Los requisitos previos para cursar con éxito esta asignatura no van más allá de las competencias adquiridas en Bachillerato en la materia de Álgebra Lineal. En concreto, es deseable disponer de las herramientas básicas de cálculo matricial y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Las asignaturas Álgebra y Matemática Discreta, Cálculo y Métodos Numéricos, Estadística, y Lógica conforman la materia Fundamentos Matemáticos de la Informática, la cual se incluye en el módulo de formación básica del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática. Álgebra y Matemática Discreta, como su nombre indica, dedica sus créditos a la formación del futuro ingeniero en estas áreas de la matemática, que sirven como base para el abordaje y adecuado desarrollo de otras materias del plan de estudios. Así mismo, la asignatura contribuye a la formación del estudiante en competencias transversales no menos importantes.
En el estudio de procesos algorítmicos que analizan la información (su teoría, diseño, eficacia e implementación), el informático necesita ciertas herramientas matemáticas (conceptos, resultados y técnicas básicas) que proporciona esta asignatura. A la vez, su estudio dota al alumno de ciertas capacidades fundamentales como el rigor, el manejo de un lenguaje formal y de una estructura lógica (ausentes de ambigüedad y coherentes sintácticamente), así como el dominio de procesos de deducción e inducción. Para ello, el aprendizaje de contenidos se combina con la adquisición de competencias de carácter transversal, como la capacidad para usar el razonamiento matemático y la deducción lógica o el fomento de la intuición cuando se usan conceptos, resultados y métodos matemáticos.
Los contenidos de Matemática Discreta, al menos los relativos a Álgebras de Boole, Teoría de Grafos y Grupos Finitos (que son buena parte de los que se desarrollan en el programa) resultan imprescindibles porque están ligados al desarrollo de conceptos y técnicas informáticas. En concreto, los ordenadores son estructuras finitas, propias de la Matemática Discreta, de manera que su comprensión sería imposible sin un aprendizaje previo de los tópicos de esta área. Basta pensar que internamente los ordenadores trabajan los listas de ceros y unos (cuya estructura de base es el álgebra de Boole), que cada vez que iniciamos una sesión en nuestro ordenador y comenzamos a abrir pestañas estamos haciendo uso de un grafo árbol o que la aritmética modular opera sobre grupos (y cuerpos) finitos. Además, el estudio de los tipos abstractos de datos exige el análisis algebraico de las propiedades de determinadas operaciones definidas sobre un cierto conjunto. Por otra parte, el Álgebra Lineal constituye un cuerpo teórico elemental en el que se formalizan y resuelven múltiples problemas de distintas ciencias. Las aplicaciones de ésta a la Informática son diversas y de gran importancia, como el uso del cálculo matricial en la teoría de la codificación o como la identificación y clasificación de transformaciones en la informática gráfica.
La asignatura educa al estudiante en el uso del lenguaje formal, aspecto esencial en la informática y, de manera implícita, está presente en la mayoría de las materias de la titulación. También dota al estudiante de estructuras lógicas de razonamiento, que son igualmente útiles en la mayoría de las materias. Respecto a los contenidos, aparte de lo anteriormente referido, la asignatura se relaciona muy directamente con Tecnología de Computadores (que hace uso de la estructura de álgebra de Boole para el estudio de los circuitos de conmutación), Fundamentos Físicos y Cálculo y Métodos Numéricos (que hacen uso de la resolución -algebraica y numérica- de sistemas de ecuaciones lineales).
Al ser ésta una asignatura básica en la titulación, su contribución va directamente dirigida a la formación del ingeniero en los aspectos antes comentados. Así pues, en el desarrollo de la profesión estará implícita en múltiples actividades aunque, en general, no aparezca de manera explícita.
