Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS II
Código:
59601
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
385 - GRADO EN INGENIERÍA DE TECNOLOGÍAS DE TELECOMUNICACIÓN
Curso académico:
2020-21
Centro:
308 - ESCUELA POLITÉCNICA CUENCA
Grupo(s):
30 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
http://campusvirtual.uclm.es/
Bilingüe:
N
Profesor: MIGUEL ANGEL LOPEZ GUERRERO - Grupo(s): 30 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Escuela Politécnica de Cuenca / 2.08
MATEMÁTICAS
969179100 Ext. 4839
mangel.lopez@uclm.es
El horario de tutorías se publicará en el Campus Virtual y en el tablón de anuncios.

Profesor: RAQUEL MARTINEZ LUCAS - Grupo(s): 30 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Escuela Politécnica de Cuenca /2.05
MATEMÁTICAS
969179100 Ext. 4823
raquel.martinez@uclm.es
Lunes de 11:30 h a 13:30 h, Miércoles de 16:30 h a 18:30 h y Jueves de 16:30 h a 18:30 h

2. REQUISITOS PREVIOS

Operaciones básicas de cálculo. Conocimientos de trigonometría elemental. Matrices. Determinantes de orden 2 y 3. Operaciones con números complejos. Geometría en el plano.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

Un ingeniero en tecnologías de telecomunicación se caracteriza por el conocimiento profundo de los principios en que se basa su actuación y por su capacidad de calcular, es decir, de predecir comportamientos y obtener soluciones a problemas con el mínimo costo. La buena formación matemática de un ingeniero en tecnologías de telecomunicación se reconoce en su habilidad para plantear primero, y resolver después, modelos matemáticos de la realidad.

Las asignaturas de matemáticas en el Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación pretenden conseguir que el estudiante adquiera los conocimientos matemáticos que están en la base del desarrollo de las demás asignaturas que se imparten en esta titulación. Las matemáticas proporcionan un entrenamiento en el pensamiento racional, y constituyen uno de los principales instrumentos que se emplean en la obtención de información cuantitativa sobre los sistemas naturales. Son también importantes por su poder de síntesis, capacitando al ingeniero en tecnologías de telecomunicación para efectuar generalizaciones a partir de su experiencia. Y finalmente, su cultivo constituye un entrenamiento que favorece su capacidad de adaptación al futuro. En consecuencia, la enseñanza de las matemáticas para ingenieros tiene una triple finalidad:

- Enseñar al estudiante a razonar adecuada y lógicamente, con economía de pensamiento y con poder de generalización.

- Proporcionar al estudiante métodos útiles para abordar problemas que aparecen en las diferentes disciplinas de su carrera.

- Facilitar su capacidad de comprensión para poder resolver problemas técnicos nuevos con un contenido matemático significativo.

Las asignaturas de la titulación de Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación seguido en la Escuela Politécnica de Cuenca que tienen necesidades de los conocimientos factibles de impartirse en las asignaturas de matemáticas son principalmente las siguientes:

Fundamentos de Matemáticas I y III; Fundamentos de Física I y II; Gestión empresarial; Redes de comunicaciones I y II; Electrónica I y II; Sistemas electrónicos digitales; Antenas y radiocomunicaciones; Microondas; Medios de transmisión; Teoría de la comunicación; Comunicaciones; Comunicaciones ópticas; Infraestructuras de telecomunicación; Sistemas de telecomunicación; Ingeniería acústica; Ruido y vibraciones; Acústica arquitectónica.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
E01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
G02 Una correcta comunicación oral y escrita.
G06 Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
G13 Capacidad de buscar y entender información, tanto técnica como comercial, en varias fuentes, relacionarla y estructurarla para integrar ideas y conocimientos. Análisis, síntesis y puesta en práctica de ideas y conocimientos.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Realización de cálculos de autovectores y autovalores.
Realización de problemas con ecuaciones en derivadas parciales.
Uso correcto de la expresión oral y escrita para transmitir ideas, tecnologías, resultados, etc.
Uso de los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas.
Utilización de las series de Fourier en funciones elementales.
Utilización de series numéricas.
Utilización del cálculo matricial.
Resultados adicionales
Descripción
- Relacionar los conceptos teóricos y prácticos.
- Utilizar los conceptos básicos de la geometría analítica.
- Aplicar los programas informáticos de cálculo (MATLAB) a los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.
- Utilizar los conocimientos de álgebra que posee el estudiante y cubrir las posibles lagunas en relación a algunos contenidos básicos.
- Aplicar los conceptos básicos y técnicas fundamentales del álgebra lineal.
- Utilizar las nuevas tecnologías.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Matrices: Álgebra matricial.
    • Tema 1.1: Definiciones.
    • Tema 1.2: Operaciones con matrices.
    • Tema 1.3: Propiedades de las matrices traspuestas.
    • Tema 1.4: Cálculo de la matriz inversa por transformaciones elementales.
  • Tema 2: Matrices y determinantes.
    • Tema 2.1: Inversiones en una permutación.
    • Tema 2.2: Determinantes de distintos ordenes.
    • Tema 2.3: Propiedades fundamentales de los determinantes.
    • Tema 2.4: Determinante del producto de dos matrices.
    • Tema 2.5: Menor complementario y adjunto de un elemento. Desarrollo por una línea.
    • Tema 2.6: Determinantes especiales.
    • Tema 2.7: Inversa de una matriz.
    • Tema 2.8: Aplicación de los determinantes a la obtención del rango de una matriz.
    • Tema 2.9: Cálculo del rango de una matriz mediante transformaciones elementales.
  • Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales.
    • Tema 3.1: Introducción.
    • Tema 3.2: Sistemas equivalentes.
    • Tema 3.3: Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
    • Tema 3.4: Regla de Cramer.
    • Tema 3.5: Método de Gauss.
    • Tema 3.6: Método de Gauss-Jordan.
    • Tema 3.7: Teorema de Rouché-Fröbenius.
    • Tema 3.8: Sistemas de ecuaciones.
  • Tema 4: Espacios vectoriales.
    • Tema 4.1: Concepto y definición de espacio vectorial.
    • Tema 4.2: Propiedades de los espacios vectoriales.
    • Tema 4.3: Subespacios vectoriales.
    • Tema 4.4: Combinación lineal de vectores.
    • Tema 4.5: Subespacio engendrado por un conjunto de vectores.
    • Tema 4.6: Intersección y suma de subespacios vectoriales.
    • Tema 4.7: Subespacios suplementarios.
    • Tema 4.8: Dependencia e independencia lineal de vectores.
    • Tema 4.9: Espacios vectoriales de dimensión finita.
    • Tema 4.10: Base de un espacio vectorial de tipo finito.
    • Tema 4.11: Dimensión de un espacio vectorial finito.
    • Tema 4.12: Rango de un conjunto de vectores.
    • Tema 4.13: Cambio de base en un espacio vectorial.
