Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una variable explicados en la asignatura de Cálculo I, y al Álgebra Lineal.
El Cálculo II es una de las cinco asignaturas que forma la materia básica de Matemáticas dentro del módulo de Formación básica común
a los grados de Ingeniería Mecánica, Ingeniería Eléctrica, e Ingeniería Electrónica Industrial y Automática. Estas asignaturas son básicas
para la formación científica y técnica del estudiante al fomentar el desarrollo de sus capacidades de abstracción y de rigor científico, así
como las de análisis y síntesis. El cálculo diferencial de varias variables permite el análisis de la optimización de funciones y adquirir
técnicas cuantitativas esenciales para la asignación de recursos, toma de decisiones, y gestión en diversos problemas que al futuro
ingeniero se le podrán plantear a lo largo de su vida profesional. Con el aporte del cálculo integral, se ayudará no sólo a la resolución de
múltiples problemas del mundo de la ciencia y de la ingeniería, sino también a una mejor comprensión de los conocimientos y técnicas
instrumentales y analíticas que se puedan utilizar en ellos. La asignatura en su conjunto permitirá entender con más profundidad otras
asignaturas estudiadas anteriormente (Cálculo I, Algebra, Física, ...) y facilitará el estudio de otras nuevas tanto básicas como
específicas.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
A01 | Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio. |
A02 | Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio. |
A03 | Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
A07 | Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
A08 | Expresarse correctamente de forma oral y escrita. |
A12 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
A13 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Industrial. |
A17 | Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad. |
B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
CB01 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
CB02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
CB03 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
CB04 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
CB05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial. | |
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización. | |
Resultados adicionales | |
No se han establecido. |
Los contenidos relativos a "Optimización" son vistos en el Tema 3 (Programación Matemática)
Los contenidos relativos a "Integrales de línea y superficie" forman parte de los Temas 5 (Geometría Diferencial) y 6 (Análisis Vectorial) Los contenidos de "Introducción a las derivadas parciales" se tratan en los Temas 2, 5 y 6, aunque son transversales en todo el curso.
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | 1.68 | 42 | N | N | |||
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | 0.6 | 15 | N | N | |||
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] | Combinación de métodos | 0.4 | 10 | S | N | |||
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | 3.2 | 80 | N | N | |||
Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | 0.12 | 3 | S | N | |||
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Pruebas de progreso | 25.00% | 0.00% | Resolución de pruebas de distinto tipo propuestas a lo largo del periodo lectivo. |
Examen teórico | 75.00% | 100.00% | Examen Final de toda la materia del curso |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
Tema 1 (de 6): Introducción a las funciones de varias variables | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 1 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Tema 2 (de 6): Cálculo diferencial | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 1 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Tema 3 (de 6): Programación matematica | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 4 (de 6): Integración múltiple | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 5 (de 6): Geometría diferencial | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 6 (de 6): Análisis vectorial | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |
Autor/es | Título | Libro/Revista | Población | Editorial | ISBN | Año | Descripción | Enlace Web | Catálogo biblioteca |
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Apostol, T.M. | Calculus | Reverté | 84-291-5001-3 | 2002 | |||||
E. Aranda | Problemas de Cálculo Vectorial | Lulu.com | 2013 | http://matematicas.uclm.es/earanda/?page_id=152 | |||||
Edwards, C.H. | Prentice Hall | 0-13-736331-1 | 1998 | ||||||
Lang, S. | Cálculo | Addison-Wesley Iberoamericana | 0-201-62906-2 | 1990 | |||||
Pita Ruiz, C. | Cálculo Vectorial | Prentice Hall | 968-880-529-7 | ||||||
Salas, S.L. | Cálculo | Reverté | 2002 | ||||||
Stewart, J. | Cálculo Multivariable | Thomson Learning | 970-686-123-8 | 2003 |