Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requiere conocimientos y habilidades que se supone garantizadas en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular son necesarios conocimientos de geometría y trigonometría básicas,operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, fracciones) y fundamentos de representación gráfica de funciones.

En lo referido a las habilidades básicas en el manejo de instrumental es necesario el manejo elemental de ordenadores: acceso, manejo de ficheros, carpetas, etc …

Esta asignatura tiene una doble finalidad, por un lado, constituye una herramienta que permite al alumno comprender desarrollos teóricos de otras asignaturas fundamentales, y por otro, tiene un carácter formativo que además de proporcionar al estudiante habilidades para saber expresar plantear los trabajos con rigor,  contribuye al desarrollo del razonamiento científico, del sentido crítico y de la creatividad.

Las matemáticas sirven de soporte a otras disciplinas del Grado de Arquitectura. Así, considerando la organización del Grado en materias, aquellas para las que esta asignatura sirve de soporte serían: Física (uso de estructuras vectoriales y del cálculo diferencial e integral); Construcción (programación lineal); Estructuras (álgebra matricial) e Instalaciones (métodos de optimización).

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
E01	Conocimiento aplicado del cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos.
G01	Capacidad de análisis y síntesis.
G02	Capacidad de organización y planificación.
G03	Capacidad de gestión de la información.
G04	Resolución de problemas.
G05	Toma de decisiones.
G06	Razonamiento crítico.
G13	Adaptación a nuevas situaciones.
G19	Innovación.
G20	Motivación por la calidad.
G22	Dominio de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Entender el concepto de función como una ley que relaciona variables.
Entender el significado de la compatibilidad de los sistemas lineales y la necesidad de añadir condiciones adicionales para lograr la unicidad de solución.
Entender el significado físico y arquitectónico de los sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y del conjunto de sus soluciones.
Introducir el concepto de derivada, su significado geométrico y sus posibilidades para aproximar funciones, mediante desarrollos en serie, estudiar la variación de una función, sus extremos, etc.
Manejar el concepto de integral, los teoremas asociados más importantes, y los métodos numéricos de integración, así como su aplicación al cálculo de áreas y volúmenes.
Manejar herramientas informáticas para operar y resolver problemas, tales como programas de cálculo simbólico, numérico, hojas de cálculo, representación gráfica de funciones, etc.
Manejar métodos de obtención de soluciones tanto de sistemas de ecuaciones como de inecuaciones.
Resultados adicionales
No se han establecido.

• Tema 1: Espacios vectoriales
  • Tema 1.1: Introducción. Definición de espacio vectorial.
  • Tema 1.5: Bases y dimensión.
  • Tema 1.5: Subespacios vectoriales.
  • Tema 1.5: Aplicaciones lineales.
• Tema 2: Matrices y Determinantes
  • Tema 2.1: Álgebra de matrices.
  • Tema 2.2: Tipos de matrices y propiedades.
  • Tema 2.3: Forma escalonada y reducidad de una matriz. Matriz inversa.
  • Tema 2.4: Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes.
  • Tema 2.5: Matriz asociada a una aplicación lineal.
  • Tema 2.6: Teoría espectral.
• Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales
  • Tema 3.1: Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Tema 3.2: Estudio de las soluciones de un sistema.
  • Tema 3.3: Cálculo de las soluciones de un sistema.
• Tema 4: Funciones de variable real
  • Tema 4.1: Introducción. Funciones reales de variable real.
  • Tema 4.2: Funciones elementales.
• Tema 5: Sucesiones de números reales
  • Tema 5.1: Operaciones con sucesiones.
  • Tema 5.2: Monotonía y acotación.
  • Tema 5.3: Límite de una sucesión.
  • Tema 5.4: Carácter de una sucesión.
  • Tema 5.5: Indeterminaciones.
  • Tema 5.6: Cálculo efectivo de límites.
• Tema 6: Límites y continuidad
  • Tema 6.1: Límites de funciones. Indeterminaciones. Infinitésimos equivalentes.
  • Tema 6.2: Continuidad de funciones.
  • Tema 6.3: Clasificación de discontinuidades.
  • Tema 6.4: Teoremas de continuidad.
• Tema 7: Cálculo diferencial en una variable.
  • Tema 7.1: Conceptos báseicos de derivadas de funciones.
  • Tema 7.2: Teoremas importantes del cálculo diferencial.
  • Tema 7.3: Representación gráfica de funciones.
  • Tema 7.4: Fórmula de Taylor. Aplicaciones.
  • Tema 7.5: Polinomio de Taylor. Expresiones del resto.
• Tema 8: Métodos de resolución de ecuaciones
  • Tema 8.1: Método de la bisección.
  • Tema 8.2: Mëtodo del punto fijo.
  • Tema 8.3: Método de Newton-Raphson.
• Tema 9: Integral definida
  • Tema 9.1: Cálculo de primitivas.
  • Tema 9.2: La integral de Riemann.
  • Tema 9.3: Propiedades de la integral.
  • Tema 9.4: Teorema fundamental del cálculo.
  • Tema 9.5: Regla de Barrow.
• Tema 10: Aplicaciones de la integral
  • Tema 10.1: Área de una región entre dos curvas.
  • Tema 10.2: Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. Método de discos y método de capas.
  • Tema 10.3: Longitud de arco y superficies de revolución.
  • Tema 10.4: Cálculo de centroides.
  • Tema 10.5: Teoremas de Pappus-Guldin.

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Rec	Descripción *
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Combinación de métodos	E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G20 G22	1.5	37.5	S	N	N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL]	Combinación de métodos	E01	0.82	20.5	S	S	N	Alternando con prácticas con ordenadores.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	E01 G01 G03 G04 G05 G22	0.08	2	S	S	N
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06	0.08	2	S	N	S
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G19 G20 G22	2.24	56	S	S	N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G22	1.28	32	S	N	N
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.48			Horas totales de trabajo presencial: 62
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.52			Horas totales de trabajo autónomo: 88

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable

	Valoraciones
Sistema de evaluación	Estudiante presencial	Estud. semipres.	Descripción
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase	10.00%	0.00%	Resolución de problemas y presentación de trabajos autónomos.
Pruebas de progreso	20.00%	0.00%	Se realizarán uno o dos exámenes parciales a lo largo del cuatrimestre. En función de los objetivos, podrían sustituirse por otras actividades de trabajo.
Prueba final	70.00%	0.00%	Los estudiantes que no puedan seguir la evaluación continua podrán presentarse a un examen final (fecha oficial).
Total:	100.00%	0.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas

Tema 1 (de 10): Espacios vectoriales
Grupo 40:
Inicio del tema: 11-09-2018	Fin del tema: 20-09-2018

Tema 2 (de 10): Matrices y Determinantes
Grupo 40:
Inicio del tema: 20-09-2018	Fin del tema: 27-09-2018

Tema 3 (de 10): Sistemas de ecuaciones lineales
Grupo 40:
Inicio del tema: 27-09-2018	Fin del tema: 11-10-2018

Tema 4 (de 10): Funciones de variable real
Grupo 40:
Inicio del tema: 11-10-2018	Fin del tema: 18-10-2018

Tema 5 (de 10): Sucesiones de números reales
Grupo 40:
Inicio del tema: 18-10-2018	Fin del tema: 30-10-2018

Tema 6 (de 10): Límites y continuidad
Grupo 40:
Inicio del tema: 30-10-2018	Fin del tema: 08-11-2018

Tema 7 (de 10): Cálculo diferencial en una variable.
Grupo 40:
Inicio del tema: 08-11-2018	Fin del tema: 20-11-2018

Tema 8 (de 10): Métodos de resolución de ecuaciones
Grupo 40:
Inicio del tema: 20-11-2018	Fin del tema: 29-11-2018

Tema 9 (de 10): Integral definida
Grupo 40:
Inicio del tema: 29-11-2018	Fin del tema: 11-12-2018

Tema 10 (de 10): Aplicaciones de la integral
Grupo 40:
Inicio del tema: 11-12-2018	Fin del tema: 20-12-2018

Comentarios generales sobre la planificación:

Periodo temporal: Primer Semestre La distribución temporal de las distintas actividades formativas durante el curso se adaptará a las necesidades de los estudiantes y podrá variar en función del grado de aprovechamiento de los mismos y del criterio del profesorado implicado en la impartición de la materia. Se seguirá en todo momento el calendario académico oficial.

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Alfonsa García, Fernando García, Andrés Gutiérrez, Antonio López, Gerardo Rodríguez y Agustín de la Villa	Cálculo I : teoría y problemas de análisis matemático en una			CLAGSA	978-84-921847-2-9	2007
Burden, Richard L.	Análisis numérico			Grupo Editorial Iberoamérica	970-625-063-8	1993
Castellet, Manuel	Álgebra lineal y geometría			Reverté	84-291-5009-9	2000
Cordero Barbero, A. y otros	Problemas resueltos de métodos numéricos			Thomson	84-9732-409-9	2006
Diego Martín, Braulio de	Problemas de álgebra lineal			Deimos	84-86379-00-8	1999
Escuadra Burrieza, J.	Curso de análisis matemático. I			Hespérides	84-88895-39-9	1997
Fernández-Ferreirós Erviti, Ana Fernández	Álgebra lineal : prácticas con Mathematica			Prensas Universitarias	84-7733-452-8	1995
Fuertes García, Jesús	Problemas de cálculo infinitesimal			McGraw-Hill	84-481-1119-2	1997
Galindo Soto, Félix	Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real			Thompson	978-84-9732-207-2	2003
García García, José	Algebra lineal y geometría : ejercicios			Marfil	84-268-0404-7	1991
Gaylord, Richard J.	An introduction to programming with Mathematica			Springer-Verlag The Electronic Library of Sci	0-387-94434-6	1996
Gerald, Curtis F.	Análisis numérico con aplicaciones			Pearson Educación	968-444-393-5	2000
Infante del Río, Juan Antonio	Métodos numéricos : teoría, problemas y prácticas con Matlab			Pirámide,	978-84-368-2090-4	2007