    • Tema 4.14: Base canónica K^n.
    • Tema 4.15: Subespacios vectoriales de tipo finito.
  • Tema 5: Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales.
    • Tema 5.1: Concepto de aplicación lineal.
    • Tema 5.2: Clasificación de aplicaciones lineales.
    • Tema 5.3: Propiedades de las aplicaciones lineales.
    • Tema 5.4: Imagen de una aplicación lineal.
    • Tema 5.5: Núcleo de una aplicación lineal.
    • Tema 5.6: Expresión analítica de una aplicación lineal.
    • Tema 5.7: Suma de aplicaciones lineales.
    • Tema 5.8: Producto de una aplicación lineal por un escalar.
    • Tema 5.9: Producto de aplicaciones lineales.
  • Tema 6: Autovalores y autovectores.
    • Tema 6.1: Introducción. Matrices semejantes.
    • Tema 6.2: Autovalores y autovectores de un endomorfismo.
    • Tema 6.3: Polinomio característico y espectro de un endomorfismo.
    • Tema 6.4: Subespacios invariantes.
    • Tema 6.5: Propiedades de autovalores y autovectores.
    • Tema 6.6: Aplicaciones.
  • Tema 7: Matrices diagonalizables.
    • Tema 7.1: Introducción.
    • Tema 7.2: Matrices diagonalizables.
    • Tema 7.3: Cálculo de las matrices D y P asociadas a una matriz diagonalizable.
    • Tema 7.4: Aplicaciones: Cálculo de la potencia n-ésima de una matriz diagonalizable.
  • Tema 8: Espacio afín.
    • Tema 8.1: Introducción.
    • Tema 8.2: Propiedades del espacio afín.
    • Tema 8.3: Subespacios afines de A3.
    • Tema 8.4: Coordenadas cartesianas.
    • Tema 8.5: Cambio de sistema de referencia.
    • Tema 8.6: Componentes y coordenadas de un vector libre.
    • Tema 8.7: Razón simple.
    • Tema 8.8: La recta en el espacio afín.
    • Tema 8.9: El plano afín.
    • Tema 8.10: Ecuaciones implícitas o cartesianas de una recta.
    • Tema 8.11: Haz de planos.
    • Tema 8.12: Posiciones relativas de dos planos.
    • Tema 8.13: Posiciones relativas de tres planos.
    • Tema 8.14: Posiciones relativas de dos rectas.
    • Tema 8.15: Posiciones relativas de una recta y un plano.
  • Tema 9: Espacio vectorial euclídeo. Espacio afín euclídeo.
    • Tema 9.1: Introducción.
    • Tema 9.2: Producto escalar.
    • Tema 9.3: Ángulo de dos vectores.
    • Tema 9.4: Producto vectorial.
    • Tema 9.5: Producto mixto.
    • Tema 9.6: Doble producto vectorial.
    • Tema 9.7: Producto con cuatro vectores (Identidad de Lagrange).
    • Tema 9.8: Coordenadas cartesianas rectangulares.
    • Tema 9.9: Distancia. Espacio métrico.
    • Tema 9.10: Distancia entre dos puntos.
    • Tema 9.11: Vector perpendicular a un plano.
    • Tema 9.12: Vector paralelo a una recta.
    • Tema 9.13: Ángulos.
    • Tema 9.14: Perpendicularidad y paralelismo de planos, de rectas y de plano y recta.
    • Tema 9.15: Distancias.
    • Tema 9.16: Áreas.
    • Tema 9.17: Volúmenes.
    • Tema 9.18: Observaciones muy importantes.
  • Tema 10: Series numéricas.
    • Tema 10.1: Concepto de serie. Convergencia.
    • Tema 10.2: Criterios de convergencia para series de términos positivos.
    • Tema 10.3: Serie alternada.
  • Tema 11: Serie trigonométrica de Fourier. Serie exponencial de Fourier.
    • Tema 11.1: Introducción.
    • Tema 11.2: Nociones previas.
    • Tema 11.3: Serie trigonométrica de Fourier.
    • Tema 11.4: Convergencia de la serie de Fourier.
    • Tema 11.5: Serie de Fourier en senos y cosenos.
    • Tema 11.6: Serie exponencial de Fourier.
  • Tema 12: Transformada integrales de funciones.
    • Tema 12.1: Transformada de Fourier.
    • Tema 12.2: Transformada de Laplace
    • Tema 12.3: Aplicación de las transformadas a las EDO y EDP.
  • Tema 13: Laboratorio de matemáticas. Introducción y prácticas con Matlab.
    • Tema 13.1: Práctica 1. Realización de problemas de los temas 1 al 7.
    • Tema 13.2: Práctica 2. Realización de problemas de los temas 8 al 12.
    • Tema 13.3: Práctica 3. Realización de problemas. Práctica final.
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

