Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requieren conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular son necesarios conocimientos básicos de geometría y trigonometría, operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, fracciones), fundamentos de funciones, nociones de Cálculo diferencial e Integral al nivel de segundo de Bachillerato.

Para ayudar a los estudiantes que puedan necesitar un apoyo sobre los contenidos antes mencionados, la  ESII oferta un seminario de refuerzo de Cálculo que se imparte simultánea y coordinadamente con la asignatura.

Además existen diferentes recursos en la red, como por ejemplo:

http://personales.unican.es/gonzaleof/
http://www.lasmatematicas.es
http://ocw.innova.uned.es/matematicas-industriales/

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/

El ingeniero informático utiliza las técnicas específicas de la ingeniería junto con las herramientas instrumentales obtenidas a partir del conocimiento de otras materias básicas como son las Matemáticas para desarrollar su actividad profesional.

Un aspecto importante de la asignatura Cálculo y Métodos Numéricos es que se trata de una materia que ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.

Esta formación le permite participar con éxito en las distintas tecnologías que integran la Ingeniería Informática,  adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlas, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.

En esta asignatura se incluyen los fundamentos matemáticos necesarios para el correcto aprendizaje de otras materias: Fundamentos Físicos de la Informática, Estadística, Metodología de la Programación.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
BA1	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
BA3	Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS5	Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
PER2	Capacidad de trabajo en equipo interdisciplinar.
PER5	Reconocimiento a la diversidad, la igualdad y la multiculturalidad.
UCLM2	Capacidad para utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación.
UCLM3	Correcta comunicación oral y escrita.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Comprender y saber utilizar la técnica de definición por inducción (recursión) y su singular importancia en la programación de ordenadores.
Implementar y analizar algunos métodos numéricos.
Manejar algún programa de cálculo simbólico y  numérico.
Plantear y resolver problemas de optimización.
Utilizar los conceptos fundamentales de derivación e integración.
Resolver ecuaciones e inecuaciones en los diferentes conjuntos numéricos.
Resultados adicionales
No se han establecido.

• Tema 1: Números, sucesiones y series.
  • Tema 1.1: Números. Distintos conjuntos de números y sus propiedades. Principio de inducción.
  • Tema 1.2: Sucesiones numéricas.
  • Tema 1.3: Introducción a las series numéricas.
• Tema 2: Cálculo diferencial.
  • Tema 2.1: Nociones básicas: funciones, límites y continuidad.
  • Tema 2.2: Derivación. Definición e interpretación geométrica de las derivadas. Cálculo directo de derivadas. Propiedades de la derivación. Regla de la cadena. Derivada de funciones inversas.
  • Tema 2.3: Aplicaciones de la derivada. Extremos de funciones, crecimiento, convexidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L'Hopital.
  • Tema 2.4: Aproximación local. Polinomio de Taylor y resto de Taylor.
  • Tema 2.5: Resolución aproximada de ecuaciones: métodos de bisección, del punto fijo, de Newton, de la secante.
  • Tema 2.6: Interpolación polinómica.
• Tema 3: Cálculo Integral.
  • Tema 3.1: Integral de Riemann. Definición de integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo.
  • Tema 3.2: Cálculo de integrales y aplicaciones. Métodos de cálculo de primitivas.
  • Tema 3.3: Integrales impropias. Concepto, convergencia y divergencia. Tipos de integrales impropias.
  • Tema 3.4: Cálculo numérico de integrales definidas. Métodos del trapecio y de Simpson.