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| BA01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización. |
| BA03 | Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. |
| INS02 | Capacidad de organización y planificación. |
| INS03 | Capacidad de gestión de la información. |
| INS05 | Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones. |
| SIS09 | Tener motivación por la calidad. |
| UCLM03 | Correcta comunicación oral y escrita. |
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Aplicar los conceptos básicos del álgebra lineal y combinatoria. | |
| Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales. | |
| Manejar algún programa de cálculo simbólico y numérico. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
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Tema 1: CONJUNTOS, RELACIONES Y APLICACIONES
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Tema 2: COMBINATORIA
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Tema 3: ALGEBRAS DE BOOLE
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Tema 4: GRAFOS
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Tema 5: ARITMETICA
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Tema 6: INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL
Prácticas de Laboratorio:
1. Introducción a MAXIMA
2. Números y funciones.
3. Listas y Matrices.
4. Programar en MAXIMA.
5. Conjuntos y combinatoria.
6. Grafos.
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.9 | 22.5 | N | N | Presentación de los contenidos del temario por parte del profesor (MAG) | |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL] | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.18 | 4.5 | N | N | Tutorías individuales o en pequeños grupos en el despacho del profesor, clase o laboratorio (TUT) | ||
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | BA01 BA03 INS02 INS03 INS05 SIS09 UCLM03 | 2.1 | 52.5 | N | N | Estudio individual del alumno. (EST) | |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Prácticas | BA01 BA03 INS03 SIS09 | 0.6 | 15 | N | N | Preparación de prácticas de la asignatura. (PLAB) | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | BA01 BA03 INS02 INS03 INS05 SIS09 UCLM03 | 0.9 | 22.5 | S | N | Realización de un informe sobre un tema propuesto por el profesor. (RES) | |
| Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Prácticas | BA01 BA03 INS03 SIS09 | 0.42 | 10.5 | S | S | Realización en el aula de ordenadores laboratorio de las prácticas programadas. (LAB) | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.6 | 15 | S | N | Resolución de ejercicios por parte del profesor y los estudiantes. (PRO) | |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | BA01 BA03 INS05 UCLM03 | 0.3 | 7.5 | S | S | Realización de un examen final de todo el temario de la asignatura (EVA) | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Prueba final | 55.00% | 55.00% | Actividad obligatoria y recuperable a realizar en la fecha revista para el examen final de la convocatoria ordinaria |
| Elaboración de trabajos teóricos | 15.00% | 15.00% | Actividad no obligatoria y recuperable a realizar antes del fin del periodo docente |
| Valoración de la participación con aprovechamiento en clase | 10.00% | 10.00% | Actividad no obligatoria y recuperable. A realizar en las sesiones de teoría/laboratorio para los estudiantes de la modalidad continua. Los estudiantes de modalidad no continua serán evaluados de esta actividad a través de un sistema alternativo en la convocatoria ordinaria. |
| Realización de prácticas en laboratorio | 20.00% | 20.00% | Actividad obligatoria y recuperable a realizar en las sesiones de laboratorio. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
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Evaluación continua:En las actividades obligatorias se debe obtener un mínimo de 4 sobre 10 para considerar la actividad superada y poder aprobar la asignatura.
La valoración de las actividades será global y, por tanto, se debe expresar por medio de una única nota. Si la actividad consta de varios apartados podrá valorarse de forma individual informando por escrito durante el inicio del curso sobre los criterios de valoración de cada apartado.
En las actividades recuperables existe una prueba de evaluación alternativa en la convocatoria extraordinaria.
La prueba final será común para todos los grupos de teoría/laboratorio de la asignatura y será calificada por los profesores de la asignatura de forma horizontal, es decir, cada una de las partes de la prueba final será evaluada por el mismo profesor para todos los estudiantes.
El estudiante aprueba la asignatura si obtiene un mínimo de 50 puntos sobre 100 con las valoraciones de cada actividad de evaluación y supera todas las actividades obligatorias.