El temario se agrupa por BLOQUES de la siguiente forma:

BLOQUE 1: Temas 1, 2 y 3.

BLOQUE 2: Temas 4, 5, 6 y 7.

BLOQUE 3: Temas 8 y 9.

BLOQUE 4: Temas 10, 11 y 12.

LABORATORIO DE MATEMÁTICAS. Prácticas con Matlab.

El material didáctico empleado en el desarrollo de la asignatura, que está disponible en la plataforma campus virtual del curso, es:

- Apuntes y material de la asignatura (índice de contenidos, colección de ejercicios, apuntes, manual de prácticas, bibliografía, etc.).

- Software utilizado: Matlab.

Con el temario de esta asignatura se contribuye a que el estudiante adquiera la siguiente parte de la competencia:

- E1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, geometría, ecuaciones en derivadas parciales y cálculo diferencial e integral.


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA

Todas las actividades formativas serán recuperables, es decir, debe existir una prueba de evaluación alternativa que permita valorar de nuevo la adquisición de las mismas competencias en la convocatoria ordinaria, extraordinaria y especial de finalización. Si excepcionalmente, la evaluación de alguna de las actividades formativas no pudiera ser recuperable, deberá especificarse en la descripción.

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral E01 G02 G06 1.24 31 N N Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E01 G02 G06 0.8 20 S N Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa. Al finalizar cada Bloque se hará una sesión de resolución de ejercicios propuestos que deberán hacerse por el estudiante en el aula con el apoyo del profesor y que deberán entregarse al final de esa sesión.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas E01 G02 G06 G13 0.16 4 S S Prácticas en el aula de informática con utilización y aplicación de software específico. Hacer y entregar las memorias de estas prácticas es obligatorio.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo en grupo E01 G02 G06 G13 1.6 40 S S Realización de trabajos académicos. Hacer estos trabajos es obligatorio.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Combinación de métodos E01 G02 G06 G13 0.06 1.5 S S Entrega, exposición, defensa y evaluación de trabajos en el despacho del profesor o a través de la aplicación Teams. Esta actividad es obligatoria.
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Otra metodología E01 G02 G06 G13 0.01 0.25 N N Interacción directa entre profesor y el estudiante. El estudiante podrá ser atendido por el profesor para resolver cualquier duda académica de la materia. El horario de atención será publicado al comienzo del semestre. Aunque se haya valorado el tiempo de atención en ECTS, cada estudiante utilizará el tiempo que le resulte necesario según sus necesidades.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje E01 G02 G06 G13 2 50 N N Debe hacerse durante todo el semestre, con intensificación al finalizar el periodo lectivo.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación E01 G02 G06 G13 0.13 3.25 S S Realizar esta prueba final es obligatorio.
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase 5.00% 5.00% Se valorará la asistencia a las sesiones de resolución de ejercicios propuestos al finalizar cada Bloque, siempre que al finalizar se entreguen los ejercicios realizados por el estudiante en el aula. Estos ejercicios deberán ser realizados por el estudiante o por el grupo de trabajo en el aula con el apoyo del profesor y deberán entregarse al final de cada sesión. Se hará un ejercicio de cada tema y luego será expuesto y defendido cuando se entreguen, expongan y defiendan los demás ejercicios del Bloque. Esta actividad no es obligatoria, pero entonces no se podrá obtener el 5 % de la calificación final de la asignatura. Asimismo, en la calificación de los trabajos académicos tan solo se podrán obtener 7 puntos sobre los 10 posibles de cada tema. Los estudiantes que por causa justificada no puedan asistir a alguna de las sesiones deben ponerse en contacto con el profesor lo antes posible.
Resolución de problemas o casos 35.00% 35.00% Por la realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema. Uno de estos ejercicios habrá sido realizado y entregado por el estudiante en la sesión especial de problemas realizada en el aula. Los otros dos ejercicios serán elegidos por el estudiante. Los 3 ejercicios se defenderán en el despacho del profesor o a través de la aplicación Teams en su horario de tutorías. Se deben hacer en grupos de 2 alumnos. Excepcionalmente se podrán realizar de forma individual o en grupos de 3 alumnos. No se pueden entregar ejercicios que ya hayan sido resueltos en el aula. La fecha límite para entregar los ejercicios será comunicada a través del Campus Virtual.
La realización, exposición, entrega y defensa de los ejercicios de cada tema es OBLIGATORIA y hay que obtener una nota media (entre todos los temas de la asignatura) mínima de 5.
Si el estudiante no hubiera asistido a la sesión especial de resolución de ejercicios en el aula y no hubiera entregado un ejercicio resuelto de cada tema, podrá entregar los 2 ejercicios restantes de cada tema pero la calificación final por la entrega, exposición y defensa de trabajos no podrá superar 7 puntos por tema de los 10 posibles. No obstante, si se justificara la no asistencia o llevara evaluación no continua se podrían entregar los 3 ejercicios y optar a los 10 puntos. La calificación final obtenida en esta parte de la asignatura podrá guardarse para el siguiente curso académico siempre que la calificación obtenida sea mayor o igual a 6.
Realización de actividades en aulas de ordenadores 10.00% 10.00% Es obligatorio realizar y entregar las prácticas solicitadas. Los estudiantes que por causa justificada no puedan asistir a alguna de las sesiones deben ponerse en contacto con el profesor al principio del semestre. Hay que obtener un mínimo de 5.
La calificación final obtenida en esta parte de la asignatura podrá guardarse para el siguiente curso académico siempre que la calificación obtenida sea mayor o igual a 6.
Prueba final 50.00% 50.00% Por la realización de un examen escrito que constará de preguntas de teoría, cuestiones y problemas.

