1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES
Código:
60301
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
379 - GRADO EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Y AGROALIMENTARIA (AB)
Curso académico:
2019-20
Centro:
601 - ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AGRONÓMICA Y DE MONTES Y BIOTECNOLOG
Grupo(s):
10
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor:
JOSE JAVIER ORENGO VALVERDE
- Grupo(s):
10
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Manuel Alonso Peña
MATEMÁTICAS
2838
jose.orengo@uclm.es
Profesor:
ANTONIO TENDERO LORA
- Grupo(s):
10
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Manuel Alonso Peña
MATEMÁTICAS
2838
antonio.tendero@uclm.es
Martes de 9:30 a 12:30 horas, Miércoles de 9 a 12 horas TEU
2. REQUISITOS PREVIOS
Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se recomienda poseer los conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad, en particular:
- Conocimientos básicos sobre geometría y trigonometría, operaciones matemáticas básicas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices.
- Derivación, integración y representación gráfica de funciones.
- Habilidades básicas en el manejo de instrumental: manejo elemental de ordenadores.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
La asignatura "Cálculo y Ecuaciones Diferenciales" es una materia básica que, junto con las asignaturas "Álgebra" y "Estadística y Métodos Computacionales", conforma la base matemática necesaria en la formación de un ingeniero agrícola y agroalimentario.
El graduado utiliza los conocimientos de las ciencias, las matemáticas y las técnicas propias de la ingeniería en el desarrollo de su actividad profesional.
Algunos de los contenidos de la asignatura ya han sido introducidos en bachillerato y serán estudiados con mayor profundidad. Se abordan asimismo temas fundamentales en la formación de un ingeniero, como son los relativos a funciones escalares y vectoriales, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales o elementos de cálculo numérico.
Dichos contenidos proporcionan al alumno recursos imprescindibles para el seguimiento de otras materias tanto básicas, como es el caso de Física, como específicas de su titulación. Concretamente, los métodos numéricos de cálculo son una materia clave para cualquier estudiante de ingeniería, ya que permiten relacionar los conocimientos matemáticos básicos con otros de marcado carácter ingenieril, tales como "Hidráulica", "Cálculo de estructuras" o "Construcción".
Por otra parte, los conocimientos sobre cálculo diferencial de una y varias variables le serán fundamentales en toda materia o proceso que conlleve una optimización funcional; los relativos a ecuaciones diferenciales capacitarán al graduado para modelar fenómenos que puedan ser descritos mediante las mismas y le permitirán interpretar los resultados; en ambos casos, les facilitará poder tomar las decisiones más adecuadas. Además, le ayudarán a potenciar sus capacidades de abstracción, análisis y síntesis, así como el rigor en sus juicios, cualidades propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| E01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica. |
| E03 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
| G02 | Conocimiento de informática (Común para todas las titulaciones UCLM) |
| G03 | Comunicación oral y escrita (Común para todas las titulaciones UCLM) |
| G05 | Capacidad de organización y planificación |
| G08 | Toma de decisiones |
| G10 | Trabajo en equipo |
| G13 | Razonamiento crítico |
| G21 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica |
| G30 | Conocimiento en materias básicas, científicas y tecnológicas que permitan un aprendizaje continuo, así como una capacidad de adaptación a nuevas situaciones o entornos cambiantes. |
| G31 | Capacidad de resolución de problemas con creatividad, iniciativa, metodología y razonamiento crítico. |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos de la geometría diferencial. | |
| Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización. | |
| Conocer y aplicar los fundamentos de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
| Habituarse al trabajo en equipo. | |
| Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería agrícola. | |
| Tener habilidad en el manejo de ordenadores y aplicaciones informáticas. | |
| Ser capaz de modelizar procesos relacionados con las materias de la ingeniería agrícola mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
| Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos y cálculo simbólico y numérico. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
-
Tema 1: Cálculo Diferencial en una variable
-
Tema 2: Integración en una variable
-
Tema 3: Introducción al Cálculo Numérico. Integración Numérica.
-
Tema 4: Funciones de varias variables: límites y continuidad.
-
Tema 5: Cálculo Diferencial en varias variables
-
Tema 6: Integrales múltiples.
-
Tema 7: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden.
-
Tema 8: Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y a las ecuaciones en derivadas parciales.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Rec | Descripción * |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G08 G13 | 1.12 | 28 | S | N | S | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G15 G21 | 0.8 | 20 | S | N | S | |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Prácticas | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G10 G13 G21 | 0.32 | 8 | S | N | S | |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA] | Trabajo dirigido o tutorizado | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 | 0.8 | 20 | S | N | S | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G21 | 2.8 | 70 | S | N | S | |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G13 G14 G15 G21 | 0.16 | 4 | S | N | S | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria Rec: Actividad formativa recuperable
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Valoraciones | |||
| Sistema de evaluación | Estudiante presencial | Estud. semipres. | Descripción |
| Pruebas de progreso | 0.00% | 0.00% | |
| Elaboración de memorias de prácticas | 10.00% | 0.00% | |
| Examen teórico | 90.00% | 0.00% | |
| Total: | 100.00% | 0.00% | |
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
1) Se realizará 1 parcial. Una parte con 10 preguntas tipo test, y otra parte con 3 o 4 preguntas abiertas. Para poder hacer media, se exige un nota mayor o igual a 2.5 en cada parte.
