Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requiere conocimientos y habilidades que se supone garantizadas en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular se recomienda tener conocimientos básicos de geometría, álgebra y trigonometría, operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, exponenciales, fracciones…), conocimientos elementales de derivación e integración de funciones reales de variable real y fundamentos de representación gráfica de funciones.

Los conceptos matemáticos que se estudian en esta asignatura proporcionan una herramienta imprescindible y constituyen un lenguaje preciso que es utilizado después por la mayor parte de materias básicas y avanzadas de Ingeniería Química. Todo lo relacionado matrices, sistemas algebraicos de ecuaciones y todos los métodos que se estudian en esta asignatura aparecen en el estudio, síntesis, desarrollo, diseño, operación y optimización de los procesos industriales que producen cambios físicos, químicos y/o bioquímicos en los materiales que trata la Ingeniería Química. El Álgebra está presente en el planteamiento y desarrollo de toda actividad experimental, académica y profesional de Ingeniería Química.

Otro aspecto importante de la asignatura del Álgebra es que se trata de una asignatura que ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, el rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
CB01	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB02	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB03	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB04	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
E01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
G03	Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
G12	Dominio de una segunda lengua extranjera en el nivel B1 del Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas .
G13	Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
G14	Una correcta comunicación oral y escrita.
G17	Capacidad de razonamiento crítico y toma de decisiones.
G19	Capacidad de trabajo en equipo.
G20	Capacidad de análisis y resolución de problemas
G22	Capacidad de aplicar conocimientos teóricos a la práctica.
G26	Obtención de habilidades en las relaciones interpersonales.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas.
Conocer los fundamentos de la geometría plana y espacial.
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados.
Habituarse al trabajo en equipo, expresarse correctamente de forma oral y escrita en lengua española e inglesa y comportarse respetuosamente.
Conocer la teoría de matrices y saber llevar a cabo los cálculos correspondientes.
Resultados adicionales
Descripción
El/la estudiante adquirirá conocimientos sobre la teoría de espacios vectoriales, matrices y sistemas de ecuaciones algebraicas y sabrá llevar a cabo los cálculos correspondientes. También conocerá los fundamentos y aplicaciones de la optimización. Conocerá las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos. Utilizará a nivel de usuario algunos paquetes de software de cálculo matemático y visualización, planteará algoritmos y programará mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizará soluciones y datos e interpretará los resultados. Sabrá aplicar estos conocimientos a problemas de Ingeniería Química. Adquirirá los conocimientos generales de Álgebra que le permitirán comprender métodos algebraicos avanzados y aplicarlos en situaciones de ingeniería química. Podrá utilizar, a nivel de usuario, algún paquete de software de cálculo matemático y visualización, para visualizar soluciones, programar con un lenguaje de programación de alto nivel y para realizar los cálculos numéricos y los manejos simbólicos necesarios. Mejorará su capacidad de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, con el lenguaje del Álgebra para enunciar con precisión las relaciones, ecuaciones y operaciones que aparecen en Ingeniería Química, así como resolverlas e interpretarlas. Será capaz, dado un problema, de razonar el modelo y el método matemático necesario para su resolución, así como de interpretar los resultados, que serán un argumento clave en su toma de decisiones. Desarrollará su capacidad para trabajar en equipo mediante la resolución de problemas en grupo en las sesiones prácticas y en el aula de informática. Desarrollará su capacidad de análisis y resolución de problemas mediante el planteamiento y la resolución de los problemas propuestos en las sesiones de seminarios, en las hojas de problemas, en las evaluaciones y en la bibliografía. Desarrollará su capacidad de aplicar conocimientos teóricos a la práctica mediante la resolución de problema aplicados a la ingeniería química. La resolución de problemas en grupo y con la ayuda del profesor en las sesiones prácticas y de ordenador por parte de los alumnos permitirá la práctica y mejora de las habilidades en las relaciones interpersonales de los mismos.

• Tema 1: Fundamentos de Álgebra
  • Tema 1.1: Números complejos
  • Tema 1.2: Matrices y determinantes
  • Tema 1.3: Sistemas de ecuaciones lineales
  • Tema 1.4: Práctica de ordenador. Aplicaciones científicas y tecnológicas
• Tema 2: Introducción y perspectiva de métodos numéricos en álgebra
  • Tema 2.1: Solución numérica de ecuaciones no lineales
  • Tema 2.2: Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales
  • Tema 2.3: Solución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales
  • Tema 2.4: Programación lineal
  • Tema 2.5: Práctica con ordenador. Aplicaciones científicas y tecnológicas
• Tema 3: Espacios vectoriales
  • Tema 3.1: Concepto de espacio vectorial
  • Tema 3.2: Subespacios vectoriales
  • Tema 3.3: Combinación lineal. Sistemas de generadores
  • Tema 3.4: Dependencia e independencia lineal
  • Tema 3.5: Bases. Dimensión y coordenadas
  • Tema 3.6: Ecuaciones de subespacios. Operaciones con subespacios
  • Tema 3.7: Cambio de base
  • Tema 3.8: Práctica con ordenador. Introducción a la programación
• Tema 4: Espacios vectoriales euclídeos
  • Tema 4.1: Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo
  • Tema 4.2: Normas y ángulos
  • Tema 4.3: Ortogonalidad. Método de Gram-Schmidt. Proyección ortogonal
  • Tema 4.4: Práctica con ordenador. Introducción a la programación
• Tema 5: Aplicaciones lineales y matrices
  • Tema 5.1: Aplicación lineal
  • Tema 5.2: Núcleo e imagen
  • Tema 5.3: Representación matricial
  • Tema 5.4: Operaciones
  • Tema 5.5: Cambio de base
  • Tema 5.6: Práctica con ordenador. Introducción a la programación
• Tema 6: Valores y vectores propios
  • Tema 6.1: Valores y vectores propios de un endomorfismo
  • Tema 6.2: Subespacios propios
  • Tema 6.3: Endomorfismo diagonalizable
  • Tema 6.4: Práctica con ordenador. Aplicaciones científicas y tecnológicas

