Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una variable explicados en la asignatura de Cálculo I, y al Álgebra Lineal.
El Cálculo II es una de las cinco asignaturas que forma la materia básica de Matemáticas dentro del módulo de Formación básica común
a los grados de Ingeniería Mecánica, Ingeniería Eléctrica, e Ingeniería Electrónica Industrial y Automática. Estas asignaturas son básicas
para la formación científica y técnica del estudiante al fomentar el desarrollo de sus capacidades de abstracción y de rigor científico, así
como las de análisis y síntesis. El cálculo diferencial de varias variables permite el análisis de la optimización de funciones y adquirir
técnicas cuantitativas esenciales para la asignación de recursos, toma de decisiones, y gestión en diversos problemas que al futuro
ingeniero se le podrán plantear a lo largo de su vida profesional. Con el aporte del cálculo integral, se ayudará no sólo a la resolución de
múltiples problemas del mundo de la ciencia y de la ingeniería, sino también a una mejor comprensión de los conocimientos y técnicas
instrumentales y analíticas que se puedan utilizar en ellos. La asignatura en su conjunto permitirá entender con más profundidad otras
asignaturas estudiadas anteriormente (Cálculo I, Algebra, Física, ...) y facilitará el estudio de otras nuevas tanto básicas como
específicas.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
A01 | Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio. |
A02 | Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio. |
A03 | Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
A07 | Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
A08 | Expresarse correctamente de forma oral y escrita. |
A12 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
A13 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Industrial. |
A17 | Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad. |
B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
CB01 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
CB02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
CB03 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
CB04 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
CB05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial. | |
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. | |
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización. | |
Resultados adicionales | |
No se han establecido. |
Los contenidos relativos a "Optimización" son vistos en el Tema 3 (Programación Matemática)
Los contenidos relativos a "Integrales de línea y superficie" forman parte de los Temas 5 (Geometría Diferencial) y 6 (Análisis Vectorial) Los contenidos de "Introducción a las derivadas parciales" se tratan en los Temas 2, 5 y 6, aunque son transversales en todo el curso.
Todas las actividades formativas serán recuperables, es decir, debe existir una prueba de evaluación alternativa que permita valorar de nuevo la adquisición de las mismas competencias en la convocatoria ordinaria, extraordinaria y especial de finalización. Si excepcionalmente, la evaluación de alguna de las actividades formativas no pudiera ser recuperable, deberá especificarse en la descripción.
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | 1.68 | 42 | N | N | |||
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | 0.6 | 15 | N | N | |||
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] | Combinación de métodos | 0.4 | 10 | S | N | |||
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | 3.2 | 80 | N | N | |||
Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | 0.12 | 3 | S | N | |||
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Pruebas de progreso | 25.00% | 0.00% | Resolución de pruebas de distinto tipo propuestas a lo largo del periodo lectivo. |
Examen teórico | 75.00% | 100.00% | Examen Final de toda la materia del curso |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
Tema 1 (de 6): Introducción a las funciones de varias variables | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 1 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Tema 2 (de 6): Cálculo diferencial | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 1 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Tema 3 (de 6): Programación matematica | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 4 (de 6): Integración múltiple | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 5 (de 6): Geometría diferencial | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 6 (de 6): Análisis vectorial | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |
Autor/es | Título | Libro/Revista | Población | Editorial | ISBN | Año | Descripción | Enlace Web | Catálogo biblioteca |
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Apostol, T.M. | Calculus | Reverté | 84-291-5001-3 | 2002 | |||||
E. Aranda | Problemas de Cálculo Vectorial | Lulu.com | 2013 | http://matematicas.uclm.es/earanda/?page_id=152 | |||||
Edwards, C.H. | Prentice Hall | 0-13-736331-1 | 1998 | ||||||
Lang, S. | Cálculo | Addison-Wesley Iberoamericana | 0-201-62906-2 | 1990 | |||||
Pita Ruiz, C. | Cálculo Vectorial | Prentice Hall | 968-880-529-7 | ||||||
Salas, S.L. | Cálculo | Reverté | 2002 | ||||||
Stewart, J. | Cálculo Multivariable | Thomson Learning | 970-686-123-8 | 2003 |