Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
ÁLGEBRA
Código:
56700
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
403 - GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL
Curso académico:
2019-20
Centro:
303 - ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y AEROESPACIAL
Grupo(s):
40 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: MARIA FUENSANTA ANDRES ABELLAN - Grupo(s): 40 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio Sabatini / 1.48
MATEMÁTICAS
925268800 ext 5705
fuensanta.andres@uclm.es
Disponible en https://intranet.eii-to.uclm.es/tutorias

Profesor: DAMIAN CASTAÑO TORRIJOS - Grupo(s): 40 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio Sabatini / 1.53
MATEMÁTICAS
ext 5722
Damian.Castano@uclm.es
Disponible en https://intranet.eii-to.uclm.es/tutorias

Profesor: DAVID RUIZ GRACIA - Grupo(s): 40 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio Sabatini / 1.53
MATEMÁTICAS
ext 5729
David.Ruiz@uclm.es
Disponible en https://intranet.eii-to.uclm.es/tutorias

2. REQUISITOS PREVIOS

Los alumnos deberán dominar los contenidos impartidos en la asignatura de Matemáticas del Bachillerato, en su modalidad de Ciencias y Tecnología. En concreto deberán haber logrado:

   • Conocimientos básicos sobre conjuntos, geometría, trigonometría, operaciones matemáticas (potencias, logaritmos, fracciones),   

      polinomios, matrices, derivación, integración y representación gráfica de funciones.

   • Habilidades básicas en el manejo de instrumental: Manejo elemental de ordenadores (sistema operativo).

Aquellos alumnos que hayan cursado otra modalidad deberán adquirir, durante las primeras semanas del cuatrimestre, un conocimiento suficiente de las técnicas algebraicas básicas.  

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

El ingeniero aeroespacial es un profesional que utiliza los conocimientos de la Física, las  Matemáticas y las técnicas de ingeniería para desarrollar su actividad profesional  en los procesos productivos de la industria aeroespacial altamente demandados en la actualidad.  Es, además, un ingeniero polivalente con una formación multidisciplinar, que le permite adaptarse a multitud de entornos diferentes del aeroespacial, especialmente en la industria. El grado que se impartirá en nuestra escuela se dedica de forma específica a la  Ingeniería Aeroespacial en Equipos y Materiales Aeroespaciales.

A través de la asignatura de Álgebra se pretende dotar a los alumnos de los recursos algebraicos básicos necesarios para el seguimiento de otras disciplinas incluidas en el Plan de Estudios que facilitarán al futuro ingeniero el ejercicio de su profesión. Un aspecto importante a resaltar del Álgebra es que se trata de una asignatura que potencia la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis, que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.

 

 


