Operaciones básicas de cálculo. Conocimientos de trigonometría elemental. Matrices. Determinantes de orden 2 y 3. Operaciones con números complejos. Geometría en el plano.
Un ingeniero de edificación se caracteriza por el conocimiento profundo de los principios en que se basa su actuación y por su capacidad de calcular, es decir, de predecir comportamientos y obtener soluciones a problemas con el mínimo costo. La buena formación matemática de un ingeniero de edificación se reconoce en su habilidad para plantear primero, y resolver después, modelos matemáticos de la realidad.
Las asignaturas de matemáticas en el Grado en Ingeniería de Edificación pretenden conseguir que el estudiante adquiera los conocimientos matemáticos que están en la base del desarrollo de las demás asignaturas que se imparten en esta titulación. Las matemáticas proporcionan un entrenamiento en el pensamiento racional, y constituyen uno de los principales instrumentos que se emplean en la obtención de información cuantitativa sobre los sistemas naturales. Son también importantes por su poder de síntesis, capacitando al ingeniero de edificación para efectuar generalizaciones a partir de su experiencia. Y finalmente, su cultivo constituye un entrenamiento que favorece su capacidad de adaptación al futuro. En consecuencia, la enseñanza de las matemáticas para ingenieros tiene una triple finalidad:
- Enseñar al estudiante a razonar adecuada y lógicamente, con economía de pensamiento y con poder de generalización.
- Proporcionar al estudiante métodos útiles para abordar problemas que aparecen en las diferentes disciplinas de su carrera.
- Facilitar su capacidad de comprensión para poder resolver problemas técnicos nuevos con un contenido matemático significativo.
Las asignaturas de la titulación del Grado en Ingeniería de Edificación seguido en la Escuela Politécnica de Cuenca que tienen necesidades de los conocimientos factibles de impartirse en las asignaturas de matemáticas son principalmente las siguientes:
Fundamentos de Matemáticas II; Fundamentos de Física I y II; Fundamentos de Materiales de Construcción; Dibujo I; Materiales de Construcción II; Dirección de Empresas; Topografía y Replanteos; Construcción III y IV; Estructuras de la Edificación I y II; Instalaciones de la Edificación I y II; Proyectos Técnicos; Mediciones y Presupuestos; Ejecución de Obras y Gestión Económica; Planificación, Organización y Control de Obras; Patología y Restauración; Gestión Urbanística y Construcciones Urbanas.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
E01 | Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y métodos probabilísticos y de análisis estadístico. |
G01 | Capacidad de análisis y síntesis. |
G02 | Capacidad de organización y planificación. |
G03 | Capacidad de gestión de la información. |
G04 | Resolución de problemas. |
G05 | Toma de decisiones. |
G06 | Razonamiento crítico. |
G07 | Trabajo en equipo. |
G12 | Aprendizaje autónomo. |
G21 | Dominio de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
G22 | Correcta comunicación oral y escrita. |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Aplicar algunos métodos numéricos (de álgebra y cálculo) a la resolución de problemas reales. | |
Aplicar los programas de cálculo simbólico a los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos. | |
Aplicar programas de cálculo simbólico a los conocimientos aplicados adquiridos. | |
Conocer y utilizar los conceptos básicos y técnicas fundamentales del álgebra lineal. | |
Utilizar la terminología propia de la materia. | |
Utilizar las nuevas tecnologías. | |
Utilizar los conocimientos de cálculo y álgebra que posee el estudiante y cubrir las posibles lagunas en relación a algunos contenidos básicos. | |
Reconocer problemas reales para cuya resolución puedan utilizar métodos numéricos. | |
Relacionar los conceptos teóricos y prácticos. | |
Resultados adicionales | |
Descripción | |
- Aplicar los conceptos básicos y técnicas fundamentales del cálculo numérico. | |
- Presentar trabajos con una correcta comunicación oral y escrita. | |
- Conocer las materias de índole geométrica que se derivan de las cuestiones algebraicas y utilizar los conceptos básicos de la geometría analítica. |
El temario se agrupa por BLOQUES de la siguiente forma:
BLOQUE 1: Temas 1, 2 y 3.
BLOQUE 2: Temas 4, 5, 6 y 7.