2) En el examen ordinario, los alumnos que hayan superado el parcial, podrán no examinarse de esa parte.
3) Para poder optar a este tipo de evaluación es condición imprescindible asistir a clase de forma regular.
4) En la Convocatoria Ordinaria. El examen costa de 10 preguntas tipo test y 3 o 4 problemas. Se exige para pode hacer nota media, al menos un 2.5 en cada parte.
2) En el examen ordinario, los alumnos que hayan superado el parcial, podrán no examinarse de esa parte.
3) Para poder optar a este tipo de evaluación es condición imprescindible asistir a clase de forma regular.
4) En la Convocatoria Ordinaria. El examen costa de 10 preguntas tipo test y 3 o 4 problemas. Se exige para pode hacer nota media, al menos un 2.5 en cada parte.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Sólo se valorará la superación del examen, que será del mismo tipo que en la Convocatoria Ordinaria. Se exige para pode hacer nota media, al menos un 2.5 en cada parte.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Sólo se valorará la superación del examen, que será del mismo tipo que en la Convocatoria Ordinaria.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tema 1 (de 8): Cálculo Diferencial en una variable | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Semana y media | |
| Comentario: Tema 1 (de 3): BLOQUE 1: Actividades formativas Horas Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (4.05 h tot.) 1.35 Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (59.94 h tot.) 19.98 Prueba final [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (3.24 h tot.) 1.08 Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (94.77 h tot.) 31.59 Tema 2 (de 3): BLOQUE 2: Actividades formativas Horas Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (4.05 h tot.) 1.35 Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (59.94 h tot.) 19.98 Prueba final [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (3.24 h tot.) 1.08 Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (94.77 h tot.) 31.59 Tema 3 (de 3): BLOQUE 3: Actividades formativas Horas Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (4.05 h tot.) 1.35 Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] [Método expositivo/Lección magistral] (59.94 h tot.) 19.98 Prueba final [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (3.24 h tot.) 1.08 Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Resolución de ejercicios y problemas] (94.77 h tot.) 31.59 Actividad global | |
| Tema 2 (de 8): Integración en una variable | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Dos semanas | |
| Tema 3 (de 8): Introducción al Cálculo Numérico. Integración Numérica. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 7 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Una semana | |
| Tema 4 (de 8): Funciones de varias variables: límites y continuidad. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 4 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Dos semanas | |
| Tema 5 (de 8): Cálculo Diferencial en varias variables | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Semana y media | |
| Tema 6 (de 8): Integrales múltiples. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 8 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Semana y media | |
| Tema 7 (de 8): Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Semana y media | |
| Tema 8 (de 8): Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y a las ecuaciones en derivadas parciales. | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
| Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | .5 |
| Periodo temporal: Una semana | |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
| Autor/es | Título | Libro/Revista | Población | Editorial | ISBN | Año | Descripción | Enlace Web | Catálogo biblioteca |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A. García, A. López, G. Rodríguez, Sixto Romero y Agustín de la Villa | Cálculo II Teoría y problemas de funciones de varias variables | CLAGSA | 1996 | ||||||
| CHAPRA, S.C., CANALE, R.P. | Métodos numéricos para ingenieros | McGraw-Hill | 978-970-10-6114-5 | 2007 |
|
||||
| LARSON, Ron y otros | Cálculo II | McGraw-Hill | 970-10-5275-7 | 2006 |
|
||||
| LARSON, Ron y otros | Cálculo I | McGraw-Hill | 970-10-5274-9 | 2006 | |||||
| Larson-Hostetler-Edwards | Cálculo II | McGraw-Hill | 970-10-5275-7 | 2007 |
|
||||
| Manjabacas, Orengo, Martín y Valverde | Ejercicios de Cálculo II | Popular Libros | 84-932789-8-X | 2004 |
|
||||
| Manjabacas, Orengo, Martín y Valverde | Ejercicios de Cálculo II (libro electrónico) | Publicaciones uclm, edición on-line | 978-84-8427-724-8 | 2009 | http://publicaciones.uclm.es/ | ||||
| R. T. Smint y R. B. Minton | Cálculo (Vol I y II) | McGraw-Hill | 84-481-3973-9 | 2003 |
|
||||
| SIMMONS, G. F | Ecuaciones diferenciales | McGraw-Hill | 978-970-10-6143-5 | 2007 | |||||
| V. Tomeo, I. Uña y J. San Martín | Problemas resueltos de Cálculo de una variable | Thomson | 84-9732-289-4 | 2005 |
|