Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
ÁLGEBRA
Código:
56300
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
352 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (AB)
Curso académico:
2021-22
Centro:
605 - E.T.S. INGENIEROS INDUSTRIALES (AB)
Grupo(s):
14  15  16  11  12  13 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: ANTONIO MARTINEZ PLAZA - Grupo(s): 14  11 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
INFANTE JUAN MANUEL/1B7
MATEMÁTICAS
2470
antonio.mplaza@uclm.es
http://edii.uclm.es/ediinet2/infContacto.php

Profesor: JOSE CARLOS VALVERDE FAJARDO - Grupo(s): 15  16  12  13 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
INFANTE JUAN MANUEL/0C2
MATEMÁTICAS
2417
jose.valverde@uclm.es
http://edii.uclm.es/ediinet2/infContacto.php

2. REQUISITOS PREVIOS

Los alumnos deberán dominar los contenidos impartidos en la asignatura de Matemáticas del Bachillerato, en su modalidad de Ciencias y Tecnología. En concreto deberán haber logrado:

• Conocimientos básicos sobre geometría, trigonometría, operaciones matemáticas (potencias, logaritmos, fracciones), polinomios, matrices y determinantes, resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

•   Habilidades básicas en el manejo de instrumental: Manejo elemental de ordenadores.

Aquellos alumnos que hayan cursado otra modalidad deberán adquirir, durante las primeras semanas del cuatrimestre, un conocimiento suficiente de las técnicas algebraicas básicas.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

El ingeniero industrial es el profesional que utiliza los conocimientos de la ciencias físicas y matemáticas y las técnicas de ingeniería para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales como el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos, así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de productos industriales. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas ramas que integran la ingeniería industrial, como son la mecánica, electricidad, electrónica, etc., adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.

Dentro de los conocimientos matemáticos mencionados, los métodos desarrollados en la asignatura de Álgebra han probado ser los más apropiados para el tratamiento moderno de muchas disciplinas incluidas en el Plan de Estudios; disciplinas que, a la postre, permitirán al ingeniero enfrentarse a los problemas que le surgirán a lo largo del ejercicio de la profesión.

Por lo tanto, dicha asignatura es parte esencial de la formación básica del futuro Ingeniero. Su fin es dotar a los alumnos de las habilidades y los recursos algebraicos y geométricos suficientes, para de resolver problemas relacionados con las propias Matemáticas y con la Ingeniería. En este sentido, esta asignatura ayudará a potenciar las capacidades de abstracción, comprensión, análisis, aplicación y síntesis que son propias de las Matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
A01 Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02 Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03 Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
A07 Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08 Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
A12 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades, y destrezas en la Ingeniería Industrial.
A17 Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Conocer la teoría de matrices y determinantes y saber llevar a cabo los cálculos correspondientes. Conocer los fundamentos y aplicaciones del Álgebra Lineal y la Geometría Euclídea.
Saber manejar y realizar operaciones elementales con números complejos.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Resultados adicionales
Descripción
Saber describir los procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones lineales y en diferencias, resolverlas e interpretar los resultados.
6. TEMARIO
  • Tema 1: NÚMEROS COMPLEJOS
    • Tema 1.1: El cuerpo de los números complejos.
    • Tema 1.2: Representación geométrica de los números complejos: módulo y argumento.
    • Tema 1.3: Forma trigonométrica y forma polar de un número complejo.
    • Tema 1.4: Potencia y raíz n-ésima de un número complejo.
  • Tema 2: MATRICES Y DETERMINANTES.
    • Tema 2.1: Matrices: primeras definiciones.
    • Tema 2.2: Rango de un matriz. Cálculo del rango de un matriz.
    • Tema 2.3: Matrices regulares. Calculo de la matriz inversa mediante operaciones elementales.
    • Tema 2.4: Determinante de una matriz. Cálculo de determinantes.
    • Tema 2.5: Propiedades de los determinantes
    • Tema 2.6: Aplicación de los determinantes al cálculo del rango de una matriz y al cálculo de la matriz inversa.
  • Tema 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
    • Tema 3.1: Sistemas de ecuaciones lineales: primeras definiciones.
    • Tema 3.2: Teorema de Rouché-Frobenius.
    • Tema 3.3: Resolución algebraica y métodos directos
    • Tema 3.4: Álgebra numérica: Normas vectoriales y matriciales.
    • Tema 3.5: Métodos iterativos: descripción, convergencia y error.
    • Tema 3.6: Método de Jacobi.
    • Tema 3.7: Método de Gauss-Seidel.
  • Tema 4: ESPACIOS VECTORIALES.
    • Tema 4.1: La estructura de espacio vectorial.
    • Tema 4.2: Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios.
    • Tema 4.3: Dependencia e independencia lineal.
    • Tema 4.4: Bases y dimensión de un espacio vectorial de tipo finito.
    • Tema 4.5: Rango de un sistema de vectores.
    • Tema 4.6: Espacio vectorial cociente: variedades
    • Tema 4.7: Ecuaciones de subespacios y variedades.
    • Tema 4.8: Ecuaciones de un cambio de base.
  • Tema 5: APLICACIONES LINEALES.
    • Tema 5.1: Aplicaciones lineales: primeras definiciones.
    • Tema 5.2: Operaciones entre aplicaciones lineales.
    • Tema 5.3: Núcleo, imagen y carácter de una aplicación lineal.
    • Tema 5.4: Rango de una aplicación lineal.
    • Tema 5.5: Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal.
    • Tema 5.6: Ecuaciones y matriz de cambio de base en una aplicación lineal.
  • Tema 6: DIAGONALIZACIÓN.
    • Tema 6.1: Valores y vectores propios.
    • Tema 6.2: Polinomio característico.
    • Tema 6.3: Endomorfismos diagonalizables.
    • Tema 6.4: Matrices diagonalizables.
    • Tema 6.5: Potencias de matrices diagonalizables.
    • Tema 6.6: Forma canónica de Jordan
  • Tema 7: ESPACIO EUCLÍDEO.
    • Tema 7.1: Producto escalar euclídeo.
    • Tema 7.2: Norma euclídea.
    • Tema 7.3: Distancia euclídea
    • Tema 7.4: Otogonalidad: bases ortogonales y ortonormales.
    • Tema 7.5: Método de ortogonalización de Grand-Schmidt.
    • Tema 7.6: Proyección Ortogonal.
  • Tema 8: GEOMETRÍA.
    • Tema 8.1: Geometría en espacios afines.
    • Tema 8.2: Geometría en espacios (puntuales) euclídeos.
  • Tema 9: ECUACIONES EN DIFERENCIAS
    • Tema 9.1: Introducción.
    • Tema 9.2: Clasificación
    • Tema 9.3: Cálculo de soluciones.
    • Tema 9.4: Modelos dados por ecuaciones en diferencias.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral A01 A02 A03 A07 A12 B01 1 25 S N Exposición y explicación de los contenidos teóricos a razón de algo más de 1,5 horas semanales.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas A02 A07 A13 B01 0.6 15 S N Resolución de ejercicios y problemas a razón de 1 hora/semana
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas A02 A07 B01 0.3 7.5 S N Prácticas en el aula de informática a razón de 1 hora cada dos semanas
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A01 A12 B01 0.1 2.5 S N Tests de conocimientos básicos realizados a lo largo del curso.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo en grupo A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 A17 B01 0.54 13.5 S N Trabajos supervisados de ejecución individual o en pequeños grupos preferentemente. Los trabajos podrán incluir el desarrollo y exposición de contenidos teóricos, la revisión y discusión de aspectos transversales, la resolución de ejercicios prácticos similares a los realizados en las actividades formativas a lo largo del curso o relativos al cálculo simbólico vistos en el aula de ordenadores.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo A02 A08 A12 A13 A17 B01 3.06 76.5 S N Estudio personal autónomo del alumno y preparación de pruebas de evaluación.
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] Tutorías grupales 0.2 5 S N Tutorías individualizadas o en grupo, interacción directa entre profesor y alumno
Talleres o seminarios [PRESENCIAL] Seminarios A01 A02 A03 A08 A13 A17 B01 0.1 2.5 S N Impartición de seminarios por especialistas en los que se abordarán aplicaciones de la materia estudiada a la ingeniería, así como aspectos transversales de interés
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 A17 B01 0.1 2.5 S S Prueba práctica escrita (y prueba (test) teórica global de conocimientos básicos caso de no haber superado los tets realizados durante el curso).
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
Sistema de evaluación Evaluacion continua Evaluación no continua * Descripción
Pruebas de progreso 40.00% 0.00% Pruebas (test) teóricas. Los tests de progreso sobre conocimientos básicos realizados a lo largo del curso serán considerados como esta parte de la calificación, en caso de que sean superados con una nota igual o superior a 5. Dicha superación eximirá de la realización de una prueba (test) teórica global, junto con la prueba práctica, en la prueba final.
Prueba final 50.00% 90.00% Se realizará una prueba práctica escrita donde se valorará la habilidad en el planteamiento y la resolución de problemas propuestos. La prueba final, incluirá además una prueba (test) teórica global de conocimientos básicos que será valorado con el 40% adicional indicado, sólo para aquellos alumnos que no superen los tests que constituyen las pruebas de progreso.
Elaboración de trabajos teóricos 10.00% 10.00% Para la evaluación de los trabajos o informes elaborados se deberá entregar una memoria donde se valorará la presentación, forma y fondo del trabajo realizado, así como la exposición oral en su caso.
Los trabajos podrán incluir el desarrollo y exposición de contenidos teóricos, la revisión y discusión de aspectos transversales, la resolución de ejercicios prácticos similares a los realizados en las actividades formativas a lo largo del curso o relativos al cálculo simbólico vistos en el aula de informática.
Total: 100.00% 100.00%  
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 6 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 13.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
  • Evaluación continua:
    - El sistema de evaluación constará de 3 partes tal y como se indica en la tabla anterior: una parte teórica (pruebas de progreso tipo test), una parte práctica (examen de problemas) y una correspondiente a la elaboración de trabajos académicos.
    - Las pruebas de progreso tipo test se realizarán a lo largo del curso en horario lectivo.
    - El examen de problemas se llevará a cabo al finalizar el periodo lectivo en la fecha designada por el centro para pruebas finales.
    - El trabajo académico deberá presentarse y, en su caso exponerse, durante el periodo lectivo.
    - La calificación final será la media ponderada de las tres partes de acuerdo a los porcentajes establecidos.
    - El alumno podrá optar por la evaluación no continua, simplemente con realizar el test teórico (global) de conocimientos básicos de la prueba final.
  • Evaluación no continua:
    - El sistema de evaluación constará de 3 partes, al igual que en la evaluación continua: una parte teórica (test teórico global), una parte práctica (examen de problemas) y una correspondiente a la elaboración de memorias de prácticas.
    - Se realizará una prueba final, en la fecha designada por el centro, que constará de un examen de problemas y una parte (test) teórica global de conocimientos básicos.
    - Se presentará, y en su caso se expondrá, un trabajo académico similar al realizado en la evaluación continua, como muy tarde en la fecha designada por el centro para pruebas finales.
    - La calificación final será la media ponderada de las tres partes de acuerdo a los porcentajes establecidos.

Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
- El sistema de evaluación constará de 3 partes iguales a las de la convocatoria ordinaria.
- Se realizará una prueba final, en la fecha designada por el centro, que constará de un examen de problemas y una parte (test) teórica global de conocimientos básicos. No obstante, cuando se superen los tests de progreso realizados a lo largo del curso o la prueba (test) teórica global de la convocatoria anterior con una nota igual o superior a 5, se conservará su valoración y no será necesario realizar una nueva prueba (test) teórica global de conocimientos básicos.
- Se presentará, y en su caso se expondrá, un trabajo académico similar al planteado en la convocatoria ordinaria. Los trabajos académicos que se hayan presentado en la convocatoria anterior, conservarán su valoración y no tendrán que volver a presentarse por los alumnos.
- La calificación final será la media ponderada de las tres partes de acuerdo a los porcentajes establecidos.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
- El sistema de evaluación constará de 3 partes iguales a las de las convocatorias ordinaria y extraordinaria.
- Se realizará una prueba final, en la fecha designada por el centro, que constará de un examen de problemas y una parte (test) teórica global de conocimientos básicos. No obstante, cuando se superen los tests de progreso realizados a lo largo del curso o la prueba (test) teórica global de la convocatoria anterior con una nota igual o superior a 5, se conservará su valoración y no será necesario realizar una nueva prueba (test) teórica global de conocimientos básicos.
- Se presentará, y en su caso se expondrá, un trabajo académico similar al planteado en la convocatoria anterior. Los trabajos académicos que se hayan presentado en la convocatoria anterior, conservarán su valoración y no tendrán que volver a presentarse por los alumnos.
- La calificación final será la media ponderada de las tres partes de acuerdo a los porcentajes establecidos.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 25
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 15
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 7.5
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] 13.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 76.5
Tutorías de grupo [PRESENCIAL][Tutorías grupales] 5
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Seminarios] 2.5
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
 