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	CB02 CB03 CB04 E01 G03	1.08	27	N	N	Enseñanza presencial, impartiendo clases teóricas y resolución de ejercicios
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Trabajo dirigido o tutorizado	CB01 CB02 CB03 CB04 E01 G03 G13 G14 G17 G19 G20 G22 G26	0.52	13	S	N	- Se realizará trabajo tutorizado de resolución de problemas en clase.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL]	Prácticas	CB01 CB02 CB03 CB04 E01 G03 G13 G14 G17 G19 G20 G22 G26	0.34	8.5	S	S	- Enseñanza presencial práctica de resolución de problemas mediante técnicas computacionales. - Se realizará trabajo tutorizado de resolución de problemas mediante técnicas computacionales en clase. - Se realizará una entrega de prácticas realizadas por el alumno de forma individual.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CB01 CB02 CB03 CB04 E01 G03 G14 G17 G20 G22	0.08	2	S	N	Se realizarán entregas periódicas de problemas resueltos por el alumno de forma individual en clase.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CB01 CB02 CB03 CB04 E01 G03 G14 G17 G20 G22	0.16	4	S	N	Se realizarán dos exámenes parciales consistentes en la resolución de una serie de ejercicios propuestos relativos a cada bloque.
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CB01 CB02 CB03 CB04 E01 G03 G13 G14 G17 G20 G22	0.12	3	S	S	Se realizará un examen con toda la materia o el/los parciales suspenso/s. El examen consistirá en la resolución de una serie de ejercicios de cada bloque.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	G12	3.6	90	N	N
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL]		CB01 CB02 CB03 CB04 E01 G03 G14 G17 G19 G20 G22 G26	0.1	2.5	S	N
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4			Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6			Horas totales de trabajo autónomo: 90

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Realización de actividades en aulas de ordenadores	10.00%	10.00%	Se valorará 1. Asistencia y participación activa. 2. Corrección del planteamiento del problema/práctica. 3. Corrección de la solución y método de resolución.
Elaboración de trabajos teóricos	1.00%	0.00%	Trabajo teórico en equipo que presentarán en clase
Prueba final	0.00%	90.00%	Se realizará un examen con toda la materia o el/los parciales suspenso/s. Se valorará: 1. Corrección del planteamiento del problema 2. Corrección de la solución 3. Corrección de la expresión escrita Los errores de concepto y los errores en operaciones matemáticas básicas implicarán penalizaciones. La asignatura será superada si la nota final es igual o superior a 5 obtenido bien en los exámenes parciales previos (si se consiguió liberar materia), bien en las partes correspondientes del examen final.
Pruebas de progreso	18.00%	0.00%	Se valorará 1. Corrección del planteamiento del problema. 2. Corrección de la solución. 3. Corrección de la expresión escrita. Los errores de concepto y los errores en operaciones matemáticas básicas implicarán penalizaciones.
Prueba	70.00%	0.00%	Se valorará 1. Corrección del planteamiento del problema. 2. Corrección de la solución. 3. Corrección de la expresión escrita. Los errores de concepto y los errores en operaciones matemáticas básicas implicarán penalizaciones. Los parciales aprobados con una calificación igual o superior a 5 supondrán la liberación de la material correspondiente de cara al examen final
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase	1.00%	0.00%	La asistencia y la participación activa en todas las actividades presenciales de la asignatura será valorada positivamente.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	4
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	3

Tema 1 (de 6): Fundamentos de Álgebra
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12

Tema 2 (de 6): Introducción y perspectiva de métodos numéricos en álgebra
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	16

Tema 3 (de 6): Espacios vectoriales
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	20

Tema 4 (de 6): Espacios vectoriales euclídeos
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Tema 5 (de 6): Aplicaciones lineales y matrices
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	15

Tema 6 (de 6): Valores y vectores propios
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	4
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas]	2
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
	http://matematicas.uclm.es/qui-cr							http://matematicas.uclm.es/qui-cr
	http://www.gnu.org/software/octave							http://www.gnu.org/software/octave
A. de la Villa	Problemas de Álgebra		Madrid	CLAGSA		1998
García, J.	Álgebra lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias		Madrid	Delta Publicaciones		2006
García, J. y López, M.	Álgebra Lineal y Geometría		Alcoy	Marfil		1989
Hernández, E.	Álgebra y Geometría		Madrid	Addison-Wesley		1994
Herrero, H. y Díaz-Cano, A.	Informática aplicada a las Ciencias y a la Ingeniería con Matlab		Ciudad Real	ETSII-Ñ		2000
Lay, D.C.	Álgebra lineal y sus aplicaciones		Madrid	Prentice-Hall		2001
Mathews, J.H. y Fink, K.D.	Métodos Numéricos con Matlab		Madrid	Prentice-Hall		1999
Quarteroni, A. y Saleri, F.	Cálculo Científico con Matlab y Octave		Milán	Springer		2006