Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
ÁLGEBRA Y MATEMÁTICA DISCRETA
Código:
42305
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
406 - GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA (AB)_20
Curso académico:
2021-22
Centro:
604 - ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA INFORMATICA (AB)
Grupo(s):
10  11  12  13 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: RAMON SERRANO URREA - Grupo(s): 10  11  12  13 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
ESII / 1.B.3
MATEMÁTICAS
2394
Ramon.Serrano@uclm.es
https://www.esiiab.uclm.es/tutorias.php?por=prof&dep=6&curso=2021-22

Profesor: ALEJANDRO JOSÉ ZORNOZA MARTÍNEZ - Grupo(s): 12  13 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
MATEMÁTICAS
Alejandro.Zornoza@uclm.es

2. REQUISITOS PREVIOS

Los requisitos previos para cursar con éxito esta asignatura no van más allá de las competencias adquiridas en Bachillerato en la materia de Álgebra Lineal. En concreto, es deseable disponer de las herramientas básicas de cálculo matricial y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para los estudiantes que presenten dificultades en este ámbito, se recomienda ponerse al día en estos contenidos o contactar con los profesores.

Además, para ayudar a los estudiantes que puedan necesitar un apoyo sobre los contenidos antes mencionados, la ESII también oferta un seminario de refuerzo de Álgebra que se imparte simultánea y coordinadamente con la asignatura.

 

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

Las asignaturas Álgebra y Matemática Discreta, Cálculo y Métodos Numéricos, Estadística, y Lógica conforman la materia Fundamentos Matemáticos de la Informática, la cual se incluye en el módulo de formación básica del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática. Álgebra y Matemática Discreta, como su nombre indica, dedica sus créditos a la formación del futuro ingeniero en estas áreas de la matemática, que sirven como base para el abordaje y adecuado desarrollo de otras materias del plan de estudios. Así mismo, la asignatura contribuye a la formación del estudiante en competencias transversales no menos importantes.

En el estudio de procesos algorítmicos que analizan la información (su teoría, diseño, eficacia e implementación), el informático necesita ciertas herramientas matemáticas (conceptos, resultados y técnicas básicas) que proporciona esta asignatura. A la vez, su estudio dota al alumno de ciertas capacidades fundamentales como el rigor, el manejo de un lenguaje formal y de una estructura lógica (ausentes de ambigüedad y coherentes sintácticamente), así como el dominio de procesos de deducción e inducción. Para ello, el aprendizaje de contenidos se combina con la adquisición de competencias de carácter transversal, como la capacidad para usar el razonamiento matemático y la deducción lógica o el fomento de la intuición cuando se usan conceptos, resultados y métodos matemáticos.

Los contenidos de Matemática Discreta, al menos los relativos a Álgebras de Boole, Teoría de Grafos y Aritmética (que son buena parte de los que se desarrollan en el programa) resultan imprescindibles porque están ligados al desarrollo de conceptos y técnicas informáticas. En concreto, los ordenadores son estructuras finitas, propias de la Matemática Discreta, de manera que su comprensión sería imposible sin un aprendizaje previo de los tópicos de esta área. Basta pensar que internamente los ordenadores trabajan con listas de ceros y unos (cuya estructura de base es el álgebra de Boole), que cada vez que iniciamos una sesión en nuestro ordenador y comenzamos a abrir pestañas estamos haciendo uso de un grafo árbol o que la aritmética modular está en la base de la criptografía y la seguridad informática. Además, el estudio de los tipos abstractos de datos exige el análisis algebraico de las propiedades de determinadas operaciones definidas sobre un cierto conjunto.  Por otra parte, el Álgebra Lineal constituye un cuerpo teórico elemental en el que se formalizan y resuelven múltiples problemas de distintas ciencias. Las aplicaciones de ésta a la Informática son diversas y de gran importancia, como el uso del cálculo matricial en la teoría de la codificación o como la identificación y clasificación de transformaciones en la informática gráfica.