BLOQUE 3: Temas 8 y 9.
BLOQUE 4: Temas 10, 11, 12, 13 y 14.
LABORATORIO DE MATEMÁTICAS. Introducción y prácticas con Matlab. Tema 15.
El material didáctico empleado en el desarrollo de la asignatura, que está disponible en la plataforma campus virtual del curso, es:
- Apuntes y material de la asignatura (índice de contenidos, colección de ejercicios, apuntes, manual de prácticas, bibliografía, etc.).
- Software utilizado: Matlab.
Con el temario de esta asignatura se contribuye a que el estudiante adquiera la siguiente parte de la competencia E1: Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el álgebra lineal, la geometría analítica y el cálculo numérico.
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | E01 G01 G03 G06 G22 | 1.24 | 31 | N | N | Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa. | |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | E01 G01 G03 G04 G05 G06 G07 G12 G22 | 0.8 | 20 | S | N | Resolución de ejercicios y problemas en el aula de manera participativa. Al finalizar cada Bloque se hará una sesión de resolución de ejercicios propuestos que deberán hacerse por el estudiante en el aula con el apoyo del profesor y que deberán entregarse al final de esa sesión. | |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Prácticas | E01 G03 G04 G05 G06 G12 G21 | 0.16 | 4 | S | S | Prácticas en el aula de informática con utilización y aplicación de software específico. Hacer y entregar las memorias de estas prácticas es obligatorio. | |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Trabajo en grupo | E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G12 G21 | 1.6 | 40 | S | S | Realización de trabajos académicos. Hacer estos trabajos es obligatorio. | |
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] | Trabajo en grupo | E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G22 | 0.06 | 1.5 | S | S | Entrega, exposición, defensa y evaluación de trabajos en el despacho del profesor o a través de la aplicación Teams. Esta actividad es obligatoria. | |
Tutorías individuales [PRESENCIAL] | Combinación de métodos | E01 G01 G04 G06 G12 G21 G22 | 0.01 | 0.25 | N | N | Interacción directa entre profesor y el estudiante. El estudiante podrá ser atendido por el profesor para resolver cualquier duda académica de la materia. El horario de atención será publicado al comienzo del semestre. Aunque se haya valorado el tiempo de atención en ECTS, cada estudiante utilizará el tiempo que le resulte necesario según sus necesidades. | |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Autoaprendizaje | E01 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G12 G21 | 2 | 50 | N | N | Debe hacerse durante todo el semestre, con intensificación al finalizar el periodo lectivo. | |
Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | E01 G01 G03 G04 G05 G06 G12 G22 | 0.13 | 3.25 | S | S | Realizar esta prueba final es obligatorio. | |
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase | 5.00% | 5.00% | Se valorará la asistencia a las sesiones de resolución de ejercicios propuestos al finalizar cada Bloque, siempre que al finalizar se entreguen los ejercicios realizados por el estudiante en el aula. Estos ejercicios deberán ser realizados por el estudiante o por el grupo de trabajo en el aula con el apoyo del profesor y deberán entregarse al final de cada sesión. Se hará un ejercicio de cada tema y luego será expuesto y defendido cuando se entreguen, expongan y defiendan los demás ejercicios del Bloque. Esta actividad no es obligatoria, pero entonces no se podrá obtener el 5 % de la calificación final de la asignatura. Asimismo, en la calificación de los trabajos académicos tan solo se podrán obtener 7 puntos sobre los 10 posibles de cada tema. Los estudiantes que por causa justificada no puedan asistir a alguna de las sesiones deben ponerse en contacto con el profesor lo antes posible. |
Resolución de problemas o casos | 35.00% | 35.00% | Por la realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema. Uno de estos ejercicios habrá sido realizado y entregado por el estudiante en la sesión especial de problemas realizada en el aula. Los otros dos ejercicios serán elegidos por el estudiante. Los 3 ejercicios se defenderán en el despacho del profesor o a través de la aplicación Teams en su horario de tutorías. Se deben hacer en grupos de 2 alumnos. Excepcionalmente se podrán realizar de forma individual o en grupos de 3 alumnos. No se pueden entregar ejercicios que ya hayan sido resueltos en el aula. La fecha límite para entregar los ejercicios será comunicada a través del Campus Virtual. La realización, exposición, entrega y defensa de los ejercicios de cada tema es OBLIGATORIA y hay que obtener una nota media (entre todos los temas de la asignatura) mínima de 5. Si el estudiante no hubiera asistido a la sesión especial de resolución de ejercicios en el aula y no hubiera entregado un ejercicio resuelto de cada tema, podrá entregar los 2 ejercicios restantes de cada tema pero la calificación final por la entrega, exposición y defensa de trabajos no podrá superar 7 puntos por tema de los 10 posibles. No obstante, si se justificara la no asistencia o llevara evaluación no continua, se podrían entregar los 3 ejercicios y optar a los 10 puntos. La calificación final obtenida en esta parte de la asignatura podrá guardarse para el siguiente curso académico siempre que la calificación obtenida sea mayor o igual a 6. |
