Es recomendable que el alumnado haya recibido un curso de iniciación (nivel de grado) en Matemáticas y Estadística.

La Matemática está presente en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes, con el objeto de aumentar las perspectivas de asumir los retos del siglo XXI, época signada por la ciencia y la técnica. Las matemáticas tienen un papel formativo, pues al ser una ciencia que a partir de nociones fundamentales desarrolla teorías que se valen únicamente del razonamiento lógico, contribuye a desarrollar el pensamiento lógico – deductivo, permitiendo formar sujetos capaces de observar, analizar y razonar. De esa manera posibilita la aplicación de los conocimientos fuera del ámbito universitario, donde se deben tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivos con las de los demás. Esta ciencia posee también un valor instrumental, ya que sirve como herramienta para resolver problemas en todas las actividades humanas, en nuestro caso las relacionadas con el crecimiento económico y el desarrollo sostenible.

Por otro lado, el uso, tratamiento y análisis de información cuantitativa es cada vez más importante en cualquier disciplina socio-económica. Tanto para el conocimiento de la realidad como para la modelización o evaluación de acciones, es necesario disponer de técnicas estadísticas adecuadas al fenómeno estudiado, que permitan obtener conclusiones válidas y contrastables. Por ello, resulta sumamente útil familiarizarse con métodos estadísticos que permitan superar las limitaciones de la regresión lineal básica y que puedan ser aplicados cuando no se dispone de una amplia base de datos o éstos no se ajustan al supuesto de normalidad habitual en las técnicas más conocidas.

Así, en esta asignatura se muestran las alternativas más habituales para el análisis de datos cualitativos, la construcción y validación de escalas y el análisis de regresión con variables latentes, encuadrado dentro de la modelización de ecuaciones estructurales. El objetivo básico es dotar al alumnado de los conocimientos básicos para el análisis estadístico en situaciones donde los métodos de regresión clásica no son aplicables, completando la formación cuantitativa desarrollada en otras asignaturas del programa, y permitiendo el desarrollo de un marco metodológico coherente para la extracción de información y contraste de hipótesis.

Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
CB06	Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
CB07	Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
CB08	Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsibilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
CB09	Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades .
CB10	Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
CE01	Capacidad de aplicar los modelos de crecimiento y desarrollo a distintos entornos, países, regiones, zonas rurales o urbanas y de elaborar a partir de ellos políticas adecuadas.
CE02	Capacidad para evaluar las posibilidades y límites de los distintos enfoques, modelos y teorías de crecimiento y desarrollo.
CE03	Capacidad de realizar una análisis cuantitativo de la economía para la toma de decisiones.
CE04	Capacidad para identificar actualmente y con perspectiva histórica los factores y límites de crecimiento y desarrollo económicos y sociales.
CE05	Capacidad para elaborar y evaluar planes de desarrollo, actuaciones empresariales y políticas públicas orientadas al crecimiento y desarrollo sostenible.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Que el alumno conozca y sepa aplicar modelos estadísticos con variables cualitativas y cuantitativas.
Que el alumno profundice en el conocimiento y manejo del álgebra matricial, valores y vectores propios, así como del modelo de von Newman.
Que los alumnos sean capaces de aplicar métodos econométricos a la investigación en crecimiento y desarrollo sostenible, incluyendo tratamiento de datos, técnicas de modelización del crecimiento.
Que el alumno sea capaz de construir, validar y analizar las escalas de medida y se familiarice con el manejo de software R y Smart PLS en el análisis de crecimiento y el medio ambiente.
Que le alumno sepa aplicar al análisis del crecimiento económico y los ciclos y el medio ambiente el cálculo con ecuaciones en diferencias finitas, y modelos no lineales.
Resultados adicionales
Descripción
Habilidad para la formalización estadística de hipótesis y enunciados teóricos. Capacidad para el análisis, interpretación, discusión y comunicación de resultados empíricos.

• Tema 1: Algebra matricial. Valores y vectores propios. El modelo de crecimiento de Von Neumann
• Tema 2: Sistemas dinámicos (ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas) para el análisis del crecimiento y ciclos
• Tema 3: Modelos no lineales y su aplicación al análisis del crecimiento y medio ambiente
• Tema 4: Análisis estadístico con software especializado
• Tema 5: Modelos estadísticos para variables cualitativas
  • Tema 5.1: Análisis de tablas de contingencia: el estadístico chi-cuadrado y MDS
  • Tema 5.2: Regresión logística binaria
• Tema 6: Construcción, validación y análisis de escalas de medida
  • Tema 6.1: El cuestionario como método de obtención de información cuantitativa
  • Tema 6.2: Fiabilidad y validez de escalas de medida