Para los estudiantes que no aprueben la asignatura en la convocatoria ordinaria, la calificación de las actividades superadas se conservará para la convocatoria extraordinaria. Si una actividad no es recuperable, su valoración se conservará para la convocatoria extraordinaria aunque no se haya superado.
En el caso de actividades recuperables superadas, el estudiante podrá presentarse a la evaluación alternativa de esas actividades en la convocatoria extraordinaria y, en ese caso, la nota final de la actividad corresponderá a la última nota obtenida.
La calificación de las actividades superadas en cualquier convocatoria, exceptuando la prueba final, se conservará para el próximo curso académico a petición del estudiante siempre que ésta sea igual o superior a 5 y no se modifique las actividades formativas y los criterios de evaluación de la asignatura en el próximo curso académico.
La no comparecencia a la prueba final supondrá la calificación de No Presentado.
Si el estudiante no ha superado alguna actividad de evaluación obligatoria, la nota final en la asignatura no puede superar el 4 sobre 10. -
Evaluación no continua:Los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales pueden solicitar, al principio del cuatrimestre, acogerse a la modalidad de evaluación no continua. Del mismo modo, si un estudiante que está realizando la modalidad de evaluación continua, incurre en alguna circunstancia que le impida asistir regularmente a las actividades formativas presenciales, puede acogerse a la modalidad de evaluación no continua. En este caso se debe notificar antes de la fecha prevista para las pruebas de la convocatoria ordinaria, de acuerdo con un plazo límite que se informará al inicio del semestre.
Del mismo modo, el estudiante podrá cambiarse a la modalidad de evaluación no continua siempre que no haya participado durante el periodo de impartición de clases en actividades evaluables que supongan en su conjunto al menos el 50% de la evaluación total de la asignatura. Si un estudiante ha alcanzado ese 50% de actividades evaluables o si, en cualquier caso, el periodo de clases hubiera finalizado, se considerará en evaluación continua sin posibilidad de cambiar de modalidad de evaluación.
Los estudiantes que se acogen a la modalidad de evaluación no continua serán calificados globalmente, en 2 convocatorias anuales, una ordinaria y otra extraordinaria, evaluándose el 100% de las competencias, a través de los sistemas de evaluación indicados en la columna "Evaluación no continua".
En la modalidad de evaluación "no continua" no existe la obligatoriedad de conservar la nota obtenida por el estudiante en las actividades o pruebas (de progreso o parciales) que haya realizado en modalidad de evaluación continua.
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL][] | 4.5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 52.5 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Prácticas] | 15 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 22.5 |
| Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 10.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 7.5 |
| Tema 1 (de 6): CONJUNTOS, RELACIONES Y APLICACIONES | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Tema 2 (de 6): COMBINATORIA | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Comentario: | |
| Tema 3 (de 6): ALGEBRAS DE BOOLE | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Tema 4 (de 6): GRAFOS | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
| Tema 5 (de 6): ARITMETICA | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
| Tema 6 (de 6): INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
| Comentarios generales sobre la planificación: | La asignatura se imparte en tres sesiones semanales de 1,5 horas. La planificación podrá modificarse ante causas imprevistas. |
| Autor/es | Título | Libro/Revista | Población | Editorial | ISBN | Año | Descripción | Enlace Web | Catálogo biblioteca |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAXIMA. A Computer Algebra System. | Software para prácticas | http://maxima.sourceforge.net/ | |||||||
| K.H. Rosen | Matemática Discreta y sus Aplicaciones. | Madrid | McGRaw-Hill | 8448140737 | 2004 | ||||
| N.L. Biggs. | Matemática Discreta. | Barcelona | Vicens Vives. | 9788431633110 | 1998 | ||||
| R. Johnsonbaugh | Matemáticas Discretas | México | Pearson Educación | 9701702530 | 2005 |
|
|||
| R.P. Grimaldi | Matemática Discreta y Combinatoria. | México | Prentice Hall | 9701702530 | 1999 |
|