Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
ÁLGEBRA Y MATEMÁTICA DISCRETA
Código:
42305
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
406 - GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA (AB)_20
Curso académico:
2020-21
Centro:
604 - E.S. DE INGENIERÍA INFORMÁTICA ALBACETE
Grupo(s):
10  11  12  13 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: CRISTINA ROMERO GONZALEZ - Grupo(s): 11 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
ESII / 1.E.14
MATEMÁTICAS
Cristina.RGonzalez@uclm.es
Se anunciará en la plataforma virtual

Profesor: RAMON SERRANO URREA - Grupo(s): 10  12  13 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
ESII / 1.B.3
2394
Ramon.Serrano@uclm.es
Se anunciará en la plataforma virtual

2. REQUISITOS PREVIOS

Los requisitos previos para cursar con éxito esta asignatura no van más allá de las competencias adquiridas en Bachillerato en la materia de Álgebra Lineal. En concreto, es deseable disponer de las herramientas básicas de cálculo matricial y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para los estudiantes que presenten dificultades en este ámbito, se recomienda ponerse al día en estos contenidos o contactar con los profesores.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

Las asignaturas Álgebra y Matemática Discreta, Cálculo y Métodos Numéricos, Estadística, y Lógica conforman la materia Fundamentos Matemáticos de la Informática, la cual se incluye en el módulo de formación básica del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática. Álgebra y Matemática Discreta, como su nombre indica, dedica sus créditos a la formación del futuro ingeniero en estas áreas de la matemática, que sirven como base para el abordaje y adecuado desarrollo de otras materias del plan de estudios. Así mismo, la asignatura contribuye a la formación del estudiante en competencias transversales no menos importantes.

En el estudio de procesos algorítmicos que analizan la información (su teoría, diseño, eficacia e implementación), el informático necesita ciertas herramientas matemáticas (conceptos, resultados y técnicas básicas) que proporciona esta asignatura. A la vez, su estudio dota al alumno de ciertas capacidades fundamentales como el rigor, el manejo de un lenguaje formal y de una estructura lógica (ausentes de ambigüedad y coherentes sintácticamente), así como el dominio de procesos de deducción e inducción. Para ello, el aprendizaje de contenidos se combina con la adquisición de competencias de carácter transversal, como la capacidad para usar el razonamiento matemático y la deducción lógica o el fomento de la intuición cuando se usan conceptos, resultados y métodos matemáticos.

Los contenidos de Matemática Discreta, al menos los relativos a Álgebras de Boole, Teoría de Grafos y Aritmética (que son buena parte de los que se desarrollan en el programa) resultan imprescindibles porque están ligados al desarrollo de conceptos y técnicas informáticas. En concreto, los ordenadores son estructuras finitas, propias de la Matemática Discreta, de manera que su comprensión sería imposible sin un aprendizaje previo de los tópicos de esta área. Basta pensar que internamente los ordenadores trabajan con listas de ceros y unos (cuya estructura de base es el álgebra de Boole), que cada vez que iniciamos una sesión en nuestro ordenador y comenzamos a abrir pestañas estamos haciendo uso de un grafo árbol o que la aritmética modular está en la base de la criptografía y la seguridad informática. Además, el estudio de los tipos abstractos de datos exige el análisis algebraico de las propiedades de determinadas operaciones definidas sobre un cierto conjunto.  Por otra parte, el Álgebra Lineal constituye un cuerpo teórico elemental en el que se formalizan y resuelven múltiples problemas de distintas ciencias. Las aplicaciones de ésta a la Informática son diversas y de gran importancia, como el uso del cálculo matricial en la teoría de la codificación o como la identificación y clasificación de transformaciones en la informática gráfica.

La asignatura educa al estudiante en el uso del lenguaje formal, aspecto esencial en la informática y, de manera implícita, está presente en la mayoría de las materias de la titulación. También dota al estudiante de estructuras lógicas de razonamiento, que son igualmente útiles en la mayoría de las materias. Respecto a los contenidos, aparte de lo anteriormente referido, la asignatura se relaciona muy directamente con Tecnología de Computadores (que hace uso de la estructura de álgebra de Boole para el estudio de los circuitos de conmutación), Fundamentos Físicos y Cálculo y Métodos Numéricos (que hacen uso de la resolución -algebraica y numérica- de sistemas de ecuaciones lineales).

