Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
Código:
11300
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
378 - GRADO EN ARQUITECTURA
Curso académico:
2021-22
Centro:
606 - ESCUELA DE ARQUITECTURA
Grupo(s):
40 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
http://blog.uclm.es/raulmmartin/
Bilingüe:
N
Profesor: IRENE GARCIA CAMACHA GUTIERREZ - Grupo(s): 40 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio 21 / 1.01
MATEMÁTICAS
925258800 Ext. 5356
Irene.GarciaCamacha@uclm.es
Lunes y Miércoles de 16:00 a 19:00 horas, avisando previamente mediante correo electrónico.

Profesor: RAUL MARTIN MARTIN - Grupo(s): 40 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio 21 / 1.25
MATEMÁTICAS
925268800 Ext. 5375
raul.mmartin@uclm.es
Lunes de 17:00h a 20:00h y miércoles de 12:00h a 15:00h. Para una atención organizada, se recomienda avisar previamente por correo electrónico.

Profesor: ÁNGELA SEBASTIÁ BARGUES - Grupo(s): 40 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio 21 / 1.01
MATEMÁTICAS
925258800 Ext. 5356
Angela.SBargues@uclm.es
Lunes y Miércoles de 16:00 a 19:00 horas, avisando previamente mediante correo electrónico.

2. REQUISITOS PREVIOS

Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requiere conocimientos y habilidades que se supone garantizadas en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular son necesarios conocimientos de geometría y trigonometría básicas,operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, fracciones) y fundamentos de representación gráfica de funciones.

En lo referido a las habilidades básicas en el manejo de instrumental es necesario el manejo elemental de ordenadores: acceso, manejo de ficheros, carpetas, etc …

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

Esta asignatura tiene una doble finalidad, por un lado, constituye una herramienta que permite al alumno comprender desarrollos teóricos de otras asignaturas fundamentales, y por otro, tiene un carácter formativo que además de proporcionar al estudiante habilidades para saber expresar plantear los trabajos con rigor,  contribuye al desarrollo del razonamiento científico, del sentido crítico y de la creatividad.

Las matemáticas sirven de soporte a otras disciplinas del Grado de Arquitectura. Así, considerando la organización del Grado en materias, aquellas para las que esta asignatura sirve de soporte serían: Física (uso de estructuras vectoriales y del cálculo diferencial e integral); Construcción (programación lineal); Estructuras (álgebra matricial) e Instalaciones (métodos de optimización).


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
E01 Conocimiento aplicado del cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos.
G01 Capacidad de análisis y síntesis.
G02 Capacidad de organización y planificación.
G03 Capacidad de gestión de la información.
G04 Resolución de problemas.
G05 Toma de decisiones.
G06 Razonamiento crítico.
G13 Adaptación a nuevas situaciones.
G19 Innovación.
G20 Motivación por la calidad.
G22 Dominio de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Entender el significado físico y arquitectónico de los sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y del conjunto de sus soluciones.
Entender el concepto de función como una ley que relaciona variables.
Entender el significado de la compatibilidad de los sistemas lineales y la necesidad de añadir condiciones adicionales para lograr la unicidad de solución.
Introducir el concepto de derivada, su significado geométrico y sus posibilidades para aproximar funciones, mediante desarrollos en serie, estudiar la variación de una función, sus extremos, etc.
Manejar el concepto de integral, los teoremas asociados más importantes, y los métodos numéricos de integración, así como su aplicación al cálculo de áreas y volúmenes.
Manejar herramientas informáticas para operar y resolver problemas, tales como programas de cálculo simbólico, numérico, hojas de cálculo, representación gráfica de funciones, etc.
Manejar métodos de obtención de soluciones tanto de sistemas de ecuaciones como de inecuaciones.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Espacios vectoriales
    • Tema 1.1: Introducción. Definición de espacio vectorial.
    • Tema 1.5: Bases y dimensión.
    • Tema 1.5: Subespacios vectoriales.
    • Tema 1.5: Aplicaciones lineales.
  • Tema 2: Matrices y Determinantes
    • Tema 2.1: Álgebra de matrices.
    • Tema 2.2: Tipos de matrices y propiedades.
    • Tema 2.3: Forma escalonada y reducidad de una matriz. Matriz inversa.
    • Tema 2.4: Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes.
    • Tema 2.5: Matriz asociada a una aplicación lineal.
    • Tema 2.6: Teoría espectral.
  • Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales
    • Tema 3.1: Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales.
    • Tema 3.2: Estudio de las soluciones de un sistema.
    • Tema 3.3: Cálculo de las soluciones de un sistema.
  • Tema 4: Funciones de variable real
    • Tema 4.1: Introducción. Funciones reales de variable real.
    • Tema 4.2: Funciones elementales.
  • Tema 5: Sucesiones de números reales
    • Tema 5.1: Operaciones con sucesiones.
    • Tema 5.2: Monotonía y acotación.
    • Tema 5.3: Límite de una sucesión.
    • Tema 5.4: Carácter de una sucesión.
    • Tema 5.5: Indeterminaciones.
    • Tema 5.6: Cálculo efectivo de límites.
  • Tema 6: Límites y continuidad
    • Tema 6.1: Límites de funciones. Indeterminaciones. Infinitésimos equivalentes.
    • Tema 6.2: Continuidad de funciones.
    • Tema 6.3: Clasificación de discontinuidades.
    • Tema 6.4: Teoremas de continuidad.
  • Tema 7: Cálculo diferencial en una variable.
    • Tema 7.1: Conceptos báseicos de derivadas de funciones.
    • Tema 7.2: Teoremas importantes del cálculo diferencial.
    • Tema 7.3: Representación gráfica de funciones.
    • Tema 7.4: Fórmula de Taylor. Aplicaciones.
    • Tema 7.5: Polinomio de Taylor. Expresiones del resto.
  • Tema 8: Métodos de resolución de ecuaciones
    • Tema 8.1: Método de la bisección.
    • Tema 8.2: Mëtodo del punto fijo.
    • Tema 8.3: Método de Newton-Raphson.
  • Tema 9: Integral definida
    • Tema 9.1: Cálculo de primitivas.
    • Tema 9.2: La integral de Riemann.
    • Tema 9.3: Propiedades de la integral.
    • Tema 9.4: Teorema fundamental del cálculo.
    • Tema 9.5: Regla de Barrow.
  • Tema 10: Aplicaciones de la integral
    • Tema 10.1: Área de una región entre dos curvas.
    • Tema 10.2: Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. Método de discos y método de capas.
    • Tema 10.3: Longitud de arco y superficies de revolución.
    • Tema 10.4: Cálculo de centroides.
    • Tema 10.5: Teoremas de Pappus-Guldin.
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

Planteamiento y resolución de problemas mediante MAXIMA (software matemático)


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Combinación de métodos E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G20 G22 1.5 37.5 N N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Combinación de métodos E01 0.82 20.5 S N Alternando con prácticas de ordenadores.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E01 G01 G03 G04 G05 G22 0.08 2 S N
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 0.08 2 S S
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Combinación de métodos E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G19 G20 G22 2.24 56 N N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Combinación de métodos E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G22 1.28 32 N N
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.48 Horas totales de trabajo presencial: 62
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.52 Horas totales de trabajo autónomo: 88

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase 10.00% 0.00% Resolución de problemas y/o presentación de trabajos autónomos o grupales.
Pruebas de progreso 20.00% 30.00% Se realizarán uno o dos exámenes parciales a lo largo del
cuatrimestre. En función del desarrollo del curso, podrían sustituirse por otras actividades de trabajo.
Prueba final 70.00% 70.00%
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    La prueba de evaluación final tiene una valoración del 70%.
    La valoración del 30% consistirá en la realización de las pruebas de progreso y las actividades de participación con aprovechamiento, que podrán ser bien de carácter autónomo o grupal.
  • Evaluación no continua:
    Los estudiantes que de manera justificada no puedan realizar un trabajo presencial continuado, podrán someterse a una evaluación que consistirá en: una prueba de progreso, que será anunciada con antelación a través del Campus Virtual de la asignatura, con una ponderación del 30%, y el examen final que representa un 70% restante.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Los estudiantes que no hayan superado la convocatoria ordinaria deberán recuperar el 100% de la calificación en la convocatoria extraordinaria. En este caso, deberán realizar una prueba final que representa el 100% de la calificación, incluyendo cuestiones sobre aquellas actividades (pruebas de progreso o trabajos) que hayan sido evaluados en la convocatoria ordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Mismo caso que en "convocatoria extraordinaria"
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Comentarios generales sobre la planificación: Periodo temporal: Primer Semestre. La distribución temporal de las distintas actividades formativas durante el curso se adaptará a las necesidades de los estudiantes y podrá variar en función del grado de aprovechamiento de los mismos y del criterio del profesorado implicado en la impartición de la materia. Se seguirá en todo momento el calendario académico oficial.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Alfonsa García, Fernando García, Andrés Gutiérrez, Antonio López, Gerardo Rodríguez y Agustín de la Villa Cálculo I : teoría y problemas de análisis matemático en una CLAGSA 978-84-921847-2-9 2007 Ficha de la biblioteca
Burden, Richard L. Análisis numérico Grupo Editorial Iberoamérica 970-625-063-8 1993 Ficha de la biblioteca
Castellet, Manuel Álgebra lineal y geometría Reverté 84-291-5009-9 2000 Ficha de la biblioteca
Cordero Barbero, A. y otros Problemas resueltos de métodos numéricos Thomson 84-9732-409-9 2006 Ficha de la biblioteca
Diego Martín, Braulio de Problemas de álgebra lineal Deimos 84-86379-00-8 1999 Ficha de la biblioteca
Escuadra Burrieza, J. Curso de análisis matemático. I Hespérides 84-88895-39-9 1997 Ficha de la biblioteca
Fernández-Ferreirós Erviti, Ana Fernández Álgebra lineal : prácticas con Mathematica Prensas Universitarias 84-7733-452-8 1995 Ficha de la biblioteca
Fuertes García, Jesús Problemas de cálculo infinitesimal McGraw-Hill 84-481-1119-2 1997 Ficha de la biblioteca
Galindo Soto, Félix Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real Thompson 978-84-9732-207-2 2003 Ficha de la biblioteca
García García, José Algebra lineal y geometría : ejercicios Marfil 84-268-0404-7 1991 Ficha de la biblioteca
Gaylord, Richard J. An introduction to programming with Mathematica Springer-Verlag The Electronic Library of Sci 0-387-94434-6 1996 Ficha de la biblioteca
Gerald, Curtis F. Análisis numérico con aplicaciones Pearson Educación 968-444-393-5 2000 Ficha de la biblioteca
Infante del Río, Juan Antonio Métodos numéricos : teoría, problemas y prácticas con Matlab Pirámide, 978-84-368-2090-4 2007 Ficha de la biblioteca



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