Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requieren conocimientos y habilidades que se supone garantizadas en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular, son necesarios conocimientos básicos de geometría, álgebra y trigonometría, operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, exponenciales, fracciones…), conocimientos elementales de derivación e integración de funciones reales de variable real y fundamentos de representación gráfica de funciones. 

Como en toda disciplina científica, en Ciencia y Tecnología de los Alimentos, las Matemáticas y Estadística constituyen una herramienta básica. Las matemáticas están presentes en el planteamiento y desarrollo de toda actividad experimental, académica y profesional en Ciencia y Tecnología de Alimentos.

Los conceptos matemáticos que se estudian en la asignatura de Matemáticas y Estadística proporcionan una herramienta imprescindible y constituyen  un lenguaje preciso que es utilizado después  por la mayor parte de materias básicas y de otras materias.

Otro aspecto importante de la asignatura de Matemáticas y Estadística es que se trata de una asignatura que ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
CB01	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
E01	Adquirir los conocimientos básicos de química, matemáticas, física, que permitan estudiar la naturaleza de los alimentos, las causas de su deterioro y los fundamentos de su elaboración.
G02	Poseer una correcta comunicación oral y escrita. Transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
G04	Desarrollar las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
G06	Dominar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) a nivel de usuario, que permita trabajar en espacios virtuales, Internet, bases de datos electrónicas, asi como con paquetes informáticos habituales (Microsoft Office).
G08	Conocer los principios y las teorías de las Ciencia básicas así como las metodologías y aplicaciones características de la química, física, biología y matemáticas que precisan para adquirir los conocimientos propios del Grado.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer la teoría de matrices y saber llevar a cabo los cálculos correspondientes.
Saber derivar, integrar y representar funciones de una y varias variables, así como el significado y aplicaciones de la derivada y la integral.
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y Fourier.
Saber modelizar procesos de tecnología de alimentos mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados.
Saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas.
Conocer y saber calcular los parámetros fundamentales de la estadística descriptiva.
Resultados adicionales
Descripción
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos y utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística.
Habituarse al trabajo en equipo, expresarse correctamente de forma oral y escrita, y comportarse respetuosamente.

• Tema 1: Fundamentos de Álgebra
  • Tema 1.1: Matrices y determinantes
  • Tema 1.2: Sistemas de ecuaciones lineales
  • Tema 1.3: Operaciones con matrices y determinantes y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con MATLAB
• Tema 2: Cálculo diferencial e integral de una variable
  • Tema 2.1: Límites y continuidad
  • Tema 2.2: Derivadas
  • Tema 2.3: Polinomio de Taylor. Aproximación de funciones
  • Tema 2.4: Optimización. Crecimiento. Extremos. Convexidad
  • Tema 2.5: Integrales indefinidas y definidas
  • Tema 2.6: Integrales impropias
  • Tema 2.7: Representación gráfica, derivación, integración y aproximación de funciones con MATLAB
• Tema 3: Cálculo diferencial e integral de varias variables
  • Tema 3.1: Funciones de varias variables
  • Tema 3.2: Límites y continuidad
  • Tema 3.3: Derivadas parciales. Gradiente
  • Tema 3.4: Optimización. Extremos. Criterio de las Segundas Derivadas.
  • Tema 3.5: Introducción a las integrales dobles
  • Tema 3.6: Representación gráfica, diferenciación, integración y optimización en varias variables con MATLAB
• Tema 4: Introducción a las ecuaciones diferenciales
  • Tema 4.1: Resolución exacta de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
• Tema 5: Estadística descriptiva unidimensional
  • Tema 5.1: Distribución de frecuencias
  • Tema 5.2: Representaciones gráficas
  • Tema 5.3: Medidas de centralización y dispersión
  • Tema 5.4: Práctica con ordenador. Introducción al software científico estadístico R
• Tema 6: Estadística descriptiva bidimensional
  • Tema 6.1: Distribución y representación gráfica conjunta de dos variables
  • Tema 6.2: Relación entre variables cuantitativas
  • Tema 6.3: Regresión lineal y predicción
  • Tema 6.4: Modelos de regresión y tabla ANOVA de regresión
  • Tema 6.5: Práctica con ordenador. Aplicaciones científicas y tecnológicas con R
• Tema 7: Introducción a la probabilidad
  • Tema 7.1: Experimentos y sucesos aleatorios. Definiciones
  • Tema 7.2: Probabilidad condicionada e independencia de sucesos
  • Tema 7.3: Teoremas fundamentales de la probabilidad
• Tema 8: Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
  • Tema 8.1: Definiciones
  • Tema 8.2: Funciones de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria
  • Tema 8.3: Algunas distribuciones de variables aleatorias discretas y continuas
• Tema 9: Inferencia. Estimación y contraste de hipótesis
  • Tema 9.1: Muestreo. Estimación puntual
  • Tema 9.2: Estimación por intervalos de confianza
  • Tema 9.3: Contrastes paramétricos para una y dos muestras
  • Tema 9.4: Práctica con ordenador. Aplicaciones científicas y tecnológicas con R
• Tema 10: Introducción al Diseño de Experimentos y Control de Calidad
  • Tema 10.1: ANOVA de un factor
  • Tema 10.2: Introducción al control de calidad
  • Tema 10.3: Práctica con ordenador. Aplicaciones científicas y tecnológicas con R

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	CB01 E01 G02 G04 G06 G08	1.9	47.5	S	N	Enseñanza presencial, impartiendo clases teóricas y de resolución de ejercicios.
Talleres o seminarios [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	CB01 E01 G02 G04 G06 G08	0.9	22.5	S	S	Trabajo tutorizado de resolución de problemas en clase.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL]	Prácticas	CB01 E01 G02 G04 G06	0.4	10	S	S	Trabajo tutorizado de resolución de problemas mediante técnicas computacionales en clase. El objetivo de estas prácticas es que el alumno realice un ejercicio de Matlab y prepare fuera de clase un trabajo de estadística utilizando R.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Tutorías grupales	CB01 E01 G02 G04 G06	0.1	2.5	S	S	Consistirá en realizar ejercicios en clase y consultar dudas de una hora en clase. Se tendrá en cuenta la labor realizado en clase
Prueba parcial [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	E01 G02 G04 G06	0.16	4	S	S	Se realiza un examen parcial de la Parte I de dos horas durante el curso y un segundo examen parcial de la Parte II de dos horas en el examen final. Estos parciales consisten en la resolución de una serie de ejercicios propuestos relativos a cada parte. Parte I: Álgebra, Cálculo y Ecuaciones. Parte II: Estadística.
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	E01 G02 G04 G06	0.14	3.5	S	N	Un examen final con toda la materia (o únicamente el parcial de la Parte II si el primero estuviera superado) consistente en la resolución de una serie de ejercicios de todo el temario (o de la parte no superada).
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	E01 G02 G04 G06 G08	5.4	135	N	N	Estudio individual y preparación de las pruebas de evaluación.
Total:			9	225
Créditos totales de trabajo presencial: 3.6			Horas totales de trabajo presencial: 90
Créditos totales de trabajo autónomo: 5.4			Horas totales de trabajo autónomo: 135

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Trabajo	15.00%	15.00%	- En el caso de evaluación Continua: Se presentará un trabajo en equipo de la parte de Estadística utilizando también el software libre de estadística, R. - En el caso de evaluación No Continua: se presentará un trabajo individual de la parte de Estadística utilizando R. Se evalúa: Presentación del trabajo y corrección de la solución y método de resolución.
Pruebas de progreso	15.00%	15.00%	- En el caso de evaluación Continua: Resolución de problemas y casos prácticos y ejercicio con el programa Matlab. - En el caso de evaluación No Continua: los problemas de prueba de progreso y ejercicio de Matlab se incluirá en el examen final de la convocatoria ordinaria. Se evalúa: 1. Corrección del planteamiento del problema. 2. Corrección de la solución. 3. Corrección de la expresión escrita. Los errores de concepto y los errores en operaciones matemáticas básicas implicarán penalizaciones.
Prueba	70.00%	70.00%	- Evaluación Continua: Exámenes parciales/final. Se evalúa: 1. Corrección del planteamiento del problema. 2. Corrección de la solución. 3. Corrección de la expresión escrita. Los errores de concepto y los errores en operaciones matemáticas básicas implicarán penalizaciones. El parcial superado durante el curso supondrá la liberación de la parte correspondiente de cara al examen final. - Evaluación No Continua: Examen final. Se evalúa: 1. Corrección del planteamiento del problema. 2. Corrección de la solución. 3. Corrección de la expresión escrita. Los errores de concepto y los errores en operaciones matemáticas básicas implicarán penalizaciones.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Prueba parcial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	4
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3

Tema 1 (de 10): Fundamentos de Álgebra
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12

Tema 2 (de 10): Cálculo diferencial e integral de una variable
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12

Tema 3 (de 10): Cálculo diferencial e integral de varias variables
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	9
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	5
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Tutorías grupales]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	17

Tema 4 (de 10): Introducción a las ecuaciones diferenciales
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10

Tema 5 (de 10): Estadística descriptiva unidimensional
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12

Tema 6 (de 10): Estadística descriptiva bidimensional
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	14

Tema 7 (de 10): Introducción a la probabilidad
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	13

Tema 8 (de 10): Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	5
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Tutorías grupales]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Tema 9 (de 10): Inferencia. Estimación y contraste de hipótesis
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	22

Tema 10 (de 10): Introducción al Diseño de Experimentos y Control de Calidad
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	8

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
	http://www.r-project.org/						Página web donde se encuentran los programas y documentación del software libre R	http://www.r-project.org/
	http://www.gnu.org/software/octave/						Página web donde se encuentran los programas y documentación del software libre octave.	http://www.gnu.org/software/octave/
García, A. y otros	Cálculo I y II		Madrid	CLAGSA		1994	Libro completo: teoría, problemas resueltos, propuestos y aplicaciones. Con esquemas teóricos.
C.Canavos, George	Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos			MC Graw Hill			Libro de teoría y problemas con aplicaciones. Gran variedad de ejemplos y de ejercicios resueltos muy bien explicados
Camacho Rosales, Juan	Estadística con SPSS para Windows. Versión 11			Ra-Ma		2002	Libro práctico de SPSS: comandos, ejemplos y ejercicios, aplicaciones. Muy buena descripción de los comandos. Se pueden mirar versiones posteriores de SPSS
García J.	Álgebra lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias			Delta Publicaciones		2006	Libro completo: con teoría, problemas resueltos, problemas propuestos y aplicaciones
Herrero, Henar	Informática aplicada a las ciencias y a la ingeniería con Ma		Ciudad Real	E. T. S. Ingenieros Industriales Librería-Pap	84-699-3109-1	2009	Es un manual de MATLAB muy pedagógico con múltiples ejemplos aplicados
Horra Navarro, Julián de la	Estadística aplicada		Madrid	Díaz de Santos	84-7978-225-0	1995	Estadística aplicada básica.
Lay, David C.	Algebra lineal y sus aplicaciones			Pearson	978-970-26-0906-3	2007	Libro completo: con teoría, problemas resueltos, problemas propuestos y aplicaciones
Profesorado del Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos	Actividades Prácticas del Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos		Ciudad Real		978-84-939630-5-7	2014	Actividades prácticas del Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos que están desarrolladas por cursos y asignaturas. La asignatura de Matemáticas y Estadística está en el capítulo 2: Prácticas 1º, páginas 67-128 y autores Hélia Pereira y Francisco Pla. En este capítulo se describe las prácticas de la asignatura de Matemáticas y Estadística usando Matlab y SPSS y descripciones teóricas de los resultados.
Zill, Dennis G.	Ecuaciones diferenciales con aplicaciones			Iberoamérica	968-7270-45-4	1988	Libro completo: con teoría, problemas resueltos, problemas propuestos y aplicaciones