1. DATOS GENERALES
Asignatura:
MÉTODOS MATEMÁTICOS
Código:
311023
Tipología:
OBLIGATORIA
Créditos ECTS:
6
Grado:
2356 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE MINAS
Curso académico:
2023-24
Centro:
106 - E. ING. MINERA E INDUSTRIAL DE ALMADEN
Grupo(s):
50
Curso:
1
Duración:
Primer cuatrimestre
Lengua principal de impartición:
Español
Segunda lengua:
Uso docente de otras lenguas:
English Friendly:
N
Página web:
Bilingüe:
N
Profesor:
DOROTEO VERASTEGUI RAYO
- Grupo(s):
50
Edificio/Despacho
Departamento
Teléfono
Correo electrónico
Horario de tutoría
Elhuyar / Matemáticas
MATEMÁTICAS
926052122
doroteo.verastegui@uclm.es
Se publicará al comienzo del semestre.
2. REQUISITOS PREVIOS
Para alzanzar un óptimo rendimiento en la asignatura, el alumno deberá revisar los conocimientos previos adquiridos sobre estadística y ecuaciones diferenciales
3. JUSTIFICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS, RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y CON LA PROFESIÓN
El ingeniero de Minas es el profesional que utiliza los conocimientos de la ciencias físicas y MATEMÁTICAS y las técnicas de ingeniería para desarrollar su actividad profesional en aspectos tales como la búsqueda de recursos mineros, la explotación de minas, la extracción de los elementos de interés económico desde sus minerales originales, el control, la instrumentación y automatización de procesos y equipos, así como el diseño, construcción, operación y mantenimiento de procesos industriales extractivos, etc. Esta formación le permite participar con éxito en las distintas ramas que integran la ingeniería de minas, adaptarse a los cambios de las tecnologías en estas áreas y, en su caso, generarlos, respondiendo así a las necesidades que se presentan en las ramas productivas y de servicios para lograr el bienestar de la sociedad a la que se debe.
Dentro de los conocimientos MATEMÁTICOS necesarios para llevar a cabo todo lo anteriormente expuesto, los métodos desarrollados en la materia MÉTODOS MATEMÁTICOS, junto con la formación adquirida en el Grado, permitirán al ingeniero enfrentarse a los problemas que le surgirán a lo largo del ejercicio de su profesión.
Por lo tanto, esta materia es necesario cursarla porque es parte esencial de la formación de un futuro Máster en Ingeniería. Su fin es dotar a los alumnos de recursos MATEMÁTICOS (numéricos y estadísticos) de modo que el alumno tenga la habilidad y la destreza MATEMÁTICA suficientes para resolver problemas relacionados con la ingeniería. Además, esta asignatura ayuda a potenciar la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis que son propias de las MATEMÁTICAS y necesarias para cualquier otra disciplina científica o rama de la ingeniería.
4. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR
| Competencias propias de la asignatura | |
|---|---|
| Código | Descripción |
| CB06 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación |
| CB07 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
| CB09 | Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades |
| CB10 | Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
| CE01 | Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la Ingeniería de Minas. |
| G18 | Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, carboquímica, petroquímica y geotecnia. |
5. OBJETIVOS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
| Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
|---|---|
| Descripción | |
| Comprender, describir, utilizar y valorar los métodos numéricos fundamentales para la resolución de problemas modelizados a través de ecuaciones diferenciales | |
| Analizar grandes conjuntos grandes de datos. | |
| Aplicar los métodos numéricos básicos a problemas concretos de la ingeniería con apoyo de software específico e interpretar y divulgar sus resultados. | |
| Formular modelos tanto diferenciales como algebraicos aplicados para resolver problemas en el contexto de la ingeniería de minas. | |
| Resultados adicionales | |
| No se han establecido. |
6. TEMARIO
-
Tema 1: El tratamiento numérico de los problemas matemáticos
-
Tema 2: Interpolación y aproximación funcional
-
Tema 3: Resolución numérica de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales
-
Tema 4: Modelización con EDOs en ingeniería
-
Tema 5: Investigación basada en datos
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Tema 6: Métodos descriptivos
-
Tema 7: Métodos inferenciales paramétricos y no paramétricos
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Tema 8: Introducción a técnicas multivariantes
COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE EL TEMARIO
La asignatura estará dividida en dos bloques que incluirán los siguientes temas:
Bloque 1: Métodos numéricos:
- El tratamiento numérico de los problemas matemáticos
- Interpolación y aproximación funcional
- Resolución numérica de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales
- Modelización con EDOs en ingeniería
Bloque 2: Métodos cuantitativos
- Investigación basada en datos
- Métodos descriptivos
- Métodos inferenciales paramétricos y no paramétricos
- Introducción a técnicas multivariantes.