La asignatura educa al estudiante en el uso del lenguaje formal, aspecto esencial en la informática y, de manera implícita, está presente en la mayoría de las materias de la titulación. También dota al estudiante de estructuras lógicas de razonamiento, que son igualmente útiles en la mayoría de las materias. Respecto a los contenidos, aparte de lo anteriormente referido, la asignatura se relaciona muy directamente con Tecnología de Computadores (que hace uso de la estructura de álgebra de Boole para el estudio de los circuitos de conmutación), Fundamentos Físicos y Cálculo y Métodos Numéricos (que hacen uso de la resolución -algebraica y numérica- de sistemas de ecuaciones lineales).

Al ser ésta una asignatura básica en la titulación, su contribución va directamente dirigida a la formación del ingeniero en los aspectos antes comentados. Así pues, en el desarrollo de la profesión estará implícita en múltiples actividades aunque, en general, no aparezca de manera explícita.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
BA01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
BA03 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS02 Capacidad de organización y planificación.
INS03 Capacidad de gestión de la información.
INS05 Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
SIS09 Tener motivación por la calidad.
UCLM03 Correcta comunicación oral y escrita.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Aplicar los conceptos básicos del álgebra lineal y combinatoria.
Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales.
Manejar algún programa de cálculo simbólico y  numérico.
Resultados adicionales
Descripción
Ser capaz de analizar y estudiar textos en lenguaje matemático en grupos pequeños y ser capaz de elaborar una presentación del tema y resolver las dudas suscitada en el debate posterior [BA3] [UCLM3] [INS5].
Relacionar los conceptos fundamentales de la teoría de Grafos con sus aplicaciones a la Informática [BA3].
Adquirir los conceptos, resultados y técnicas básicas del Álgebra Lineal, y aplicarlos a la resolución de problemas. Utilizar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de otros problemas del Álgebra Lineal relevantes para la Informática. Manejar alguna herramienta de cálculo simbólico para la resolución de los problemas anteriores [BA1].
Elaborar un trabajo guiado en el ámbito del Álgebra Lineal. Conseguir una expresión clara y rigurosa en la elaboración y presentación del trabajo. Ser capaz de argumentar y justificar las decisiones tomadas [BA1] [UCLM3] [INS5].
Aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de Álgebras de Boole y sus resultados más importantes a la resolución de ejercicios y problemas. Ser capaz de relacionar estos conceptos con la teoría de circuitos [BA3].
6. TEMARIO
  • Tema 1: Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
  • Tema 2: Combinatoria
  • Tema 3: Aritmética
  • Tema 4: Álgebra Lineal
  • Tema 5: Álgebras de Boole
  • Tema 6: Grafos
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral BA01 BA03 INS05 UCLM03 1.28 32 N N Clase magistral participativa
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Combinación de métodos BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.76 19 N N Resolución de problemas combinando diferentes métodos de aprendizaje
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo en grupo BA01 BA03 INS02 INS03 INS05 SIS09 UCLM03 0.6 15 S N Trabajo en grupo tutorizado por el profesor (para posterior presentación, acreditación del conocimiento del contenido y defensa del mismo)
Otra actividad presencial [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.24 6 S N Tres pruebas parciales (a desarrollar) y seis casos (tipo test). Las pruebas parciales (a desarrollar) tendrán un carácter fundamentalmente práctico y en ellas el estudiante deberá ser capaz de aplicar adecuadamente los contenidos teóricos estudiados. Por ello, en su evaluación se valorará el rigor matemático, la corrección en el lenguaje matemático utilizado, el conocimiento de los contenidos teóricos y la aplicación de los mismos a la resolución de los problemas propuestos. Los seis casos (tipo test) evaluarán los contenidos mínimos tanto de carácter teórico como práctico
