Para que los alumnos alcancen los objetivos de aprendizaje propuestos, han de poseer conocimientos y habilidades que se suponen garantizadas en su formación previa al acceso a la Universidad:
· Conocimientos: geometría y trigonometría básicas, operaciones matemáticas básicas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices, derivación, integración y representación de funciones
· Habilidades básicas en el manejo de instrumental: manejo elemental de ordenadores (sistema operativo)
El ingeniero de Minas es el profesional que utiliza los conocimientos de la ciencias físicas y MATEMÁTICAS y las técnicas de ingeniería para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales como la búsqueda de recursos mineros, la explotación de minas, la extracción de los elementos de interés económico desde sus minerales originales, el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos, así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de procesos industriales extractivos, etc. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas ramas que integran la ingeniería de minas, adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.
Dentro de los conocimientos MATEMÁTICOS necesarios para llevar a cabo todo lo anteriormente expuesto, los métodos desarrollados en la materia MATEMÁTICAS han probado ser los más apropiados para el tratamiento moderno de muchas disciplinas incluidas en el Plan de Estudios. Disciplinas que, a la postre, permitirán al ingeniero enfrentarse a los problemas que le surgirán a lo largo del ejercicio de la profesión.
Por lo tanto, esta asignatura es necesario cursarla porque es parte esencial de la formación básica de un futuro Ingeniero. Su fin es dotar a los alumnos de los recursos MATEMÁTICOS básicos y necesarios para el seguimiento de otras materias específicas de su titulación, de modo que el alumno tenga la habilidad y destreza MATEMÁTICA suficiente para resolver problemas relacionados con la ingeniería y con las propias MATEMÁTICAS. Además, esta asignatura ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las MATEMÁTICAS y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización |
| C01 | Capacidad para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias para su aplicación en los problemas de Ingeniería |
| C03 | Conocer el cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería. |
| CB01 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| CB02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
| CB03 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
| CB05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| CT02 | Conocer las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) |
| CT03 | Capacidad para una correcta comunicación oral y escrita |
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Manejar adecuadamente y conocer los conceptos básicos de la geometría diferencial. | |
| Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización y plantear y resolver problemas de Optimización. | |
| Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
| Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados. | |
| Resultados adicionales | |
| Descripción | |
| Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados. Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, de saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería minera y energética. |
|
-
Tema 1: GEOMETRIA DIFERENCIAL.
-
Tema 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LIMITE Y CONTINUIDAD.
-
Tema 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CALCULO DIFERENCIAL.
-
Tema 4: OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES.
-
Tema 5: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRALES MULTIPLES.
-
Tema 6: ANALISIS VECTORIAL.
-
Tema 7: INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES.
NOTA.- Teniendo en cuenta la relación entre sus contenidos, los temas anteriormente señalados cabe clasificarlos en los siguientes bloques temáticos:
BLOQUE I.- CALCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLES: Temas 2,3 y 4.
BLOQUE II.- CALCULO INTEGRAL DE VARIAS VARIABLES: Temas 5 y 6.
BLOQUE III.- COMPLEMENTOS: Temas 1 y 7
Prácticas en aula de Ordenadores:
Práctica 1: Introducción y Representación de gráficas. Funciones, Derivación e Integración de funciones con varias variables.
Práctica 2: Programación básica con MATLAB.
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | B01 C01 C03 CB01 CB02 CB03 CB05 CT03 | 1.2 | 30 | N | N | Lección magistral participativa, con pizarra y cañón proyector | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | B01 C01 C03 CB01 CB02 CB03 CB05 CT03 | 0.6 | 15 | N | N | Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa | |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | B01 C01 C03 CB01 CB02 CB03 CB05 CT03 | 0.1 | 2.5 | S | N | Realización de pruebas periódicas para comprobar El Progreso del alumnado | |
| Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Prácticas | B01 C01 C03 CB01 CB02 CB03 CB05 CT02 CT03 | 0.4 | 10 | S | S | Realización de problemas mediante el uso de programas informáticos | |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA] | Autoaprendizaje | B01 C01 C03 CB01 CB02 CB03 CB05 CT02 CT03 | 3.6 | 90 | N | N | Estudio personal autónomo del alumno y trabajos supervisados | |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | B01 C01 C03 CB01 CB02 CB03 CB05 CT03 | 0.1 | 2.5 | S | S | Evaluación final de la asignatura mediante prueba escrita | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Realización de actividades en aulas de ordenadores | 10.00% | 10.00% | Para la evaluación de las prácticas en el aula de informática, con aplicación de software específico, se valorará la entrega del trabajo realizado en las mismas, teniendo que ser defendido oralmente ante el profesor. |
| Prueba final | 70.00% | 70.00% | Finalmente se realizará una prueba escrita que constará de preguntas, cuestiones teóricas y problemas cuyos criterios de evaluación serán similares a los de los trabajos académicos antes descritos. |
| Pruebas de progreso | 20.00% | 20.00% | Para la evaluación de las pruebas de progreso realizadas por los estudiantes se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiada para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
-
Evaluación continua:Para obtener la calificación final se computan los 3 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 5 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.
-
Evaluación no continua:Para realizar la evaluación no continua se deben entregar las actividades propuestas durante las actividades en las aulas de ordenadores y se realizará una prueba final. Si no entrega las actividades propuestas el alumno deberá obtener al menos un 5.6 en la prueba final para superar la asignatura.
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 2.5 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 10 |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2.5 |
| Tema 1 (de 7): GEOMETRIA DIFERENCIAL. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 1.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 4 |
| Tema 2 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LIMITE Y CONTINUIDAD. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 12 |
| Tema 3 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CALCULO DIFERENCIAL. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 24 |
| Tema 4 (de 7): OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 12 |
| Tema 5 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRALES MULTIPLES. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 7 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3.5 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 24 |
| Tema 6 (de 7): ANALISIS VECTORIAL. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 10 |
| Tema 7 (de 7): INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 1.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Autoaprendizaje [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 4 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
| Comentarios generales sobre la planificación: | Esta planificación es orientativa y puede variar en función de las necesidades docentes del grupo de alumnos matriculados. |
