Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
CÁLCULO Y MÉTODOS NUMÉRICOS
Código:
42300
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
346 - GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA (AB)
Curso académico:
2018-19
Centro:
604 - ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA INFORMATICA (AB)
Grupo(s):
10  11  12  13  14 
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Inglés
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
https://campusvirtual.uclm.es/
Bilingüe:
S
Profesor: HERMENEGILDA MACIA SOLER - Grupo(s): 10  11  12 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Infante Don Juan Manuel,1.B.6
MATEMÁTICAS
2474
hermenegilda.macia@uclm.es
Se anunciará en la plataforma virtual

Profesor: GUILLERMO MANJABACAS TENDERO - Grupo(s): 10  11  12  13 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Infante Don Juan Manuel, office 1.B.4
MATEMÁTICAS
2472
guillermo.manjabacas@uclm.es
Will be available on www.esiiab.uclm.es/tutorias.php

Profesor: RAMON SERRANO URREA - Grupo(s): 10  11  12 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
ESII de Albacete, despacho 1.B.3
MATEMÁTICAS
2394
ramon.serrano@uclm.es
Se anunciará en la plataforma virtual

2. REQUISITOS PREVIOS

Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requieren conocimientos y habilidades que se suponen garantizados en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular son necesarios conocimientos básicos de geometría y trigonometría, operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, fracciones), fundamentos de funciones, nociones de Cálculo diferencial e Integral al nivel de segundo de Bachillerato.

Para ayudar a los estudiantes que puedan necesitar un apoyo sobre los contenidos antes mencionados, la  ESII oferta un seminario de refuerzo de Cálculo que se imparte simultánea y coordinadamente con la asignatura.

Además existen diferentes recursos en la red, como por ejemplo:

http://www.matematicasbachiller.com
http://www.lasmatematicas.es
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2bach/naturaleza/2bachnaturaleza.htm
http://personales.unican.es/gonzaleof/
http://ocw.innova.uned.es/matematicas-industriales/

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/

que pueden ser útiles para repasar y consolidar conocimientos que se suponen ya adquiridos.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

El ingeniero informático utiliza las técnicas específicas de la ingeniería junto con las herramientas instrumentales obtenidas a partir del conocimiento de otras materias básicas como son las Matemáticas para desarrollar su actividad profesional.

Un aspecto importante de la asignatura Cálculo y Métodos Numéricos es que se trata de una materia que ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.

Esta formación le permite participar con éxito en las distintas tecnologías que integran la Ingeniería Informática,  adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlas, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.

En esta asignatura se incluyen los fundamentos matemáticos necesarios para el correcto aprendizaje de otras materias: Fundamentos Físicos de la Informática, Estadística, Metodología de la Programación.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
BA1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
BA3 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
INS5 Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
PER2 Capacidad de trabajo en equipo interdisciplinar.
PER5 Reconocimiento a la diversidad, la igualdad y la multiculturalidad.
UCLM2 Capacidad para utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación.
UCLM3 Correcta comunicación oral y escrita.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Comprender y saber utilizar la técnica de definición por inducción (recursión) y su singular importancia en la programación de ordenadores.
Implementar y analizar algunos métodos numéricos.
Manejar algún programa de cálculo simbólico y  numérico.
Plantear y resolver problemas de optimización.
Resolver ecuaciones e inecuaciones en los diferentes conjuntos numéricos.
Utilizar los conceptos fundamentales de derivación e integración.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: Números, sucesiones y series.
    • Tema 1.1: Números. Distintos conjuntos de números y sus propiedades. Principio de inducción.
    • Tema 1.2: Sucesiones numéricas.
    • Tema 1.3: Introducción a las series numéricas.
  • Tema 2: Cálculo diferencial.
    • Tema 2.1: Nociones básicas: funciones, límites y continuidad.
    • Tema 2.2: Derivación. Definición e interpretación geométrica de las derivadas. Cálculo directo de derivadas. Propiedades de la derivación. Regla de la cadena. Derivada de funciones inversas.
    • Tema 2.3: Aplicaciones de la derivada. Extremos de funciones, crecimiento, convexidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L'Hopital.
    • Tema 2.4: Aproximación local. Polinomio de Taylor y resto de Taylor.
    • Tema 2.5: Resolución aproximada de ecuaciones: métodos de bisección, del punto fijo, de Newton, de la secante.
    • Tema 2.6: Interpolación polinómica.
  • Tema 3: Cálculo Integral.
    • Tema 3.1: Integral de Riemann. Definición de integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo.
    • Tema 3.2: Cálculo de integrales y aplicaciones. Métodos de cálculo de primitivas.
    • Tema 3.3: Integrales impropias. Concepto, convergencia y divergencia. Tipos de integrales impropias.
    • Tema 3.4: Cálculo numérico de integrales definidas. Métodos del trapecio y de Simpson.
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

[ENGLISH] SYLLABUS

Unit 1. Numbers, sequences and series

1.1 Numbers. Different sets of numbers and their properties. Principle of mathematical induction.

1.2 Sequences of real numbers.

1.3 Series. An introduction.

Unit 2. Differential calculus.