En la medida en que el tema tratado se preste a ello, se utilizará el apoyo de software.
7. ACTIVIDADES O BLOQUES DE ACTIVIDAD Y METODOLOGÍA
| Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Descripción | |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | CB06 CB07 CB10 CE01 G18 | 0.56 | 14 | N | N | Desarrollo, mediante videoconferencia síncrona, de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral participativa | |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA] | Método expositivo/Lección magistral | CB06 CB07 CB10 CE01 G18 | 0.48 | 12 | N | N | Desarrollo mediante microvídeos asíncronos de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección magistral | |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CB06 CB07 CB09 CB10 CE01 G18 | 0.32 | 8 | N | N | Resolución de ejercicios y problemas mediante videoconferencia síncrona. | |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA] | Resolución de ejercicios y problemas | CB06 CB07 CB09 CB10 CE01 G18 | 0.48 | 12 | N | N | Resolución de ejercicios y problemas de forma autónoma con solución online mediante microvídeos asíncronos | |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL] | Trabajo dirigido o tutorizado | CB06 CB07 CB09 CB10 CE01 G18 | 0.08 | 2 | N | N | Resolución de dudas y tutorización de trabajos académicos en el despacho del profesor, por teléfono, Skype, email, etc. | |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] | Resolución de ejercicios y problemas | CB06 CB07 CB09 CB10 CE01 G18 | 1.2 | 30 | S | N | Presentación en archivo .pdf de las relaciones de problemas de cada capítulo. | |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Trabajo autónomo | CB06 CB07 CB10 CE01 G18 | 2.4 | 60 | N | N | Estudio personal de la asignatura para las pruebas de evaluación y/o para la preparación de informes, memorias o trabajos. | |
| Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | CB06 CB07 CB09 CB10 CE01 G18 | 0.48 | 12 | S | S | Dos evaluaciones parciales de la asignatura, no obligatorias y no eliminatorias, realizadas online de forma síncrona, y una evaluación final obligatoria de la asignatura mediante prueba escrita PRESENCIAL. | |
| Total: | 6 | 150 | ||||||
| Créditos totales de trabajo presencial: 1.44 | Horas totales de trabajo presencial: 36 | |||||||
| Créditos totales de trabajo autónomo: 4.56 | Horas totales de trabajo autónomo: 114 | |||||||
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)
8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y VALORACIONES
| Sistema de evaluación | Evaluacion continua | Evaluación no continua * | Descripción |
| Pruebas de progreso | 20.00% | 0.00% | Se realizarán dos pruebas de progreso, una por cada uno de los dos bloques en los que se divide la asignatura, online de forma síncrona. |
| Prueba final | 70.00% | 90.00% | Evaluación final de toda la asignatura mediante prueba escrita PRESENCIAL |
| Resolución de problemas o casos | 10.00% | 10.00% | Al finalizar cada capítulo, el alumno deberá entregar una colección de problemas en formato .pdf. Los alumnos en evaluación no continua deberán entregar una colección de problemas global el mismo día que la prueba final presencial, también en formato .pdf. |
| Total: | 100.00% | 100.00% |
* En Evaluación no continua se deben definir los porcentajes de evaluación según lo dispuesto en el art. 4 del Reglamento de Evaluación del Estudiante de la UCLM, que establece que debe facilitarse a los estudiantes que no puedan asistir regularmente a las actividades formativas presenciales la superación de la asignatura, teniendo derecho (art. 12.2) a ser calificado globalmente, en 2 convocatorias anuales por asignatura, una ordinaria y otra extraordinaria (evaluándose el 100% de las competencias).