ALEDO, J.A., PENABAD, J. VALVERDE, J.C., VILLAVERDE, J.J. Álgebra y matemática discreta Alpeviva 84-931862-2-8 2002 Ficha de la biblioteca
ALEDO, J.A., PENABAD, J. VALVERDE, J.C., VILLAVERDE, J.J. Ejercicios de álgebra y matemática discreta II Alpeviva 84-931862-1-X (v.II) 2001 Ficha de la biblioteca
ANZOLA M., CARUNCHO, J., PÉREZ CANALES, G. Problemas de Álgebra.Tomo 6. Geometría Afín y Euclídea Primer Ciclo 8430052461 1981  
ANZOLA M., CARUNCHO, J., PÉREZ CANALES, G. Problemas de Álgebra.Tomo 3. Espacios Vectoriales Primer Ciclo 843004230X 1981  
BURGOS, J. de Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana McGraw Hill 978-84-481-4900-0 2010  
Fernández, C., Vázquez, F.C. y Vegas, J.M. Ecuaciones diferenciales y en diferencias Madrid Paraninfo 2003  
GARCÍA CABELLO, J. Álgebra lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta Publicaciones 84-96477-12-6 2006  
GARCÍA, J.; LOPEZ PELLICER, M. Álgebra Lineal y Geometría Ed. Marfil 8426802699 1992  
GARCÍA, J.; LOPEZ PELLICER, M. Álgebra Lineal y Geometría. Ejercicios Ed. Marfil 8426804047 1991  
Garcia, S.R. y Horn, R.A. A Second Course in Linear Algebra Cambridge Cambridge University Press 2017  
HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ, E., VÁZQUEZ GALLO, MJ, ZURRO MORO, M.A. Álgebra lineal y Geometría, 3ed Pearson Universidad 9788478291298 2012  
KEICH NICHOLSON, K Álgebra Lineal con aplicaciones McGraw Hill 84-486-3789-2 2003  
LAY, D. C. Álgebra Lineal y sus aplicaciones Prentice Hall 970-26-0080-4 2001  
Larson, R., Edwards, B.H. y Falvo, D.C., Algebra Lineal, 5ª edición Piramide 2004  
SERRANO, R. LOZANO, M. VILLAVERDE, J. MARTÍNEZ, A. Apuntes de álgebra : ejercicios Popular Libros 978-84-932498-7-8 2002 Ficha de la biblioteca
SERRANO, R. LOZANO, M. VILLAVERDE, J. MARTÍNEZ, A. Apuntes de álgebra Popular Libros 84-931937-8-X 2001 Ficha de la biblioteca
TORREGROSA, J. R., JORDAN, C. Teoría y problemas de álgebra lineal y sus aplicaciones McGraw Hill 9684222149 1991  
Tai-Ran Hsu APPLIED ENGINEERING ANALYSIS Book Hoboken, NJ JOHN WILEY 9781119071204 2018 It contains all the topics of the subjects related to Mathematics in the industrial Engineering degree  



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