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Rec	Descripción *
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Combinación de métodos	BA1 BA3 INS5 PER5	1.28	32	N	N	N	2 /4 horas semanales (según semana) en el aula de clase: clases magistrales, combinadas con aprendizaje cooperativo, debates, resolución de ejercicios y problemas, etc.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Seminarios	BA1 BA3 INS5 PER2 UCLM3	0.24	6	N	N	N	Resolución de problemas en grupos reducidos en el laboratorio, donde se podrá hacer uso del ordenador.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL]	Prácticas	BA1 BA3 INS5 UCLM2	0.48	12	N	N	N	Realización de prácticas con MATLAB en el laboratorio con grupos reducidos.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL]	Prácticas	BA1 BA3 INS5 UCLM2 UCLM3	0.08	2	S	S	N	Cada sesión de prácticas/problemas será presentada por un grupo de 3-4 alumnos, que se encargarán también de la resolución de las dudas del resto de alumnos. Es obligatorio asistir a tutorías antes de la presentación de la práctica para contar con el visto bueno del profesor.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Resolución de ejercicios y problemas	BA1 BA3 INS5 UCLM2 UCLM3	0.6	15	S	N	N	Entrega de problemas, con posibilidad de auto-evaluación y evaluación entre compañeros
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	BA1 BA3 INS5 UCLM3	0.12	3	S	S	N	Presentación escrita de un informe de prácticas/problemas con la resolución de los ejercicios propuestos correspondientes a la presentación oral.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	BA1 BA3 INS5	2.8	70	N	N	N	Estudio autónomo: preparación de seminarios de problemas, prácticas, pruebas de progreso, etc.
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	BA1 BA3 INS5 UCLM3	0.2	5	S	S	S	Habrá 3 pruebas escritas (una por cada tema) y se realizarán al final de cada tema. Se podrá compensar a partir de 4. Cada prueba del tema no compensable, se podrá recuperar en el examen ordinario/extraordinario.
Pruebas on-line [AUTÓNOMA]	Autoaprendizaje	BA1 BA3 INS5	0.08	2	S	N	N	Se dispondrá de pruebas on-line sobre la parte teórica, que el alumno podrá realizar para conocer el nivel adquirido.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	BA1 BA3 INS5	0.04	1	S	N	N	Se dispondrá de pruebas on-line sobre la parte práctica, que el alumno podrá realizar para conocer el nivel adquirido.
Tutorías individuales [PRESENCIAL]	Otra metodología	BA1 BA3 INS5 UCLM3	0.08	2	S	S	N	El profesor tiene 6h/semanales de tutoría para atender a sus alumnos. Antes de la presentación oral, es obligatorio asistir a tutoría para la revisión de la misma.
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable

	Valoraciones
Sistema de evaluación	Estudiante presencial	Estud. semipres.	Descripción
Resolución de problemas o casos	20.00%	0.00%	[INF] Actividad individual Se valorará la entrega de un informe escrito de los problemas propuestos, con posibilidad de auto-evaluación y evaluación entre compañeros.
Presentación oral de temas	10.00%	0.00%	[PRES] Actividad en grupo. Se publicará una rúbrica con los diferentes aspectos que se tendrán en cuenta en la presentación oral. Se podrá tener en cuenta también la evaluación del resto de alumnos.
Realización de actividades en aulas de ordenadores	15.00%	0.00%	[LAB] Se valorarán tanto los cuestionarios online (actividad individual, 10%) relativos a las prácticas realizadas como el informe escrito (actividad en grupo, 5%) de la práctica correspondiente a la exposición oral.
Prueba	55.00%	0.00%	[ESC] Actividad individual. Habrá tres pruebas (una por cada tema). Cada prueba tendrá una ponderación dentro de la nota final de la asignatura: tema 1: 20% tema 2: 20% tema 3: 15% Las pruebas serán compensables con nota mayor o igual que 4. La prueba final consistirá en tres partes (una por cada tema) . El alumno podrá optar a no realizar alguna de las partes si ha alcanzado la nota mínima compensable con anterioridad en las pruebas correspondientes.
Total:	100.00%	0.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Prácticas]	2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Otra metodología]	2

Tema 1 (de 3): Números, sucesiones y series.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	14
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Seminarios]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas]	5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	22
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	.75
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	.25
Periodo temporal: 5 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.

Tema 2 (de 3): Cálculo diferencial.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Seminarios]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	8
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas]	5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	24
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	.5
Periodo temporal: 5 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso

Tema 3 (de 3): Cálculo Integral.
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos]	11
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Seminarios]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas]	5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	24
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje]	.25
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	.25
Periodo temporal: 5 semanas
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Comentarios generales sobre la planificación:

Esta planificación es ORIENTATIVA, pudiendo variar a lo largo del periodo lectivo en función de las necesidades docentes, festividades, o por cualquier otra causa imprevista. La planificación semanal de la asignatura podrá encontrarse de forma detallada y actualizada en la plataforma Campus Virtual (Moodle). Las actividades de evaluación o recuperación de clases podrían planificarse, excepcionalmente, en horario de tarde.

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
García, A. et al	Cálculo I : teoría y problemas de análisis matemático en una			CLAGSA	978-84-921847-2-9	2007
Manjabacas, G. et al	Ejercicios de Cálculo II : cálculo diferencial e integral en			Popular Libros	84-932789-8-X	2004
Manjabacas, G. et al	Ejercicios de cálculo I			Popular Libros	84-932789-0-4	2002
Apostol, Tom M.	Calculus			Reverté	84-291-5001-3 (o.c)	1997
Burden, R.L. & Faires, J.D.	Análisis numérico			Thomson Learning	970-686-134-3	2003
García, N. et al	Una invitación al análisis numérico con MATLAB			Popular Libros	84-932789-9-8	2005
Mathews, John H.	Métodos numéricos con MATLAB			Pearson/Prentice Hall	978-84-8322-181-5	2007