Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se recomienda poseer los conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad, en particular:
La asignatura "Cálculo y Ecuaciones Diferenciales" es una materia básica que, junto con las asignaturas "Álgebra" y "Estadística y Métodos Computacionales", conforma la base matemática necesaria en la formación de un ingeniero agrícola y agroalimentario.
El graduado utiliza los conocimientos de las ciencias, las matemáticas y las técnicas propias de la ingeniería en el desarrollo de su actividad profesional.
Algunos de los contenidos de la asignatura ya han sido introducidos en bachillerato y serán estudiados con mayor profundidad. Se abordan asimismo temas fundamentales en la formación de un ingeniero, como son los relativos a funciones escalares y vectoriales, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales o elementos de cálculo numérico.
Dichos contenidos proporcionan al alumno recursos imprescindibles para el seguimiento de otras materias tanto básicas, como es el caso de Física, como específicas de su titulación. Concretamente, los métodos numéricos de cálculo son una materia clave para cualquier estudiante de ingeniería, ya que permiten relacionar los conocimientos matemáticos básicos con otros de marcado carácter ingenieril, tales como "Hidráulica", "Cálculo de estructuras" o "Construcción".
Por otra parte, los conocimientos sobre cálculo diferencial de una y varias variables le serán fundamentales en toda materia o proceso que conlleve una optimización funcional; los relativos a ecuaciones diferenciales capacitarán al graduado para modelar fenómenos que puedan ser descritos mediante las mismas y le permitirán interpretar los resultados; en ambos casos, les facilitará poder tomar las decisiones más adecuadas. Además, le ayudarán a potenciar sus capacidades de abstracción, análisis y síntesis, así como el rigor en sus juicios, cualidades propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
E01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica. |
E03 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
G02 | Conocimiento de informática (Común para todas las titulaciones UCLM) |
G03 | Comunicación oral y escrita (Común para todas las titulaciones UCLM) |
G05 | Capacidad de organización y planificación |
G08 | Toma de decisiones |
G10 | Trabajo en equipo |
G13 | Razonamiento crítico |
G21 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica |
G30 | Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones o entornos cambiantes. |
G31 | Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico. |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos y cálculo simbólico y numérico. | |
Habituarse al trabajo en equipo. | |
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería agrícola. | |
Tener habilidad en el manejo de ordenadores y aplicaciones informáticas. | |
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización. | |
Conocer y aplicar los fundamentos de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos de la geometría diferencial. | |
Ser capaz de modelizar procesos relacionados con las materias de la ingeniería agrícola mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
Resultados adicionales | |
No se han establecido. |
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G08 G13 | 1.12 | 28 | S | N | ||
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G15 G21 | 0.8 | 20 | S | N | ||
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Prácticas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G21 | 0.32 | 8 | S | N | ||
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] | Trabajo dirigido o tutorizado | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 | 0.8 | 20 | S | N | ||
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 | 2.8 | 70 | S | N | ||
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G15 G21 | 0.16 | 4 | S | N | ||
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Prueba final | 0.00% | 100.00% | |
Pruebas de progreso | 0.00% | 0.00% | |
Elaboración de memorias de prácticas | 10.00% | 0.00% | |
Examen teórico | 90.00% | 0.00% | |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Tema 1 (de 8): Funciones hiperbólicas y series de potencias. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Semana y media | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 21-01-2021 | Fin del tema: 28-01-2021 |
Comentario: Tema 1 (de 3): BLOQUE 1: Actividades formativas Horas Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (4.05 h tot.) 1.35 Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (59.94 h tot.) 19.98 Prueba final [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (3.24 h tot.) 1.08 Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (94.77 h tot.) 31.59 Tema 2 (de 3): BLOQUE 2: Actividades formativas Horas Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (4.05 h tot.) 1.35 Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (59.94 h tot.) 19.98 Prueba final [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (3.24 h tot.) 1.08 Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (94.77 h tot.) 31.59 Tema 3 (de 3): BLOQUE 3: Actividades formativas Horas Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (4.05 h tot.) 1.35 Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (59.94 h tot.) 19.98 Prueba final [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (3.24 h tot.) 1.08 Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (94.77 h tot.) 31.59 Actividad global |
Tema 2 (de 8): Integración en una variable | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Dos semanas | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 02-02-2021 | Fin del tema: 16-02-2021 |
Tema 3 (de 8): Introducción al Cálculo Numérico. Integración Numérica. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 7 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Una semana | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 18-02-2021 | Fin del tema: 23-02-2021 |
Tema 4 (de 8): Funciones de varias variables: límites y continuidad. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Dos semanas | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 25-02-2021 | Fin del tema: 04-03-2021 |
Tema 5 (de 8): Cálculo Diferencial en varias variables | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Semana y media | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 09-03-2021 | Fin del tema: 16-03-2021 |
Tema 6 (de 8): Integrales múltiples. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 8 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Semana y media | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 18-03-2021 | Fin del tema: 30-03-2021 |
Tema 7 (de 8): Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Semana y media | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 01-04-2021 | Fin del tema: 13-04-2021 |
Tema 8 (de 8): Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y a las ecuaciones en derivadas parciales. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
Periodo temporal: Una semana | |
Grupo 10: | |
Inicio del tema: 20-04-2021 | Fin del tema: 13-05-2021 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |
Autor/es | Título | Libro/Revista | Población | Editorial | ISBN | Año | Descripción | Enlace Web | Catálogo biblioteca |
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A. García, A. López, G. Rodríguez, Sixto Romero y Agustín de la Villa | Cálculo II Teoría y problemas de funciones de varias variables | CLAGSA | 1996 | ||||||
CHAPRA, S.C., CANALE, R.P. | Métodos numéricos para ingenieros | McGraw-Hill | 978-970-10-6114-5 | 2007 | |||||
LARSON, Ron y otros | Cálculo II | McGraw-Hill | 970-10-5275-7 | 2006 | |||||
LARSON, Ron y otros | Cálculo I | McGraw-Hill | 970-10-5274-9 | 2006 | |||||
Larson-Hostetler-Edwards | Cálculo II | McGraw-Hill | 970-10-5275-7 | 2007 | |||||
Manjabacas, Orengo, Martín y Valverde | Ejercicios de Cálculo II | Popular Libros | 84-932789-8-X | 2004 | |||||
Manjabacas, Orengo, Martín y Valverde | Ejercicios de Cálculo II (libro electrónico) | Publicaciones uclm, edición on-line | 978-84-8427-724-8 | 2009 | http://publicaciones.uclm.es/ | ||||
R. T. Smint y R. B. Minton | Cálculo (Vol I y II) | McGraw-Hill | 84-481-3973-9 | 2003 | |||||
SIMMONS, G. F | Ecuaciones diferenciales | McGraw-Hill | 978-970-10-6143-5 | 2007 | |||||
V. Tomeo, I. Uña y J. San Martín | Problemas resueltos de Cálculo de una variable | Thomson | 84-9732-289-4 | 2005 |