Realización de actividades en aulas de ordenadores | 10.00% | 10.00% | Es obligatorio realizar y entregar las prácticas solicitadas. Los estudiantes que por causa justificada no puedan asistir a alguna de las sesiones deben ponerse en contacto con el profesor lo antes posible. Hay que obtener un mínimo de 5. La calificación final obtenida en esta parte de la asignatura podrá guardarse para el siguiente curso académico siempre que la calificación obtenida sea mayor o igual a 6. |
Prueba final | 50.00% | 50.00% | Por la realización de un examen escrito que constará de preguntas de teoría, cuestiones y problemas. Realizar este examen es OBLIGATORIO y hay que obtener un mínimo de 4. Cada pregunta se valorará sobre 10 puntos. Los estudiantes que en la parte de realización, exposición, entrega y defensa de 3 ejercicios de los propuestos en cada tema y en la parte del Laboratorio de Matemáticas, no hayan alcanzado una calificación media mínima de 5 en cada una de las partes no podrán superar la asignatura, independientemente de la calificación obtenida en esta prueba final. |
Total: | 100.00% | 100.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Trabajo en grupo] | 40 |
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Trabajo en grupo] | 1.5 |
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Combinación de métodos] | .25 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Autoaprendizaje] | 50 |
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3.25 |
Tema 1 (de 15): Matrices: Álgebra matricial. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 2 (de 15): Matrices y determinantes. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 3 (de 15): Sistemas de ecuaciones lineales. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque I. |
Tema 4 (de 15): Espacios vectoriales. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 5 (de 15): Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
Tema 6 (de 15): Autovalores y autovectores. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 7 (de 15): Matrices diagonalizables. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Comentario: Se incluyen aquí 1.5 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque II. |
Tema 8 (de 15): Espacio afín. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 9 (de 15): Espacio vectorial euclídeo. Espacio afín euclídeo. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Comentario: Se incluye aquí 1 hora correspondiente a la sesión de problemas del Bloque III. |
Tema 10 (de 15): El tratamiento numérico de los problemas matemáticos. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Tema 11 (de 15): Resolución aproximada de ecuaciones algebraicas. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 12 (de 15): Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 13 (de 15): Interpolación. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 14 (de 15): Integración y derivación numéricas. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Comentario: Se incluyen aquí 2 horas correspondientes a la sesión de problemas del Bloque IV. |
Tema 15 (de 15): Laboratorio de matemáticas. Introducción y prácticas con Matlab. | |
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Actividades formativas | Horas |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Prácticas] | 4 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |
Comentarios generales sobre la planificación: | - Los temas se impartirán secuencialmente adaptándose al calendario real que se tenga en el semestre que se ubica la asignatura. El orden de impartición de los temas podrá alterarse por cualquier causa justificada. El Tema 15 se irá intercalando a lo largo del semestre. - La fecha de la prueba final será en el mes de enero de 2021 (convocatoria ordinaria) y en el de junio de 2021 (convocatoria extraordinaria) en el día, hora y lugar que para tal efecto designe la Subdirección de Estudios de la Escuela. - El estudiante tendrá toda la información detallada en la plataforma Campus Virtual de la asignatura. También se anunciará en la plataforma Campus Virtual la fecha y hora de las prácticas en el aula de ordenadores, de las sesiones especiales de problemas al finalizar cada Bloque y de la entrega, exposición, defensa y evaluación de los trabajos de cada Bloque. |