Aunque el desarrollo de la materia es auto-contenido y no se exigen requisitos previos, se recomienda haber cursado la asignatura Álgebra y Matemática Discreta, toda vez que el concepto de aplicación formaliza conceptos lógicos relevantes (como, por ejemplo, el de interpretación, de modelo y de operación lógica), y los conceptos algebraicos de conjunto y relación aparecen asociados al de predicado lógico, al tiempo que las operaciones conjuntistas aparecen también ligadas a las operaciones lógicas.

La lógica simbólica o lógica matemática estudia la lógica utilizando técnicas y nociones matemáticas. La mayoría de los informáticos reconocen la íntima conexión existente entre la lógica y la informática, comparable en importancia a la relación existente entre el análisis matemático o el cálculo y la física. Puede decirse que la lógica representa “el cálculo de la informática” por la magnitud de su impacto en esta área, que es incluso superior al que históricamente ha tenido en el propio campo de las matemáticas. En contraste con las ciencias naturales, la informática se relaciona con procesos que son sintéticos, ya que la mayor parte de los mismos son una creación humana. Esta diferencia puede proporcionar una explicación del porqué la lógica ha encontrado, en las ciencias de la computación, tantas y tan justificadas aplicaciones, que abarcan desde el diseño del hardware hasta la ingeniería del software, pasando por la IA o la web semántica, que dota a las páginas Web de información suplementaria que permite utilizar criterios de búsqueda semánticos, mecanismos deductivos, restricciones de consistencia o integridad, etc.

Desde una perspectiva general la lógica ha jugado diferentes papeles en el campo de la informática:

1. Como una fuente de lenguajes y sistemas para el razonamiento, debido a su capacidad deductiva.
2. Como una fuente de herramientas y técnicas de análisis y fundamentación.

Desde una perspectiva más concreta, el estudio de la lógica proporciona técnicas para abordar distintos problemas, tanto teóricos como prácticos, del ámbito de la informática:

1. La lógica se ha empleado como una herramienta para la representación del conocimiento, mediante la traducción del lenguaje natural, en el que se describe un problema, al lenguaje formal de la lógica. También como ayuda en la definición de técnicas más elaboradas de representación del conocimiento.
2. La lógica se ha utilizado para proporcionar un modelo de cómputo. El lambda-cálculo y la reducción de lambda-expresiones a formas normales, o bien la lógica de cláusulas de Horn y el principio de resolución SLD representan visiones idealizadas de la idea de cómputo.
3. La lógica también se ha empleado para establecer una descripción formal del significado (semántica) de los lenguajes de programación y en la especificación y verificación formal de programas. El desarrollo de métodos deductivos (semánticas operacionales) están en la base de las técnicas de implementación de los lenguajes de programación.
4. Se conoce desde hace tiempo la efectividad de la lógica como lenguaje de gestión, representación e interrogación de bases de datos, y para la comprensión del lenguaje natural.
5. También son muy populares las conexiones entre la lógica booleana y los circuitos digitales, El álgebra de Boole constituye el soporte teórico sobre el que se implementan los ordenadores modernos.
6. Reciente es el uso de lógicas para el análisis de protocolos (servicios Web, protocolos criptográficos, etc), donde hay restricciones específicas relativas a la privacidad, integridad, autenticidad o secreto de la información que se almacena y manipula.
7. Más aún, es importante destacar sus importantes repercusiones prácticas ya que la teoría, técnicas y herramientas basadas en lógicas están teniendo un impacto cada vez mayor en la resolución de numerosos problemas computacionales en la industria.

Finalmente, la influencia de la teoría de tipos en el desarrollo de los lenguajes de programación, la efectividad de la lógica en el análisis de la complejidad computacional, el soporte que brinda la lógica epistémica (o lógica del conocimiento) a los mecanismos de razonamiento en sistemas multi-agente, el papel de la lógica temporal en el campo de la verificación automática y las conexiones entre programación lógica y demostración automática, por citar sólo algunos, justifican la inclusión de la lógica dentro del plan de estudios de una ingeniería informática.  

La asignatura de Lógica se integra en la materia de Fundamentos Matemáticos de la Informática del plan de estudios y sirve de apoyo a las siguientes materias y asignatura

Formación Básica:

• Fundamentos de Programación I y II,
• Tecnología de Computadores.

Común a la Rama de la informática:

• Metodología de la Programación,
• Programación concurrente y Tiempo Real,
• Bases de Datos,
• Sistemas inteligentes.

Tecnología Específica de Ingeniería del Software: 

• Ingeniería de Requisitos.

Tecnología Específica de Computación:

• Teoría de Autómatas y Computación,
• Sistemas basados en el Conocimiento,
• Minería de Datos,
• Programación Declarativa.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
BA03	Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS01	Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.
INS04	Capacidad de resolución de problemas aplicando técnicas de ingeniería.
INS05	Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
SIS01	Razonamiento crítico.
SIS03	Aprendizaje autónomo.
UCLM03	Correcta comunicación oral y escrita.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer la lógica de proposiciones y lógica de predicados desde una perspectiva sintáctica y semántica.
Comprender y saber utilizar la técnica de definición por inducción (recursión) y su singular importancia en la programación de ordenadores.
Conocer las propiedades formales de la lógica: corrección, consistencia, completitud, y decidibilidad.
Resultados adicionales
Descripción
Conocer la implicación lógica y sus expresiones asociadas. Saber deducir la verdad de expresiones de la lógica de proposiciones.
Saber discutir la verdad de una expresión (proposición) lógica arbitraria.
Saber discutir la unificación de predicados. Saber aplicar la regla de resolución.
Conocer la sintaxis de los programas lógicos, su semántica operacional y declarativa (por teoría de modelos).
Conocer la noción de conjunto borroso y saber discutir el complementario, el contenido y las operaciones. Conocer la noción de relación binaria borrosa y saber identificar las relaciones de similaridad y los órdenes borrosos.
Conocer los rasgos característicos de la lógica borrosa. Conocer la sintaxis de la lógica borrosa.
Conocer las (posibles) funciones de verdad de la conjunción, disyunción e implicación borrosa. Saber interpretar expresiones arbitrarias de la lógica borrosa.

• Tema 1: Lógica de Proposiciones
  • Tema 1.1: Proposición
  • Tema 1.2: Conectivos. Propiedades
  • Tema 1.3: Álgebra de Boole de proposiciones
  • Tema 1.4: Implicación lógica. Expresiones asociadas
  • Tema 1.5: Formas de demostración matemática
  • Tema 1.6: Sintaxis: alfabeto, fórmulas
• Tema 2: Semántica. Resolución proposicional
  • Tema 2.1: Interpretación y modelo de una fórmula
  • Tema 2.2: Tautologías, contradicciones, contingencias y fórmulas satisfactibles
  • Tema 2.3: Valided y consecuencia lógica
  • Tema 2.4: Forma clausulada de la lógica de proposiciones
  • Tema 2.5: Regla de resolución. Corrección y completitud
• Tema 3: Lógica de predicados
  • Tema 3.1: Predicado. Cuantificadores
  • Tema 3.2: Conjuntos, Relaciones y Predicados
  • Tema 3.3: Lenguaje de primer orden
  • Tema 3.4: Universo de Herbrand. Base de Herbrand
  • Tema 3.5: Modelo Mínimo de Herbrand
• Tema 4: Unificación y Resolución de predicados
  • Tema 4.1: Forma clausulada de la lógica de predicados
  • Tema 4.2: Sustitución y operación de sustitución
  • Tema 4.3: Unificación de predicados
  • Tema 4.4: Resolución. Corrección y completitud
  • Tema 4.5: Estrategias de Resolución. SLD-Resolución
  • Tema 4.6: Demostración automática
• Tema 5: Conjuntos borrosos
  • Tema 5.1: Conjunto borroso. Subconjuntos. Conjunto normalizado
  • Tema 5.2: Lambda-corte de un conjunto borroso
  • Tema 5.3: Complementario. Unión e intersección
  • Tema 5.4: Relaciones borrosas. Rango y dominio
  • Tema 5.5: Composición borrosa. Composición unaria
  • Tema 5.6: Similitudes y órdenes borrosos
• Tema 6: Lógica borrosa
  • Tema 6.1: Diferencias con la lógica tradicional
  • Tema 6.2: Predicados borrosos. Proposición borrosa. Grado de verdad
  • Tema 6.3: Proposiciones compuestas
  • Tema 6.4: Implicaciones borrosas. Inferencia borrosa
  • Tema 6.5: Modificadores lingüísticos. Valores de verdad
  • Tema 6.6: Aplicaciones