Al ser ésta una asignatura básica en la titulación, su contribución va directamente dirigida a la formación del ingeniero en los aspectos antes comentados. Así pues, en el desarrollo de la profesión estará implícita en múltiples actividades aunque, en general, no aparezca de manera explícita.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
BA01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
BA03 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS02 Capacidad de organización y planificación.
INS03 Capacidad de gestión de la información.
INS05 Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
SIS09 Tener motivación por la calidad.
UCLM03 Correcta comunicación oral y escrita.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Aplicar los conceptos básicos del álgebra lineal y combinatoria.
Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales.
Manejar algún programa de cálculo simbólico y  numérico.
Resultados adicionales
Descripción
Ser capaz de analizar y estudiar textos en lenguaje matemático en grupos pequeños y ser capaz de elaborar una presentación del tema y resolver las dudas suscitada en el debate posterior [BA3] [UCLM3] [INS5].
Relacionar los conceptos fundamentales de la teoría de Grafos con sus aplicaciones a la Informática [BA3].
Adquirir los conceptos, resultados y técnicas básicas del Álgebra Lineal, y aplicarlos a la resolución de problemas. Utilizar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de otros problemas del Álgebra Lineal relevantes para la Informática. Manejar alguna herramienta de cálculo simbólico para la resolución de los problemas anteriores [BA1].
Elaborar un trabajo guiado en el ámbito del Álgebra Lineal. Conseguir una expresión clara y rigurosa en la elaboración y presentación del trabajo. Ser capaz de argumentar y justificar las decisiones tomadas [BA1] [UCLM3] [INS5].
Aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de Álgebras de Boole y sus resultados más importantes a la resolución de ejercicios y problemas. Ser capaz de relacionar estos conceptos con la teoría de circuitos [BA3].
6. TEMARIO
  • Tema 1: Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
  • Tema 2: Combinatoria
  • Tema 3: Aritmética
  • Tema 4: Álgebra Lineal
  • Tema 5: Álgebras de Boole
  • Tema 6: Grafos
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral BA01 BA03 INS05 UCLM03 1.28 32 N N Clase magistral participativa
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Combinación de métodos BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.76 19 N N Resolución de problemas combinando diferentes métodos de aprendizaje
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo en grupo BA01 BA03 INS02 INS03 INS05 SIS09 UCLM03 0.6 15 S N Trabajo en grupo tutorizado por el profesor (para posterior presentación y defensa del mismo)
Otra actividad presencial [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.24 6 S N Dos pruebas parciales (a desarrollar) y seis casos (tipo test). Las pruebas parciales (a desarrollar) tendrán un carácter fundamentalmente práctico y en ellas el estudiante deberá ser capaz de aplicar adecuadamente los contenidos teóricos estudiados. Por ello, en su evaluación se valorará el rigor matemático, la corrección en el lenguaje matemático utilizado, el conocimiento de los contenidos teóricos y la aplicación de los mismos a la resolución de los problemas propuestos. Los seis casos (tipo test) evaluarán los contenidos mínimos tanto de carácter teórico como práctico
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.08 2 S S Prueba final que incluye las dos pruebas parciales.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Trabajo dirigido o tutorizado BA01 BA03 INS05 UCLM03 0.04 1 S N Presentación y defensa de un trabajo en grupo. Este trabajo versará sobre contenidos esenciales de la materia. En la evaluación se valorará la calidad del mismo atendiendo al rigor matemático, la adecuada aplicación de los contenidos estudiados y el uso apropiado del lenguaje matemático. También se valorará la presentación del documento en cuanto a claridad, limpieza y organización. Una vez acreditado el conocimiento de los contenidos del trabajo, se valorará la calidad de la defensa oral del mismo
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo BA01 BA03 INS05 UCLM03 3 75 N N Trabajo autónomo
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Prueba 60.00% 60.00% Las actividades evaluables serán la elaboración, presentación y defensa de un trabajo guiado (20%, distribuidos en 15% trabajo+5% presentación), resolución de casos (20%) y las pruebas parciales (60%).