2.1 Basic concepts: functions, limits and continuity.

2.2 Differentiation. Definition of derivative. Tangent line to the graph of a function. Basic properties. The chain rule. Derivative of the inverse of a function.

2.3 Applications of the derivative. Maximum and minimum points. Increasing and decreasing functions. Rolle and the mean value theorems. L'Hôpital's rule. Convexity and concavity.

2.4 Approximation by polynomial functions. Taylor polynomial and Lagrange remainder theorem.

2.5 Approximating the solution of an equation: bisection, Newton and fix points methods.

2.6 Polynomial interpolation.

Unit 3. Integral calculus.

3.1 Riemann integral. Definite integral and its properties. Fundamental theorem of calculus.

3.2 Indefinite integrals. Applications of integrals.

3.3 Improper integrals. Convergence. Different types of improper integrals.

3.4 Approximating a definite integral: trapezoid and Simpson rules.


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Combinación de métodos PER5 INS5 BA1 BA3 1.28 32 N N N 2 /4 horas semanales (según semana) en el aula de clase: clases magistrales, combinadas con aprendizaje cooperativo, debates, resolución de ejercicios y problemas, etc.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Seminarios PER2 INS5 BA1 UCLM3 BA3 0.24 6 N N N Resolución de problemas en grupos reducidos en el laboratorio, donde se podrá hacer uso del ordenador.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] Prácticas UCLM2 INS5 BA1 BA3 0.48 12 N N N Realización de prácticas con MATLAB en el laboratorio con grupos reducidos.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Prácticas UCLM2 INS5 BA1 UCLM3 BA3 0.08 2 S S N Cada sesión de prácticas/problemas será presentada por un grupo de 3-4 alumnos, que se encargarán también de la resolución de las dudas del resto de alumnos. Es obligatorio asistir a tutorías antes de la presentación de la práctica para contar con el visto bueno del profesor.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo dirigido o tutorizado UCLM2 INS5 BA1 UCLM3 BA3 0.6 15 S N N Presentación escrita de un trabajo tutorizado por cada uno de los temas.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Combinación de métodos INS5 BA1 UCLM3 BA3 0.12 3 S S N Presentación escrita de un informe de prácticas/problemas con la resolución de los ejercicios propuestos correspondientes a la presentación oral.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Combinación de métodos INS5 BA1 BA3 2.8 70 N N N Estudio autónomo: preparación de seminarios de problemas, prácticas, pruebas de progreso, etc.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación INS5 BA1 UCLM3 BA3 0.2 5 S S S Habrá 3 pruebas escritas (una por cada tema) y se realizarán al final de cada tema. Se podrá compensar a partir de 4. Cada prueba del tema no compensable, se podrá recuperar en el examen ordinario/extraordinario.
Pruebas on-line [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje INS5 BA1 BA3 0.08 2 S N N Se dispondrá de pruebas on-line sobre la parte teórica, que el alumno podrá realizar para conocer el nivel adquirido.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación INS5 BA1 BA3 0.04 1 S N N Se dispondrá de pruebas on-line sobre la parte práctica, que el alumno podrá realizar para conocer el nivel adquirido.
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Otra metodología INS5 BA1 UCLM3 BA3 0.08 2 S S N El profesor tiene 6h/semanales de tutoría para atender a sus alumnos. Antes de la presentación oral, es obligatorio asistir a tutoría para la revisión de la misma.
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estudiante presencial Estud. semipres. Descripción
Prueba 55.00% 0.00% [ESC] Actividad individual.
Habrá tres pruebas (una por cada tema). Cada prueba tendrá una ponderación dentro de la nota final de la asignatura:

tema 1: 20%
tema 2: 20%
tema 3: 15%

Las pruebas serán compensables con nota mayor o igual que 4.

