En general, para superar con éxito asignaturas de Matemáticas, hay que tener destreza básica en operaciones de cálculo matemático tales
como propiedades de las potencias, de las raíces y de los logaritmos y tener adquirida cierta destreza en resolver cualquier tipo de ecuaciones
(lineales y no lineales, irracionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas) e inecuaciones todas ellas con una o más incógnitas.
Es imprescindible saber calcular la derivada de una función numérica de una variable y, en particular, saber aplicar las reglas generales de la
derivación (derivada de sumas, productos, cocientes y regla de la cadena).
Es importante recordar la representación gráfica de las funciones numéricas más usuales (rectas, parábolas, hipérbolas) pues ayudará al
alumno a aprender a representar subconjuntos de R2 y a representar curvas de nivel de una función escalar, necesarios tanto para la
optimización como para la integración de funciones de varias variables.
Además, se recomienda haber superado la asignatura Matemáticas I para la Empresa puesto que:
-En el análisis de funciones escalares y vectoriales y en la búsqueda de óptimos vamos a manejar vectores y subespacios vectoriales del
espacio vectorial Rn.
-Será necesario recurrir en muchos casos a calcular el límite de funciones numéricas (resolución de indeterminaciones, Regla de L’Hôpital).
-Saber clasificar formas cuadráticas mediante diferentes criterios de clasificación (Jacobi y de los valores propios) será necesario para calcular
óptimos libres y restringidos de una función escalar.
3. Justificación en el plan de estudios, relación con otras asignaturas
Las asignaturas de matemáticas tienen, en general, un perfil ampliamente instrumental en este grado. Es importante que el alumno comprenda
la necesidad de utilizar conceptos y resultados matemáticos para abordar y seguir con éxito otras disciplinas del plan de estudios, como por
ejemplo, algunas vinculadas con la Estadística, la Dirección de la Producción, el Análisis Económico, el Análisis Contable y las Finanzas. Es
frecuente que la resolución de problemas de distinta índole, exija un planteamiento, un análisis y la posible búsqueda de solución del mismo en
términos matemáticos, para finalmente hacer una interpretación adecuada al contexto en que estaba formulado inicialmente.
También es importante resaltar que el uso del lenguaje matemático, como lenguaje lógico que es, permite desarrollar la capacidad de
razonamiento del alumno y con ello, se intenta evitar que solo busquen aplicar la fórmula ó el algoritmo en cuestión.
Además, al potenciar en nuestros estudiantes la utilización del ordenador para facilitar la corrección de sus propios ejercicios y la posibilidad de
ampliar a dimensiones mayores que las que normalmente manejamos en el folio, incentivamos el trabajo autónomo y el estudio diario, que son
requisitos fundamentales para su autoaprendizaje.
La asignatura Matemáticas II para la Empresa forma parte del módulo de Métodos Cuantitativos para la Empresa. En concreto, pretende
enlazar los conocimientos adquiridos en la asignatura de primer semestre Matemáticas I para la Empresa relativos al Cálculo diferencial y
Optimización de funciones numéricas con el Cálculo diferencial y Optimización de funciones de varias variables (escalares y vectoriales). La
última parte se dedica al Cálculo Integral tanto de funciones de una sola variable como de funciones de varias variables.
Al tratarse de una asignatura básica de primer curso y por su carácter instrumental de apoyo a otras asignaturas que ya hemos citado, la
relación con la profesión no resulta tan inmediata. No obstante, con los contenidos que aquí se estudian, se pretende profundizar en el análisis
de funciones específicas de entornos económicos y contribuir al estudio de modelos para la toma de decisiones empresariales, así como a
modelos de previsión económica. Con las metodologías utilizadas y las actividades de aprendizaje formuladas, nuestra intención es que el
estudiante desarrolle su capacidad de razonamiento sistémico cuando tenga que resolver problemas, que sea autónomo y se sienta
responsable de su propio aprendizaje y que aprenda a trabajar en grupo y a gestionar bien su tiempo.
