Es conveniente que el alumno haya adquirido los conocimientos impartidos en la asignatura Resistencia de Materiales (conceptos de condición de contorno, esfuerzo interno, etc), así como Ciencia de los Materiales, Cálculo I, Cálculo II y Física I (conceptos básicos de cálculo diferencial, integración, estática y propiedades mecánicas del material).

Esta asignatura proporciona al alumno competencias básicas necesarias para realizar la actividad profesional de Ingeniero Técnico Aeroespacial, en particular aquellas relacionadas con los conceptos fundamentales del cálculo estructural. Los conocimientos adquiridos en esta asignatura sirven de base para adquirir las competencias desarrolladas en las siguientes asignaturas obligatorias del Grado de Ingeniería Aeroespacial: Estructuras Aeronáuticas, Ingeniería y Tecnología de Materiales, Materiales Estructurales Aeroespaciales, Máquinas y Mecanismos, Vibraciones y Aeroelasticidad.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
CA01	Capacidad de realizar búsquedas bibliográficas, utilizar bases de datos y otras fuentes de información para su aplicación en tareas relativas a la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CA02	Capacidad para, de manera eficiente, diseñar procedimientos de experimentación, interpretar los datos obtenidos y concretar conclusiones válidas en el ámbito de la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CA03	Capacidad para seleccionar y realizar de manera autónoma el procedimiento experimental adecuado operando de forma correcta los equipos, en el análisis de fenómenos dentro de su ámbito de Ingeniería.
CA04	Capacidad para seleccionar herramientas y técnicas avanzadas y su aplicación en el ámbito de la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CA05	Conocimiento de los métodos, las técnicas y las herramientas así como sus limitaciones en la aplicación para la resolución de problemas propios de la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CA06	Capacidad para identificar y valorar los efectos de cualquier solución en el ámbito de la Ingeniería Técnica Aeronáutica dentro de un contexto amplio y global y capacidad de interrelacionar la solución a un problema de ingeniería con otras variables más allá del ámbito tecnológico, que deben ser tenidas en consideración.
CB02	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB04	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CE07	Comprender el comportamiento de las estructuras ante las solicitaciones en condiciones de servicio y situaciones límite.
CE11	Comprender las prestaciones tecnológicas, las técnicas de optimización de los materiales y la modificación de sus propiedades mediante tratamientos.
CE15	Conocimiento adecuado y aplicado a la Ingeniería de: Los principios de la mecánica del medio continuo y las técnicas de cálculo de su respuesta.
CE23	Conocimiento adecuado y aplicado a la Ingeniería de: Las prestaciones tecnológicas, las técnicas de optimización de los materiales utilizados en el sector aeroespacial y los procesos de tratamientos para modificar sus propiedades mecánicas.
CG01	Capacidad para el diseño, desarrollo y gestión en el ámbito de la ingeniería aeronáutica que tengan por objeto, de acuerdo con los conocimientos adquiridos según lo establecido en el apartado 5 de esta orden, los vehículos aeroespaciales, los sistemas de propulsión aeroespacial, los materiales aeroespaciales, las infraestructuras aeroportuarias, las infraestructuras de aeronavegación y cualquier sistema de gestión del espacio, del tráfico y del transporte aéreo.
CT03	Utilizar una correcta comunicación oral y escrita.
CT05	Conocer principios de capacidad de gestión y del trabajo en equipo.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Poder aplicar los conceptos de tensión, deformación y ley de comportamiento a situaciones de interés en la industria aeroespacial como son el comportamiento de materiales compuestos y la teoría de placas (Mecánica del Sólido Deformable).
Resultados adicionales
Descripción
Conocer los principios básicos del pandeo. Utilización básica de programas de Elementos Finitos aplicada a la Resistencia de Materiales. Comprobar experimentalmente valores teóricos calculados en estructuras sencillas.