Realizar este examen es OBLIGATORIO y hay que obtener un mínimo de 4.

Cada pregunta se valorará sobre 10 puntos.

Los estudiantes que en la parte de realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema y en la parte del Laboratorio de Matemáticas, no hayan alcanzado una calificación media mínima de 5 en cada una de las partes no podrán superar la asignatura, independientemente de la calificación obtenida en esta prueba final.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    A) Valoración de la participación con aprovechamiento en clase. Se valorará con 2,5 puntos la asistencia a cada una de las sesiones especiales de ejercicios, siempre que el estudiante entregue un ejercicio resuelto de cada tema al finalizar la sesión.
    B) Por la realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema. Cada tema se evalúa sobre 10 puntos repartidos de la siguiente forma: 1 punto por cada ejercicio (3 puntos) y 7 puntos por la presentación (1 punto), exposición (2 puntos), defensa (2 puntos) y dificultad (2 puntos) de los ejercicios elegidos. Es obligatorio realizar entregas de ejercicios de todos los temas. Hay que obtener un mínimo de 5 (media de los puntos obtenidos en todos los temas) para hacer la media ponderada con el resto de las partes de la asignatura.
    C) Laboratorio de matemáticas (Realización de actividades en aulas de ordenadores). 6 puntos por asistir a las sesiones de prácticas y entregar los trabajos solicitados. 4 puntos por los trabajos realizados en una sesión, de asistencia obligatoria, en el aula de informática (esta sesión es distinta de las anteriores). Hay que obtener un mínimo de 5 para hacer la media ponderada.
    D) Prueba final. La prueba constará de dos partes diferenciadas. El estudiante deberá obtener en cada una de estas partes una puntuación mínima de 3,5. La calificación de cada parte y la final de la prueba se obtiene sumando los puntos obtenidos en cada pregunta y dividiéndolo entre el número de preguntas. Hay que obtener un mínimo de 4 en la calificación final del examen para hacer la media ponderada.

    CALIFICACIÓN FINAL DE LA ASIGNATURA. Se aprobará la asignatura cuando:

    0,05 x Calificación de A) + 0,35 x Calificación de B) + 0,10 x Calificación de C) + 0,50 x Calificación de D) sea mayor ó igual que 5

    Calificación de B) mayor ó igual que 5.
    Calificación de C) mayor ó igual que 5.
    Calificación de D) mayor ó igual que 4.
  • Evaluación no continua:
    El estudiante, que de forma justificada no pueda asistir a las actividades formativas regularmente, deberá comunicarlo al profesor de la asignatura al inicio del semestre y se le indicará la forma de realización y fechas de estas actividades.
    El estudiante deberá realizar todas las actividades exigidas en la evaluación continua con los mismos criterios y porcentajes de evaluación.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para la convocatoria extraordinaria se mantendrán las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria de la parte A); de la parte B) siempre que sea mayor o igual que 5 y de la parte C) siempre que sea mayor o igual que 5 puntos. El estudiante solo deberá recuperar la calificación obtenida en la parte D) Prueba final.
Si el estudiante no tiene las calificaciones mínimas exigidas en las partes B) y C) deberá recuperar en esta convocatoria las partes no superadas. Se publicará en Campus Virtual la forma y fecha de esta recuperación.
Los pesos de ponderación de la calificación final son los mismos que los aplicados en la convocatoria ordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Para la convocatoria especial de finalización se mantendrán las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria de la parte A) siempre que esa calificación se haya obtenido en la convocatoria ordinaria del curso académico inminentemente anterior; de la parte B) siempre que fuera mayor o igual que 5 y esa calificación se haya obtenido como mucho en el curso académico anterior y de la parte C) siempre que fuera mayor o igual que 5 y esa calificación se haya obtenido como mucho en el curso académico anterior. El estudiante solo deberá recuperar la calificación obtenida en la parte D) Prueba final.
Si el estudiante no tiene las calificaciones mínimas exigidas en las partes B) y C) deberá recuperar en esta convocatoria las partes no superadas, y deberá ponerse en contacto con el profesor al inicio de curso para fijar la forma y fecha de esta recuperación.
Los pesos de ponderación de la calificación final son los mismos que los aplicados en la convocatoria ordinaria.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] 40
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 1.5
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Otra metodología] .25
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 50
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 3.25

Tema 1 (de 13): Matrices: Álgebra matricial.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1

Tema 2 (de 13): Matrices y determinantes.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1

Tema 3 (de 13): Sistemas de ecuaciones lineales.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2.5
Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque I.

Tema 4 (de 13): Espacios vectoriales.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1

Tema 5 (de 13): Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1

Tema 6 (de 13): Autovalores y autovectores.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1

Tema 7 (de 13): Matrices diagonalizables.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2.5
Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque II.

Tema 8 (de 13): Espacio afín.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1

Tema 9 (de 13): Espacio vectorial euclídeo. Espacio afín euclídeo.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2.5
Comentario: Se incluye aquí 1 hora correspondiente a la sesión de problemas del Bloque III.

Tema 10 (de 13): Series numéricas.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1.5

Tema 11 (de 13): Serie trigonométrica de Fourier. Serie exponencial de Fourier.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2

Tema 12 (de 13): Transformada integrales de funciones.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque IV

Tema 13 (de 13): Laboratorio de matemáticas. Introducción y prácticas con Matlab.
Actividades formativas Horas
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 4

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Comentarios generales sobre la planificación: - Los temas se impartirán secuencialmente adaptándose al calendario real que se tenga en el semestre que se ubica la asignatura. El orden de impartición de los temas podrá alterarse por cualquier causa justificada. El Tema 13 se irá intercalando a lo largo del semestre. - Aunque se ha designado un tiempo a las tutorías el estudiante utilizará el tiempo que le resulte necesario según sus necesidades. - La fecha de la prueba final será en el mes de enero de 2021 (convocatoria ordinaria) y junio de 2021 (convocatoria extraordinaria) en el día, hora y lugar que para tal efecto designe la Subdirección de Estudios de la Escuela. - El estudiante tendrá toda la información detallada en la plataforma campus virtual de la asignatura. También se anunciará en la plataforma virtual la fecha y hora de las prácticas obligatorias en el aula de ordenadores, de las sesiones especiales de problemas al finalizar el Bloque y de la entrega, exposición, defensa y evaluación de los trabajos de cada Bloque.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
BELLIDO GUERRERO, J. CARLOS Ecuaciones en derivadas parciales Madrid Paraninfo 978-84-283-3016-9 2014 Básica. [BEL 14] Ficha de la biblioteca
BURGOS ROMÁN, JUAN DE Álgebra Lineal Madrid McGraw Hill 1993 Básica. [BUR 93]  
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