Guías Docentes Electrónicas
1. DATOS GENERALES
Asignatura:
MATEMÁTICAS II PARA LA ECONOMÍA
Código:
53309
Tipología:
BáSICA
Créditos ECTS:
6
Grado:
316 - GRADO EN ECONOMÍA
Curso académico:
2019-20
Centro:
5 - FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES (AB)
Grupo(s):
10  17 
Curso:
2
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
S
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor: MARIA EMILIA GARCIA PEREZ - Grupo(s): 17 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Melchor de Macanaz/ 1.01
ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS
2390
emi.garcia@uclm.es
comprobar en campus virtual

Profesor: GONZALO GARCIA-DONATO LAYRON - Grupo(s): 10  17 
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Melchor de Macanaz/3.11
ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS
2332
gonzalo.garciadonato@uclm.es
comprobar en campus virtual

2. REQUISITOS PREVIOS

Es recomendable haber cursado Matemáticas I para la Economía. En concreto, se utilizarán técnicas de álgebra matricial, formas cuadráticas y cálculo en una variable.

3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN

Matemáticas II para la Economía es la segunda y última asignatura de la materia básica “matemáticas”, lo que implica que es una materia imprescindible para el aprendizaje de una gran parte del  resto de las asignaturas del título de grado. En esta asignatura se trabajan los aspectos más importantes de las herramientas matemáticas que el alumno empleará en los sucesivos cursos. Especialmente los conceptos básicos del análisis matemático de funciones de varias variables, en torno a las cuales se articulan la gran mayoría de las materias propias de la economía, y la parte dedicada a los problemas de optimización, en la que se pretende dotar al alumno de las herramientas matemáticas básicas para afrontar problemas de asignación óptima de recursos.

      En relación con la profesión, cabe destacar que esta asignatura tiene como finalidad conocer los modelos y técnicas de análisis cuantitativo, incluyendo los modelos para la toma de decisiones y los modelos de previsión económica. Es importante hacer notar que, aunque no es la justificación principal, la asignatura se desarrolla con el suficiente rigor y formalidad matemática como para permitir afrontar con las mínimas garantías a futuros doctorandos y noveles investigadores en economía los correspondientes cursos de doctorado.


4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
Competencias propias de la asignatura
Código Descripción
E03 Capacidad de búsqueda de información económica y selección de hechos relevantes.
E06 Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos.
G01 Poseer habilidades para el aprendizaje continuado, autodirigido y autónomo, lo que les permitirá desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
G03 Desarrollar la comunicación oral y escrita para elaborar informes, proyectos de investigación y proyectos empresariales, y ser capaz de defenderlos ante cualquier comisión o colectivo (especializado o no) en más de un idioma, recogiendo evidencias pertinentes e interpretándolas de forma adecuada para alcanzar conclusiones.
G04 Capacidad para el uso y desarrollo de la tecnología de la información y las comunicaciones en el desarrollo de la actividad profesional.
G05 Capacidad para trabajar en equipo, liderar, dirigir, planificar y supervisar equipos multidisciplinares y multiculturales, tanto en un entorno nacional como internacional.
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Capacitar al estudiante para el trabajo y el aprendizaje autónomos, así como para la iniciativa personal.
Capacitar al estudiante para escuchar y defender argumentos de forma oral y escrita.
Capacitar al estudiante para la búsqueda de información, su análisis, interpretación, síntesis y transmisión.
Capacitar al estudiante para la resolución de problemas de forma creativa e innovadora.
Conocer las herramientas y métodos para el análisis cuantitativo de los mercados, sectores y empresas, incluyendo los modelos para la toma de decisiones , así como los modelos de previsión económica.
Resultados adicionales
No se han establecido.
6. TEMARIO
  • Tema 1: El espacio Rn
    • Tema 1.1: Conceptos previos en Rn
    • Tema 1.2: Conceptos básicos de topología en Rn
  • Tema 2: Campos escalares
    • Tema 2.1: Funciones de Rn en R. Definiciones
    • Tema 2.2: Límites y continuidad de campos escalares
    • Tema 2.3: Derivabilidad y diferenciabilidad de campos escalares
  • Tema 3: Campos vectoriales
    • Tema 3.1: Funciones de Rn en Rm. Definiciones
    • Tema 3.2: Límite y continuidad de campos vectoriales
    • Tema 3.3: Derivabilidad y diferenciabilidad de campos vectoriales
  • Tema 4: Integración multiple
    • Tema 4.1: Integrales definidas múltiples. Definión y propiedadades
    • Tema 4.2: Integración doble sobre recintos
    • Tema 4.3: Cambio de variable. Coordebnadas polares
  • Tema 5: Introducción a la teoría de optimización
    • Tema 5.1: Planteamiento y definición de un problema de optimización
    • Tema 5.2: Tipos de problemas. Métodos de resolución. Teorema de Weierstrass
    • Tema 5.3: Convexidad de conjuntos y funciones. Teorema Local-Global
  • Tema 6: Programación clásica
    • Tema 6.1: Optimización sin restricciones
    • Tema 6.2: Optimización con restricciones de igualdad
  • Tema 7: Programación con restricciones de desigualdad
    • Tema 7.1: Forma estándar de un problema
    • Tema 7.2: Condiciones de Kuhn-Tucker. Teorema de K-T
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO

Se incluirán tres seminarios:

* Seminario S-1: Representanción de conjuntos en R2. (Final Tema 1).

* Seminario S-2: Integración unidimensional. (Inicio Tema 4).

* Seminario S-3: Optimización mediante curvas de nivel. (en Tema 7).


7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
Actividad formativa Metodología Competencias relacionadas ECTS Horas Ev Ob Rec Descripción
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral G01 E03 1.33 33.25 N N N Donde el profesor expone y explica los contenidos de la materia.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E06 G01 0.67 16.75 N N N Clases de ejercicios, tutorías en grupo y Seminarios.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Aprendizaje cooperativo/colaborativo E06 G05 G01 G03 G04 0.1 2.5 S N N Actividades cooperativas. Trabajos realizados en clase, en grupos de 3 o 4 alumnos, evaluables.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación G01 G03 0.1 2.5 S N S Actividades individual. Será una actividad realizada por cada alumno, siguiendo ciertas pautas para el aprendizaje de habilidades relacionadas con el trabajo individual.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación G01 G03 0.1 2.5 S S S Se realizará un examen final de toda la materia.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo E06 G01 E03 G03 G04 1.4 35 N N N
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Autoaprendizaje G01 2 50 S N S
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] Resolución de ejercicios y problemas G01 G04 0.2 5 S N S
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] Tutorías grupales G05 G01 G03 0.1 2.5 S N S
Total: 6 150
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 Horas totales de trabajo presencial: 60
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 Horas totales de trabajo autónomo: 90
Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
  Valoraciones  
Sistema de evaluación Estudiante presencial Estud. semipres. Descripción
Resolución de problemas o casos 20.00% 0.00% Actividades cooperativas: Actividades en grupos
de tres alumnos, siguiendo ciertas pautas para el aprendizaje de habilidades relacionadas con el trabajo individual y en grupo.
Se realizarán tres prácticas de este tipo, con un peso de 5% cada una. En total 20%.
Pruebas de progreso 10.00% 0.00% Actividad individual. Serán una actividad realizada por cada alumno, siguiendo ciertas pautas para el aprendizaje de habilidades relacionadas con el trabajo individual.
Prueba final 70.00% 0.00% Se realizará un examen final de toda la materia. En total el examen final tendrá un peso de 70%.
Total: 100.00% 0.00%  

Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
La prueba final de la extraordinaria tiene un valor del 80%. El 20% restante se completa con las pruebas de progreso en grupo durante el curso (dividiendo por 2) y el 10% restante corresponde a un nuevo trabajo propuesto por el profesor para esta convocatoria extraordinaria.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
No se ha introducido ningún criterio de evaluación
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
No asignables a temas
Horas Suma horas

Tema 1 (de 7): El espacio Rn
Actividades formativas Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] 33.25
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 16.75
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Aprendizaje cooperativo/colaborativo] 2.5
Pruebas de progreso [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] 2.5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] 35
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] 50
Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] 5
Tutorías de grupo [PRESENCIAL][Tutorías grupales] 2.5

Tema 2 (de 7): Campos escalares
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN
Grupo 17:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN

Tema 4 (de 7): Integración multiple
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN
Grupo 17:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN

Tema 5 (de 7): Introducción a la teoría de optimización
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN
Grupo 17:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN

Tema 6 (de 7): Programación clásica
Grupo 10:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN
Grupo 17:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN

Tema 7 (de 7): Programación con restricciones de desigualdad
Grupo 17:
Inicio del tema: Fin del tema: NaN/NaN/NaN

Actividad global
Actividades formativas Suma horas
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS
Autor/es Título Libro/Revista Población Editorial ISBN Año Descripción Enlace Web Catálogo biblioteca
Apostol, T.M. Calculus. Vol. 1 y Vol 2. (2a edición). Reverte. 1994  
Barbolla, R.; Cerdá, E. y Sanz, P. Optimización Prince-Hall. 2001  
Besada, M., García, F.J., Miras, M.A. y Vázquez, C. Cálculo de varias variables. Cuestiones y ejercicios resueltos Prentice Hall 2001  
Caballero, R.E., Calderón, S., Galache, T.P., González, A.C., Rey, M.L. y Ruiz, F. Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados Ediciones Pirámide 2000  
Chiang, A.C. and Wainwright, K. Fundamental Methods of Mathematical Economics McGraw-Hill 2005  
Fuente, A. Mathematical methods and models for economists. Cambridge University Press. 2000  
Guzmán, L., Sánchez, M., Muñoz, A. y Santos, J. Fundamentos matemáticos para la administración y dirección de empresas. Análisis y Optimización Editorial Centro de Estudios Ramón Areces, S.A. 1999  
Martín, Q.; Santos, M.T. y De Paz, Y. Investigación operativa Pearson Prentice-Hall. 2005  
Purcell, E.J. y otros Cálculo. (8a edición). Prentice-Hall. 2001  
Stewart, J. Cálculo multivariable. (4a edición). Thomson. 2002  
Uña, I., San Martín, J. y Tomeo, V. Problemas resueltos Thomson. 2007  



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