Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO Y ECUACIONES DIFERENCIALES
Código:
62301
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
365 - GRADO EN INGENIERÍA FORESTAL Y MEDIO NATURAL
Curso académico:
2022-23
Centro:
601 - E.T.S. DE INGENIERÍA AGRONÓMICA Y DE MONTES Y BIOTECNOLOGÍA
Grupo(s):
10 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: JOSE JAVIER ORENGO VALVERDE - Grupo(s): 10 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Manuel Alonso Peña
2838
jose.orengo@uclm.es
Solicitar previamente cita por e-mail.

Profesor: MIGUEL ANGEL PALACIOS INIESTA - Grupo(s): 10 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Manuel Alonso Peña
MATEMÁTICAS
2838
MiguelAngel.Palacios@uclm.es
Solicitar previamente cita por e-mail.

2. REQUISITOS PREVIOS

Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se recomienda poseer los conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad, en particular:

  • Conocimientos básicos sobre geometría y trigonometría, operaciones matemáticas básicas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices, derivación, integración y representación gráfica de funciones.
  • Habilidades básicas en el manejo de instrumental: manejo elemental de ordenadores.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

La asignatura Cálculo y Ecuaciones Diferenciales es una materia básica, que junto con las asignaturas Álgebra y Estadística y Métodos Computacionales conforma la base matemática necesaria en la formación de un ingeniero agrícola y del  medio rural.    

El graduado utiliza los conocimientos de las ciencias, las matemáticas y las técnicas propias de la ingeniería en el desarrollo de su actividad profesional.

Algunos de los contenidos de la asignatura ya han sido introducidos en bachillerato y serán estudiados con mayor profundidad. Se abordan asimismo temas fundamentales en la formación de un ingeniero, como son los relativos a funciones escalares y vectoriales, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales o elementos de cálculo numérico.

Dichos contenidos proporcionan al alumno recursos imprescindibles para el seguimiento de otras materias tanto básicas, como es el caso de Física, como específicas de su titulación.

Concretamente, los métodos numéricos de cálculo son una materia clave para cualquier estudiante de ingeniería, ya que permiten relacionar los conocimientos matemáticos básicos con otros de marcado carácter ingenieril, tales como hidráulica, cálculo de estructuras o construcción.

Por otra parte, los conocimientos sobre cálculo diferencial de una y varias variables serán fundamentales en toda materia o proceso que conlleve una optimización funcional, y los relativos a ecuaciones diferenciales capacitarán al graduado para modelar fenómenos que puedan ser descritos mediante las mismas y le permitirán interpretar los resultados, y así en ambos casos,  poder tomar decisiones adecuadas.

Además, le ayudarán a potenciar sus capacidades de abstracción, de análisis y de síntesis, así como el rigor en sus juicios, cualidades propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
E01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica.
E02 Estadística y optimización.
E03 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
G02 Conocimiento de informática.
G03 Comunicación oral y escrita.
G04 Capacidad de análisis y síntesis.
G05 Capacidad de organización y planificación.
G06 Capacidad de gestión de la información.
G07 Resolución de problemas.
G08 Toma de decisiones.
G10 Trabajo en equipo.
G12 Razonamiento crítico.
G13 Aprendizaje autónomo.
G14 Adaptación a nuevas situaciones.
G21 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer e interpretar las medidas fundamentales de la estadística descriptiva, aproximar datos bidimensionales mediante ajustes de regresión, conocer los fundamentos de la probabilidad, estimar parámetros de modelos estadísticos, construir intervalos de confianza, contrastar hipótesis y tomar decisiones.
Conocer la teoría de matrices y saber llevar a cabo los cálculos correspondientes.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos y cálculo simbólico y numérico.
Habituarse al trabajo en equipo.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería agrícola.
Conocer y aplicar los fundamentos de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer y utilizar adecuadamente los conceptos de la geometría diferencial.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización.
Conocer los fundamentos y aplicaciones del álgebra lineal y la geometría.
Tener habilidad en el manejo de ordenadores y aplicaciones informáticas.
Saber plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel.
Ser capaz de modelizar procesos relacionados con las materias de la ingeniería agrícola mediante ecuaciones diferenciales, resolverlas e interpretar resultados.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: FUNCIONES HIPERBÓLICAS Y SERIES DE POTENCIAS
  • Tema 2: INTEGRACIÓN
  • Tema 3: INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO
  • Tema 4: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITES Y CONTINUIDAD
  • Tema 5: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES ESCALARES
  • Tema 6: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
  • Tema 7: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
  • Tema 8: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
  • Tema 9: INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y SISTEMAS
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

 

  BLOQUE 1: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE UNA VARIABLE
 Tema 1  Tema 1. FUNCIONES HIPÉRBOLICAS. TEOREMA DE TAYLOR
 Tema 2  2.1 TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
 Tema 2  2.2 INTEGRALES IMPROPIAS
 Tema 2  2.3 APLICACIONES
 Tema 3 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO.
  BLOQUE 2: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
 Tema 4  FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITE Y CONTINUIDAD
 Tema 5 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES ESCALARES
 Tema 6 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
  BLOQUE 3: ECUACIONES DIFERENCIALES
 Tema 7 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
 Tema 8 SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
 Tema 9 INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES
 

