Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una y varias variables explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y los correspondientes al Álgebra Lineal desarrollados en la asignatura de Álgebra.
La Ingeniería trata de aplicar el conocimiento científico al diseño y construcción de objetos, máquinas o “ingenios” que faciliten la vida de las personas y el progreso y avance de la humanidad. En un puesto central en el cuerpo de conocimiento científico que un ingeniero necesita para el desempeño solvente de su profesión se encuentran las matemáticas en el sentido en que sirven para modelar, analizar e interpretar e incluso predecir fenómenos físicos y naturales. En este sentido el principal lenguaje de la matemática para el modelado de los fenómenos físicos es el de las ecuaciones diferenciales. Introducir al alumno en el estudio de las ecuaciones diferenciales es el objetivo principal de esta asignatura. La asignatura está relacionada prácticamente con todas las demás del plan de estudios ya que las ecuaciones diferenciales se utilizan para modelar fenómenos en todos los campos de la física e ingeniería.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
A01 | Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio. |
A02 | Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio. |
A03 | Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. |
A07 | Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
A08 | Una correcta comunicación oral y escrita. |
A12 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
A13 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Electrónica Industrial y Automática. |
A17 | Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad. |
B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados. | |
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones. | |
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
Resultados adicionales | |
Descripción | |
Plantear soluciones originales tanto de problemas académicos como de situaciones reales que puedan abordarse mediante los contenidos de esta asignatura. Se espera fomentar el razonamiento crítico en relación con la capacidad de elegir un planteamiento y fomentar la comunicación a los demás de los conocimientos propios. | |
Manejar correctamente la bibliografía y las fuentes de información disponibles para reforzar y ampliar conocimientos así como para ampliar la capacidad de plantear y resolver de modo matemático diversos problemas que puedan plantearse y relacionarse con el Algebra. | |
Plantear de modo correcto problemas reales en formato de problema matemático. Desarrollar los problemas planteados argumentando científicamente los razonamientos y justificando las aproximaciones realizadas si las hubiera. | |
Utilizar, a nivel de usuario, algún paquete de software de cálculo matemático y de visualización de gráficos de funciones, para realizar l cálculos numéricos y simbólicos pertinentes. |
Los contenidos de la asignatura podrán ser modificados, con autorización del Vicerrectorado de Docencia, en situaciones de alarma debido al COVID-19. En cualquier caso, se asegurará la adquisición de las competencias de la asignatura.
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | A01 A08 A12 B01 | 1 | 25 | N | N | El profesor explicará aquellos aspectos del desarrollo teórico de cada tema que estime necesarios para que el alumno pueda trabajar posteriormente de forma autónoma. Además presentará ejemplos prácticos. | |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | A02 A08 A13 A17 B01 | 0.6 | 15 | N | N | Clases de problemas en el aula. El profesor, tras resolver algunos problemas tipo, se dedicará a resolver aquellos problemas de la colección de propuestos que los alumnos le pregunten. | |
Tutorías individuales [PRESENCIAL] | Trabajo dirigido o tutorizado | A08 B01 | 0.08 | 2 | N | N | Tutorías para aclarar dudas relacionadas con cualquiera de las actividades realizadas en la asignatura. | |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | A07 A13 A17 B01 | 0.48 | 12 | N | N | Se realizarán talleres de resolución de problemas en el aula de ordenadores utilizando el programa MATLAB. | |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | A01 A02 A03 A12 A13 B01 | 3.6 | 90 | N | N | El alumno debe trabajar de forma autónoma en el aprendizaje de los conceptos teóricos y en la resolución de los problemas propuestos de cada tema, sin descuidar el uso de MATLAB para ello. De este modo se preparará para enfrentar tanto las pruebas de progreso como la prueba final de la asignatura. Las dudas que pudieran surgir deberán resolverse bien en las clases de problemas o bien acudiendo a las tutorías. | |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | A01 A02 A03 A08 A12 A17 B01 | 0.12 | 3 | S | N | Se realizarán pequeñas pruebas de seguimiento a los alumnos. Consistirán en la resolución de problemas y/o cuestiones que serán evaluadas. El objetivo es fomentar el trabajo continuado. La última de estas pruebas deberá realizarse en el laboratorio utilizando MATLAB. | |
Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | A01 A02 A03 A08 A12 A17 B01 | 0.12 | 3 | S | S | Se realizará un examen final de carácter teórico / práctico de la asignatura. | |
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Pruebas de progreso | 30.00% | 10.00% | Un 20% corresponderá a la nota media obtenida por el alumno en todas las pruebas parciales y el 10% restante será la nota obtenida en la última prueba práctica realizada utilizando el programa MATLAB. Los alumnos que no realicen evaluación continua sólo deberán presentarse a la prueba práctica con Matlab. |
Prueba final | 70.00% | 90.00% | Examen final teórico-práctico de toda la asignatura. |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 2 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 12 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
Tema 1 (de 8): ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 8 |
Tema 2 (de 8): ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Tema 3 (de 8): SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES ORDINARIAS. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 12 |
Tema 4 (de 8): INTRODUCCION A LOS METODOS NUMERICOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 5 |
Tema 5 (de 8): TRANSFORMADA DE LAPLACE. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 6 (de 8): SERIES DE FOURIER. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 7 (de 8): ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 8 (de 8): TRANSFORMADA DE FOURIER | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |
Comentarios generales sobre la planificación: | Esta distribución temporal es orientativa y podrá ser modificada si las circunstancias particulares, surgidas durante el desarrollo del curso, así lo aconsejan. Los contenidos, metodología y sistemas de evaluación de la asignatura podrán ser modificados, con autorización del Vicerrectorado de Docencia, en situaciones de alarma debido al COVID-19. En cualquier caso, se asegurará la adquisición de las competencias de la asignatura. |