Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una variable explicados en la asignatura de Cálculo I, y al Álgebra Lineal.

 

El Cálculo II es una de las cinco asignaturas que forma la materia básica de Matemáticas dentro del módulo de Formación básica común

a los grados de Ingeniería Mecánica, Ingeniería Eléctrica, e Ingeniería Electrónica Industrial y Automática. Estas asignaturas son básicas

para la formación científica y técnica del estudiante al fomentar el desarrollo de sus capacidades de abstracción y de rigor científico, así

como las de análisis y síntesis. El cálculo diferencial de varias variables permite el análisis de la optimización de funciones y adquirir

técnicas cuantitativas esenciales para la asignación de recursos, toma de decisiones, y gestión en diversos problemas que al futuro

ingeniero se le podrán plantear a lo largo de su vida profesional. Con el aporte del cálculo integral, se ayudará no sólo a la resolución de

múltiples problemas del mundo de la ciencia y de la ingeniería, sino también a una mejor comprensión de los conocimientos y técnicas

instrumentales y analíticas que se puedan utilizar en ellos. La asignatura en su conjunto permitirá entender con más profundidad otras

asignaturas estudiadas anteriormente (Cálculo I, Algebra, Física, ...) y facilitará el estudio de otras nuevas tanto básicas como

específicas. 

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
A01	Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02	Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03	Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
A07	Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08	Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
A12	Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13	Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Industrial.
A17	Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
B01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CB01	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización.
Resultados adicionales
No se han establecido.

• Tema 1: Introducción a las funciones de varias variables
• Tema 2: Cálculo diferencial
• Tema 3: Programación matematica
• Tema 4: Integración múltiple
• Tema 5: Geometría diferencial
• Tema 6: Análisis vectorial

Todas las actividades formativas serán recuperables, es decir, debe existir una prueba de evaluación alternativa que permita valorar de nuevo la adquisición de las mismas competencias en la convocatoria ordinaria, extraordinaria y especial de finalización. Si excepcionalmente, la evaluación de alguna de las actividades formativas no pudiera ser recuperable, deberá especificarse en la descripción.

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral		1.68	42	N	N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL]	Resolución de ejercicios y problemas		0.6	15	N	N
Pruebas on-line [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos		0.4	10	S	N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo		3.2	80	N	N
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación		0.12	3	S	N
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Pruebas de progreso	25.00%	0.00%	Resolución de pruebas de distinto tipo propuestas a lo largo del periodo lectivo.
Examen teórico	75.00%	100.00%	Examen Final de toda la materia del curso
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3

Tema 1 (de 6): Introducción a las funciones de varias variables
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	3
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	1
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10

Tema 2 (de 6): Cálculo diferencial
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	10

Tema 3 (de 6): Programación matematica
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	9
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Tema 4 (de 6): Integración múltiple
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	9
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Tema 5 (de 6): Geometría diferencial
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	9
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Tema 6 (de 6): Análisis vectorial
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas]	3
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Apostol, T.M.	Calculus			Reverté	84-291-5001-3	2002
E. Aranda	Problemas de Cálculo Vectorial			Lulu.com		2013		http://matematicas.uclm.es/earanda/?page_id=152
Edwards, C.H.				Prentice Hall	0-13-736331-1	1998
Lang, S.	Cálculo			Addison-Wesley Iberoamericana	0-201-62906-2	1990
Pita Ruiz, C.	Cálculo Vectorial			Prentice Hall	968-880-529-7
Salas, S.L.	Cálculo			Reverté		2002
Stewart, J.	Cálculo Multivariable			Thomson Learning	970-686-123-8	2003