Criterios de evaluación de la convocatoria ordinaria:
-
Evaluación continua:La calificación final se calculará considerando los tres ítems expuestos, con los pesos expuestos, siempre que en la prueba final escrita se obtenga una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. En caso contrario, se consignará, como calificación final, la obtenida en la mencionada prueba.
-
Evaluación no continua:La calificación final se calculará considerando los dos ítems expuestos, con los pesos expuestos, siempre que en la prueba final escrita se obtenga una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. En caso contrario, se consignará, como calificación final, la obtenida en la mencionada prueba.
Particularidades de la convocatoria extraordinaria:
Para los alumnos que siguieron EVALUACIÓN CONTINUA, para obtener la calificación final se conservarán las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria en los sistema de evaluación descritos y se realizará una nueva Prueba Final escrita PRESENCIAL, calculándose la nota final de la asignatura combinando las 3 calificaciones de la forma especificada anteriormente. Igualmente se deberá obtener, en la prueba final escrita, una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10. Si la calificación obtenida en dicha prueba fuera inferior a 4 puntos se pondrá está como calificación final de la asignatura. Si se computan los 3 sistemas de evaluación de la forma descrita en el párrafo anterior, y la calificación final resulta ser inferior a la calificación obtenida en la Prueba Final escrita, se consignará, como calificación final de la asignatura, la obtenida en la Prueba Final.
Para los alumnos que siguieron EVALUACIÓN NO CONTINUA se procederá de la misma forma pero considerando solo los dos ítems de evaluación en los que participan.
Para los alumnos que siguieron EVALUACIÓN NO CONTINUA se procederá de la misma forma pero considerando solo los dos ítems de evaluación en los que participan.
Particularidades de la convocatoria especial de finalización:
Se realizará una prueba global escrita y presencial siendo la calificación final de la asignatura la obtenida en dicha prueba.
9. SECUENCIA DE TRABAJO, CALENDARIO, HITOS IMPORTANTES E INVERSIÓN TEMPORAL
| No asignables a temas | |
|---|---|
| Horas | Suma horas |
| Tutorías individuales [PRESENCIAL][Trabajo dirigido o tutorizado] | 2 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 35 |
| Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 12 |
| Tema 1 (de 8): El tratamiento numérico de los problemas matemáticos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | .7 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | .6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .4 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | .6 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 1.25 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 2 (de 8): Interpolación y aproximación funcional | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 1.75 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | 1.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 3.75 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 3.13 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 3 (de 8): Resolución numérica de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 1.75 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | 1.5 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 3.75 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 3.13 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 4 (de 8): Modelización con EDOs en ingeniería | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.15 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | 2.7 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.8 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 2.7 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 6.75 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 5.63 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 5 (de 8): Investigación basada en datos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | .7 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | .6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .4 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | .6 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 1.25 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 6 (de 8): Métodos descriptivos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2.1 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | 1.8 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.2 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.8 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 4.5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 3.75 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 7 (de 8): Métodos inferenciales paramétricos y no paramétricos | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3.15 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | 2.7 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.8 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 2.7 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 6.75 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 5.63 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Tema 8 (de 8): Introducción a técnicas multivariantes | |
|---|---|
| Actividades formativas | Horas |
| Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | .7 |
| Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Método expositivo/Lección magistral] | .6 |
| Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .4 |
| Otra actividad no presencial [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | .6 |
| Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Resolución de ejercicios y problemas] | 1.5 |
| Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo] | 1.25 |
| Periodo temporal: Primer Semestre | |
| Actividad global | |
|---|---|
| Actividades formativas | Suma horas |
| Comentarios generales sobre la planificación: | Esta planificación es orientativa. Su puesta en práctica se verá influenciada por las particularidades del grupo que se matricule en la asignatura. |
10. BIBLIOGRAFÍA, RECURSOS