Se realizarán dos pruebas parciales a lo largo del curso. La obtención de una nota igual o superior a 4 en cada una de las pruebas parciales 1ª y 2ª supondrá la superación de esta parte de la evaluación siempre que la media aritmética de las dos pruebas dé una nota igual o superior a 5. Los estudiantes que no hayan superado alguna de estas pruebas parciales podrán recuperar la/s suspensa/s en el examen ordinario, en el que se plantearán las dos pruebas equivalentes a las dos parciales. En cualquier caso, la nota media de las dos pruebas deberá ser igual o superior a 5. Cualquier alumno puede optar por examinarse de ambas pruebas en el examen ordinario con los mismos requisitos de superación anteriores. Una nota media inferior a 5 en esta parte de la evaluación supondrá directamente la no superación de la asignatura.
Resolución de problemas o casos 20.00% 20.00% Se realizarán un total de seis que serán previas a las pruebas parciales y supondrán un 20% de la nota global.
Trabajo 15.00% 15.00% Trabajo en equipo con un peso del 15% en la nota final. La realización, presentación y defensa del trabajo se hará en equipo y pero la calificación obtenida será individual.
Presentación oral de temas 5.00% 5.00% La presentación oral del trabajo supondrá un 5% de la nota final. La realización, presentación y defensa del trabajo se hará en equipo y pero la calificación obtenida será individual.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    En la convocatoria ordinaria, las actividades evaluables se realizarán a lo largo del cuatrimestre anunciando con antelación las fechas de las pruebas, resolución de problemas o casos (tests) y entrega del trabajo y presentación y defensa del mismo.

    Una vez superada la parte "prueba" se obtendrá la nota final aplicando los porcentajes antes citados (60%-20%-20%) a las correspondientes partes de la evaluación dándose por superada la asignatura cuando esta nota final sea igual o superior a 5. Para los alumnos que no superen la parte "prueba" (y por lo tanto, no aprueben la asignatura) la nota que figurará en el acta será la obtenida en esta parte, nota que en ningún caso será superior a 4 incluso si la media obtenida fuera otra, incluida más de 5.
  • Evaluación no continua:
    Las mismas condiciones que la evaluación continua.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Habrá una única prueba (final) de la asignatura abarcando toda la materia y que supondrá el 60% de la nota final. Dicha prueba no se estructurará en parciales sino que será una única prueba de todos los temas para los estudiantes que concurran a ella. Igual que en la convocatoria ordinaria, la nota mínima a obtener en esta prueba deberá ser de 5.

Para el 40% restante:
Los estudiantes tendrán dos opciones excluyentes:
1.- Guardar conjuntamente todas las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria en las partes de: resolución de problemas o casos, trabajo y presentación oral de temas.
2.-O bien, realizar una nueva prueba conjunta de estas partes, prueba que incluirá todos los aspectos relevantes de las mismas.
Los alumnos que deseen acogerse a la opción primera deberán comunicarlo a los profesores 15 días antes de la fecha del examen de la convocatoria extraordinaria.

Los alumnos que no alcancen la nota de 5 en la parte prueba (final) estarán suspensos, aunque la media ponderada de las dos pruebas (60%-40%) diese aprobado. En este caso, la calificación numérica en el acta de la convocatoria extraordinaria será la obtenida en dicha prueba, nota que en ningún caso será superior a 4, incluso si la media fuera otra, incluida más de 5.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
En esta convocatoria se evaluarán los contenidos de la asignatura en una única prueba escrita global.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2

Tema 1 (de 6): Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 11:
Inicio del tema: 01-02-2021 Fin del tema: 14-02-2021
Grupo 12:
Inicio del tema: 01-02-2021 Fin del tema: 14-02-2021
Grupo 13:
Inicio del tema: 01-02-2021 Fin del tema: 14-02-2021
Grupo 10:
Inicio del tema: 01-02-2021 Fin del tema: 14-02-2021
Grupo 14:
Inicio del tema: 01-02-2021 Fin del tema: 14-02-2021

Tema 2 (de 6): Combinatoria
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 15-02-2021 Fin del tema: 28-02-2021
Grupo 11:
Inicio del tema: 15-02-2021 Fin del tema: 28-02-2021
Grupo 12:
Inicio del tema: 15-02-2021 Fin del tema: 28-02-2021
Grupo 13:
Inicio del tema: 15-02-2021 Fin del tema: 28-02-2021
Grupo 14:
Inicio del tema: 15-02-2021 Fin del tema: 28-02-2021

