Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código:
56311
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
351 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (ALM)
Curso académico:
2018-19
Centro:
106 - E.U.POLITECNICA DE ALMADEN
Grupo(s):
55  56 
Curso:
2
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Plataforma MOODLE de la UCLM
Bilingüe:
N
Profesor: DOROTEO VERASTEGUI RAYO - Grupo(s): 55  56 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
6049
doroteo.verastegui@uclm.es
To be published on the centre's notice board.

2. REQUISITOS PREVIOS

Conocer los contenidos fundamentales relativos al cálculo diferencial e integral de una y varias variables explicados en las asignaturas de Cálculo I y Cálculo II, y al Álgebra Lineal, desarrollados en la asignatura de Álgebra.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

La Ingeniería trata de aplicar el conocimiento científico al diseño y construcción de objetos, máquinas o “ingenios” que faciliten la vida de las personas y el progreso y avance de la humanidad. En un puesto central en el cuerpo de conocimiento científico que un ingeniero necesita para el desempeño solvente de su profesión se encuentran las matemáticas en el sentido en que sirven para modelar, analizar e interpretar e incluso predecir fenómenos físicos y naturales. En este sentido el principal lenguaje de la matemática para el modelado de los fenómenos físicos es el de las ecuaciones diferenciales. Introducir al alumno en el estudio de las ecuaciones diferenciales es el objetivo principal de esta asignatura.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
A01 Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02 Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03 Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
A07 Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08 Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
A12 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Mecánica.
A17 Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CB01 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Series numéricas y funcionales. Series de Fourier
  • Tema 2: Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Tema 3: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
  • Tema 4: Transformaciones integrales
  • Tema 5: Ecuaciones en derivadas parciales
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

En el Tema 2 (Ecuaciones diferenciales ordinarias) se realizará, también, una introducción a los métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales.


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 1 25 N N N Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.6 15 S N N Resolución de ejercicios y problemas en el aula.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.3 7.5 S N N Prácticas de laboratorio en el aula de informática con utilización y aplicación de software específico
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.2 5 N N N Tutorización de trabajos académicos en el despacho del profesor
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 3.6 90 S N N Estudio personal de la asignatura y resolución de ejercicios y problemas fuera del aula que se entregarán al profesor y que este evaluará
Talleres o seminarios [PRESENCIAL] Seminarios A01 A02 A03 A07 A08 A12 A13 A17 B01 CB01 CB02 CB03 CB04 CB05 0.1 2.5 S N N Seminario sobre herramientas básicas para la asignatura AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS aplicadas con apoyo informático
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.2 5 S S S Evaluación final de la asignatura mediante prueba escrita
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estudiante presencial Estud. semipres. Descripción
Otro sistema de evaluación 30.00% 0.00% Trabajos académicos realizados por los estudiantes dentro (10%) o fuera (10%) de clase, tutorizados por el profesor de forma individual o en pequeños grupos, para cuya evaluación se deberá entregar una memoria donde se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.

Prácticas en el aula de informática (10%), con aplicación de software específico, donde se valorará la entrega del trabajo realizado en las mismas, teniendo que ser defendido oralmente ante el profesor.
Prueba final 70.00% 0.00% Finalmente se realizará una prueba escrita que constará de preguntas, cuestiones teóricas y problemas cuyos criterios de evaluación serán similares a los de los trabajos académicos antes descritos.
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
Para obtener la calificación final se computan los 2 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para obtener la calificación final se conservarán las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria en el primer sistema de evaluación descrito y se realizará una nueva Prueba Final escrita, calculándose la nota final de la asignatura combinando las 2 calificaciones de la forma especificada anteriormente. Igualmente se deberá obtener, en la prueba final escrita, una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá ésta como calificación final de la asignatura.

Si se computan los 2 sistemas de evaluación de la forma descrita en el párrafo anterior, y la calificación final resulta ser inferior a la calificación obtenida en la Prueba Final escrita, se consignará, como calificación final de la asignatura, la obtenida en la Prueba Final escrita.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se realizará una Prueba Final escrita, cuyo peso será del 100 % de la calificación global de la asignatura y que consistirá en preguntas, cuestiones teóricas y problemas donde se valorará el planteamiento del tema o problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 5
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 5
Comentarios generales sobre la planificación:
Esta planificación es orientativa y puede variar en función de las necesidades docentes del grupo de alumnos matriculados.
Tema 1 (de 5): Series numéricas y funcionales. Series de Fourier
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5.5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 21
Grupo 55:
Inicio del tema: Fin del tema:
Tema 2 (de 5): Ecuaciones diferenciales ordinarias
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4.5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 21
Grupo 55:
Inicio del tema: Fin del tema:
Tema 3 (de 5): Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 5
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 21
Grupo 55:
Inicio del tema: Fin del tema:
Tema 4 (de 5): Transformaciones integrales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 4
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 12
Grupo 55:
Inicio del tema: Fin del tema:
Tema 5 (de 5): Ecuaciones en derivadas parciales
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 6
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 3.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 15
Grupo 55:
Inicio del tema: Fin del tema:
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Braun, Martin Differential equations and their applications : an introduct Springer-Verlag 0-387-97894-1 1993  
FERNANDEZ VIÑA, José Antonio Ejercicios y complementos de análisis matemático II Tecnos 8430913440 1986  
Fernández Viña, José Antonio Ejercicios y complementos de análisis matemático I Tecnos 84-309-0803-X 1999  
García, A. y otros Ecuaciones diferenciales ordinarias : teoría y problemas CLAGSA 84-921847-7-9 2006  
Haberman, Richard Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y pr Prentice Hall 978-84-205-3534-0 2008  
Marcellán, Francisco Ecuaciones diferienciales : problemas lineales y aplicacione McGraw-Hill 84-7615-511-5 1990  
Pedregal Tercero, Pablo Iniciación a las ecuaciones en derivadas parciales y al anál Septem Ediciones 84-95687-07-0 2001  
Pinkus, Allan M. (1946-) Fourier series and integral transforms Cambridge University Press 0-521-59771-4 2002  
San Martín Moreno, Jesús Métodos matemáticos : ampliación de matemáticas para ciencia Thomson 84-9732-288-6 2005  
Simmons, George Finlay Ecuaciones diferenciales : teoría, técnica y práctica McGraw-Hill 978-0-07-286315-4 2007  
Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Cengage Learning 978-970-830-055-1 2009  
Leif Mejlbro Examples of Fourier series 978-87-7681-380-2 2008  
Dennis G. Zill A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, Ninth Edition 978-0-495-10824-5 2009  



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