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Descripción
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	CE01 CE02 CE03 CE04 CE05	1	25	N	N	Uso de materiales escritos, digitales interactivos y audiovisuales
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA]	Combinación de métodos	CB06 CB07 CB08 CB09 CB10 CE01 CE02 CE03 CE04 CE05	0.68	17	S	N	Talleres de casos, de prácticas, o de presentaciones de trabajos grupales
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	CB10	4.2	105	N	N
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CB07 CB08 CB09 CE01 CE02 CE03 CE04 CE05	0.12	3	S	N	Resolución de ejercicios empíricos reales
Total:			6	150
Créditos totales de trabajo presencial: 0.12			Horas totales de trabajo presencial: 3
Créditos totales de trabajo autónomo: 5.88			Horas totales de trabajo autónomo: 147

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria (Será imprescindible su superación tanto en evaluación continua como no continua)

Sistema de evaluación	Evaluacion continua	Evaluación no continua *	Descripción
Resolución de problemas o casos	80.00%	80.00%	Resolución de las prácticas propuestas a lo largo del temario.
Prueba final	20.00%	20.00%	La prueba final consistirá en la resolución de una situación empírica mediante técnicas estadísticas.
Total:	100.00%	100.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas

Tema 1 (de 6): Algebra matricial. Valores y vectores propios. El modelo de crecimiento de Von Neumann
Actividades formativas	Horas
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	18

Tema 2 (de 6): Sistemas dinámicos (ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas) para el análisis del crecimiento y ciclos
Actividades formativas	Horas
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	18

Tema 3 (de 6): Modelos no lineales y su aplicación al análisis del crecimiento y medio ambiente
Actividades formativas	Horas
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	5
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	18

Tema 4 (de 6): Análisis estadístico con software especializado
Actividades formativas	Horas
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	17

Tema 5 (de 6): Modelos estadísticos para variables cualitativas
Actividades formativas	Horas
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	17
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1.5

Tema 6 (de 6): Construcción, validación y análisis de escalas de medida
Actividades formativas	Horas
Enseñanza teórica no presencial [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	4
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Combinación de métodos]	5
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	17
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	1.5

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Aguilera Del Pino, Ana María	Modelización de tablas de contingencia multidimensionales /			La Muralla,	978-84-7133-760-3	2006
Aguilera Del Pino, Ana María	Tablas de contingencia bidimensionales /			La muralla ; Hespérides,	84-7133-708-8	2001
Barbollá, R.; Sanz, P.	Álgebra lineal y teoría de matrices			Prentice-Hall	84-8322-008-3	1998
Barrios García, Javier Amós	Algebra matricial para economía y empresa /			Delta,	84-96477-32-0	2006
Blunch, Niels J.	Introduction to structural equation modelling using SPSS and			SAGE,	978-1-4462-4900-0	2013
Chiang, Alpha C.	Fundamental methods of mathematical economics /			Mcgraw-Hill,	978-0-07-123823-6	2005
Cramer, J.S.	Logit models from economics and other fields			Cambridge University Press	0-521-81588-6	2003
Esposito Vinci, V.; Chin, W.W.; Heseler, J.; Wang, H.	Handbook of partial least squares: concepts, methods and app			Springer	978-3-540-32825-4	2010
Everit, Brian S.	An R and S-PLUS companion to multivariate analysis			Springer	978-1-85233-882-4	2005
Fernández Pérez, Carlos	Ecuaciones diferenciales y en diferencias: sistemas dinámico			Thomson	84-9732-198-7	2003
Fuente, Ángel de la	Mathematical methods and models for economists			University Press	0-521-58512-0	1999
Gandolfo, Giancarlo	Economic dynamics /			Springer Verlag,	3-540-60988-1	1997
Hair, J.F.; Anderson, R.E.; Tatham, R.I.; Black, W.C.	Análisis multivariante (5ª Ed.)			Prentice Hall,	84-8322-035-0	1999
Kleiber, Christian (1966-)	Applied econometrics with R /			Springer,	978-0-387-77316-2	2008
Lomelí, H.; Rumbos, B.	Métodos dinámicos en economía			Thompson		2003
Lévy-Mangin, J.P.; Varela, J.	Análisis multivariable para las ciencias sociales			Pearson Education	978-84-205-3727-6	2008
Ruiz-Maya, L.; Martín-Pliego, F.J.; Montero, J.M.; Uriz, P.	Análisis estadístico de encuestas: datos cualitativos			AC,	84-7288-160-1	1995
Schumacker, Randall E.	A beginner¿s guide to structural equation modeling /			Routledge,	978-1-84169-890-8	2010