• Tema 1: Introducción al cálculo tensorial
  • Tema 1.1: Introducción
  • Tema 1.2: Notación indicial
  • Tema 1.3: Transformación de coordenadas
  • Tema 1.4: Operaciones con tensores
  • Tema 1.5: Ejercicios
• Tema 2: Estado de tensiones y equilibrio del sólido deformable
  • Tema 2.1: Concepto de tensión. Vector tensión. Tensor de tensiones
  • Tema 2.2: Ecuaciones de equilibrio interno y externo
  • Tema 2.3: Cambio de sistema de referencia
  • Tema 2.4: Tensiones y direcciones principales
  • Tema 2.5: Invariantes
  • Tema 2.6: Círculos de Mohr
  • Tema 2.7: Ejercicios
• Tema 3: Introducción a los criterios de fallo
  • Tema 3.1: Introducción
  • Tema 3.2: Tensión hidrostática
  • Tema 3.3: Tensión desviadora
  • Tema 3.4: Criterios de plastificación: Criterios de Tresca y von Mises
  • Tema 3.5: Ejercicios
• Tema 4: Estado de deformaciones. Cinemática del sólido deformable. Ecuaciones de compatibilidad
  • Tema 4.1: Introducción
  • Tema 4.2: Concepto de deformación. Tensor de deformaciones
  • Tema 4.3: Direcciones principales e invariantes
  • Tema 4.4: Ecuaciones de compatibilidad
  • Tema 4.5: Ejercicios
• Tema 5: Ecuaciones constitutivas
  • Tema 5.1: Introducción
  • Tema 5.2: Módulo de Young
  • Tema 5.3: Coeficiente de Poisson
  • Tema 5.4: Ley de Hooke generalizada
  • Tema 5.5: Ecuaciones de Lamé
  • Tema 5.6: Otras constantes elásticas
  • Tema 5.7: Ejercicios
• Tema 6: Planteamiento del problema elástico
  • Tema 6.1: Planteamiento local: Planteamiento en tensiones y en deformaciones
  • Tema 6.2: Principios generales: Principio de superposición, Unicidad de la solución, Principio de Saint Venant
  • Tema 6.3: Densidad de energía de deformación
  • Tema 6.4: Planteamiento global: Teorema de los Trabajos Virtuales, Principio de reciprocidad
  • Tema 6.5: Ejercicios
• Tema 7: Elasticidad plana
  • Tema 7.1: Tensión plana
  • Tema 7.2: Deformación plana
  • Tema 7.3: Funciones de Airy
  • Tema 7.4: Elasticidad plana en coordenadas polares
  • Tema 7.5: Ejercicios
• Tema 8: Teoría de membranas, placas y láminas
  • Tema 8.1: Teoría de membranas. Ecuación de equilibrio
  • Tema 8.2: Teoría de placas delgadas (Kirchhoff-Love). Ecuación de campo
  • Tema 8.3: Teoría de láminas. Ecuación de campo
  • Tema 8.4: Ejercicios
• Tema 9: Introducción al comportamiento de materiales compuestos laminados
  • Tema 9.1: Introducción
  • Tema 9.2: Teoría Clásica de Laminados
  • Tema 9.3: Criterios de fallo en materiales compuestos: Máxima tensión principal, Máxima deformación principal, Criterio de Tsai-Hill, Criterio de Tsai-Wu
  • Tema 9.4: Ejercicios

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Rec	Descripción *
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	CA01 CA04 CA05 CA06 CB02 CB05 CE07 CE23 CG01	0.8	20	N	N	N	Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa
Tutorías de grupo [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE11 CE23 CG01 CT03 CT05	0.32	8	N	N	N	Tutorías en grupo, interacción directa profesor-alumno
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	CA01 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE11 CE23 CG01 CT03 CT05	0.8	20	N	N	N	Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa.
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL]	Prácticas	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE11 CE23 CG01 CT03 CT05	0.12	3	N	N	N	Prácticas de laboratorio
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL]	Prácticas	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE11 CE23 CG01 CT03 CT05	0.12	3	N	N	N	Prácticas en el aula de informática, con utilización de software específico para cálculo de estructuras
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE23 CG01 CT03 CT05	0.12	3	S	S	S	Examen Final
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE11 CE23 CG01 CT03 CT05	3.2	80	N	N	N	Estudio personal de teoría y problemas.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE23 CG01 CT03 CT05	0.12	3	S	N	N	Prueba de seguimiento en la que el alumno resuelva casos prácticos y/o cuestiones sobre la materia.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Trabajo en grupo	CA01 CA02 CA03 CA04 CA05 CA06 CB02 CB04 CB05 CE07 CE11 CE23 CG01 CT03 CT05	0.4	10	S	N	N	Resolución y entrega de un trabajo teórico-práctico en grupo a realizar en casa.
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable

	Valoraciones
Sistema de evaluación	Estudiante presencial	Estud. semipres.	Descripción
Prueba final	70.00%	0.00%	Prueba final escrita:constará de preguntas y cuestiones teóricas y problemas
Pruebas de progreso	15.00%	0.00%	Prueba de seguimiento de aprendizaje del alumno, realizada durante las prácticas de laboratorio
Trabajo	15.00%	0.00%	Ejercicios: se propondrán varios ejercicios teórico-prácticos a resolver en clase y en casa
Total:	100.00%	0.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Tutorías de grupo [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	8
Prácticas de laboratorio [PRESENCIAL][Prácticas]	3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	3
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo]	10

Tema 1 (de 9): Introducción al cálculo tensorial
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	5
Periodo temporal: Semana 1
Grupo 21:
Inicio del tema: 09/09/2019	Fin del tema: 13/09/2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 09-09-2019	Fin del tema: 13-09-2019

Tema 2 (de 9): Estado de tensiones y equilibrio del sólido deformable
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	5
Periodo temporal: Semanas 1, 2
Grupo 21:
Inicio del tema: 09-09-2019	Fin del tema: 20-09-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 09/09/2019	Fin del tema: 20/09/2019

Tema 3 (de 9): Introducción a los criterios de fallo
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	1.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semana 3
Grupo 21:
Inicio del tema: 23-09-2019	Fin del tema: 27-09-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 23/09/2019	Fin del tema: 27/09/2019

Tema 4 (de 9): Estado de deformaciones. Cinemática del sólido deformable. Ecuaciones de compatibilidad
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semanas 3, 4
Grupo 21:
Inicio del tema: 23-09-2019	Fin del tema: 04-10-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 23/09/2019	Fin del tema: 04/10/2019

Tema 5 (de 9): Ecuaciones constitutivas
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semana 5
Grupo 21:
Inicio del tema: 07-10-2019	Fin del tema: 11-10-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 07/10/2019	Fin del tema: 11/10/2019

Tema 6 (de 9): Planteamiento del problema elástico
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semanas 6, 7
Grupo 21:
Inicio del tema: 14-10-2019	Fin del tema: 25-10-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 14-10-2019	Fin del tema: 25-10-2019

Tema 7 (de 9): Elasticidad plana
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semanas 8, 9
Grupo 21:
Inicio del tema: 28-10-2019	Fin del tema: 08-11-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 28/10/2019	Fin del tema: 08/11/2019

Tema 8 (de 9): Teoría de membranas, placas y láminas
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semanas 10, 11
Grupo 21:
Inicio del tema: 11-11-2019	Fin del tema: 22-11-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 11/11/2019	Fin del tema: 22/11/2019

Tema 9 (de 9): Introducción al comportamiento de materiales compuestos laminados
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10
Periodo temporal: Semanas 12, 13
Grupo 21:
Inicio del tema: 25-11-2019	Fin del tema: 06-12-2019
Grupo 40:
Inicio del tema: 25-11-2019	Fin del tema: 06-12-2019

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Comentarios generales sobre la planificación:

Las fechas indicadas tienen un carácter orientativo

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Chandrasekharaiah, D.S., Debnath L.	Continuum Mechanics			Academic Press	0-12-167880-6	1992
Chou P.C., Pagano N.J	Elasticity. Tensor, Dyadic and Engineering Approaches			Dover	0-486-66958-0	1992
G.T. Mase, G.E. Mase	Continuum mechanics			McGraw-Hill		1999
Halpin J.C	Primer on composite materials: Analysis			Technomic	0877627541	1984
López Cela J.J	Mecánica de los Medios Continuos			Ediciones Universidad de Castilla-La Mancha	84-8427-030-0	1999
Morton E. Gurtin	An introduction to continuum mechanics			Academic Press	0-12-309750-9	1981
Ugural A.C	Stresses in plates and shells			McGraw-Hill	0-07-065769-6	1999