La prueba final consistirá en tres partes (una por cada tema) . El alumno podrá optar a no realizar alguna de las partes si ha alcanzado la nota mínima compensable con anterioridad en las pruebas correspondientes.
Resolución de problemas o casos 20.00% 0.00% [INF] Actividad en grupo.
Se valorará la entrega de un informe escrito de los trabajos guiados.
Presentación oral de temas 10.00% 0.00% [PRES] Actividad en grupo.
Se publicará una rúbrica con los diferentes aspectos que se tendrán en cuenta en la presentación oral.
Se podrá tener en cuenta también la evaluación del resto de alumnos.
Realización de actividades en aulas de ordenadores 15.00% 0.00% [LAB]
Se valorarán tanto los cuestionarios online (actividad individual, 10%) relativos a las prácticas realizadas como el informe escrito (actividad en grupo, 5%) de la práctica correspondiente a la exposición oral.
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
La nota de cada una de las tres pruebas parciales deberá ser como mínimo de 4. El alumno que no supere ese mínimo, deberá presentarse a la prueba final con las partes pendientes para aprobar la asignatura.
Si no se ha superado la nota mínima de 4 en cada una de las pruebas parciales, ni la prueba final de la asignatura, el alumno estará suspenso, aunque la media incluyendo todas las actividades de evaluación le de aprobado. En ese caso la nota numérica en la convocatoria ordinaria no será superior a 4.00, incluso si la media obtenida fuera otra, incluida más de 5.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
En la convocatoria extraordinaria los alumnos solo se podrán examinar de las pruebas parciales en las que no se ha alcanzado la nota mínima de 4, o bien de un examen final con la materia de todas las pruebas parciales. En cualquier caso, esta parte se valorará sobre un 55% de la nota final, mientras que para el resto de calificaciones se guardarán las obtenidas en la convocatoria ordinaria.
Si no se han superado las pruebas parciales, ni la prueba final de la asignatura, el alumno estará suspenso, aunque la media incluyendo todas las actividades de evaluación le de aprobado. En ese caso la nota numérica en la convocatoria extraordinaria no será superior a 4.00, incluso si la media obtenida fuera otra, incluida más de 5.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
El alumno deberá aprobar un examen final relativo a todos los contenidos de la asignatura: teoría, problemas y prácticas. Además, deberá realizar una presentación oral y un informe escrito de una práctica de laboratorio.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Otra metodología] 2
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Prácticas] 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] 3
Comentarios generales sobre la planificación:
[ESPAÑOL] Esta planificación es ORIENTATIVA, pudiendo variar a lo largo del periodo lectivo en función de las necesidades docentes, festividades, o por cualquier otra causa imprevista. La planificación semanal de la asignatura podrá encontrarse de forma detallada y actualizada en la plataforma Campus Virtual (Moodle). Las actividades de evaluación o recuperación de clases podrían planificarse, excepcionalmente, en horario de tarde. [ENGLISH] This course schedule is APPROXIMATE; it could vary throughout the academic course due to teaching needs, bank holidays, etc. A weekly schedule will be properly detailed and updated on the online platform (Campus Virtual). Note that all the lectures, practice sessions, exams and related activities performed in the bilingual groups will be entirely taught and assessed in English. Excepcionally, some activities (an exam or a lecture) may be rescheduled for an afternoon session.
Tema 1 (de 3): Números, sucesiones y series.
Actividades formativas Horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] .75
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .25
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 14
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Seminarios] 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] 22
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 11:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 12:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 13:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 14:
Inicio del tema: Fin del tema:
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso.
Tema 2 (de 3): Cálculo diferencial.
Actividades formativas Horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .5
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 7
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Seminarios] 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 8
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] 24
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 11:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 12:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 13:
Inicio del tema: Fin del tema:
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso
Tema 3 (de 3): Cálculo Integral.
Actividades formativas Horas
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 1
Pruebas on-line [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] .25
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] .25
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Combinación de métodos] 11
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Seminarios] 2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] 2
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo dirigido o tutorizado] 5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] 24
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 11:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 12:
Inicio del tema: Fin del tema:
Grupo 13:
Inicio del tema: Fin del tema:
Comentario: Periodos aproximados, dependiendo de la dinámica del curso
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
García, A. et al Cálculo I : teoría y problemas de análisis matemático en una CLAGSA 978-84-921847-2-9 2007 Ficha de la biblioteca
Manjabacas, G. et al Ejercicios de Cálculo II : cálculo diferencial e integral en Popular Libros 84-932789-8-X 2004 Ficha de la biblioteca
Manjabacas, G. et al Ejercicios de cálculo I Popular Libros 84-932789-0-4 2002 Ficha de la biblioteca
Apostol, Tom M. Calculus Reverté 84-291-5001-3 (o.c) 1997 Ficha de la biblioteca
Burden, R.L. & Faires, J.D. Análisis numérico Thomson Learning 970-686-134-3 2003 Ficha de la biblioteca
García, N. et al Una invitación al análisis numérico con MATLAB Popular Libros 84-932789-9-8 2005 Ficha de la biblioteca
Mathews, John H. Métodos numéricos con MATLAB Pearson/Prentice Hall 978-84-8322-181-5 2007 Ficha de la biblioteca
 



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