1. DATOS GENERALES
Asignatura:
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código:
56311
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
356 - GRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA (CR)
Curso académico:
2020-21
Centro:
602 - E.T.S. DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DE CIUDAD REAL
Grupo(s):
20
21
Curso:
2
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
campusvirtual.uclm.es
Bilingüe:
N
Profesor:
ERNESTO ARANDA ORTEGA
- Grupo(s):
20
21
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Edificio Politécnico / 2-A19
MATEMÁTICAS
926295457
ernesto.aranda@uclm.es
2. REQUISITOS PREVIOS
Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una y varias variables explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y al Álgebra Lineal, desarrollados en la asignatura de Álgebra.
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
La Ingeniería trata de aplicar el conocimiento científico al diseño y construcción de objetos, máquinas o “ingenios” que faciliten y mejoren la calidad de vida de las personas y el progreso y avance de la humanidad. En un puesto central en el cuerpo de conocimiento científico que un ingeniero necesita para el desempeño solvente de su profesión se encuentran las matemáticas en el sentido en que sirven para modelar, analizar e interpretar e incluso predecir fenómenos físicos y naturales. En este sentido, el principal lenguaje de la matemática para el modelado de los fenómenos físicos es el de las ecuaciones diferenciales. Introducir al alumno en el estudio de las ecuaciones diferenciales es el objetivo principal de esta asignatura con lo que se justifica de una manera clara su insersión en el plan de estudios. La asignatura está relacionada inequívocamente prácticamente con todas las asignturas del plan de estudios, puesto que las ecuaciones diferenciales se utilizan para modelar fenómenos en todos los campos de la física e ingeniería.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| A01 | Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio. |
| A02 | Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio. |
| A03 | Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. |
| A07 | Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
| A08 | Una correcta comunicación oral y escrita. |
| A12 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
| A13 | Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Eléctrica. |
| B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| CB01 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| CB04 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| CB05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones. | |
| Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
| Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
| Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
-
Tema 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
-
Tema 1.1: Conceptos básicos
-
Tema 1.2: Problemas de valor inicial
-
Tema 1.3: Existencia y unicidad de soluciones
-
-
Tema 2: Ecuaciones de primer orden
-
Tema 2.1: Ecuaciones de variables separables
-
Tema 2.2: Ecuaciones lineales de primer orden
-
Tema 2.3: Resolución por cambio de variable
-
Tema 2.4: Ecuaciones exactas
-
Tema 2.5: Factores integrantes
-
-
Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
-
Tema 3.1: Teoría fundamental
-
Tema 3.2: Ecuaciones lineales de coeficientes constantes de segundo orden
-
Tema 3.3: Ecuaciones lineales de coeficientes constantes de orden arbitrario
-
Tema 3.4: Sistemas oscilatorios
-
-
Tema 4: Soluciones en forma de serie de potencias
-
Tema 4.1: Repaso de series de potencias
-
Tema 4.2: Soluciones en torno a puntos ordinarios
-
Tema 4.3: Soluciones en torno a puntos singulares. Ecuación de Bessel
-
-
Tema 5: Sistema de ecuaciones diferenciales lineales
-
Tema 5.1: Teoría fundamental
-
Tema 5.2: Resolución de sistemas lineales de coeficientes constantes
-
-
Tema 6: Transformada de Laplace
-
Tema 6.1: Definición y propiedades elementales
-
Tema 6.2: Propiedades operacionales
-
Tema 6.3: Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales
-
-
Tema 7: Métodos numéricos para EDO
-
Tema 7.1: Método de Euler
-
Tema 7.2: Métodos de segundo orden
-
Tema 7.3: Métodos de Runge-Kutta
-
-
Tema 8: Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales
-
Tema 8.1: Conceptos básicos
-
Tema 8.2: Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. Clasificación
-
Tema 8.3: Problemas de valores iniciales y problemas de contorno
-
-
Tema 9: Método de separación de variables. Series de Fourier
-
Tema 9.1: Método de separación de variables
-
Tema 9.2: Series de Fourier
-
Tema 9.3: Ecuación del calor
-
Tema 9.4: Ecuación de ondas
-
Tema 9.5: Ecuación de Laplace
-
-
Tema 10: Transformada de Fourier
-
Tema 10.1: Definición y propiedades
-
Tema 10.2: Aplicación a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales
-
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO
El temario cubre los contenidos de la memoria: Series numéricas y funcionales. Series de Taylor y series de Fourier. Transformadas integrales. Ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones enderivadas parciales. Introducción a los métodos numéricos para ecuaciones diferenciales.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | A01 A08 A13 B01 | 1.52 | 38 | N | N | Explicación de los contenidos teóricos de la asignatura y estrategias de resolución de problemas con ejemplos. | |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Aprendizaje cooperativo/colaborativo | A01 A08 A13 B01 | 0.56 | 14 | N | N | Resolución de problemas y situaciones prácticas. Clases cooperativas y colaborativas. Es imprescindible que el alumno muestre una actitud activa en estas clases. | |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 B01 | 2.8 | 70 | N | N | Estudio de la asignatura | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 B01 | 0.5 | 12.5 | N | N | Preparación del examen final de la asignatura | |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 B01 | 0.12 | 3 | S | S | Examen final presencial | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Combinación de métodos | A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 B01 | 0.3 | 7.5 | S | S | ||
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | A01 A08 A13 B01 | 0.2 | 5 | S | N | Problemas propuesto a lo largo del curso | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Resolución de problemas o casos | 10.00% | 10.00% | Resolución de problemas |
| Elaboración de memorias de prácticas | 5.00% | 5.00% | Elaboración de trabajo |
| Prueba final | 85.00% | 85.00% | Prueba final |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:La nota final de la asignatura será la media ponderada entre la nota del examen, la resolución de problemas y la elaboración del trabajo
-
Evaluación no continua:La nota final de la asignatura será el máximo entre la nota del examen y la media ponderada entre la nota del examen, la resolución de problemas y la elaboración del trabajo
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
La nota final de la asignatura será el máximo entre la nota del examen y la media ponderada entre la nota del examen, la resolución de problemas y la elaboración del trabajo
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
La evaluación consistirá sólo en el examen final
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tema 1 (de 10): Introducción a las ecuaciones diferenciales | |
|---|---|
| Periodo temporal: 0,5 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 07-09-2020 | Fin del tema: 09-09-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 07-09-2020 | Fin del tema: 09-09-2020 |
| Tema 2 (de 10): Ecuaciones de primer orden | |
|---|---|
| Periodo temporal: 1,5 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 10-09-2020 | Fin del tema: 18-09-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 10-09-2020 | Fin del tema: 18-09-2020 |
| Tema 3 (de 10): Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior | |
|---|---|
| Periodo temporal: 2 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 21-09-2020 | Fin del tema: 02-10-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 21-09-2020 | Fin del tema: 02-10-2020 |
| Tema 4 (de 10): Soluciones en forma de serie de potencias | |
|---|---|
| Periodo temporal: 2,5 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 05-10-2020 | Fin del tema: 20-10-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 05-10-2020 | Fin del tema: 20-10-2020 |
| Tema 5 (de 10): Sistema de ecuaciones diferenciales lineales | |
|---|---|
| Periodo temporal: 1,5 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 21-10-2020 | Fin del tema: 30-10-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 21-10-2020 | Fin del tema: 30-10-2020 |
| Tema 6 (de 10): Transformada de Laplace | |
|---|---|
| Periodo temporal: 1 semana | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 02-11-2020 | Fin del tema: 06-11-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 02-11-2020 | Fin del tema: 06-11-2020 |
| Tema 7 (de 10): Métodos numéricos para EDO | |
|---|---|
| Periodo temporal: 1 semana | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 09-11-2020 | Fin del tema: 13-11-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 09-11-2020 | Fin del tema: 13-11-2020 |
| Tema 8 (de 10): Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales | |
|---|---|
| Periodo temporal: 1 semana | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 16-11-2020 | Fin del tema: 20-11-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 16-11-2020 | Fin del tema: 20-11-2020 |
| Tema 9 (de 10): Método de separación de variables. Series de Fourier | |
|---|---|
| Periodo temporal: 2,5 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 23-11-2020 | Fin del tema: 03-12-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 23-11-2020 | Fin del tema: 03-12-2020 |
| Tema 10 (de 10): Transformada de Fourier | |
|---|---|
| Periodo temporal: 1,5 semanas | |
| Grupo 20: | |
| Inicio del tema: 04-12-2020 | Fin del tema: 15-12-2020 |
| Grupo 21: | |
| Inicio del tema: 04-12-2020 | Fin del tema: 15-12-2020 |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