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	BA03 INS01 INS05 SIS01	1.02	25.5	N	N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	INS01 INS04 INS05 SIS01 SIS03 UCLM03	1	25	N	N
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Trabajo dirigido o tutorizado	BA03 INS01 INS04 INS05 SIS01 SIS03 UCLM03	1.2	30	S	N
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	BA03 INS01 INS04 UCLM03	0.15	3.75	S	N
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	BA03 INS01 INS04 UCLM03	0.08	2	S	S
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Autoaprendizaje	BA03 INS04 INS05 SIS01 SIS03	2.4	60	N	N
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL]	Trabajo en grupo	BA03 INS05 UCLM03	0.1	2.5	S	N
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Estudio de casos	INS01 INS04 INS05 SIS01	0.05	1.25	S	N
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Elaboración de trabajos teóricos	10.00%	10.00%	Actividad en grupo. [INF]. Los alumnos, organizados en grupos de (un máximo de) 4 estudiantes, elaborarán un trabajo dirigido a lo largo del curso.
Pruebas de progreso	60.00%	60.00%	Actividad individual. [ESC] La evaluación contempla dos pruebas parciales teórico-prácticos que corresponden a un 60% de la nota global : - 35% la prueba 1 correspondiente a los temas 1, 2, 3, y 4. - 25% la prueba 2 correspondiente a los temas 5 y 6. Alternativamente, el alumno podrá obtener este 60% de la nota en la prueba final de la asignatura.
Resolución de problemas o casos	15.00%	15.00%	Actividad individual.[LAB] Resolución de un caso teórico-práctico
Presentación oral de temas	15.00%	15.00%	Actividad en grupo e individual.[PRES] Elaboración y defensa oral de un trabajo.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3

Tema 1 (de 6): Lógica de Proposiciones
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	10
Periodo temporal: 2 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Tema 2 (de 6): Semántica. Resolución proposicional
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado]	10
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	9.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Estudio de casos]	1.5
Periodo temporal: 2 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Tema 3 (de 6): Lógica de predicados
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	9
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	4.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	12
Periodo temporal: 3 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Tema 4 (de 6): Unificación y Resolución de predicados
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	4.5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado]	10
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	12
Periodo temporal: 3 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Tema 5 (de 6): Conjuntos borrosos
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	8
Periodo temporal: 2 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Tema 6 (de 6): Lógica borrosa
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado]	10
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	8.5
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Trabajo en grupo]	1.5
Periodo temporal: 2 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Comentarios generales sobre la planificación:

Esta planificación es ORIENTATIVA, pudiendo variar a lo largo del periodo lectivo en función de las necesidades docentes, festividades, o por cualquier otra causa imprevista. La planificación semanal de la asignatura podrá encontrarse de forma detallada y actualizada en la plataforma Campus Virtual (Moodle).

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Aledo, J. A., Penabad, J., Valverde, J. C. y Villaverde J.	Álgebra y Matemática Discreta (2ª Edición)			Popular Libros	84-931862-2-8	2002
Aledo, J. A., Penabad, J., Valverde, J. C. y Villaverde J.	Problemas de Álgebra y Matemática Discreta I			Popular Libros	84-931862-0-1	2001
Aranda, J., Fernández, J. L. y Morilla, F.	Lógica matemática			Sanz y Torres	84-88667-05-1	1993
Deaño, A.	Introducción a la lógica formal			Alianza	978-84-206-8681-3	2007
Fernández, G. y Sáez-Vacas, F.	Fundamentos de informática			Alianza	84-206-8604-2	1987
Julián, P.	Lógica simbólica para informáticos			Ra-Ma	84-7897-619-1	2004
Julián, P. y Alpuente, M.	Programación lógica : teoría y práctica			Pearson Prentice Hall	978-84-8322-368-0	2007
Lloyd, J.W.	Foundations of logic programming			Springer-Verlag	3-540-18199-7	1993
Manzano, M. y Huertas, A.	Lógica para principiantes			Alianza	84-206-4570-2	2004
Nguyen, N., Walker E.A.	A firts Course in Fuzzy Logic			Chapman & Hall	978-1-58488-526-9	2006
Teresa Hortalá, Narciso Martí, Miguel Palomino, Mario Rodríguez, Rafael Del Vado	Lógica matemática para informáticos : ejercicios resueltos			Pearson Prentice Hall	978-84-8322-454-0	2008
Trillas, E., Alsina, C. y Terricabras, J. M.	Introducción a la lógica borrosa			Ariel	84-344-0482-6	1995