Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se recomienda poseer los conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad, en particular:
La asignatura "Cálculo y Ecuaciones Diferenciales" es una materia básica que, junto con las asignaturas "Álgebra" y "Estadística y Métodos Computacionales", conforma la base matemática necesaria en la formación de un ingeniero agrícola y agroalimentario.
El graduado utilizará los conocimientos de las ciencias, las matemáticas y las técnicas propias de la ingeniería en el desarrollo de su actividad profesional.
Algunos de los contenidos de la asignatura ya han sido introducidos en bachillerato y serán estudiados con mayor profundidad. Se abordan asimismo temas fundamentales en la formación de un ingeniero, como son los relativos a funciones escalares y vectoriales, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales o elementos de cálculo numérico.
Dichos contenidos proporcionan al alumno recursos imprescindibles para el seguimiento de otras materias tanto básicas, como es el caso de "Física", como específicas de su titulación. Concretamente, los métodos numéricos de cálculo son una materia clave para cualquier estudiante de ingeniería, ya que permiten relacionar los conocimientos matemáticos básicos con otros de marcado carácter ingenieril, tales como "Hidráulica", "Cálculo de estructuras" o "Construcción".
Por otra parte, los conocimientos sobre cálculo diferencial de una y varias variables serán fundamentales en toda materia o proceso que conlleve una optimización funcional, y los relativos a ecuaciones diferenciales capacitarán al graduado para modelar fenómenos que puedan ser descritos mediante las mismas y le permitirán interpretar los resultados, y así en ambos casos, poder tomar decisiones adecuadas. Además, le ayudarán a potenciar sus capacidades de abstracción, de análisis y de síntesis, así como el rigor en sus juicios, cualidades propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
E01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica. |
G02 | Conocimiento de informática (Común para todas las titulaciones UCLM) |
G03 | Comunicación oral y escrita (Común para todas las titulaciones UCLM) |
G04 | Capacidad de análisis y síntesis |
G05 | Capacidad de organización y planificación |
G06 | Capacidad de gestión de la información |
G07 | Resolución de problemas |
G08 | Toma de decisiones |
G10 | Trabajo en equipo |
G13 | Razonamiento crítico |
G14 | Aprendizaje autónomo |
G15 | Adaptación a nuevas situaciones |
G21 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica |
G30 | Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones o entornos cambiantes. |
G31 | Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico. |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos y cálculo simbólico y numérico. | |
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización. | |
Conocer y aplicar los fundamentos de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos de la geometría diferencial. | |
Habituarse al trabajo en equipo. | |
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería agrícola. | |
Ser capaz de modelizar procesos relacionados con las materias de la ingeniería agrícola mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
Tener habilidad en el manejo de ordenadores y aplicaciones informáticas. | |
Resultados adicionales | |
No se han establecido. |
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G08 G13 G30 | 1.12 | 28 | S | N | Presentación y exposición en el aula de los contenidos teóricos de cada tema en clase magistral participativa. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los exámenes y trabajos correspondientes. | |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G15 G21 | 0.8 | 20 | S | N | Desarrollo de ejemplos y resolución de problemas o casos relacionados con los contenidos presentados en el aula. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los exámenes y trabajos correspondientes. | |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Prácticas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G21 | 0.32 | 8 | N | N | Resolución de casos prácticos. | |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G15 G21 | 0.16 | 4 | S | S | Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas. Actividad recuperable en el examen de la convocatoria extraordinaria. | |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo dirigido o tutorizado | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 G31 | 0.8 | 20 | S | N | Cuestionarios/Tareas on line; resolución de problemas/casos prácticos. Actividad no recuperable. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los trabajos correspondientes (sistema de evaluación "Resolución de problemas y casos"). | |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 G31 | 2.8 | 70 | S | N | Estudio personal de teoría y problemas. Esta actividad será evaluada a través del desempeño en los exámenes y trabajos correspondientes. | |
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Resolución de problemas o casos | 20.00% | 0.00% | Evaluación continua: Evaluación de Cuestionarios/ Tareas on line; resolución de problemas/casos prácticos. |
Pruebas de progreso | 80.00% | 0.00% | Evaluación continua: Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas, una a lo largo del cuatrimestre y la otra dentro del examen final de la convocatoria ordinaria (ver "Criterios de evaluación"). |
Prueba final | 0.00% | 100.00% | Evaluación no continua: Examen Final con contenidos teórico-prácticos relativos a la asignatura completa (ver "Criterios de evaluación"). |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Tema 1 (de 8): CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 4 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Periodo temporal: Semanas 1-2 | |
Comentario: Este tema exige el trabajo autónomo del alumno en el repaso de diferentes aspectos estudiados en bachillerato. Tras la finalización del mismo está prevista la realización de Cuestionarios/ Tareas (on line). |
Tema 2 (de 8): CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Periodo temporal: Semana 3-5 | |
Comentario: Este tema exige el trabajo autónomo del alumno en el repaso de diferentes aspectos estudiados en bachillerato y tras su desarrollo está previsto un Cuestionario (on line) |
Tema 3 (de 8): INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO. INTEGRACIÓN NUMÉRICA | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 6 |
Periodo temporal: Semanas 5-6 | |
Comentario: Al final de este bloque (primera parte de la asignatura) se realizará la primera prueba escrita, si bien la fecha, que se publicará en Moodle, dependerá del desarrollo del curso y estará consensuada con los alumnos. |
Tema 4 (de 8): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITE Y CONTINUIDAD | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
Periodo temporal: Semanas 6-8 |
Tema 5 (de 8): CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
Periodo temporal: Semanas 8-10 |
Tema 6 (de 8): INTEGRACIÓN MÚLTIPLE | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Periodo temporal: Semanas 10-11 |
Tema 7 (de 8): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Periodo temporal: Semanas 12-14 | |
Comentario: Tras la finalización de este Tema está prevista una Tarea (on line). |
Tema 8 (de 8): INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 4 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 2 |
Periodo temporal: Semanas 14-15 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |