Los requisitos previos para cursar con éxito esta asignatura no van más allá de las competencias adquiridas en Bachillerato en la materia de Álgebra Lineal. En concreto, es deseable disponer de las herramientas básicas de cálculo matricial y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para los estudiantes que presenten dificultades en este ámbito, se recomienda ponerse al día en estos contenidos o contactar con los profesores.
Las asignaturas Álgebra y Matemática Discreta, Cálculo y Métodos Numéricos, Estadística, y Lógica conforman la materia Fundamentos Matemáticos de la Informática, la cual se incluye en el módulo de formación básica del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática. Álgebra y Matemática Discreta, como su nombre indica, dedica sus créditos a la formación del futuro ingeniero en estas áreas de la matemática, que sirven como base para el abordaje y adecuado desarrollo de otras materias del plan de estudios. Así mismo, la asignatura contribuye a la formación del estudiante en competencias transversales no menos importantes.
En el estudio de procesos algorítmicos que analizan la información (su teoría, diseño, eficacia e implementación), el informático necesita ciertas herramientas matemáticas (conceptos, resultados y técnicas básicas) que proporciona esta asignatura. A la vez, su estudio dota al alumno de ciertas capacidades fundamentales como el rigor, el manejo de un lenguaje formal y de una estructura lógica (ausentes de ambigüedad y coherentes sintácticamente), así como el dominio de procesos de deducción e inducción. Para ello, el aprendizaje de contenidos se combina con la adquisición de competencias de carácter transversal, como la capacidad para usar el razonamiento matemático y la deducción lógica o el fomento de la intuición cuando se usan conceptos, resultados y métodos matemáticos.
Los contenidos de Matemática Discreta, al menos los relativos a Álgebras de Boole, Teoría de Grafos y Aritmética (que son buena parte de los que se desarrollan en el programa) resultan imprescindibles porque están ligados al desarrollo de conceptos y técnicas informáticas. En concreto, los ordenadores son estructuras finitas, propias de la Matemática Discreta, de manera que su comprensión sería imposible sin un aprendizaje previo de los tópicos de esta área. Basta pensar que internamente los ordenadores trabajan con listas de ceros y unos (cuya estructura de base es el álgebra de Boole), que cada vez que iniciamos una sesión en nuestro ordenador y comenzamos a abrir pestañas estamos haciendo uso de un grafo árbol o que la aritmética modular está en la base de la criptografía y la seguridad informática. Además, el estudio de los tipos abstractos de datos exige el análisis algebraico de las propiedades de determinadas operaciones definidas sobre un cierto conjunto. Por otra parte, el Álgebra Lineal constituye un cuerpo teórico elemental en el que se formalizan y resuelven múltiples problemas de distintas ciencias. Las aplicaciones de ésta a la Informática son diversas y de gran importancia, como el uso del cálculo matricial en la teoría de la codificación o como la identificación y clasificación de transformaciones en la informática gráfica.
La asignatura educa al estudiante en el uso del lenguaje formal, aspecto esencial en la informática y, de manera implícita, está presente en la mayoría de las materias de la titulación. También dota al estudiante de estructuras lógicas de razonamiento, que son igualmente útiles en la mayoría de las materias. Respecto a los contenidos, aparte de lo anteriormente referido, la asignatura se relaciona muy directamente con Tecnología de Computadores (que hace uso de la estructura de álgebra de Boole para el estudio de los circuitos de conmutación), Fundamentos Físicos y Cálculo y Métodos Numéricos (que hacen uso de la resolución -algebraica y numérica- de sistemas de ecuaciones lineales).
Al ser ésta una asignatura básica en la titulación, su contribución va directamente dirigida a la formación del ingeniero en los aspectos antes comentados. Así pues, en el desarrollo de la profesión estará implícita en múltiples actividades aunque, en general, no aparezca de manera explícita.
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| BA01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización. |
| BA03 | Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. |
| INS02 | Capacidad de organización y planificación. |
| INS03 | Capacidad de gestión de la información. |
| INS05 | Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones. |
| SIS09 | Tener motivación por la calidad. |
| UCLM03 | Correcta comunicación oral y escrita. |
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Aplicar los conceptos básicos del álgebra lineal y combinatoria. | |
| Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales. | |
| Manejar algún programa de cálculo simbólico y numérico. | |
| Resultados adicionales | |
| Descripción | |
| Ser capaz de analizar y estudiar textos en lenguaje matemático en grupos pequeños y ser capaz de elaborar una presentación del tema y resolver las dudas suscitada en el debate posterior [BA3] [UCLM3] [INS5]. | |
| Relacionar los conceptos fundamentales de la teoría de Grafos con sus aplicaciones a la Informática [BA3]. | |
| Adquirir los conceptos, resultados y técnicas básicas del Álgebra Lineal, y aplicarlos a la resolución de problemas. Utilizar las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de otros problemas del Álgebra Lineal relevantes para la Informática. Manejar alguna herramienta de cálculo simbólico para la resolución de los problemas anteriores [BA1]. | |
| Elaborar un trabajo guiado en el ámbito del Álgebra Lineal. Conseguir una expresión clara y rigurosa en la elaboración y presentación del trabajo. Ser capaz de argumentar y justificar las decisiones tomadas [BA1] [UCLM3] [INS5]. | |
| Aplicar los conceptos fundamentales de la teoría de Álgebras de Boole y sus resultados más importantes a la resolución de ejercicios y problemas. Ser capaz de relacionar estos conceptos con la teoría de circuitos [BA3]. | |
-
Tema 1: Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones
-
Tema 2: Combinatoria
-
Tema 3: Aritmética
-
Tema 4: Álgebra Lineal
-
Tema 5: Álgebras de Boole
-
Tema 6: Grafos
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 1.28 | 32 | N | N | Clase magistral participativa | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Combinación de métodos | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.76 | 19 | N | N | Resolución de problemas combinando diferentes métodos de aprendizaje | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo en grupo | BA01 BA03 INS02 INS03 INS05 SIS09 UCLM03 | 0.6 | 15 | S | N | Trabajo en grupo tutorizado por el profesor (para posterior presentación y defensa del mismo) | |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.24 | 6 | S | N | Dos pruebas parciales (a desarrollar) y seis casos (tipo test). Las pruebas parciales (a desarrollar) tendrán un carácter fundamentalmente práctico y en ellas el estudiante deberá ser capaz de aplicar adecuadamente los contenidos teóricos estudiados. Por ello, en su evaluación se valorará el rigor matemático, la corrección en el lenguaje matemático utilizado, el conocimiento de los contenidos teóricos y la aplicación de los mismos a la resolución de los problemas propuestos. Los seis casos (tipo test) evaluarán los contenidos mínimos tanto de carácter teórico como práctico | |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.08 | 2 | S | S | Prueba final que incluye las dos pruebas parciales. | |
| Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] | Trabajo dirigido o tutorizado | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.04 | 1 | S | N | Presentación y defensa de un trabajo en grupo. Este trabajo versará sobre contenidos esenciales de la materia. En la evaluación se valorará la calidad del mismo atendiendo al rigor matemático, la adecuada aplicación de los contenidos estudiados y el uso apropiado del lenguaje matemático. También se valorará la presentación del documento en cuanto a claridad, limpieza y organización. Una vez acreditado el conocimiento de los contenidos del trabajo, se valorará la calidad de la defensa oral del mismo | |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 3 | 75 | N | N | Trabajo autónomo | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Prueba | 60.00% | 60.00% | Las actividades evaluables serán la elaboración, presentación y defensa de un trabajo guiado (20%, distribuidos en 15% trabajo+5% presentación), resolución de casos (20%) y las pruebas parciales (60%). Se realizarán dos pruebas parciales a lo largo del curso. La obtención de una nota igual o superior a 4 en cada una de las pruebas parciales 1ª y 2ª supondrá la superación de esta parte de la evaluación siempre que la media aritmética de las dos pruebas dé una nota igual o superior a 5. Los estudiantes que no hayan superado alguna de estas pruebas parciales podrán recuperar la/s suspensa/s en el examen ordinario, en el que se plantearán las dos pruebas equivalentes a las dos parciales. En cualquier caso, la nota media de las dos pruebas deberá ser igual o superior a 5. Cualquier alumno puede optar por examinarse de ambas pruebas en el examen ordinario con los mismos requisitos de superación anteriores. Una nota media inferior a 5 en esta parte de la evaluación supondrá directamente la no superación de la asignatura. |
| Resolución de problemas o casos | 20.00% | 20.00% | Se realizarán un total de seis que serán previas a las pruebas parciales y supondrán un 20% de la nota global. |
| Trabajo | 15.00% | 15.00% | Trabajo en equipo con un peso del 15% en la nota final. La realización, presentación y defensa del trabajo se hará en equipo y pero la calificación obtenida será individual. |
| Presentación oral de temas | 5.00% | 5.00% | La presentación oral del trabajo supondrá un 5% de la nota final. La realización, presentación y defensa del trabajo se hará en equipo y pero la calificación obtenida será individual. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
-
Evaluación continua:En la convocatoria ordinaria, las actividades evaluables se realizarán a lo largo del cuatrimestre anunciando con antelación las fechas de las pruebas, resolución de problemas o casos (tests) y entrega del trabajo y presentación y defensa del mismo.
Una vez superada la parte "prueba" se obtendrá la nota final aplicando los porcentajes antes citados (60%-20%-20%) a las correspondientes partes de la evaluación dándose por superada la asignatura cuando esta nota final sea igual o superior a 5. Para los alumnos que no superen la parte "prueba" (y por lo tanto, no aprueben la asignatura) la nota que figurará en el acta será la obtenida en esta parte, nota que en ningún caso será superior a 4 incluso si la media obtenida fuera otra, incluida más de 5. -
Evaluación no continua:Las mismas condiciones que la evaluación continua.
Para el 40% restante:
Los estudiantes tendrán dos opciones excluyentes:
1.- Guardar conjuntamente todas las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria en las partes de: resolución de problemas o casos, trabajo y presentación oral de temas.
2.-O bien, realizar una nueva prueba conjunta de estas partes, prueba que incluirá todos los aspectos relevantes de las mismas.
Los alumnos que deseen acogerse a la opción primera deberán comunicarlo a los profesores 15 días antes de la fecha del examen de la convocatoria extraordinaria.
Los alumnos que no alcancen la nota de 5 en la parte prueba (final) estarán suspensos, aunque la media ponderada de las dos pruebas (60%-40%) diese aprobado. En este caso, la calificación numérica en el acta de la convocatoria extraordinaria será la obtenida en dicha prueba, nota que en ningún caso será superior a 4, incluso si la media fuera otra, incluida más de 5.
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
| Tema 1 (de 6): Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 3 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: 2 semanas | |
| Grupo 11: | |
| Inicio del tema: 01-02-2021 | Fin del tema: 14-02-2021 |
| Grupo 12: | |
| Inicio del tema: 01-02-2021 | Fin del tema: 14-02-2021 |
| Grupo 13: | |
| Inicio del tema: 01-02-2021 | Fin del tema: 14-02-2021 |
| Grupo 10: | |
| Inicio del tema: 01-02-2021 | Fin del tema: 14-02-2021 |
| Grupo 14: | |
| Inicio del tema: 01-02-2021 | Fin del tema: 14-02-2021 |
| Tema 2 (de 6): Combinatoria | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 3 |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: 2 semanas | |
| Grupo 10: | |
| Inicio del tema: 15-02-2021 | Fin del tema: 28-02-2021 |
| Grupo 11: | |
| Inicio del tema: 15-02-2021 | Fin del tema: 28-02-2021 |
| Grupo 12: | |
| Inicio del tema: 15-02-2021 | Fin del tema: 28-02-2021 |
| Grupo 13: | |
| Inicio del tema: 15-02-2021 | Fin del tema: 28-02-2021 |
| Grupo 14: | |
| Inicio del tema: 15-02-2021 | Fin del tema: 28-02-2021 |
| Tema 3 (de 6): Aritmética | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 3 |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: 2 semanas | |
| Grupo 10: | |
| Inicio del tema: 01-03-2021 | Fin del tema: 14-03-2021 |
| Grupo 11: | |
| Inicio del tema: 01-03-2021 | Fin del tema: 14-03-2021 |
| Grupo 12: | |
| Inicio del tema: 01-03-2021 | Fin del tema: 14-03-2021 |
| Grupo 13: | |
| Inicio del tema: 01-03-2021 | Fin del tema: 14-03-2021 |
| Grupo 14: | |
| Inicio del tema: 01-03-2021 | Fin del tema: 14-03-2021 |
| Tema 4 (de 6): Álgebra Lineal | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 7 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 4 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] | 15 |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 25 |
| Periodo temporal: 3 semanas | |
| Grupo 10: | |
| Inicio del tema: 15-03-2021 | Fin del tema: 11-04-2021 |
| Grupo 11: | |
| Inicio del tema: 15-03-2021 | Fin del tema: 11-04-2021 |
| Grupo 12: | |
| Inicio del tema: 15-03-2021 | Fin del tema: 11-04-2021 |
| Grupo 13: | |
| Inicio del tema: 15-03-2021 | Fin del tema: 11-04-2021 |
| Grupo 14: | |
| Inicio del tema: 15-03-2021 | Fin del tema: 11-04-2021 |
| Tema 5 (de 6): Álgebras de Boole | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 3 |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 1 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: 2 semanas | |
| Grupo 10: | |
| Inicio del tema: 12-04-2021 | Fin del tema: 25-04-2021 |
| Grupo 11: | |
| Inicio del tema: 12-04-2021 | Fin del tema: 25-04-2021 |
| Grupo 12: | |
| Inicio del tema: 12-04-2021 | Fin del tema: 25-04-2021 |
| Grupo 13: | |
| Inicio del tema: 12-04-2021 | Fin del tema: 25-04-2021 |
| Grupo 14: | |
| Inicio del tema: 12-04-2021 | Fin del tema: 25-04-2021 |
| Tema 6 (de 6): Grafos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | 3 |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2.5 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: 2 semanas | |
| Grupo 10: | |
| Inicio del tema: 26-04-2021 | Fin del tema: 09-05-2021 |
| Grupo 11: | |
| Inicio del tema: 26-04-2021 | Fin del tema: 09-05-2021 |
| Grupo 12: | |
| Inicio del tema: 26-04-2021 | Fin del tema: 09-05-2021 |
| Grupo 13: | |
| Inicio del tema: 26-04-2021 | Fin del tema: 09-05-2021 |
| Grupo 14: | |
| Inicio del tema: 26-04-2021 | Fin del tema: 09-05-2021 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
| Comentarios generales sobre la planificación: | Esta planificación, que estará disponible en la plataforma virtual de la asignatura, puede verse condicionada por las festividades locales y otras incidencias del curso académico. |
