Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura, se requiere conocimientos y habilidades que se supone garantizadas en la formación previa al acceso a la Universidad. En particular son necesarios conocimientos básicos de geometría, álgebra y trigonometría, operaciones matemáticas elementales (potencias, logaritmos, exponenciales, fracciones…), conocimientos elementales de derivación e integración de funciones reales de variable real y fundamentos de representación gráfica de funciones.
Los conceptos matemáticos que se estudian en esta asignatura proporcionan una herramienta imprescindible y constituyen un lenguaje preciso que es utilizado después por la mayor parte de materias básicas y avanzadas de Ingeniería Química. Todo lo relacionado con funciones de una y varias variables, geometria, ecuaciones diferenciales, cálculo numérico y todos los métodos que se estudian en esta asignatura aparecen en el estudio, síntesis, desarrollo, diseño, operación y optimización de los procesos industriales que producen cambios físicos, químicos y/o bioquímicos en los materiales que trata la Ingeniería Química. El cálculo y las ecuaciones diferenciales están presentes en el planteamiento y desarrollo de toda actividad experimental, académica y profesional de Ingeniería Química.
Otro aspecto importante de la asignatura de Cálculo y Ecuaciones Diferenciales es que se trata de una asignatura que ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, el rigor, análisis y síntesis que son propias de las matemáticas y necesarias para cualquier otra disciplina científica.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
CB01 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
CB02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
CB03 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
CB04 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
E01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
G03 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
G12 | Dominio de una segunda lengua extranjera en el nivel B1 del Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas . |
G13 | Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
G14 | Una correcta comunicación oral y escrita. |
G17 | Capacidad de razonamiento crítico y toma de decisiones. |
G19 | Capacidad de trabajo en equipo. |
G20 | Capacidad de análisis y resolución de problemas |
G22 | Capacidad de aplicar conocimientos teóricos a la práctica. |
G26 | Obtención de habilidades en las relaciones interpersonales. |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Habituarse al trabajo en equipo, expresarse correctamente de forma oral y escrita en lengua española e inglesa y comportarse respetuosamente. | |
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y Fourier y sus aplicaciones. | |
Conocer los fundamentos de la geometría plana y espacial. | |
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la optimización. | |
Conocer las principales aproximaciones para la resolución mediante métodos numéricos, utilizar a nivel de usuario algunos paquetes de software de estadística, tratamiento de datos, cálculo matemático y visualización, plantear algoritmos y programar mediante un lenguaje de programación de alto nivel, visualizar funciones, figuras geométricas y datos, diseñar experimentos, analizar datos e interpretar resultados. | |
Saber derivar, integrar y representar funciones de una y varias variables, así como el significado y aplicaciones de la derivada y la integral. | |
Saber modelizar procesos de ingeniería química mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, resolverlas e interpretar resultados. | |
Saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas. | |
Resultados adicionales | |
No se han establecido. |
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | 2.2 | 55 | S | N | Enseñanza presencial, impartiendo clases teóricas y resolución de ejercicios y problemas. | ||
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Trabajo dirigido o tutorizado | 1.24 | 31 | S | S | Resolucion por parte de los alumnos de una serie de problemas y ejercicios en clase contando con la ayuda del profesor | ||
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | 0.16 | 4 | S | S | - Entregas de problemas resueltos por el/la estudiante de forma individual en clase. | ||
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Prácticas | 0.8 | 20 | S | S | - Enseñanza presencial práctica de resolución de problemas mediante técnicas computacionales. - Se realizará trabajo tutorizado de resolución de problemas mediante técnicas computacionales en clase. - Se realizará una entrega de prácticas realizadas por el/la estudiante de forma individual. | ||
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | 0.32 | 8 | S | S | Se realizarán cuatro exámenes parciales (dos por cada parte) consistentes en la resolución de una serie de ejercicios propuestos relativos a cada parte. | ||
Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | 0.12 | 3 | S | S | Se realizará un examen con toda la materia o el/los parciales suspenso/s. El examen consistirá en la resolución de una serie de ejercicios de cada bloque. | ||
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | 7.16 | 179 | S | N | Actividad autónoma del alumno (estudio individual, realización de problemas/prácticas y preparación de las evaluaciones) | ||
Total: | 12 | 300 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 4.84 | Horas totales de trabajo presencial: 121 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 7.16 | Horas totales de trabajo autónomo: 179 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Realización de actividades en aulas de ordenadores | 10.00% | 10.00% | Se realizarán pruebas de MATLAB para cada una de los cuatro bloques CI (cálculo I), CII (cálculo II), EDI (Ec. Diferenciales I), y EDII (Ec. Diferenciales II) |
Pruebas de progreso | 20.00% | 0.00% | Se realizarán 3 pruebas de progreso para los bloques CI, CII, EDI, y una entrega para EDII |
Prueba | 70.00% | 90.00% | Se realizarán 4 exámenes parciales, uno de cada bloque. |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Tema 1 (de 9): Cálculo Diferencial e Integral de una variable | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 7 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 3 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 1 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 22 |
Tema 2 (de 9): Geometría | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 2 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 1 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 3 (de 9): Cálculo diferencial en varias variables | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 9 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 1 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 30 |
Tema 4 (de 9): Cálculo integral en varias variables | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 8 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 4 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 1 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 22 |
Tema 5 (de 9): Ecuaciones diferenciales ordinarias | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 3 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 1 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 6 (de 9): Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 3 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 15 |
Tema 7 (de 9): Resolución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 6 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 4 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 20 |
Tema 8 (de 9): Propiedades cualitativas de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 2 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 1 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 1 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 10 |
Tema 9 (de 9): Ecuaciones en derivadas parciales | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 7 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 5 |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 5 |
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2 |
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 30 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |