1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES
Código:
60301
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
380 - GRADO EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Y AGROALIMENTARIA (CR)
Curso académico:
2020-21
Centro:
107 - E.T.S. DE INGENIEROS AGRONOMOS CR
Grupo(s):
20
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor:
MARIA DEL CARMEN MORENO VALENCIA
- Grupo(s):
20
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
E.T.S de Ingenieros Agrónomos/ 2.04
MATEMÁTICAS
+34926295300
carmen.moreno@uclm.es
Primer cuatrimestre: martes 9:30 a 11:30 h, jueves 10:30 a 14:30 h. Segundo cuatrimestre: miércoles 11:30 a 14:30 h, jueves/viernes 9:30 a 12:30 h.
2. REQUISITOS PREVIOS
Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se recomienda poseer los conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad, en particular:
- Conocimientos básicos sobre geometría y trigonometría, operaciones matemáticas básicas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices.
- Derivación, integración y representación gráfica de funciones.
- Habilidades básicas en el manejo de instrumental: manejo elemental de ordenadores.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
La asignatura "Cálculo y Ecuaciones Diferenciales" es una materia básica que, junto con las asignaturas "Álgebra" y "Estadística y Métodos Computacionales", conforma la base matemática necesaria en la formación de un ingeniero agrícola y agroalimentario.
El graduado utilizará los conocimientos de las ciencias, las matemáticas y las técnicas propias de la ingeniería en el desarrollo de su actividad profesional.
Algunos de los contenidos de la asignatura ya han sido introducidos en bachillerato y serán estudiados con mayor profundidad. Se abordan asimismo temas fundamentales en la formación de un ingeniero, como son los relativos a funciones escalares y vectoriales, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales o elementos de cálculo numérico.
Dichos contenidos proporcionan al alumno recursos imprescindibles para el seguimiento de otras materias tanto básicas, como es el caso de "Física", como específicas de su titulación. Concretamente, los métodos numéricos de cálculo son una materia clave para cualquier estudiante de ingeniería, ya que permiten relacionar los conocimientos matemáticos básicos con otros de marcado carácter ingenieril, tales como "Hidráulica", "Cálculo de estructuras" o "Construcción".
Por otra parte, los conocimientos sobre cálculo diferencial de una y varias variables serán fundamentales en toda materia o proceso que conlleve una optimización funcional, y los relativos a ecuaciones diferenciales capacitarán al graduado para modelar fenómenos que puedan ser descritos mediante las mismas y le permitirán interpretar los resultados, y así en ambos casos, poder tomar decisiones adecuadas. Además, le ayudarán a potenciar sus capacidades de abstracción, de análisis y de síntesis, así como el rigor en sus juicios, cualidades propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| E01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica. |
| G02 | Conocimiento de informática (Común para todas las titulaciones UCLM) |
| G03 | Comunicación oral y escrita (Común para todas las titulaciones UCLM) |
| G04 | Capacidad de análisis y síntesis |
| G05 | Capacidad de organización y planificación |
| G06 | Capacidad de gestión de la información |
| G07 | Resolución de problemas |
| G08 | Toma de decisiones |
| G10 | Trabajo en equipo |
| G13 | Razonamiento crítico |
| G14 | Aprendizaje autónomo |
| G15 | Adaptación a nuevas situaciones |
| G21 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica |
| G30 | Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones o entornos cambiantes. |
| G31 | Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico. |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos y cálculo simbólico y numérico. | |
| Ser capaz de modelizar procesos relacionados con las materias de la ingeniería agrícola mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
| Habituarse al trabajo en equipo. | |
| Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería agrícola. | |
| Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización. | |
| Tener habilidad en el manejo de ordenadores y aplicaciones informáticas. | |
| Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos de la geometría diferencial. | |
| Conocer y aplicar los fundamentos de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
-
Tema 1: CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE
-
Tema 2: CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE
-
Tema 3: INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
-
Tema 4: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITE Y CONTINUIDAD
-
Tema 5: CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES
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Tema 6: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
-
Tema 7: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
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Tema 8: INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G08 G13 G30 | 1.12 | 28 | S | N | Presentación y exposición en el aula de los contenidos teóricos de cada tema en clase magistral participativa. | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G15 G21 | 0.8 | 20 | S | N | Desarrollo de ejemplos y resolución de problemas o casos relacionados con los contenidos presentados en el aula. | |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Prácticas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G21 | 0.32 | 8 | S | N | Resolución de casos prácticos. | |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G15 G21 | 0.16 | 4 | S | N | Dos pruebas escritas con teoría y problemas. | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo dirigido o tutorizado | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 G31 | 0.8 | 20 | S | N | Elaboración de trabajos/ informes, resolución de problemas/casos prácticos. | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 G31 | 2.8 | 70 | N | N | Estudio personal de teoría y problemas. | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Valoración de la participación con aprovechamiento en clase | 10.00% | 0.00% | Evaluación continua: Se valorará el seguimiento de la asignatura y el interés manifestado en las clases teórico-prácticas (mínimo 75% asistencia alumnos nuevos; 50% repetidores con participación en curso(s) anterior(es)). |
| Resolución de problemas o casos | 10.00% | 0.00% | Evaluación continua: Evaluación de cuestionarios/ tareas, resolución específica de casos/ cuaderno personal. |
| Pruebas de progreso | 80.00% | 0.00% | Evaluación continua: Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas, una a lo largo del cuatrimestre y la otra dentro del examen final de la convocatoria ordinaria. |
| Prueba final | 0.00% | 100.00% | Evaluación no continua: Examen Final con contenidos teórico-prácticos relativos a la asignatura completa. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:La evaluación continua relativa a la convocatoria ordinaria consistirá en:
- Dos pruebas escritas eliminatorias con teoría y problemas (hasta un 80% de la nota final): la primera a lo largo del cuatrimestre y la segunda dentro del examen final de la convocatoria ordinaria.
- Realización de trabajos o informes periódicos (hasta un 10% de la nota final): cuestionarios/ tareas, resolución específica de casos/ cuaderno personal.
- Asistencia a clase con aprovechamiento (hasta un 10% de la nota final): Para que pueda ser considerado este ítem se requiere una asistencia a clase con aprovechamiento mínima de 75% en el caso de alumnos nuevos, y de 50% para alumnos repetidores.
Para que la evaluación de un alumno pueda ser considerada evaluación continua, se debe contabilizar: a) para alumnos de nueva matrícula, una asistencia (con aprovechamiento) mínima de 75% y realizar al menos el 75% de los Trabajos o Informes propuestos durante el curso. b) Para alumnos repetidores con asistencia en cursos anteriores, realizar al menos el 75% de los Trabajos o Informes propuestos durante el curso.
Para aprobar por curso la asignatura es imprescindible obtener una calificación superior a 4 (sobre 10) en cada una de las dos pruebas escritas y una calificación final superior o igual a 5 (sobre 10) en el total de la asignatura (incluyendo la totalidad de los ítems correspondientes a la evaluación continua). En caso de no alcanzarse la calificación mínima de 4 en ambas pruebas escritas, no se sumará a la calificación global las correspondientes al desglose anterior, siendo la calificación de la convocatoria ordinaria la obtenida como media de ambas pruebas escritas, y debiendo por tanto realizarse el examen de la convocatoria extraordinaria.
Las pruebas escritas se considerarán eliminatorias si en ellas se alcanza una calificación mínima de 5 (sobre 10) (guardándose en ese caso la nota para la convocatoria extraordinaria). Así, los alumnos que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberán recuperar la(s) parte(s) suspensa(s) en la convocatoria extraordinaria.
Los alumnos que no aprueben en la convocatoria ordinaria serán evaluados en la convocatoria extraordinaria con los mismos criterios descritos anteriormente.
En la corrección de las pruebas se valorará: grado de información aportado en las respuestas, nivel de comprensión manifestado, así como rigor en la exposición, orden y claridad. -
Evaluación no continua:En la modalidad de evaluación no continua, se realizará un examen final con contenidos teórico-prácticos de la asignatura completa (100% de la nota) en la fecha correspondiente a la convocatoria ordinaria, siendo necesario obtener en el mismo una calificación mínima de 5 (sobre 10) para superar la asignatura. Los alumnos que no aprueben este examen serán evaluados en la convocatoria extraordinaria con los mismos criterios descritos anteriormente.
En la corrección del examen se valorará: grado de información aportado en las respuestas, nivel de comprensión manifestado, así como rigor en la exposición, orden y claridad.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Evaluación continua: En la convocatoria extraordinaria se seguirán los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria, pudiendo liberarse la materia correspondiente a una de las pruebas escritas si en ella se hubiera obtenido una calificación mínima de 5 (sobre 10) en la convocatoria ordinaria.
Evaluación no continua: En la convocatoria extraordinaria se realizará un examen final con contenidos teórico-prácticos de la asignatura completa (100% de la nota), siendo necesario obtener en el mismo una calificación mínima de 5 (sobre 10) para superar la asignatura.
Para ambas modalidades, en la corrección del examen se valorará: grado de información aportado en las respuestas, nivel de comprensión manifestado, así como rigor en la exposición, orden y claridad.
Evaluación no continua: En la convocatoria extraordinaria se realizará un examen final con contenidos teórico-prácticos de la asignatura completa (100% de la nota), siendo necesario obtener en el mismo una calificación mínima de 5 (sobre 10) para superar la asignatura.
Para ambas modalidades, en la corrección del examen se valorará: grado de información aportado en las respuestas, nivel de comprensión manifestado, así como rigor en la exposición, orden y claridad.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tema 1 (de 8): CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 4 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: Semanas 1-2 | |
| Comentario: Este tema exige el trabajo autónomo del alumno en el repaso de diferentes aspectos estudiados en bachillerato. | |
| Tema 2 (de 8): CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 2 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: Semana 3-5 | |
| Comentario: Este tema exige el trabajo autónomo del alumno en el repaso de diferentes aspectos estudiados en bachillerato | |
| Tema 3 (de 8): INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO. INTEGRACIÓN NUMÉRICA | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 6 |
| Periodo temporal: Semanas 5-6 | |
| Tema 4 (de 8): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITE Y CONTINUIDAD | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
| Periodo temporal: Semanas 6-8 | |
| Tema 5 (de 8): CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
| Periodo temporal: Semanas 8-10 | |
| Tema 6 (de 8): INTEGRACIÓN MÚLTIPLE | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
| Periodo temporal: Semanas 10-11 | |
| Tema 7 (de 8): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Periodo temporal: Semanas 12-14 | |
| Tema 8 (de 8): INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 4 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 2 |
| Periodo temporal: Semanas 14-15 | |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
