Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código:
19509
Tipología:
OBLIGATORIA
Créditos ECTS:
6
Grado:
384 - GRADO EN INGENIERÍA MINERA Y ENERGÉTICA
Curso académico:
2020-21
Centro:
106 - ESCUELA DE INGENIERÍA MINERA E INDUSTRIAL DE ALMADÉN
Grupo(s):
51 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Plataforma MOODLE de la UCLM
Bilingüe:
N
Profesor: CARLOS FUNEZ GUERRA - Grupo(s): 51 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Despacho 2.09 - Edificio E¿lhuyar
MATEMÁTICAS
6049
carlos.funez@uclm.es
Lunes y martes de 16:30 a 17:30 y de 19:30 a 20:30

Profesor: DOROTEO VERASTEGUI RAYO - Grupo(s): 51 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
6049
doroteo.verastegui@uclm.es
Se publicarán en el tablón del centro.

2. REQUISITOS PREVIOS

Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una y varias variables explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y al Álgebra Lineal, desarrollados en la asignatura de Álgebra.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

La Ingeniería trata de aplicar el conocimiento científico al diseño y construcción de objetos, máquinas o “ingenios” que faciliten la vida de las personas y el progreso y avance de la humanidad. En un puesto central en el cuerpo de conocimiento científico que un ingeniero necesita para el desempeño solvente de su profesión se encuentran las matemáticas en el sentido en que sirven para modelar, analizar e interpretar e incluso predecir fenómenos físicos y naturales. En este sentido el principal lenguaje de la matemática para el modelado de los fenómenos físicos es el de las ecuaciones diferenciales. Introducir al alumno en el estudio de las ecuaciones diferenciales es el objetivo principal de esta asignatura.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización
C01 Capacidad para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias para su aplicación en los problemas de Ingeniería
C03 Conocer el cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería.
CB01 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB05 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CT00 Promover el respeto y promoción de los Derechos Humanos y los principios de accesibilidad universal y diseño para todos de conformidad con lo dispuesto en la disposición final décima de la Ley 51/2003, de 2 de diciembre, de Igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad
CT02 Conocer las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC)
CT03 Capacidad para una correcta comunicación oral y escrita
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos básicos de la geometría diferencial.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización y plantear y resolver problemas de Optimización.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Resultados adicionales
Descripción
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, de saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Series numéricas y funcionales. Series de Fourier
  • Tema 2: Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Tema 3: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
  • Tema 4: Transformaciones integrales
  • Tema 5: Ecuaciones en derivadas parciales
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

En el Tema 2 (Ecuaciones diferenciales ordinarias) se realizará, también, una introducción a los métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales.


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA

Todas las actividades formativas serán recuperables, es decir, debe existir una prueba de evaluación alternativa que permita valorar de nuevo la adquisición de las mismas competencias en la convocatoria ordinaria, extraordinaria y especial de finalización. Si excepcionalmente, la evaluación de alguna de las actividades formativas no pudiera ser recuperable, deberá especificarse en la descripción.

Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral B01 C01 C03 1.1 27.5 N N Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas B01 C01 C03 0.6 15 S N Resolución de ejercicios y problemas en el aula
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas B01 C01 C03 0.3 7.5 S N Prácticas de laboratorio en el aula de informática con utilización y aplicación de software específico
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Resolución de ejercicios y problemas B01 C01 C03 1.2 30 S N Resolución de ejercicios y problemas fuera del aula
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas B01 C01 C03 0.2 5 N N Tutorización de trabajos académicos en el despacho del profesor
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje B01 C01 C03 2.4 60 N N Estudio personal de la asignatura.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación B01 C01 C03 0.2 5 S S Evaluación final de la asignatura mediante prueba escrita
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Pruebas de progreso 10.00% 10.00% Para la evaluación de las pruebas de progreso realizadas por los estudiantes se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiada para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
Resolución de problemas o casos 10.00% 10.00% Para la evaluación de los trabajos académicos realizados por los estudiantes dentro de clase, se deberá entregar una memoria donde se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
Realización de actividades en aulas de ordenadores 10.00% 10.00% Para la evaluación de las prácticas en el aula de informática, con aplicación de software específico, se valorará la entrega del trabajo realizado en las mismas, teniendo que ser defendido oralmente ante el profesor.
Prueba final 70.00% 70.00% Finalmente se realizará una prueba escrita que constará de preguntas, cuestiones teóricas y problemas cuyos criterios de evaluación serán similares a los de los trabajos académicos antes descritos.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    Para obtener la calificación final se computan los 4 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.
  • Evaluación no continua:
    Para obtener la calificación final se computan los 4 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para obtener la calificación final se computan los 4 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Para obtener la calificación final se computan los 4 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 5
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 5

Tema 1 (de 5): Series numéricas y funcionales. Series de Fourier
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6.5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] 7
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 14

Tema 2 (de 5): Ecuaciones diferenciales ordinarias
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] 7
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 14

Tema 3 (de 5): Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] 7
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 14

Tema 4 (de 5): Transformaciones integrales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 8

Tema 5 (de 5): Ecuaciones en derivadas parciales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 3.5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] 5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 10

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Comentarios generales sobre la planificación: Esta planificación es orientativa y puede variar en función de las necesidades docentes del grupo de alumnos matriculados.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Braun, Martin Differential equations and their applications : an introduct Springer-Verlag 0-387-97894-1 1993 Ficha de la biblioteca
FERNANDEZ VIÑA, José Antonio Ejercicios y complementos de análisis matemático II Tecnos 8430913440 1986 Ficha de la biblioteca
Fernández Viña, José Antonio Ejercicios y complementos de análisis matemático I Tecnos 84-309-0803-X 1999 Ficha de la biblioteca
García, A. y otros Ecuaciones diferenciales ordinarias : teoría y problemas CLAGSA 84-921847-7-9 2006 Ficha de la biblioteca
Haberman, Richard Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y pr Prentice Hall 978-84-205-3534-0 2008 Ficha de la biblioteca
Marcellán, Francisco Ecuaciones diferienciales : problemas lineales y aplicacione McGraw-Hill 84-7615-511-5 1990 Ficha de la biblioteca
Pedregal Tercero, Pablo Iniciación a las ecuaciones en derivadas parciales y al anál Septem Ediciones 84-95687-07-0 2001 Ficha de la biblioteca
Pinkus, Allan M. (1946-) Fourier series and integral transforms Cambridge University Press 0-521-59771-4 2002 Ficha de la biblioteca
San Martín Moreno, Jesús Métodos matemáticos : ampliación de matemáticas para ciencia Thomson 84-9732-288-6 2005 Ficha de la biblioteca
Simmons, George Finlay Ecuaciones diferenciales : teoría, técnica y práctica McGraw-Hill 978-0-07-286315-4 2007 Ficha de la biblioteca
Tenenbaum, Morris Ordinary differential equations : en elementary texbook for Dover 0-486-64940-7 1985 Ficha de la biblioteca
Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Cengage Learning 978-970-830-055-1 2009 Ficha de la biblioteca



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