Tema 3 (de 6): Aritmética
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 01-03-2021 Fin del tema: 14-03-2021
Grupo 11:
Inicio del tema: 01-03-2021 Fin del tema: 14-03-2021
Grupo 12:
Inicio del tema: 01-03-2021 Fin del tema: 14-03-2021
Grupo 13:
Inicio del tema: 01-03-2021 Fin del tema: 14-03-2021
Grupo 14:
Inicio del tema: 01-03-2021 Fin del tema: 14-03-2021

Tema 4 (de 6): Álgebra Lineal
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] 15
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 25
Periodo temporal: 3 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 15-03-2021 Fin del tema: 11-04-2021
Grupo 11:
Inicio del tema: 15-03-2021 Fin del tema: 11-04-2021
Grupo 12:
Inicio del tema: 15-03-2021 Fin del tema: 11-04-2021
Grupo 13:
Inicio del tema: 15-03-2021 Fin del tema: 11-04-2021
Grupo 14:
Inicio del tema: 15-03-2021 Fin del tema: 11-04-2021

Tema 5 (de 6): Álgebras de Boole
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 12-04-2021 Fin del tema: 25-04-2021
Grupo 11:
Inicio del tema: 12-04-2021 Fin del tema: 25-04-2021
Grupo 12:
Inicio del tema: 12-04-2021 Fin del tema: 25-04-2021
Grupo 13:
Inicio del tema: 12-04-2021 Fin del tema: 25-04-2021
Grupo 14:
Inicio del tema: 12-04-2021 Fin del tema: 25-04-2021

Tema 6 (de 6): Grafos
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 3.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 10
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 26-04-2021 Fin del tema: 09-05-2021
Grupo 11:
Inicio del tema: 26-04-2021 Fin del tema: 09-05-2021
Grupo 12:
Inicio del tema: 26-04-2021 Fin del tema: 09-05-2021
Grupo 13:
Inicio del tema: 26-04-2021 Fin del tema: 09-05-2021
Grupo 14:
Inicio del tema: 26-04-2021 Fin del tema: 09-05-2021

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Comentarios generales sobre la planificación: Esta planificación, que estará disponible en la plataforma virtual de la asignatura, puede verse condicionada por las festividades locales y otras incidencias del curso académico.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Problemas de Álgebra y Matemática Discreta II Popular libros 84-931862-1-X 2001  
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Álgebra y Matemática Discreta Popular libros 84-931862-2-8 2002 Ficha de la biblioteca
Aledo, J. A.; Penabad, J.; Valverde, J.C.; Villaverde, J. Problemas de Álgebra y Matemática Discreta I Popular libros 84-931862-0-1 2000  
Burgos, J. De Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana McGraw-Hill 84-481-4900-9 2006 Ficha de la biblioteca
Davey, B.A.; Priestley, H.A. Introduction to lattices and order Cambridge University Press 0-5211-78451-4 2002 Ficha de la biblioteca
García, F. Matemática Discreta Paraninfo 84-283-2793-9 2015 Ficha de la biblioteca
Lay, D. C. Álgebra Lineal y sus aplicaciones Pearson 978-607-32-1398-1 2012 Ficha de la biblioteca
Lipschutz, S. Matemáticas Discretas McGraw-Hill 978-970-10-7236-3 2010 Ficha de la biblioteca
Lipschutz, S.; Lipson, M. 2000 problemas resueltos de Matemática Discreta McGraw-Hill 84-481-4278-0 2004 Ficha de la biblioteca
Liu, C. L. Elementos de Matemáticas Discretas McGraw-Hill/Interamericana 970-10-0743-3 1995 Ficha de la biblioteca
Rosen, K. H. Matemática Discreta y sus aplicaciones McGraw-Hill/Interamericana de España 84-481-4073-7 2004 Ficha de la biblioteca
Vieites, A.M.; Aguado, F.; Gago, F.; Ladra, M.; Pérez, G.; Vidal, C. Teoría de grafos. Ejercicios y problemas resueltos Paraninfo 978-84-283-3707-6 2014 Ficha de la biblioteca



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