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
CA01 Capacidad de realizar búsquedas bibliográficas, utilizar bases de datos y otras fuentes de información para su aplicación en tareas relativas a la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CA04 Capacidad para seleccionar herramientas y técnicas avanzadas y su aplicación en el ámbito de la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CA05 Conocimiento de los métodos, las técnicas y las herramientas así como sus limitaciones en la aplicación para la resolución de problemas propios de la Ingeniería Técnica Aeronáutica.
CB01 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB05 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CE01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CT02 Conocer y aplicar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
CT03 Utilizar una correcta comunicación oral y escrita.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer la teoría de matrices y determinantes y saber llevar a cabo los cálculos correspondientes.
Conocer los fundamentos y aplicaciones del Álgebra Lineal y de la Geometría Euclídea.
Saber manejar y realizar operaciones con números complejos.
Saber utilizar el lenguaje de las matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería aeroespacial.
Resultados adicionales
Descripción
Manejar correctamente la bibliografía y las fuentes de información disponibles para reforzar y ampliar conocimientos así como para ampliar la capacidad de plantear y resolver de modo matemático diversos problemas que puedan plantearse y relacionarse con el Algebra.
Utilizar, a nivel de usuario, algún paquete de software de cálculo matemático y de visualización de gráficos de funciones, para realizar los cálculos numéricos y simbólicos pertinentes.
6. TEMARIO
  • Tema 1: NÚMEROS COMPLEJOS: El cuerpo de los números complejos. Formas binómica, polar y módulo argumental. Función Exponencial y funciones trigonométricas e hiperbólicas. Potencias, raíces n-ésimas y logaritmos.
  • Tema 2: MATRICES Y DETERMINANTES: Matrices elementales. Rango y equivalencia de matrices. Matrices regulares y cálculo de inversas mediante operaciones elementales. Definición, propiedades y cálculo de determinantes.
  • Tema 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas equivalentes. Método de resolución de Gauss.
  • Tema 4: ESPACIOS VECTORIALES: Subespacios vectoriales. Dependencia lineal. Sistemas libres y ligados. Sistemas generadores y sistemas equivalentes. Bases, dimensión, coordenadas y cambios de base.
  • Tema 5: APLICACIONES LINEALES: Matriz asociada. Núcleo e imagen. Relación entre las matrices asociadas a la misma aplicación en bases diferentes.
  • Tema 6: DIAGONALIZACIÓN: Valores y vectores propios. Teorema espectral.
  • Tema 7: ESPACIO VECTORIAL EUCLÍDEO: Producto escalar. Norma y ángulo. Ortogonalidad. Bases ortogonales y ortonormales. Suplemento ortogonal y proyección ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas.
  • Tema 8: GEOMETRÍA: Espacio Euclídeo. Sistemas de referencia, coordenadas. Variedades afines. Problemas métricos.
  • Tema 9: ECUACIONES EN DIFERENCIAS: Clasificación, resolución y modelos dados por ecuaciones en diferencias.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral CE01 CT03 0.88 22 N N N El profesor explicará aquellos aspectos del desarrollo teórico de cada tema que estime necesarios para que el alumno pueda trabajar posteriormente de forma autónoma. Además presentará ejemplos prácticos.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas CA04 CA05 CB02 CE01 CT03 0.64 16 N N N Clases de problemas en el aula. El profesor, tras resolver algunos problemas tipo, se dedicará a resolver aquellos problemas de la colección de propuestos que los alumnos le pregunten.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas CA04 CA05 CE01 CT02 0.56 14 S N S Se realizarán talleres de resolución de problemas en el aula de ordenadores utilizando el programa MATLAB.
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Trabajo dirigido o tutorizado CE01 CT03 0.08 2 N N N Tutorías para aclarar dudas relacionadas con cualquiera de las actividades realizadas en la asignatura.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación CB01 CB02 CB05 CE01 CT03 0.12 3 S N S Se realizarán pequeñas pruebas de seguimiento a los alumnos que consistirán en la resolución de problemas y/o cuestiones, relacionadas tanto con la teoría como con las prácticas. El objetivo es fomentar el trabajo continuado. La última de las pruebas se realizará en el laboratorio utilizando el programa MATLAB.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación CB01 CB02 CB05 CE01 CT03 0.12 3 S S S Se realizará un examen final de carácter teórico / práctico de la asignatura.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo CB01 CB05 CE01 2.8 70 N N N El alumno debe trabajar de forma autónoma en la resolución de los problemas básicos propuestos de cada tema, sin descuidar el uso de MATLAB. Además se propondrá una colección de ejercicios y cuestionarios complementarios que servirán de refuerzo y de autoevaluación de los conocimientos que se deben haber adquirido hasta ese momento.
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] Aprendizaje cooperativo/colaborativo CA01 CB01 CB02 CB03 CE01 CT02 CT03 0.8 20 S N N Se deberá entregar un informe por cada práctica realizada en el laboratorio. Los alumnos deben trabajar en grupos reducidos para su elaboración. En estos informes se pedirá una explicación clara y concisa del contenido y manejo de los archivos entregados, una interpretación crítica de los resultados obtenidos y que se profundice en el tema que sirva de hilo conductor de la práctica a través de búsquedas bibliográficas según las pautas que se proporcionarán.
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estudiante presencial Estud. semipres. Descripción
Elaboración de memorias de prácticas 10.00% 0.00% Se valorará el manejo del lenguaje, la valoración crítica de resultados y la capacidad de obtener información mediante búsquedas bibliográficas y recursos on-line.
Realización de actividades en aulas de ordenadores 10.00% 0.00% Se valorará el aprovechamiento de las prácticas en aulas de ordenadores mediante una prueba que tendrá lugar en el laboratorio utilizando MATLAB y que englobará el contenido de todas las prácticas.
Pruebas de progreso 20.00% 0.00% Corresponderá a la nota media obtenida en las pruebas de progreso realizadas a lo largo del curso sobre la resolución de problemas y/o cuestiones.
Prueba final 60.00% 0.00% Examen final de teoría y problemas de la asignatura.
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
Los criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria constituyen:
- El 20% para las pruebas de progreso (PR).
- El 10% para la prueba de MATLAB (ML).
- El 10% para la elaboración de informes (EI).
- El 60% para el examen final de teoría y problemas (PF).

El examen final sirve como prueba de recuperación de las pruebas de progreso. En esta prueba se podrá recuperar también la parte de MATLAB con preguntas adicionales (RML), de modo que la nota final de la asignatura (NF) será la que proporcione la fórmula siguiente:
NF = máx(0.20*PR+0.6*PF, 0.80*PF) + 0.1*EI + 0.1*máx(ML,RML)
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Se realizará una prueba final extraordinaria (PFE) elaborada sobre los contenidos teórico-prácticos y una prueba extraordinaria de MATLAB (MLE).
Los alumnos que en la convocatoria ordinaria hayan obtenido mas de un 5 sobre 10 en las pruebas de progreso (PR) o MATLAB (ML), podrán conservar esta nota. De ser así su nota (NFE) se calculará con la fórmula:
NFE = máx(0.20*PR+0.6*PFE, 0.80*PFE) + 0.1*EI + 0.1*máx(ML,MLE)
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se realizará una prueba global elaborada sobre los contenidos teórico-prácticos y de prácticas de ordenador desarrollados a lo largo del curso. La valoración correspondiente de esta prueba será del 100%.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Arsevú, J. Problemas Resueltos de Álgebra Lineal Thomson 84-9732-284-3 2005  
Bretscher, O. Linear Algebra with Application 5th Ed Pearson 976-0321796943 2012  
Burgos, Juan de Algebra Lineal Mac Graw-Hill 84-481-0134-0 1993  
Fernández, C y otros Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias Thomson 84-9732-196-7 2003 Recomendado para el tema 9  
Friedberg, S. H.; Insel, A. J.; Spence, L. E. Linear Algebra, 4th Ed. Pearson 978-0130084514 2003  
García,A y otros Cálculo I CLAGSA Recomendado para el tema 1  
Kolman, B Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab. 6ª Ed. Prentice Hall 970-17-0265-4 1999  
Larson y otros Álgebra Lineal Pirámide 84-368-1876-4 2004  
Merino, L. Santos E Algebra Lineal con Métodos Elementales Thomson 84-9732-481-1 2006  
Rojo, J. Álgebra Lineal. 2ª Ed Mac Graw-Hill 978-84-481-5635-0 2007  
Rojo, J. Marín, I. Ejercicios y Problemas de Álgebra lineal Mac Graw-Hill 84-481-1889-8 1994  
Villa, A de la Problemas de Álgebra CLAGSA 84-605-0390-9 1998  



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