Los alumnos deberán dominar los contenidos impartidos en la asignatura de Matemáticas del Bachillerato, en su modalidad de Ciencias y Tecnología. En concreto deberán haber logrado:

   • Conocimientos básicos sobre conjuntos, geometría, trigonometría, operaciones matemáticas (potencias, logaritmos, fracciones),   

      polinomios, matrices, derivación, integración y representación gráfica de funciones.

   • Habilidades básicas en el manejo de instrumental: Manejo elemental de ordenadores.

Aquellos alumnos que hayan cursado otra modalidad deberán adquirir, durante las primeras semanas del cuatrimestre, un conocimiento suficiente de las técnicas algebraicas básicas.  

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
A01	Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02	Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03	Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
A07	Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08	Una correcta comunicación oral y escrita.
A12	Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13	Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Electrónica Industrial y Automática.
A17	Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
B01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización.
Resultados adicionales
Descripción
Utilizar, a nivel de usuario, algún paquete de software de cálculo matemático y de visualización de gráficos de funciones, para realizar l cálculos numéricos y simbólicos pertinentes.

• Tema 1: INTRODUCCIÓN: Repaso de funciones elementales. Inecuaciones. Topología de la recta real.
• Tema 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS: Sucesiones de números reales. Límites de sucesiones. Criterios de convergencia de series. Series de números reales. Series de números positivos. Convergencia y convergencia absoluta de series.
• Tema 3: CONTINUIDAD: Límites de funciones de variable real. Continuidad de funciones de variable real. Resultados fundamentales (Teoremas de Bolzano y de Weierstrass).
• Tema 4: CÁLCULO DIFERENCIAL: Definición, interpretación geométrica y cálculo de la derivada de una función. Resultados fundamentales (Teoremas del valor medio, de Rolle, etc.). Aplicaciones de la derivada. Serie de Taylor.
• Tema 5: CÁLCULO INTEGRAL: Interpretaciones de la integral. Integral de Riemann. Cálculo de primitivas. Teorema Fundamental del Cálculo. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral.
• Tema 6: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES: Modelo de Maltus. Modelo Logístico.

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	A01 A08 A12 B01	1	25	N	N	El profesor explicará aquellos aspectos del desarrollo teórico de cada tema que estime necesarios para que el alumno pueda trabajar posteriormente de forma autónoma. Además presentará ejemplos prácticos.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	A02 A08 A13 A17 B01	0.6	15	N	N	Clases de problemas en el aula. El profesor, tras resolver algunos problemas tipo, se dedicará a resolver aquellos problemas de la colección de propuestos que los alumnos le pregunten.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas	A02 A07 A08 A13 A17 B01	0.48	12	N	N	Se realizarán talleres de resolución de problemas en el aula de ordenadores utilizando el programa MATLAB
Tutorías individuales [PRESENCIAL]	Trabajo dirigido o tutorizado	A02 A08	0.08	2	N	N	Tutorías para aclarar dudas relacionadas con cualquiera de las actividades realizadas en la asignatura
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	A01 A02 A03 A12 A13 B01	3.6	90	N	N	El alumno debe trabajar de forma autónoma en la preparación de las pruebas de progreso y la prueba final. Deberá estudiar todos los conceptos teóricos y aplicarlos a la resolución de los problemas propuestos de cada tema, sin descuidar el uso de MATLAB para ello. Las dudas que pudieran surgir deberán resolverse, bien en las clases de problemas, bien acudiendo a las tutorías.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 A17 B01	0.12	3	S	N	Se realizarán pequeñas pruebas de seguimiento a los alumnos fuera del horario habitual de clase. Consistirán en la resolución por parte del alumno de problemas y/o cuestiones que serán evaluadas. El objetivo es fomentar el trabajo continuado. La última de las pruebas se realizará utilizando el programa MATLAB.
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 A17 B01	0.12	3	S	S	Se realizará un examen final de carácter teórico / práctico de la asignatura.
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Pruebas de progreso	30.00%	10.00%	El 20 % corresponderá a la nota media obtenida en las pruebas de progreso y el 10% restante será la nota obtenida en la última prueba práctica utilizando MATLAB. Los alumnos que no realicen evaluación continua sólo deberán realizar la prueba práctica con Matlab.
Prueba final	70.00%	90.00%	Examen final de teoría y problemas de la asignatura.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	14
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	20
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3

Tema 1 (de 6): INTRODUCCIÓN: Repaso de funciones elementales. Inecuaciones. Topología de la recta real.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1

Tema 2 (de 6): SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS: Sucesiones de números reales. Límites de sucesiones. Criterios de convergencia de series. Series de números reales. Series de números positivos. Convergencia y convergencia absoluta de series.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2

Tema 3 (de 6): CONTINUIDAD: Límites de funciones de variable real. Continuidad de funciones de variable real. Resultados fundamentales (Teoremas de Bolzano y de Weierstrass).
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2

Tema 4 (de 6): CÁLCULO DIFERENCIAL: Definición, interpretación geométrica y cálculo de la derivada de una función. Resultados fundamentales (Teoremas del valor medio, de Rolle, etc.). Aplicaciones de la derivada. Serie de Taylor.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3

Tema 5 (de 6): CÁLCULO INTEGRAL: Interpretaciones de la integral. Integral de Riemann. Cálculo de primitivas. Teorema Fundamental del Cálculo. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	7
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	5

Tema 6 (de 6): INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES: Modelo de Maltus. Modelo Logístico.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Comentarios generales sobre la planificación:

Esta distribución temporal es orientativa y podrá ser modificada si las circunstancias particulares, surgidas durante el desarrollo del curso, así lo aconsejan. Los contenidos, metodología y sistemas de evaluación de la asignatura podrán ser modificados, con autorización del Vicerrectorado de Docencia, en situaciones de alarma debido al COVID-19. En cualquier caso, se asegurará la adquisición de las competencias de la asignatura.

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
APOSTOL, T	Calculus		Barcelona	Reverté		1995
ARANDA, E.; PEDREGAL, P.	Problemas de Cálculo Vectorial.			Lulu.com		2004
BURGOS, J.	Cálculo Infinitesimal de Varias Variables.			McGraw-Hill
DEMIDOVICH	5000 Problemas de Análisis Matemático.			Paraninfo
GARCIA, A.; LOPEZ, A.; de la VILLA, A.	Cálculo II.		Madrid	CLAGSA		2002
GRANERO	Cálculo Infinitesimal.		Madrid	McGraw-Hill
LARSON, R.; HOSTETLE, R.; EDWARDS, B.	Cálculo y Geometría Analítica.		Madrid	McGraw-Hill
Ortega, J. M.	Introducción al análisis matemático			Labor		1993
PERAL ALONSO, I.	Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales.			Addison-Wesley/ Universidad autónoma de Madrid
ROGAWSKI, J.	Cálculo: Varias Variables			Reverté		2012
Rogawski, J.; Adams, C.	Calculus			Freeman		2015
SALAS, S.; HILLE, E.	Calculus			Reverté
STEWART, J.	Cálculo multivariable.			Thomson
Simmons, G.	Calculus with analytic geometry			McGraw-Hill		1996
Spivak, M.	Calculus			Reverté		1995
ZILL, D.	Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado.			Thomson