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.08 2 S S Prueba final de toda la asignatura.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Trabajo dirigido o tutorizado BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.04 1 S N Presentación y defensa de un trabajo en grupo. Este trabajo versará sobre contenidos esenciales de la materia. En la evaluación se valorará la calidad del mismo atendiendo al rigor matemático, la adecuada aplicación de los contenidos estudiados y el uso apropiado del lenguaje matemático. También se valorará la presentación del documento en cuanto a claridad, limpieza y organización. En el acto de presentación del trabajo, el profesor solicitará a cada alumno individualmente que, de manera oral y/o escrita, acredite el conocimiento del contenido del trabajo. Una vez acreditado el conocimiento de los contenidos del trabajo, se valorará la calidad de la defensa oral del mismo.
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo BA01 BA03 INS05 UCLM03 3 75 N N Trabajo autónomo
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Resolución de problemas o casos 20.00% 20.00% Se realizarán un total de seis que serán previas a las pruebas parciales. La nota en esta parte de la evaluación se obtendrá como la media aritmética de las seis y supondrán un 20% de la nota final.
Trabajo 15.00% 15.00% Trabajo en equipo con un peso del 15% en la nota final. La realización del trabajo y entrega del documento final se hará en equipo. En el acto de presentación, cada alumno, de manera individual, deberá acreditar el conocimiento del contenido del trabajo como parte de la evaluación (y, obviamente de la nota), de manera que la calificación será individual.
Presentación oral de temas 5.00% 5.00% Tras la acreditación del conocimiento del contenido del trabajo, se valorará la calidad de la defensa oral del trabajo. La nota será individual.
Prueba 60.00% 60.00% Se plantean tres pruebas parciales a lo largo del curso, realizándose la tercera de ellas el mismo día del examen ordinario. Será necesario obtener, al menos, un 4 en cada una de las tres pruebas y, en ese caso, la nota en esta parte de la evaluación será la media aritmética de las tres y supondrá el 60% de la nota final. Los alumnos que hayan obtenido nota igual o superior a 4 en las dos primeras pruebas podrán examinarse el día del ordinario solamente de la tercera prueba (y obtener, al menos un 4) o bien anular las pruebas primera y segunda y examinarse de una única prueba global de toda la asignatura en la cual deberá obtener, al menos, un 4, suponiendo esa nota el 60% de la nota total final en la asignatura. Los alumnos que en alguna de las pruebas (primera y/o segunda) no hayan alcanzado el 4 deberán realizar la prueba global de toda la asignatura, debiendo obtener al menos un 4 y esa nota supondrá el 60% de la nota final de la asignatura.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    En la convocatoria ordinaria, las actividades evaluables se realizarán a lo largo del cuatrimestre anunciando con antelación las fechas de las pruebas, resolución de problemas o casos (tests) y entrega del trabajo y presentación y defensa del mismo.
    Una vez obtenida en la parte "prueba" una nota igual o superior a 4, se obtendrá la nota final aplicando los porcentajes antes citados a las correspondientes partes de la evaluación dándose por superada la asignatura cuando esta nota final sea igual o superior a 5. Para los alumnos que no alcancen, al menos, un 4 la parte "prueba" (y por lo tanto, no aprueben la asignatura) la nota que figurará en el acta será la obtenida en esta parte, nota que en ningún caso será superior a 4 incluso si la media obtenida fuera otra, incluida más de 5.
  • Evaluación no continua:
    Los alumnos que no sigan la evaluación continua, en la parte "prueba" realizarán la prueba global de toda la asignatura el día del examen ordinario, en la cual, deberán obtener, al menos un 4 (de la misma manera que los que siguen la evaluación continua). Por otra parte, deberán realizar las partes de resolución de problemas o casos (tests), trabajo y presentación oral de temas en las mismas fechas indicadas para los estudiantes que siguen la evaluación continua y con las mismas condiciones que ellos. Los porcentajes en la calificación final serán los mismos que los indicados para los estudiantes de la evaluación continua y la asignatura se dará por aprobada cuando la nota final sea igual o superior a 5.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Habrá una única prueba (global) de la asignatura abarcando toda la materia y que supondrá el 60% de la nota final. Igual que en la convocatoria ordinaria, la nota mínima a obtener en esta prueba deberá ser de 4.

