5 (sobre 10), siendo aconsejable que la parte de teoría y la de problemas estén equilibradas. En caso de no alcanzarse la calificación mínima de 4 en ambas partes, la calificación de esta convocatoria será inferior a 5.

Para ambas convocatorias y modalidades de evaluación, en la corrección de los exámenes se valorará: grado de información aportado en las respuestas, nivel de comprensión manifestado, así como rigor en la exposición, orden y claridad.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Tema 1 (de 8): CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: Semanas 1-2
Comentario: Este tema exige el trabajo autónomo del alumno en el repaso de diferentes aspectos estudiados en bachillerato. Tras la finalización del mismo está prevista la realización de Cuestionarios/ Tareas (on line).

Tema 2 (de 8): CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: Semana 3-5
Comentario: Este tema exige el trabajo autónomo del alumno en el repaso de diferentes aspectos estudiados en bachillerato y tras su desarrollo está previsto un Cuestionario (on line)

Tema 3 (de 8): INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 6
Periodo temporal: Semanas 5-6
Comentario: Al final de este bloque (primera parte de la asignatura) se realizará la primera prueba escrita, si bien la fecha, que se publicará en Moodle, dependerá del desarrollo del curso y estará consensuada con los alumnos.

Tema 4 (de 8): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITE Y CONTINUIDAD
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 12
Periodo temporal: Semanas 6-8

Tema 5 (de 8): CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 12
Periodo temporal: Semanas 8-10

Tema 6 (de 8): INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 8
Periodo temporal: Semanas 10-11

Tema 7 (de 8): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] 2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: Semanas 12-14
Comentario: Tras la finalización de este Tema está prevista una Tarea (on line).

Tema 8 (de 8): INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] 4
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 2
Periodo temporal: Semanas 14-15

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
 
 
BURDEN, R.L. y otros Análisis Numérico Iberoamericana 1985 Complementaria  
CHAPRA, S.C., CANALE, R.P. Métodos numéricos para ingenieros McGraw-Hill 978-970-10-6114-5 2007 Básica Ficha de la biblioteca
GARCÍA LÓPEZ, Alfonsa y otros Cálculo I CLAGSA 84-605-0944-3 1994 Complementaria  
GARCÍA LÓPEZ, Alfonsa y otros Cálculo II CLAGSA 84-921847-5-2 2002 Complementaria  
LARSON, Ron y otros Cálculo I McGraw-Hill 970-10-5274-9 2006 Básica  
LARSON, Ron y otros Cálculo II McGraw-Hill 970-10-5275-7 2006 Básica Ficha de la biblioteca
SIMMONS, G. F Ecuaciones diferenciales McGraw-Hill 978-970-10-6143-5 2007 Complementaria  



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