Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO II
Código:
56306
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
351 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (ALM)
Curso académico:
2019-20
Centro:
106 - ESCUELA DE INGENIERÍA MINERA E INDUSTRIAL DE ALMADÉN
Grupo(s):
55  56 
Curso:
1
Duración:
C2
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: CARLOS FUNEZ GUERRA - Grupo(s): 55 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Despacho 2.09 - Edificio E¿lhuyar
MATEMÁTICAS
6049
carlos.funez@uclm.es
L-16h30m - 17h30m 19h30m - 20h30m M-16h30m - 17h30m 19h30m - 20h30m

Profesor: PEDRO JOSE MORENO GARCIA - Grupo(s): 56 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
6049
PedroJose.Moreno@uclm.es
To be published on the centre's notice board.

Profesor: DOROTEO VERASTEGUI RAYO - Grupo(s): 55  56 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
6049
doroteo.verastegui@uclm.es
Se publicará en Moodle

2. REQUISITOS PREVIOS

La programación de esta asignatura parte del supuesto de que el estudiante que la va a seguir tiene adquiridos, con suficiente nivel, los conocimientos teóricos, prácticos y de técnicas, del cálculo diferencial e integral de una variable y del álgebra lineal, desarrollados en las asignaturas de Cálculo I y Algebra del primer semestre. A los alumnos que accedan sin estos conocimientos previos, el seguimiento de la asignatura les resultará mucho mas costoso y dificil tanto en tiempo como en esfuerzo.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

El Cálculo II forma parte de las asignaturas que integran el módulo de Matemáticas para la titulación del grado de Ingeniería. Estas asignaturas son básicas para la formación científica y técnica del estudiante al fomentar el desarrollo de sus capacidades de abstracción y de rigor científico, así como las de análisis y síntesis.

El cálculo diferencial de varias variables permite el análisis de la optimización de funciones y adquirir técnicas cuantitativas esenciales para la asignación de recursos, toma de decisiones y gestión en diversos problemas que al futuro ingeniero se le podrán plantear a lo largo de su vida profesional. Con el aporte del cálculo integral, se ayudará no sólo a la resolución de múltiples problemas del mundo de la ciencia y de la ingeniería, si no también a una mejor comprensión de los conocimientos y técnicas instrumentales y analíticas que se puedan utilizar en ellos.

La asignatura, en su conjunto, permitirá entender con mas profundidad otras asignaturas estudiadas anteriormente (Cálculo I, Algebra, Física, …) y facilitará el estudio de otras nuevas tanto básicas como específicas.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
A01 Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del campo de estudio.
A02 Saber aplicar los conocimientos al trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de estudio.
A03 Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro del área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
A07 Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
A08 Expresarse correctamente de forma oral y escrita.
A12 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
A13 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en la Ingeniería Mecánica.
A17 Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad.
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CB01 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB05 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial.
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización.
Resultados adicionales
Descripción
Saber describir procesos relacionados con las materias de la ingeniería industrial mediante ecuaciones diferenciales ordinarias, resolverlas e interpretar resultados.
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, de saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería industrial. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente.
6. TEMARIO
  • Tema 1: GEOMETRIA DIFERENCIAL.
  • Tema 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LIMITE Y CONTINUIDAD.
  • Tema 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CALCULO DIFERENCIAL.
  • Tema 4: OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES.
  • Tema 5: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRALES MULTIPLES.
  • Tema 6: ANALISIS VECTORIAL.
  • Tema 7: INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES.
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

NOTA.- Teniendo en cuenta la relación entre sus contenidos, los temas anteriormente señalados cabe clasificarlos en los siguientes bloques temáticos:

                        BLOQUE I.- CALCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLES: Temas 2,3 y 4.

                        BLOQUE II.- CALCULO INTEGRAL DE VARIAS VARIABLES: Temas 5 y 6.

                        BLOQUE III.- COMPLEMENTOS: Temas 1 y 7

 

Prácticas en aula de Ordenadores:

Práctica 1: Introducción y Representación de gráficas. 

Práctica 2: Funciones, Derivación e Integración de funciones con varias variables. 

Práctica 3: Programación básica con MATLAB. 