Para el 40% restante:
Los estudiantes tendrán dos opciones excluyentes:
1.- Guardar conjuntamente todas las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria en las partes de: resolución de problemas o casos, trabajo y presentación oral de temas.
2.-O bien, realizar una nueva prueba conjunta de estas partes, prueba que incluirá todos los aspectos relevantes de las mismas.
Los alumnos que deseen acogerse a la opción primera deberán comunicarlo a los profesores 15 días antes de la fecha del examen de la convocatoria extraordinaria.

La asignatura se dará por aprobada cuando la media ponderada (60%-40%) de estas dos partes sea, al menos, de 5.

Los alumnos que no alcancen la nota de 4 en la parte prueba (global) estarán suspensos, aunque la media ponderada de las dos pruebas (60%-40%) diese aprobado. En este caso, la calificación numérica en el acta de la convocatoria extraordinaria será la obtenida en dicha prueba, nota que en ningún caso será superior a 4, incluso si la media fuera otra, incluida más de 5.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
En esta convocatoria se evaluarán los contenidos de la asignatura en una única prueba escrita global.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2

Tema 1 (de 6): Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10

Tema 2 (de 6): Combinatoria
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10

Tema 3 (de 6): Aritmética
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10

Tema 4 (de 6): Álgebra Lineal
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] 15
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 25

Tema 5 (de 6): Álgebras de Boole
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10

Tema 6 (de 6): Grafos
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 3.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Comentarios generales sobre la planificación: La asignatura se imparte en tres sesiones semanales de 1,5 horas. Esta planificación es ORIENTATIVA, pudiendo variar a lo largo del periodo lectivo en función de las necesidades docentes, festividades, o por cualquier otra causa imprevista. La planificación semanal de la asignatura podrá encontrarse de forma detallada y actualizada en la plataforma Campus Virtual (Moodle). Las actividades de evaluación o recuperación de clases podrían planificarse, excepcionalmente, en horario de tarde.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Problemas de Álgebra y Matemática Discreta II Popular libros 84-931862-1-X 2001  
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Álgebra y Matemática Discreta Popular libros 84-931862-2-8 2002 Ficha de la biblioteca
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Problemas de Álgebra y Matemática Discreta I Popular libros 84-931862-0-1 2000  
Burgos, J. De Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana McGraw-Hill 84-481-4900-9 2006 Ficha de la biblioteca
Davey, B.A.; Priestley, H.A. Introduction to lattices and order Cambridge University Press 0-5211-78451-4 2002 Ficha de la biblioteca
García, F. Matemática Discreta Paraninfo 84-283-2793-9 2015 Ficha de la biblioteca
Lay, D. C. Álgebra Lineal y sus aplicaciones Pearson 978-607-32-1398-1 2012 Ficha de la biblioteca
Lipschutz, S. Matemáticas Discretas McGraw-Hill 978-970-10-7236-3 2010 Ficha de la biblioteca
Lipschutz, S.; Lipson, M. 2000 problemas resueltos de Matemática Discreta McGraw-Hill 84-481-4278-0 2004 Ficha de la biblioteca
Liu, C. L. Elementos de Matemáticas Discretas McGraw-Hill/Interamericana 970-10-0743-3 1995 Ficha de la biblioteca
Rosen, K. H. Matemática Discreta y sus aplicaciones McGraw-Hill/Interamericana de España 84-481-4073-7 2004 Ficha de la biblioteca
Vieites, A.M.; Aguado, F.; Gago, F.; Ladra, M.; Pérez, G.; Vidal, C. Teoría de grafos. Ejercicios y problemas resueltos Paraninfo 978-84-283-3707-6 2014 Ficha de la biblioteca



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