 

7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral 2.27 61.29 S N
Prueba final [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas 0.08 2.16 S N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Resolución de ejercicios y problemas 3.5 94.5 S N
Prueba parcial [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas 0.15 4.05 S N
Total: 6 162
Créditos totales de trabajo presencial: 2.5 Horas totales de trabajo presencial: 67.5
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.5 Horas totales de trabajo autónomo: 94.5

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Prueba final 70.00% 100.00% La prueba constará de dos partes: una parte con 10 preguntas tipo test, y otra parte entre 3 y 5 preguntas abiertas. Cada parte se calificará de 0 a 10. La calificación final será la media aritmética de ambas partes.
Examen teórico 10.00% 0.00% Habrá varios. Se realizarán en la clase ordinaria y serán de no más de 20 minutos, por lo que se podrá continuar la clase.
Resolución de problemas o casos 10.00% 0.00% Habrá varios. Se realizarán en la clase ordinaria y serán de no más de 20 minutos, por lo que se podrá continuar la clase.
Realización de actividades en aulas de ordenadores 10.00% 0.00% Se les entregará ejercicios para que realicen con el programa informático impartido. Lo harán en casa y los entregarán en un tiempo máximo acordado.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    Todos los estudiantes se reconocen como estudiantes de modalidad de evaluación continua, salvo solicitud expresa.
    Se realizarán 2 pruebas parciales (eliminatorias). Cada prueba constará de dos partes: una parte con 10 preguntas tipo test, y otra parte entre 3 y 5 preguntas abiertas. Cada parte se calificará de 0 a 10. La calificación de cada prueba parcial será la media aritmética de las calificaciones de ambas partes.
    Si la media aritmética de las calificaciones de los dos parciales es igual o superior a 5, esa media podrá ser considerada como calificación de la prueba final. En caso contrario, el estudiante deberá presentarse de aquel parcial o parciales con calificación inferior a 5.
    La calificación de la convocatoria Ordinaria será: 0'7·prueba final + 0,10·examen teórico + 0,10·resolución de problemas + 0,10·prueba de ordenadores.
    La convocatoria Ordinaria estará superada con una calificación mayor o igual a 5.
  • Evaluación no continua:
    La calificación se corresponderá con la calificación obtenida en la prueba final.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Sólo se repetirá la prueba final y se guardarán las otras tres notas (así como los parciales con nota mayor o igual de 5 que precise el estudiante). Obtenida la nueva calificación de la prueba final, se seguirá el mismo criterio de evaluación que en la Ordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Sólo se valorará la superación de la prueba a la que se presente el estudiante, que será del mismo tipo que las pruebas finales mencionadas más arriba. El aprobado se obtiene con una calificación mayor o igual de 5.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Tema 1 (de 9): FUNCIONES HIPERBÓLICAS Y SERIES DE POTENCIAS
Periodo temporal: 1 semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 01-02-2022 Fin del tema: 03-02-2022

Tema 2 (de 9): INTEGRACIÓN
Periodo temporal: 3 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 08-02-2022 Fin del tema: 03-03-2022

Tema 3 (de 9): INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO
Periodo temporal: 1 semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 08-03-2022 Fin del tema: 10-03-2022

Tema 4 (de 9): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LÍMITES Y CONTINUIDAD
Periodo temporal: 1 semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 15-03-2022 Fin del tema: 17-03-2022

Tema 5 (de 9): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES ESCALARES
Periodo temporal: 2 semanas
Grupo 10:
Inicio del tema: 29-03-2022 Fin del tema: 07-04-2022

Tema 6 (de 9): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
Periodo temporal: 1 semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 19-04-2022 Fin del tema: 21-04-2022

Tema 7 (de 9): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Periodo temporal: 1 semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 03-05-2022 Fin del tema: 05-05-2022

Tema 8 (de 9): SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Periodo temporal: media semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 10-05-2022 Fin del tema: 10-05-2022

Tema 9 (de 9): INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y SISTEMAS
Periodo temporal: Media semana
Grupo 10:
Inicio del tema: 12-05-2022 Fin del tema: 12-05-2022

Comentarios generales sobre la planificación: La planificación detallada de las actividades estará disponible en la web de la ETSIAM y Campus Virtual de la asignatura al principio de cuatrimestre (dentro de las tres primeras semanas del mismo)
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
 
 
 
 
 
 
Alfonsa García y otros Cálculo II CLAGSA 84-921847-0-1 1994  
Georges F. Simmons Ecuaciones diferenciales MC GrawHill 84-481-0045-X 1993  
Larson, Ron Cálculo MC GrawHill 2006  
Manjabacas, Orengo, Martín y Valverde Ejercicios de Cálculo II Popular Libros 84-932789-8-X 2004  
V. Fraile Ecuaciones diferenciales Tébar Flores 84-7360-105-X 1991  



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