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Combinación de métodos A12 A03 CB05 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 1 25 N N N Lección magistral participativa, con pizarra y cañón proyector
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas A08 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 0.2 5 N N N Tutorización de trabajos académicos en el despacho del profesor, de forma individual o en grupo, interacción directa profesor-alumno
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas CB05 A13 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.6 15 S N N Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa
Talleres o seminarios [PRESENCIAL] Seminarios A08 A12 A17 CB05 A13 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 0.1 2.5 N N N Impartición de seminarios mediante especialistas donde se exponga a los alumnos a las aplicaciones en la frontera de la Ingeniería de la materia estudiada
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas CB05 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.3 7.5 S N N Realización de problemas mediante el uso de programas informáticos
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación A08 A12 A03 A17 CB05 A13 A01 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 A07 0.2 5 S S S Evaluación final de la asignatura mediante prueba escrita
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje A08 A03 CB05 CB01 B01 CB04 CB03 CB02 A02 3.6 90 N N N Estudio personal autónomo del alumno y trabajos supervisados
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estudiante presencial Estud. semipres. Descripción
Realización de actividades en aulas de ordenadores 5.00% 5.00% Para la evaluación de las prácticas en el aula de informática, con aplicación de software específico, se valorará la entrega del trabajo realizado en las mismas, teniendo que ser defendido oralmente ante el profesor.
Prueba final 70.00% 70.00% Finalmente se realizará una prueba escrita que constará de preguntas, cuestiones teóricas y problemas cuyos criterios de evaluación serán similares a los de los trabajos académicos antes descritos.
Resolución de problemas o casos 5.00% 5.00% Para la evaluación de los trabajos académicos realizados por los estudiantes dentro de clase, se deberá entregar una memoria donde se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
Pruebas de progreso 20.00% 20.00% Para la evaluación de las pruebas de progreso realizadas por los estudiantes se valorará el planteamiento del problema, la utilización de terminología y notación apropiada para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
Total: 100.00% 100.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
Para obtener la calificación final se computan los 4 sistemas de evaluación descritos, con los pesos especificados, debiéndose obtener en la prueba final escrita una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10.

Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 5 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Se realizará una prueba final escrita, cuyo peso será del 100 % de la calificación global de la asignatura y que consistirá en preguntas, cuestiones teóricas y problemas donde se valorará el planteamiento del tema o problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se realizará una prueba final escrita, cuyo peso será del 100 % de la calificación global de la asignatura y que consistirá en preguntas, cuestiones teóricas y problemas donde se valorará el planteamiento del tema o problema, la utilización de terminología y notación apropiadas para expresar las ideas y relaciones matemáticas utilizadas, la elección del procedimiento más adecuado para cada situación, la justificación de los distintos pasos del procedimiento utilizado, los resultados obtenidos y la limpieza y presentación del documento.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 5
Talleres o seminarios [PRESENCIAL][Seminarios] 2.5
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 7.5
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 5

Tema 1 (de 7): GEOMETRIA DIFERENCIAL.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 1.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 4
Periodo temporal: 8 horas

Tema 2 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: LIMITE Y CONTINUIDAD.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 12
Periodo temporal: 14 horas

Tema 3 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: CALCULO DIFERENCIAL.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 6.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 4
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 24
Periodo temporal: 33 horas

Tema 4 (de 7): OPTIMIZACION DE FUNCIONES ESCALARES.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1.5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 12
Periodo temporal: 28 horas

Tema 5 (de 7): FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: INTEGRALES MULTIPLES.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 3.5
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 24
Periodo temporal: 33 horas

Tema 6 (de 7): ANALISIS VECTORIAL.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 3
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 2
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 10
Periodo temporal: 16.5 horas

Tema 7 (de 7): INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES.
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 1.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 1
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 4
Periodo temporal: 5 horas

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
Comentarios generales sobre la planificación: La planificación temporal puede sufrir algunas variaciones en función del calendario y las necesidades del curso académico.
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
A. Garcia, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa Calculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables Madrid CLAGSA 84-921847-0-1 1996  
APOSTOL, T. Calculus Ed. Reverté 1995  
ARANDA, E; PEDREGAL, P. Problemas de cálculo vectorial Lulu.com 2004  
BURGOS, J. Cálculo infinitesimal de varias variables. McGraw-Hill  
DEMIDOVICH, B. 5000 problemas de análisis matemático. Ed. Paraninfo.  
GARCIA, A.; LOPEZ, A.; RODRIGUEZ, G; ROMERO, S; DE LA VILLA, A. Cálculo II. Ed. Clagsa 2002  
GRANERO Cálculo infinitesimal McGraw-Hill.  
LARSON , R; HOSTETLER, R; EDWARDS, B; Cálculo y geometría analítica Ed. McGraw Hill  
LOPEZ DE LA RICA, A ; DE LA VILLA, A. Geometría diferencial. CLAGSA.  
PERAL ALONSO, I. Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales Ed. Addison-Wesley/Universidad autónoma de Madrid  
SALAS, S; HILLE, E. Calculus Ed. Reverté.  
STEWART, J. Cálculo multivariable THOMSON  
ZILL, D. Ecuaciones diferenciales. THOMSON  



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