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| E07 | Comprender el entorno económico como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. Para ello serán capaces de comprender y utilizar manuales comunes, así como artículos y, en general, bibliografía puntera en materias centrales de su plan de estudios. |
| E13 | Capacidad para la realización de modelos lógicos representativos de la realidad empresarial. |
| G01 | Poseer habilidades para el aprendizaje continuado, autodirigido y autónomo, lo que les permitirá desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. |
| G04 | Utilizar de manera adecuada las TIC, aplicándolas al departamento empresarial correspondiente con programas específicos de dichos ámbitos empresariales. |
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Conocer las herramientas y métodos para el análisis cuantitativo de la empresa y su entorno, incluyendo los modelos para la toma de decisiones empresariales así como los modelos de previsión económica. | |
| Resolución de problemas de forma creativa e innovadora. | |
| Resultados adicionales | |
| Descripción | |
| "1.- Ser capaces de plantear, estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Para ello: 1.1.- Conocer¿n los diferentes tipos de matrices y ser¿n capaces de realizar operaciones con ellas. 1.2.- Ser¿n capaces de calcular el determinante de una matriz. As¿ como la inversa de la matriz. 1.3.- Plantear¿n sistemas de ecuaciones a partir de situaciones reales de la empresa y ser¿n capaces de concluir si tienen soluci¿n o no. Y si la tienen podr¿n calcularla. 2.- Dada una aplicaci¿n lineal que representa una determinada situaci¿n econ¿mica, los alumnos ser¿n capaces de encontrar la matriz que la representa y, si se puede, que sea lo m¿s sencilla posible (diagonal). Para ello: 2.1.- El alumno tendr¿ que conocer el espacio vectorial Rn. Y sabr¿ calcular una base del mismo. 2.2.- Conocer¿ los diferentes tipos de aplicaciones lineales y sabr¿ operar con ellas. 2.3.- Establecer¿ un isomorfismo entre aplicaciones lineales y matrices. 2.4.- Ser¿ capaz de calcular valores y vectores propios de una matriz. 2.5.- Tendr¿ la habilidad para diagonalizar una matriz. 3- Tendr¿ las habilidades necesarias para el c¿lculo de formas cuadr¿ticas con el fin de poder optimizar funciones de la empresa. Para ello: 3.1.- Conocer¿ el espacio normado. 3.2.- Podr¿ estudiar el signo de una forma cuadr¿tica en Rn, y tambi¿n si se restringe a un subespacio. 4.- Ser¿ capaz de calcular la suma de una serie de n¿meros reales. Para ello: 4.1.- Conocer¿ las sucesiones de n¿meros reales y tendr¿ habilidad para calcular su l¿mite. 4.2.- Sabr¿ definir series de n¿meros reales a partir de sucesiones y como calcular su suma. 5.- Tendr¿ la habilidad suficiente para estudio a una funci¿n real de variable real, funciones muy utilizadas en teor¿a econ¿mica. Para ello: 5.1.- Ser¿ capaz de calcular l¿mites, continuidad y derivabilidad de una funci¿n. 5.2.- Conocer¿ el procedimiento para representar gr¿ficamente una funci¿n. | |
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Tema 1: Integral Indefinida
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Tema 2: Integral Definida
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Tema 3: Cálculo en varias variables
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Tema 4: Integral Múltiple
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Tema 5: Introducción a la Teoría de la Optimización
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Tema 6: Programación Clásica
Los contenidos de esta guía docente han sido consensuados por el área de conocimiento y por tanto son homogéneos en todos los campus donde se imparte el
grado en ADE.
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Rec | Descripción * |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | E07 E13 G01 G04 | 1.33 | 33.25 | N | N | N | Clases en las que el profesor explicará los contenidos más importantes y/o complicados. También se dedicará tiempo para realizar ejemplos yaplicaciones prácticas. |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | E07 E13 G01 | 0.67 | 16.75 | N | N | N | En esta actividad el papel fundamental pasa del profesor al alumno, que resolverá problemas matemáticos propuestos por el profesor y otras actividades. |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E07 E13 G01 G04 | 0.1 | 2.5 | S | N | N | Otras actividades de evaluación: autoevaluaciones, actividades cooperativas, resolución de ejercicios en grupo, etc. |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E07 E13 G01 | 0.1 | 2.5 | S | N | N | Prueba evaluable de los temas 1 y 2 (integración en una variable) |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E07 E13 G01 | 0.1 | 2.5 | S | S | S | Una prueba en la que se comprueba si los alumnos han conseguido los objetivos esperables. |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Resolución de ejercicios y problemas | G01 | 0.2 | 5 | N | N | N | Preparación y estudio de la asignatura durante el curso. Corrección de prácticas. |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | G01 | 1.4 | 35 | N | N | N | Preparación y estudio de la asignatura para el examen final. |
| Tutorías de grupo [PRESENCIAL] | Tutorías grupales | E07 E13 G01 | 0.1 | 2.5 | S | N | S | Tutorías en grupo. |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Autoaprendizaje | E07 G01 G04 | 2 | 50 | N | N | N | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria Rec: Actividad formativa recuperable
| Valoraciones | |||
| Sistema de evaluación | Estudiante presencial | Estud. semipres. | Descripción |
| Pruebas de progreso | 10.00% | 0.00% | Consta de una prueba de progreso de los temas dedicados a las integrales univariantes (temas 1y 2). |
| Otro sistema de evaluación | 10.00% | 0.00% | Basadas en autoevaluaciones o actividades cooperativas o resolución de ejercicios en grupo, etc. |
| Prueba final | 80.00% | 0.00% | Prueba final de todo el contenido de la asignatura |
| Total: | 100.00% | 0.00% | |
con al menos el 40% de la calificación.
Prueba de progreso: esta prueba evaluable de los temas 1 y 2 y aporta un máximo de 1 punto en la calificación final de la asignatura.
Otras actividades de evaluación: estas autoevaluaciones o actividades cooperativas o resolución de ejercicios en grupo, etc. aportan un
máximo de 1 punto en la calificación final de la asignatura.
Nota: En caso de que la calificación obtenida en el examen final sea inferior al 40%, no se tendrá en cuenta la evaluación continua y la
calificación final de la asignatura será la nota obtenida en el examen.
Los criterios de nota mínima en la evaluación ordinaria afectan a la prueba final y son: 1) obtener al menos un 40% de la calificación y 2)
obtener al menos un 40% en cada parte (Integración en una variable: temas 1 y 2; Cálculo en varias variables: temas 3 y 4; Optimización:
temas 5 y 6).
asignatura.
Prueba de progreso: se recupera en el examen extraordinario.
Otras actividades de evaluación: estas autoevaluaciones o actividades cooperativas o resolución de ejercicios en grupo, etc. mantienen la nota
en la convocatoria extraordinaria.
En términos de mínimos exigidos, se aplica a la Prueba final la misma regla que en el caso de la Prueba final de la convocatoria ordinaria.
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 33.25 |
| Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 16.75 |
| Otra actividad presencial [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2.5 |
| Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2.5 |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 2.5 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 35 |
| Tutorías de grupo [PRESENCIAL][Tutorías grupales] | 2.5 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 50 |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |