Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO II
Código:
56306
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
352 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (AB)
Curso académico:
2021-22
Centro:
605 - E.T.S. INGENIEROS INDUSTRIALES (AB)
Grupo(s):
14  15  16  11  12  13 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: ANTONIO MARTINEZ PLAZA - Grupo(s): 14  11 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
INFANTE JUAN MANUEL/1B7
MATEMÁTICAS
2470
antonio.mplaza@uclm.es

Profesor: AURORA SANCHIS PUIG - Grupo(s): 15  16  12  13 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
1.B9
MATEMÁTICAS
967599200-2398
aurora.sanchis@uclm.es

2. REQUISITOS PREVIOS

Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una variable y el álgebra lineal, explicados en las asignaturas de Cálculo I y Álgebra, respectivamente.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

La asignatura Cálculo II aporta a los alumnos dos tipos de valores: uno formativo y otro informativo. Con respecto al formativo fomenta el desarrollo del razonamiento lógico y crítico, la capacidad de abstracción, de análisis y síntesis. En cuanto al valor informativo proporciona los métodos necesarios para afrontar con éxito otras disciplinas de la titulación, tanto de carácter básico (Física,  Ampliación de Matemáticas)  como específico. Entre éstas cabe mencionar la Mecánica (las integrales múltiples y de campo juegan un papel esencial en el cálculo de centros de masa y momentos de inercia, y la demostración de resultados útiles como los teoremas de Guldin y de Steiner), la Elasticidad y Resistencia de Materiales (las integrales de campo son utilizadas para la adecuada formulación de conceptos y la deducción de principios relacionados  con la energía elástica de sólidos), la Mecánica de Fluidos (el uso de las integrales de campo es imprescindible para la formulación de conceptos como flujo de un fluido a través de una superficie; los teoremas integrales del Análisis Vectorial juegan un papel esencial en la deducción de las leyes que regulan el movimiento de los fluidos – teorema del transporte de Reynolds, ecuaciones de Euler, ecuación de la capa límite), la Ingeniería Térmica (las técnicas del cálculo diferencial en varias variables son empleadas para la obtención de la ecuación que gobierna la conducción del calor en distintos sistemas de coordenadas; la integración múltiple se usa en el cálculo del factor de forma en procesos de radiación), la Tecnología Eléctrica (el Análisis Vectorial resulta imprescindible en el estudio del Electromagnetismo).


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
A01 Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02 Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03 Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
A07 Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08 Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
A12 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades, y destrezas en la Ingeniería Industrial.
A17 Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CB01 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Cálculo diferencial en varias variables:
    • Tema 1.1: Funciones reales de varias variables. Generalidades.
    • Tema 1.2: Límites y continuidad de las funciones de varias variables.
    • Tema 1.3: Derivadas parciales. Derivada respecto a un vector. Aplicaciones.
    • Tema 1.4: Derivadas de orden superior. Fórmula de Taylor. Máximos y mínimos.
    • Tema 1.5: Funciones vectoriales de variable vectorial. Propiedades. Funciones inversas e implícitas.
  • Tema 2: Integrales múltiples:
    • Tema 2.1: Integración de funciones reales de dos variables. Definición y propiedades.
    • Tema 2.2: Cálculo de integrales dobles. Teorema de Fubini. Cambios de variables.
    • Tema 2.3: Integrales de funciones reales de tres variables. Definición, propiedades y cálculo.
    • Tema 2.4: Aplicaciones geométricas y físicas de la integral múltiple.
  • Tema 3: Integrales de línea y de superficie:
    • Tema 3.1: Curvas parametrizadas. Integrales de línea. Teorema de Green-Riemann
    • Tema 3.2: Superficies parametrizadas. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Combinación de métodos A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 A17 B01 CB01 CB05 1 25 S N
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Combinación de métodos A02 A07 A08 A13 B01 CB02 CB03 CB04 1 25 S N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Combinación de métodos A02 A03 A07 A08 A12 A13 B01 0.16 4 S N
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A02 A03 A08 A12 A13 B01 0.12 3 S N
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A02 A03 A08 A12 A13 B01 0.12 3 S N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Combinación de métodos A02 A03 A08 A12 A13 B01 3.6 90 S N
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Pruebas de progreso 45.00% 0.00% Se realizará una prueba de progreso al finalizar la parte correspondiente al Cálculo Diferencial.
Prueba final 45.00% 90.00% Los alumnos que no hayan superado la prueba de progreso podrán .recuperarla en este examen.El examen de los alumnos que opten por evaluación no presencial contendrá un apartado adicional que evalue el 10% correspondiente a la evaluación continua
Trabajo 10.00% 10.00% Los trabajos podrán incluir el desarrollo y exposición de contenidos teórico-prácticos, la resolución de ejercicios transversales o la utilización del cálculo simbólico
Elaboración de trabajos teóricos 0.00% 0.00%
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    Se tendrán en cuenta las consideraciones del apartado anterior
  • Evaluación no continua:
    Se tendrá en cuenta las consideraciones del apartado anterior

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Se tendrán en cuenta las mismas consideraciones del apartado anterior
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se tendrán en cuenta las mismas consideraciones del apartado anterior
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Tema 1 (de 3): Cálculo diferencial en varias variables:
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 13
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 14
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 4
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2
Periodo temporal: Del 30 de enero al 15 de marzo

Tema 2 (de 3): Integrales múltiples:
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 7
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 1
Periodo temporal: Del 16 de marzo al 20 de abril

Tema 3 (de 3): Integrales de línea y de superficie:
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 1
Periodo temporal: Del 21 de abril al 12 de mayo

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Apostol, Tom M. Calculus, volumen II : cálculo con funciones de varias varia Reverté 84-291-5003-X 2004 Ficha de la biblioteca
Aranda, E. y Pedregal, P. Problemas de calculo vectorial Septem 84-95687-52-6 2004 Ficha de la biblioteca
J. E. Marsden, A. J. Tromba Cálculo vectorial Addison-Wesley Iberoamericana 0-201-62935-6 1991 Ficha de la biblioteca
Larson, Hostetler y Edwards Cálculo II McGraw-Hill Interamericana 13 978-970-10-5275-4 2006  
Pedregal Tercero, Pablo Cálculo vectorial: un enfoque práctico Septem Ediciones 84-95687-06-2 2001 Ficha de la biblioteca
Salas, Hille, y Etgen Calculus: Cálculo de una y varias variables con geometría, vol. II Reverté S.A. 84-291-5158-3 2005 Ficha de la biblioteca



Web mantenido y actualizado por el Servicio de informática